《畫(huà)法幾何》同濟(jì)大學(xué)課程本課程將深入講解畫(huà)法幾何的基本理論和應(yīng)用，為后續(xù)專業(yè)課程打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。課程概述本課程系統(tǒng)介紹畫(huà)法幾何的基本原理和方法，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行講解。內(nèi)容涵蓋點(diǎn)、線、面、體等基本幾何元素的表示方法、投影關(guān)系、投影變換以及立體圖形的投影構(gòu)造等。課程目標(biāo)1掌握畫(huà)法幾何的基本理論和方法深入理解投影的基本原理和應(yīng)用，并能運(yùn)用投影方法進(jìn)行圖形的表達(dá)。2提高空間想象能力和幾何思維能力通過(guò)對(duì)投影變換的學(xué)習(xí)，提升對(duì)空間圖形的理解和表達(dá)能力。3培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和工程制圖能力學(xué)習(xí)運(yùn)用畫(huà)法幾何知識(shí)進(jìn)行工程制圖，為后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。教學(xué)安排1第一階段點(diǎn)、線、面的投影表示2第二階段立體圖形的投影構(gòu)造3第三階段多視圖圖形的表達(dá)4第四階段剖面圖、斷面圖及結(jié)構(gòu)圖樣讀寫(xiě)緒論1畫(huà)法幾何的定義和發(fā)展2畫(huà)法幾何的應(yīng)用領(lǐng)域工業(yè)設(shè)計(jì)、建筑工程、機(jī)械制造等3畫(huà)法幾何的基本原理和方法正投影、立體投影、多視圖投影點(diǎn)的表示方法空間直角坐標(biāo)系通過(guò)三個(gè)坐標(biāo)軸來(lái)確定空間中的點(diǎn)投影法將空間點(diǎn)投影到平面上的方法，例如正投影、斜投影直線的表示方法1兩點(diǎn)式用直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)表示直線2點(diǎn)向式用直線上一點(diǎn)和直線的方向向量表示直線3參數(shù)式用直線上一點(diǎn)和方向向量表示直線平面的表示方法1點(diǎn)法式用平面上一點(diǎn)和法向量表示平面2一般式用平面方程表示平面3截距式用平面在坐標(biāo)軸上的截距表示平面空間直線的表示方法兩投影面交線法利用直線在兩個(gè)投影面上的投影來(lái)表示直線投影面平行線法當(dāng)直線平行于某個(gè)投影面時(shí)，利用其在該投影面上的投影來(lái)表示直線投影面垂直線法當(dāng)直線垂直于某個(gè)投影面時(shí)，利用其在該投影面上的投影來(lái)表示直線空間平面的表示方法水平投影利用平面與水平投影面的交線來(lái)表示平面正面投影利用平面與正面投影面的交線來(lái)表示平面?zhèn)让嫱队袄闷矫媾c側(cè)面投影面的交線來(lái)表示平面正投影基本定理平行性定理平行于投影面的直線，其投影與原直線平行長(zhǎng)度定理垂直于投影面的直線，其投影等于原直線的真長(zhǎng)角度定理投影面內(nèi)的角，其投影等于原角點(diǎn)投影空間點(diǎn)投影將空間點(diǎn)投影到投影面上的點(diǎn)投影點(diǎn)的性質(zhì)投影點(diǎn)位于投影面上，且與原點(diǎn)連線垂直于投影面線投影平面投影平行投影投影線平行于投影面正投影投影線垂直于投影面斜投影投影線與投影面成一定角度點(diǎn)、線、平面三者投影關(guān)系1點(diǎn)在直線上點(diǎn)的投影在直線的投影上2點(diǎn)在平面上點(diǎn)的投影在平面的投影上3直線在平面上直線的投影在平面的投影上圖形的正投影幾何圖形的正投影將幾何圖形投影到投影面上的圖形投影的性質(zhì)投影保持平行性、長(zhǎng)度比例和角度關(guān)系投影視圖的識(shí)讀1主視圖從正面觀察物體得到的投影視圖2俯視圖從上面觀察物體得到的投影視圖3左視圖從左側(cè)觀察物體得到的投影視圖投影視圖的構(gòu)造主視圖構(gòu)造根據(jù)物體的形狀和尺寸，在主投影面上繪制主視圖俯視圖構(gòu)造根據(jù)主視圖和物體的形狀，在俯投影面上繪制俯視圖投影變形1長(zhǎng)度變形投影后的圖形長(zhǎng)度可能發(fā)生變化2角度變形投影后的圖形角度可能發(fā)生變化3形狀變形投影后的圖形形狀可能發(fā)生變化平面投影和立體投影平面投影將平面圖形投影到投影面上的投影方法立體投影將立體圖形投影到投影面上的投影方法立體投影1中心投影投影線交于一點(diǎn)，稱為投影中心2平行投影投影線相互平行立體圖形的投影構(gòu)造1點(diǎn)投影法將立體圖形上的關(guān)鍵點(diǎn)投影到投影面上2線投影法將立體圖形上的關(guān)鍵線投影到投影面上3面投影法將立體圖形上的關(guān)鍵面投影到投影面上投影方法的選擇正投影用于表達(dá)物體的形狀和尺寸斜投影用于表達(dá)物體的透視效果中心投影用于表達(dá)物體的真實(shí)感和立體感多視圖圖形的表達(dá)主視圖、俯視圖、左視圖從不同角度觀察物體得到的投影視圖多視圖投影多個(gè)投影視圖組合在一起，完整的表達(dá)物體的形狀和尺寸多面體的投影1棱柱由多個(gè)平行四邊形組成的多面體2棱錐由一個(gè)多邊形和多個(gè)三角形組成的多面體3正多面體由正多邊形組成的多面體曲面的投影陰影的表達(dá)自陰影物體自身遮擋產(chǎn)生的陰影投影陰影物體投射到其他物體或平面上的陰影剖面圖剖面圖的定義用假想平面切割物體，并沿切口方向投影得到的視圖剖面圖的用途用于表達(dá)物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)斷面圖斷面圖的定義用假想平面切割物體，并沿切口方向投影得到的視圖斷面圖的用途用于表達(dá)物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的形狀和尺寸結(jié)構(gòu)圖樣讀寫(xiě)1結(jié)構(gòu)圖樣的種類零件圖、裝配圖2結(jié)構(gòu)圖