…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教五四新版高三數(shù)學(xué)下冊月考試卷800考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知角α的終邊過點（2，1），則sin2α等于（）A.-B.C.-D.2、已知角α的終邊經(jīng)過點（3，-4），則sinα+cosα的值為（）A.B.C.D.3、已知k∈Z，下列各組角的集合中，終邊相同的角是（）A.與B.2kπ+π與4kπ±πC.與D.與4、函數(shù)的定義域是（）A.（-∞，-1）B.（-l，1）C.（-∞，-1）∪（-1，1）D.（-∞，-1）5、已知直角坐標(biāo)系中圓C方程為F（x，y）=0，P（x0，y0）為圓內(nèi)一點（非圓心），那么方程F（x，y）=F（x0，y0）所表示的曲線是（）A.圓CB.比圓C半徑小，與圓C同心的圓C.比圓C半徑大與圓C同心的圓D.不一定存在6、設(shè)點A（-2，3），B（3，2），若直線ax+y+2=0與線段AB沒有交點，則a的取值范圍是（）A.（-∞，-]∪[，+∞）B.（-，）C.[-，]D.（-∞，-]∪[，+∞）7、【題文】已知向量如果向量與垂直，則的值為（）A.B.C.D.8、已知向量=（-2，3），=（1，m-），∥，則m=（）A.3B.0C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、對大于或等于2的自然數(shù)m的3次方冪有如下分解方式：則（1）的分解中最小的數(shù)是____(2分)；（2）按以上規(guī)律，第個式子可以表示為____(3分).10、【題文】若向量的夾角為則=____.11、【題文】在正方體ABCD—A1B1C1D1中，直線BD1與平面A1B1CD所成角的正切值是____.12、已知雙曲線的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線右支上一點，點Q的坐標(biāo)為（-2，3），則|PQ|+|PF1|的最小值為______．13、正四棱柱ABCD鈭?A1B1C1D1

中；底面邊長為2

側(cè)棱AA1=1P

為上底面A1B1C1D1

上的動點，給出下列四個結(jié)論：

壟脵

若PD=3

則滿足條件的P

點有且只有一個；

壟脷

若PD=3

則點P

的軌跡是一段圓?。?/p>

壟脹

若PD//

平面ACB1

則PD

與平面ACC1A1

所成角的正切的最大值為2

壟脺

若PD//

平面ACB1

則平面BDP

截正四棱柱ABCD鈭?A1B1C1D1

的外接球所得圖形面積最大值為25婁脨12

．

其中所有正確結(jié)論的序號為______．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）15、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）16、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）18、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）19、空集沒有子集．____．20、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、計算題(共4題，共36分)21、已知隨機變量X～B（6，），則P（-2≤X≤5.5）=____．22、設(shè)U=R；A={x|-4＜x≤3}，B={x|x≤-2或x≥3}，求：

（1）A∪B；（2）A∩B；（3）A∩（CUB）．23、已知：圓x2+y2=1過橢圓的兩焦點，與橢圓有且僅有兩個公共點：直線y=kx+m與圓x2+y2=1相切，與橢圓相交于A，B兩點記．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）求k的取值范圍；

（Ⅲ）求△OAB的面積S的取值范圍．24、已知二次函數(shù)f（x）=ax2+4ax+a2-1在區(qū)間[-4，1]上的最大值為5，求實數(shù)a的值．評卷人得分五、證明題(共3題，共21分)25、如圖，Rt△ABC的斜邊長為定值2cm，以斜邊的中點O為圓心作半徑為n的圓，BC的延長線交圓于P、Q兩點，求證：|AP|2+|AQ|2+|PQ|2為定值．26、如圖；PD⊥平面ABC，AC=BC，D為AB的中點，E為AP的中點．

（Ⅰ）求證：DE∥平面PBC；

（Ⅱ）求證：AB⊥PC．27、如圖2所示，在邊長為12的正方形AA'A'1A1中，點B，C在線段AA'上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分別交A1A'1、AA'1于點B1、P，作CC1∥AA1，分別交A1A'1、AA'1于點C1、Q，將該正方形沿BB1、CC1折疊，使得A'A1′與AA1重合，構(gòu)成如圖3所示的三棱柱ABC-A1B1C1．

（1）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求證：AB⊥平面BCC1B1．

（2）求平面APQ將三棱柱ABC-A1B1C1分成上；下兩部分幾何體的體積之比．

（3）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求直線AP與直線A1Q所成角的余弦值．評卷人得分六、綜合題(共4題，共32分)28、設(shè)A，B是拋物線C：y2=2px（p＞0）上的兩個動點，線段AB的中點為M，F(xiàn)為拋物線C的焦點，且∠AFB=60°，過M作拋物線C的準(zhǔn)線l的垂線，垂足為N，則的取值范圍為____．29、如圖；已知位于y軸左側(cè)的圓C與y軸相切于點（0，1），且被x軸分成的兩段弧長之比為2：1，過點H（0，t）的直線l與圓C相交于M，N兩點，且以MN為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點O．

（1）求圓C的方程；

（2）當(dāng)t=1時；求出直線l的方程；

（3）求直線OM的斜率k的取值范圍．30、設(shè)C1是以F為焦點的拋物線y2=2px（p＞0），C2是以直線2x-y=0與2x+y=0為漸近線，以（0，）為一個焦點的雙曲線．

（Ⅰ）求雙曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若C1與C2在第一象限內(nèi)有兩個公共點A和B，求p的取值范圍，并求?的最大值．31、已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2+ax；a∈R

（1）當(dāng)a=2