山東職業(yè)學(xué)院《復(fù)變函數(shù)和積分變換》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
山東職業(yè)學(xué)院《復(fù)變函數(shù)和積分變換》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
山東職業(yè)學(xué)院《復(fù)變函數(shù)和積分變換》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁山東職業(yè)學(xué)院

《復(fù)變函數(shù)和積分變換》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)，則該函數(shù)的奇偶性為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)2、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則dz在點(diǎn)處的值為（）A.B.C.D.4、若函數(shù)，則在點(diǎn)處的梯度為（）A.B.C.D.5、對于函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值是多少？定積分的計(jì)算。（）A.B.2πC.0D.16、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.7、函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)向量，向量，求向量與向量之間夾角的余弦值，根據(jù)向量夾角公式，結(jié)果為_________。2、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為____。3、計(jì)算極限的值為____。4、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最大值8，則實(shí)數(shù)的值為____。5、計(jì)算定積分的值為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求曲線在點(diǎn)處的曲率。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且，證明：

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