試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第一章整式的乘除（單元測試）2024-2025學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)北師大版一、單選題1．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在正方形ABCD場地中建一條矩形甬道EFGH及一條平行四邊形甬道MNQP，其余部分為草坪，若，，則甬道所占的面積為（

）A． B． C． D．2．計算的結(jié)果是（

）A．1 B．-5 C．0 D．3．下列運算正確的是（

）A． B．C． D．4．下列整式的運算中，正確的是（）A． B． C． D．5．計算的結(jié)果是（

）．A．1 B． C．0 D．6．下列運算正確的是（）A． B． C． D．7．下列各式中不能用平方差公式計算的是（）A． B．C． D．8．如圖，長方形是由兩個長為a，寬為b的長方形和），兩個相同的大正方形和，以及小正方形無縫拼接組成．若陰影部分（四個直角三角形）的面積是正方形面積的4倍，則的值是（

）A．2 B． C． D．39．下列多項式乘法，能用平方差公式計算的是(

)A．(x+y)(y+x) B．(x-y)(y-x) C．(x+y)(-x+y) D．(x+y)(-x-y)10．如圖，兩個正方形的泳池，面積分別是和，兩個泳池的面積之和，點是線段上一點，設(shè)，在陰影部分鋪上防滑瓷磚，則所需防滑瓷磚的面積為（

）A．5 B．4 C．8 D．10二、填空題11．潛山市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)孺子牛軸承有限公司生產(chǎn)的某種納米軸承半徑為0.00000217米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米．12．一個長方形的面積是，它的長為，則它寬是；它的周長是．13．若，則的值為．14．我國宋代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了（，1，2，3，…）展開式系數(shù)的規(guī)律：

1

展開式系數(shù)和為1

1

1

展開式系數(shù)和為

1

2

1

展開式系數(shù)和為

1

3

3

1

展開式系數(shù)和為

1

4

6

4

1

展開式系數(shù)和為以上系數(shù)三角表稱為“楊輝三角”，根據(jù)上述規(guī)律，展開式的系數(shù)和是．15．計算：－3a2b·(ab2)3＝．16．a(chǎn)m＝2，an＝3，則a2m﹣n＝．17．如圖，在大長方形ABCD中放入5張相同的小長方形（圖中空白部分）．若大長方形的周長是48，圖中陰影部分的面積是78，則一張小長方形的面積．18．在數(shù)學(xué)中，為了書寫簡便，世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進(jìn)了求和符號“”，如，；已知，則的值是．三、解答題19．先化簡，再求值：，其中．20．計算：(1)；(2)．21．楊老師在黑板上布置了一道題，小白和小紅展開了下面的討論：根據(jù)上述情景，你認(rèn)為誰說得對？并將代數(shù)式化簡求值．22．著名數(shù)學(xué)教育家G·波利亞，有句名言：“發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要”，這句話啟發(fā)我們：要想學(xué)會數(shù)學(xué)，就需要觀察，發(fā)現(xiàn)問題，探索問題的規(guī)律性東西，要有一雙敏銳的眼睛．請先觀察下列等式找出規(guī)律，并解答問題．①；②；③；④；(1)等式⑤是___________．(2)應(yīng)用規(guī)律探究：的值．23．在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀(jì)）所著回的《詳解九章算術(shù)》（1261年）一書中，用如圖的三角形解釋二項和的乘方規(guī)律，法國數(shù)學(xué)家帕斯卡于1654年才發(fā)現(xiàn)此三角形，比中國晚了幾百年，楊輝在注釋中提到，在他之前北宋數(shù)學(xué)家賈憲（1050年左右）也用過這種方法，因此我們稱這個三角形為“楊輝三角”或“賈憲三角”．此圖揭示了”（為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律：(1)補充完整的展開式，．(2)的展開式中共有項，所有項的系數(shù)和為；(3)利用上面的規(guī)律計算：．(4)今天是星期五，過了天后是星期幾？（直接寫答案）答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案1．C2．A3．A4．D5．A6．D7．A8．C9．C10．A11．12．/1