重點(diǎn)模型與核心問(wèn)題深究專題4.2追及相遇模型目錄TOC\o"1-3"\h\u模型一運(yùn)動(dòng)圖像模型 1類型1x-t圖像中的追及相遇問(wèn)題 2類型2v-t圖像中的追及相遇問(wèn)題 3模型二交通實(shí)際模型 5模型三拋體運(yùn)動(dòng)模型 7類型1平拋運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)以及上拋運(yùn)動(dòng)的相遇問(wèn)題 8類型2反向平拋的兩球空中相遇問(wèn)題 10模型四天體運(yùn)動(dòng)模型 12類型1行星相遇問(wèn)題 13類型2衛(wèi)星與赤道上物體相遇問(wèn)題 13專題強(qiáng)化訓(xùn)練 14模型一運(yùn)動(dòng)圖像模型運(yùn)動(dòng)圖像模型是運(yùn)動(dòng)學(xué)中的一種常見(jiàn)模型，高考中常結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像，特別是v-t圖像，對(duì)該模型進(jìn)行考查，多以選擇題的形式出現(xiàn)?！纠?】如圖所示為三個(gè)運(yùn)動(dòng)物體A、B、C的速度—時(shí)間圖像，其中A、B兩物體從不同地點(diǎn)出發(fā)，A、C兩物體從同一地點(diǎn)出發(fā)，A、B、C均沿同一直線運(yùn)動(dòng)，且A在B前方3m處。則以下說(shuō)法正確的是()A．A、C兩物體的運(yùn)動(dòng)方向相反B．在t＝4s時(shí)，A、B兩物體相遇C．在t＝4s前，A、C兩物體相遇D．在t＝2s時(shí)，A、B兩物體相距最遠(yuǎn)【方法規(guī)律】運(yùn)動(dòng)圖像模型問(wèn)題的常見(jiàn)解法(1)識(shí)圖像：在解決此類問(wèn)題時(shí)，首先要對(duì)給出的運(yùn)動(dòng)圖像進(jìn)行識(shí)別，識(shí)別時(shí)要特別注意圖像的截距、交點(diǎn)、拐點(diǎn)、面積、斜率等所表示的物理意義。(2)畫(huà)草圖：根據(jù)圖像所反映的物體的運(yùn)動(dòng)情況，畫(huà)出物體的運(yùn)動(dòng)草圖。(3)找關(guān)系：根據(jù)運(yùn)動(dòng)草圖反映的物理過(guò)程，找出物體運(yùn)動(dòng)的三個(gè)關(guān)系：①時(shí)間關(guān)系；②位移關(guān)系；③速度關(guān)系。(4)列方程：根據(jù)找出的三個(gè)關(guān)系，列出物體的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，求出結(jié)果并對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行討論。類型1x-t圖像中的追及相遇問(wèn)題1．[多選]如圖所示是A、B兩質(zhì)點(diǎn)從同一地點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的x-t圖像，則下列說(shuō)法中正確的是()A．A質(zhì)點(diǎn)以20m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)B．B質(zhì)點(diǎn)先沿正方向做直線運(yùn)動(dòng)，后沿負(fù)方向做直線運(yùn)動(dòng)C．B質(zhì)點(diǎn)在0～4s內(nèi)做加速運(yùn)動(dòng)，在4～8s內(nèi)做減速運(yùn)動(dòng)D．A、B兩質(zhì)點(diǎn)在4s末相遇2.(2022·吉林長(zhǎng)春市高三期末)甲、乙兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng)的x－t圖象(甲的圖線為直線，乙的圖線為拋物線)如圖所示．關(guān)于兩物體的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．甲做直線運(yùn)動(dòng)，乙做曲線運(yùn)動(dòng)B．0～t1時(shí)間內(nèi)，乙的速度方向與加速度方向相反；t1～t2時(shí)間內(nèi)，乙的速度方向與加速度方向相同C．0～t2時(shí)間內(nèi)，乙的速度先增大后減小，t2時(shí)刻，甲、乙兩物體相遇D．0～t2時(shí)間內(nèi)，t1時(shí)刻甲、乙相距最遠(yuǎn)，兩物體一直沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)類型2v-t圖像中的追及相遇問(wèn)題1．[多選]甲、乙兩車(chē)初始時(shí)相距1000m，甲車(chē)在后，乙車(chē)在前，在同一條平直公路上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度—時(shí)間圖像(v-t圖像)如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()A．兩車(chē)在t＝36s時(shí)速度相等B．乙車(chē)比甲車(chē)早出發(fā)8sC．兩車(chē)不會(huì)相撞D．甲車(chē)停下時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)前191m處2.(2022·安徽六安質(zhì)檢)汽車(chē)A在平直的公路上沿直線車(chē)道以15m/s的速度勻速行駛，發(fā)現(xiàn)前方12.5m處相鄰車(chē)道停有汽車(chē)B，B車(chē)從t＝0時(shí)以5m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)，該路段限速20m/s，假設(shè)B車(chē)達(dá)最大速度后勻速行駛，A車(chē)運(yùn)動(dòng)v－t圖像如圖乙所示。則下列說(shuō)法正確的是()A．t＝2s時(shí)，兩車(chē)相遇B．t＝2s時(shí)，A車(chē)在B車(chē)前面C．兩車(chē)可以相遇兩次，相遇時(shí)間分別是1s和4sD．如果A車(chē)無(wú)法追上B車(chē)，則t＝0時(shí)兩車(chē)距離至少為15m2.(2022·浙江模擬預(yù)測(cè))甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在泳池里訓(xùn)練，t＝0時(shí)刻從泳池的兩端出發(fā)，甲、乙的速度—時(shí)間圖像分別如圖甲、乙所示，若不計(jì)轉(zhuǎn)向的時(shí)間且持續(xù)運(yùn)動(dòng)，兩運(yùn)動(dòng)員均可視為質(zhì)點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是()A.游泳池長(zhǎng)50mB.兩運(yùn)動(dòng)員一定不會(huì)在泳池的兩端相遇C.從t＝0時(shí)刻起經(jīng)過(guò)1min兩運(yùn)動(dòng)員共相遇了3次D.在0～30s內(nèi)，兩運(yùn)動(dòng)員的平均速度大小之比為8∶5模型二交通實(shí)際模型交通實(shí)際模型是以交通運(yùn)動(dòng)的真實(shí)情境為背景，解決交通運(yùn)動(dòng)中的追及相遇及避碰問(wèn)題，在高考中常以選擇題或計(jì)算題的形式出現(xiàn)?！纠?】(2022·馬鞍山調(diào)研)交通路口是交通事故的多發(fā)地，駕駛員到交通路口時(shí)應(yīng)格外小心?，F(xiàn)有甲、乙兩汽車(chē)正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車(chē)在前，乙車(chē)在后，它們行駛的速度均為v0＝9m/s。當(dāng)兩車(chē)快要到十字路口時(shí)，甲車(chē)司機(jī)看到路燈已轉(zhuǎn)換成黃燈，立即緊急剎車(chē)，乙車(chē)司機(jī)為了避免與甲車(chē)相撞也緊急剎車(chē)。已知甲車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度大小為a1＝5m/s2，乙車(chē)緊急剎車(chē)時(shí)的加速度大小為a2＝4.5m/s2，乙車(chē)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為Δt＝0.5s(乙車(chē)司機(jī)看到甲車(chē)剎車(chē)0.5s后開(kāi)始剎車(chē))。(1)若甲車(chē)司機(jī)看到路燈轉(zhuǎn)換成黃燈時(shí)車(chē)頭距離停車(chē)線9m，他采取上述措施能否避免闖停車(chē)線？(2)為保證兩車(chē)在緊急剎車(chē)過(guò)程中不相撞，甲、乙兩車(chē)在行駛過(guò)程中應(yīng)保持多大的距離？【解題指導(dǎo)】(1)看到“乙車(chē)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為Δt＝0.5s”，想到“乙車(chē)在Δt時(shí)間內(nèi)以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)”。(2)看到“為保證兩車(chē)在緊急剎車(chē)過(guò)程中不相撞”，想到“在甲車(chē)剎車(chē)后，乙車(chē)運(yùn)動(dòng)的總位移應(yīng)小于甲車(chē)剎車(chē)位移與兩車(chē)行駛過(guò)程中的距離之和”?！痉椒ㄒ?guī)律】?jī)煞N臨界情況的辨析本題兩車(chē)的剎車(chē)過(guò)程中，甲車(chē)的初速度等于乙車(chē)的初速度，乙車(chē)減速的加速度大小小于甲車(chē)減速的加速度大小，二者之間的距離是逐漸減小的，因此求解臨界距離時(shí)，應(yīng)該求出速度減為零時(shí)的位移。在本題中，如果乙車(chē)的初速度大于甲車(chē)的初速度，乙車(chē)減速的加速度大小大于甲車(chē)減速的加速度大小，則求兩車(chē)不相撞的臨界距離時(shí)，應(yīng)先求甲、乙兩車(chē)的速度相等時(shí)兩車(chē)的位移?！踞槍?duì)訓(xùn)練1】(2022·銀川一中月考)隨著智能手機(jī)的使用越來(lái)越廣泛，一些人在駕車(chē)時(shí)也常常低頭看手機(jī)，然而開(kāi)車(chē)時(shí)看手機(jī)是一種危險(xiǎn)駕駛行為，極易引發(fā)交通事故。如圖甲所示，一輛出租車(chē)在平直公路上以v0＝20m/s的速度勻速行駛，此時(shí)車(chē)的正前方x0＝63.5m處有一輛電動(dòng)車(chē)，正以v1＝6m/s的速度勻速行駛，而出租車(chē)司機(jī)此時(shí)開(kāi)始低頭看手機(jī)，3.5s后才發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)，司機(jī)經(jīng)0.5s反應(yīng)時(shí)間后，立即采取緊急制動(dòng)措施。若從司機(jī)發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，出租車(chē)的速度—時(shí)間圖像如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2。(1)若出租車(chē)前面沒(méi)有任何物體，從司機(jī)開(kāi)始低頭看手機(jī)到出租車(chē)停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)，出租車(chē)前進(jìn)的距離是多少？(2)通過(guò)計(jì)算判斷電動(dòng)車(chē)是否被撞。若不會(huì)被撞，求二者之間的最小距離；若會(huì)相撞，求從出租車(chē)剎車(chē)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間二者相撞。速前進(jìn)，這時(shí)賽車(chē)從靜止出發(fā)以2m/s2的加速度追趕．(1)求賽車(chē)出發(fā)3s末的瞬時(shí)速度大??；(2)求賽車(chē)何時(shí)追上安全車(chē)及追上之前與安全車(chē)的最遠(yuǎn)距離；(3)當(dāng)賽車(chē)剛追上安全車(chē)時(shí)，賽車(chē)手立即剎車(chē)，使賽車(chē)以4m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則兩車(chē)再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間第二次相遇？(設(shè)賽車(chē)可以從安全車(chē)旁經(jīng)過(guò)而不相碰)模型三拋體運(yùn)動(dòng)模型拋體運(yùn)動(dòng)模型是指多個(gè)做平拋、豎直上拋或自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，在空中相遇的問(wèn)題，能很好地考查學(xué)生的理解能力和綜合分析能力，在高考中多以選擇題的形式出現(xiàn)?！纠?】如圖所示，A、B兩點(diǎn)在同一條豎直線上，A點(diǎn)離地面的高度為3h0，B點(diǎn)離地面的高度為2h0。將兩個(gè)小球分別從A、B兩點(diǎn)水平拋出，它們?cè)贑點(diǎn)相遇，C點(diǎn)離地面的高度為h0，已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，則()A．兩小球一定同時(shí)拋出B．兩小球一定同時(shí)落地C．兩個(gè)小球拋出的時(shí)間間隔為(2－eq\r(2))eq\r(\f(h0,g))D．兩個(gè)小球拋出的初速度的比值為eq\f(vA,vB)＝eq\f(1,2)【解題指導(dǎo)】(1)看到“從A、B兩點(diǎn)水平拋出”，想到“兩小球從不同高度做平拋運(yùn)動(dòng)”。(2)看到“它們?cè)贑點(diǎn)相遇”，想到“兩小球同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，且水平位移相同”?！窘馕觥?jī)尚∏蛟贑點(diǎn)相遇，說(shuō)明兩小球一定是同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)。由于平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，由h＝eq\f(1,2)gt2可得t＝eq\r(\f(2h,g))，由于A點(diǎn)到C點(diǎn)的豎直高度差較大，所以從A點(diǎn)拋出的小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)，故一定是A點(diǎn)的小球先拋出，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于兩小球在C點(diǎn)相遇時(shí)，從A點(diǎn)拋出的小球豎直方向的速度大，且兩小球在豎直方向上加速度相同，均為g，故由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，從A點(diǎn)拋出的小球一定先落地，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由t＝eq\r(\f(2h,g))可得兩小球從A、B兩點(diǎn)拋出的時(shí)間間隔為Δt＝tA－tB＝eq\r(\f(2×2h0,g))－eq\r(\f(2h0,g))＝(2－eq\r(2))eq\r(\f(h0,g))，選項(xiàng)C正確；兩小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故由x＝v0t可得v0＝xeq\r(\f(g,2h))，所以從A、B兩點(diǎn)拋出的小球的水平初速度的比值為eq\f(vA,vB)＝eq\r(\f(hB,hA))＝eq\r(\f(h0,2h0))＝eq\f(\r(2),2)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！敬鸢浮緾【方法規(guī)律】對(duì)于拋體運(yùn)動(dòng)中的相遇問(wèn)題，一般是從相遇點(diǎn)出發(fā)，抓住兩物體相遇時(shí)一定同時(shí)到達(dá)相遇點(diǎn)這一條件，再利用拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行求解。常見(jiàn)解法如下：(1)找關(guān)系：根據(jù)兩物體的相遇點(diǎn)，尋找兩物體相遇時(shí)的時(shí)間關(guān)系、位移(水平位移和豎直位移)關(guān)系、速度關(guān)系，以及兩物體在初始時(shí)刻的位置關(guān)系等。(2)用規(guī)律：依據(jù)拋體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律(位移規(guī)律、速度規(guī)律等)，列方程求解。類型1平拋運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)以及上拋運(yùn)動(dòng)的相遇問(wèn)題1.（2022·昆明模擬）如圖所示，某同學(xué)利用玩具槍練習(xí)射擊，空中用細(xì)線懸掛一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，小球離地高度為h，玩具槍的槍口與小球相距為d且在同一水平面上，子彈以v0的初速度沿水平方向射出，同時(shí)剪斷懸掛小球的細(xì)線，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則下列說(shuō)法中正確的是()A．子彈在自由飛行的過(guò)程中，相同時(shí)間內(nèi)其速度變化量不相等B．子彈在自由飛行的過(guò)程中，其動(dòng)能隨高度的變化是不均勻的C．要使子彈在小球落地前擊中小球，則小球的高度必須滿足h>eq\f(gd2,2v02)D．子彈一定能擊中小球2[多選]A物體自高為H的塔頂自由落下，同時(shí)B物體自塔底以初速度v0豎直上拋，且A、B兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，下列說(shuō)法中正確的是()A．若v0>eq\r(gH)，兩物體相遇時(shí)B物體正在下降途中B．若v0＝eq\r(gH)，兩物體在地面相遇C．若eq\r(\f(gH,2))<v0<eq\r(gH)，兩物體相遇時(shí)B物體在下降途中D．若v0＝eq\r(\f(gH,2))，兩物體在地面相遇2.如圖所示，在高為h＝5m的平臺(tái)邊緣以大小為vA＝10m/s的水平速度拋出小球A，同時(shí)在水平地面上與臺(tái)面邊緣的水平距離為s＝15m處豎直上拋小球B，兩球運(yùn)動(dòng)軌跡在同一豎直平面內(nèi)，小球與地面間的碰撞是彈性的，且碰撞時(shí)間不計(jì)，碰后水平速度不變，豎直速度等大反向。若小球B未落地前，兩球能在空中相遇，求小球B的初速度大小vB(不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g＝10m/s2)。類型2反向平拋的兩球空中相遇問(wèn)題1.如圖所示，將a、b兩小球以大小均為20eq\r(5)m/s的初速度分別從A、B兩點(diǎn)水平相向、相差1s先后拋出，a小球從A點(diǎn)拋出后，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，a、b兩小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。則拋出點(diǎn)A、B間的水平距離為()A．80eq\r(5)m B．100mC．200m D．180eq\r(5)m2.(2022·四川涼山州三模)如圖所示，在同一豎直面內(nèi)將a、b兩小球以大小均為20eq\r(2)m/s的初速度分別從A、B兩點(diǎn)相差Δt先后沿水平方向相向拋出，a小球從A點(diǎn)拋出后，經(jīng)過(guò)時(shí)間4s，a、b兩小球恰好在空中相遇，且此時(shí)兩球運(yùn)動(dòng)方向相互垂直，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2，則a、b兩小球平拋的時(shí)間差Δt是()A．1sB．2sC．2.5sD．3s3.(2022·山東青島市模擬)如圖，兩小球P、Q從同一高度分別以v1和v2的初速度水平拋出，都落在了傾角θ＝37°的斜面上的A點(diǎn)，其中小球P垂直打到斜面上，不計(jì)空氣阻力，則v1、v2大小之比為()A.9∶8B.8∶9C.3∶2D.2∶3模型四天體運(yùn)動(dòng)模型天體運(yùn)動(dòng)模型即天體運(yùn)動(dòng)中的追及相遇問(wèn)題，通常是指天體分別在各自的圓軌道上圍繞同一中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，相距最近或最遠(yuǎn)的問(wèn)題，多以選擇題的形式出現(xiàn)?！纠?】如圖所示，有A、B兩顆衛(wèi)星圍繞地心O做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行方向相同。A衛(wèi)星的周期為T(mén)1，B衛(wèi)星的周期為T(mén)2，在某一時(shí)刻兩衛(wèi)星相距最近，則(引力常量為G)()A．兩衛(wèi)星下一次相距最近需經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝T1＋T2B．兩顆衛(wèi)星的軌道半徑之比為T(mén)1eq\f(2,3)∶T2eq\f(2,3)C．若已知兩顆衛(wèi)星相距最近時(shí)的距離，可求出地球的密度D．若已知兩顆衛(wèi)星相距最近時(shí)的距離，可求出地球表面的重力加速度【方法規(guī)律】解決天體中追及相遇問(wèn)題的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)天體運(yùn)動(dòng)中的“追及相遇”問(wèn)題可以分為同向追趕和反向追趕兩種情況，解決這類問(wèn)題要抓住“兩個(gè)天體運(yùn)動(dòng)角度”之間的關(guān)系：(1)從某次“最近(遠(yuǎn))”到下一次“最近(遠(yuǎn))”，若同向追趕，兩個(gè)天體轉(zhuǎn)動(dòng)的角度差等于2π；若反向追趕，兩個(gè)天體轉(zhuǎn)動(dòng)的角度和等于2π。(2)從某次“最近(遠(yuǎn))”到下一次“最遠(yuǎn)(近)”，若同向追趕，兩個(gè)天體轉(zhuǎn)動(dòng)的角度差等于π；若反向追趕，兩個(gè)天體轉(zhuǎn)動(dòng)的角度和等于π。類型1行星相遇問(wèn)題1．太陽(yáng)系中某行星A運(yùn)行的軌道半徑為R，周期為T(mén)，但科學(xué)家在觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)，其實(shí)際運(yùn)行的軌道與圓軌道存在一些偏離，且每隔時(shí)間t發(fā)生一次最大的偏離。天文學(xué)家認(rèn)為出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是行星A外側(cè)還存在著一顆未知行星B，它對(duì)行星A的萬(wàn)有引力引起行星A軌道的偏離，假設(shè)其運(yùn)行軌道與行星A在同一平面內(nèi)，且與行星A的繞行方向相同，由此可推測(cè)未知行星B繞太陽(yáng)運(yùn)行的圓軌道半徑為()A．Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,t－T)))eq\f(2,3) B.eq\f(t,t－T)RC．Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t－T,t)))eq\f(2,3) D．Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,t－T)))eq\f(1,3)2.(2022·重慶巴蜀中學(xué)月考)人造衛(wèi)星甲、乙分別繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星乙是地球同步衛(wèi)星，衛(wèi)星甲、乙的軌道平面互相垂直，乙的軌道半徑是甲軌道半徑的eq\r(3,25)倍，某時(shí)刻兩衛(wèi)星和地心在同一直線上，且乙在甲的正上方(稱為相遇)，如圖所示。在這以后，甲運(yùn)動(dòng)8周的時(shí)間內(nèi)，它們相遇了()A．4次 B．3次C．2次 D．6次類型2衛(wèi)星與赤道上物體相遇問(wèn)題1．某衛(wèi)星在赤道上空飛行，軌道平面與赤道平面重合，軌道半徑為r，飛行方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同。設(shè)地球的自轉(zhuǎn)角速度為ω0，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，在某時(shí)刻該衛(wèi)星通過(guò)赤道上某建筑物的正上方，則到衛(wèi)星下次通過(guò)該建筑物正上方所需的時(shí)間可能為()A.eq\f(2π,\r(\f(gR2,r3))－ω0) B．2πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(\r(\f(r3,gR2)))＋\f(1,ω0)))C．2πeq\r(\f(r3,gR2)) D.eq\f(2π,\r(\f(gR2,r3))＋ω0)2．(2022·青島調(diào)研)地球赤道上有一位觀察者A，赤道平面內(nèi)有一顆自西向東運(yùn)行的近地衛(wèi)星b，A觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，其正上方有一顆靜止不動(dòng)的衛(wèi)星c，衛(wèi)星b相鄰兩次從觀察者A正上方飛過(guò)的時(shí)間間隔為T(mén)(T與衛(wèi)星b的運(yùn)行周期不相等)。已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，下列說(shuō)法正確的是()A．c的加速度大于b的加速度B．A的線速度大于c的線速度C．地球的質(zhì)量為eq\f(4π2R3,GT2)D．c的周期為eq\f(2πT\r(R),T\r(g)－2π\(zhòng)r(R))專題強(qiáng)化訓(xùn)練1.(2022·遼寧階段練習(xí))兩名外賣(mài)騎手A和B在同一直線上沿同一方向同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的v－t圖線如圖所示，兩名騎手在第1s末相遇，由此可知()A．騎手A做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．初始時(shí)刻B在A前方3m處C．騎手B在減速階段的加速度為1m/s2D．在圖示的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩名騎手可以相遇兩次2．如圖所示的位移—時(shí)間(x-t)圖像和速度—時(shí)間(v-t)圖像中給出四條圖線，甲、乙、丙、丁分別代表四輛汽車(chē)由同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng)的情況，則下列說(shuō)法正確的是()A．甲車(chē)做直線運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)做曲線運(yùn)動(dòng)B．0～t1時(shí)間內(nèi)，甲車(chē)通過(guò)的路程大于乙車(chē)通過(guò)的路程C．0～t2時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車(chē)在t2時(shí)刻相距最遠(yuǎn)D．0～t2時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車(chē)的平均速度相等3．火車(chē)以速率v1向前行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)在前方同一軌道上距車(chē)頭s處有另一輛火車(chē)，它正沿相同的方向以較小的速度v2做勻速運(yùn)動(dòng)，于是司機(jī)立即使火車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，該加速度大小為a，則要使兩車(chē)不相撞，加速度a應(yīng)滿足的關(guān)系為()A．a(chǎn)>eq\f(v12－v22,2s) B．a(chǎn)>eq\f(v12,2s)C．a(chǎn)>eq\f(v22,2s) D．a(chǎn)>eq\f(v1－v22,2s)3.（2022·鄭州模擬）甲、乙兩輛汽車(chē)分別在同一平直公路的兩條車(chē)道上同向行駛，t＝0時(shí)刻它們恰好經(jīng)過(guò)同一路標(biāo)。0～t2時(shí)間內(nèi)，兩輛車(chē)的v-t圖像如圖所示，則()A．t1時(shí)刻甲車(chē)追上乙車(chē)B．t2時(shí)刻甲車(chē)的加速度大小大于乙車(chē)的加速度大小C．0～t2時(shí)間內(nèi)甲車(chē)的平均速度大小為eq\f(v1＋v2,2)D．0～t2時(shí)間內(nèi)甲車(chē)的平均速度大于乙車(chē)的平均速度4.甲、乙兩人同時(shí)同地騎自行車(chē)出發(fā)做直線運(yùn)動(dòng)，前1h內(nèi)的x-t圖像如圖所示，下列表述正確的是()A．0.2～0.5h內(nèi)，甲的速度比乙的小B．0.2～0.5h內(nèi)，甲的加速度比乙的大C．0.6～0.8h內(nèi)，甲的位移比乙的小D．0.8h時(shí)，甲追上乙5.我國(guó)的5G技術(shù)世界領(lǐng)先，該項(xiàng)技術(shù)在傳輸、時(shí)延、精度方面比4G大有提高，我國(guó)許多公司已將該技術(shù)應(yīng)用于汽車(chē)的無(wú)人駕駛研究．某公司在研究無(wú)人駕駛汽車(chē)的過(guò)程中，對(duì)比甲、乙兩輛車(chē)的運(yùn)動(dòng)，兩車(chē)在計(jì)時(shí)起點(diǎn)時(shí)剛好經(jīng)過(guò)同一位置沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，由圖可知()A．甲車(chē)任何時(shí)刻加速度大小都不為零B．在t＝3s時(shí)，兩車(chē)第一次相距最遠(yuǎn)C．在t＝6s時(shí)，兩車(chē)又一次經(jīng)過(guò)同一位置D．甲車(chē)在t＝6s時(shí)的加速度與t＝9s時(shí)的加速度相同6.甲、乙兩車(chē)在同一車(chē)道同向直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中速度隨時(shí)間變化的v－t圖像如圖所示，運(yùn)動(dòng)中兩車(chē)恰好沒(méi)有發(fā)生碰撞，最終兩車(chē)均停止，則()A．t＝0時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)前方9m處B．t＝0時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)后方8.4m處C．當(dāng)甲車(chē)剛停下時(shí)，乙車(chē)速度大小為1.2m/sD．當(dāng)兩車(chē)均停止時(shí)相距0.4m7.(2022·甘肅民勤縣第一中學(xué)期中)一只氣球以10m/s的速度勻速上升，某時(shí)刻在氣球正下方距氣球6m處有一小石子以20m/s的初速度豎直上拋，若g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，忽略氣球大小，則下列說(shuō)法中正確的是()A．石子一定能追上氣球B．改變石子的初速度，石子和氣球可能相遇兩次C．若氣球上升速度等于9m/s，其余條件不變，則石子在拋出后1s追上氣球D．若氣球上升速度等于7m/s，其余條件不變，則石子恰好在到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)追上氣球8.(2022·廣西高三月考)A、B兩小球分別從圖所示位置被水平拋出，落地點(diǎn)在同一點(diǎn)M，B球拋出點(diǎn)離地面高度為h，與落地點(diǎn)M水平距離為x，A球拋出點(diǎn)離地面高度為2h，與落地點(diǎn)M水平距離為2x，忽略空氣阻力，重力加速度為g，關(guān)于A、B兩小球的說(shuō)法正確的是()A.A球的初速度是B球初速度的兩倍B.要想A、B兩球同時(shí)到達(dá)M點(diǎn)，A球應(yīng)先拋出的時(shí)間是eq\r(\f(2h,g))C.A、B兩小球到達(dá)M點(diǎn)時(shí)速度方向一定相同D.B球的初速度大小為xeq\r(\f(2h,g))9.(2022·河南新鄉(xiāng)市高三上學(xué)期第一次模擬)如圖所示，A、B兩小球從相同高度同時(shí)水平拋出，它們?cè)谙侣涓叨葹?m時(shí)，在空中相遇.若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，不計(jì)空氣阻力，則自拋出到它們?cè)诳罩邢嘤鰰r(shí)，兩球下落的高度為()A.6m B.3eq\r(2)mC.3m D.1m10.如圖所示，同一豎直平面內(nèi)有四分之一圓環(huán)BC和傾角為53°的斜面AC，A、B兩點(diǎn)與圓環(huán)BC的圓心O等高．現(xiàn)將甲、乙小球分別從A、B兩點(diǎn)以初速度v1、v2沿水平方向同時(shí)拋出，兩球恰好在C點(diǎn)相碰(不計(jì)空氣阻力)，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，下列說(shuō)法正確的是()A．初速度v1、v2大小之比為3∶4B．若僅增大v1，則兩球不再相碰C．若v1大小變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則甲球恰能落在斜面的中點(diǎn)DD．若只拋出甲球并適當(dāng)改變v1大小，則甲球可能垂直擊中圓環(huán)BC11.(多選)(2022·山西太原市質(zhì)檢)如圖，在萬(wàn)有引力作用下，a、b兩衛(wèi)星在同一平面內(nèi)繞某一行星c沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，已知軌道半徑之比為ra∶rb＝1∶4，則下列說(shuō)法中正確的有()A．a(chǎn)、b運(yùn)動(dòng)的周期之比為T(mén)a∶Tb＝1∶8B．a(chǎn)、b運(yùn)動(dòng)的周期之比為T(mén)a∶Tb＝1∶4C．從圖示位置開(kāi)始，在b轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，a、b、c共線12次D．從圖示位置開(kāi)始，在b轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，a、b、c共線14次12.當(dāng)?shù)厍蛭挥谔?yáng)和木星之間且三者幾乎排成一條直線時(shí)，稱之為“木星沖日”，2016年3月8日出現(xiàn)了一次“木星沖日”。已知木星與地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，木星到太陽(yáng)的距離大約是地球到太陽(yáng)距離的5倍。則下列說(shuō)法正確的是()A.下一次的“木星沖日”時(shí)間肯定在2018年B.下一次的“木星沖日”時(shí)間肯定在2017年C.木星運(yùn)行的加速度比地球的大D.木星運(yùn)行的周期比地球的小13.快遞員駕駛甲車(chē)給小明送快遞，小明拿到快遞后，發(fā)現(xiàn)快遞員不小心遺落了一件別人的快遞在他這里，小明立即駕駛乙車(chē)去追快遞員，此時(shí)快遞員已經(jīng)駕駛甲車(chē)在一條平直公路上行駛了84m，速度達(dá)到4m/s，且甲車(chē)正以1m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后，快遞員接到小明的信號(hào)改為勻速向前行駛，已知小明駕駛的乙車(chē)最初以2m/s2的加(1)求甲車(chē)加速行駛的時(shí)間；(2)若乙車(chē)剛追上甲車(chē)時(shí)兩車(chē)同時(shí)減速運(yùn)動(dòng)，40m后停在同一位置，求兩車(chē)各自做減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小和兩車(chē)到達(dá)停車(chē)位置的時(shí)間差．14.(2022·重慶萬(wàn)州純陽(yáng)中學(xué)校階段練習(xí))藍(lán)牙可實(shí)現(xiàn)固定設(shè)備或移動(dòng)設(shè)備之間的短距離數(shù)據(jù)交換，但設(shè)備間超過(guò)一定距離時(shí)便無(wú)法實(shí)現(xiàn)通訊．某次實(shí)驗(yàn)中在甲、乙兩小車(chē)上安裝了某種藍(lán)牙設(shè)