高中同步學(xué)案優(yōu)化設(shè)計(jì)GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHAUSHEJI4速度變化快慢的描述——加速度第一章2021內(nèi)容索引0102課前篇自主預(yù)習(xí)課堂篇探究學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握加速度的概念,知道v、Δv、

的區(qū)別,認(rèn)識(shí)加速度的矢量性。(物理觀念)2.會(huì)根據(jù)速度與加速度方向的關(guān)系判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。(科學(xué)思維)3.通過加速度概念的建立過程和加速度定義的得出過程,了解和體會(huì)比值定義法在科學(xué)研究中的應(yīng)用。(科學(xué)思維)4.理解v-t圖像的物理意義,能根據(jù)v-t圖像分析、計(jì)算加速度。(科學(xué)思維)思維導(dǎo)圖課前篇自主預(yù)習(xí)[必備知識(shí)]一、加速度1.物理意義:表示運(yùn)動(dòng)物體速度變化快慢的物理量。2.定義:物體速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時(shí)間之比。3.定義式:。4.單位:國際單位為米每二次方秒,符號(hào)為m/s2。二、加速度方向與速度方向的關(guān)系1.方向:加速度是矢量(選填“矢量”或“標(biāo)量”),方向與速度變化量的方向相同。2.在直線運(yùn)動(dòng)中,速度增加時(shí)加速度與速度的方向相同,速度減小時(shí)加速度與速度的方向相反。三、從v-t圖像看加速度1.v-t圖像反映了物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。2.在同一v-t圖像中,從圖線的傾斜程度(斜率大小)就能判斷加速度大小。傾角(圖線與橫坐標(biāo)軸的夾角)越大,加速度越大。3.如圖所示,直線的斜率(用v1、v2、t1、t2表示)。[自我檢測]1.正誤辨析(1)加速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量。(

)解析

表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量是速度,而不是加速度。答案

×(2)加速度是描述物體速度變化快慢的物理量。(

)答案

√(3)物體甲的加速度為3m/s2,乙的加速度為-4m/s2,則甲的加速度大于乙的加速度。(

)解析

比較矢量大小時(shí)看絕對值,所以乙的加速度大于甲的加速度。答案

×(4)物體的加速度為3m/s2,則物體一定做加速運(yùn)動(dòng)。(

)解析

物體的加速度為正值,但不一定與速度方向相同,所以物體不一定做加速運(yùn)動(dòng)。答案

×(5)在同一v-t圖像中,圖線傾角越大,對應(yīng)圖像的物體的加速度就越大。(

)解析

在同一v-t圖像中,圖線傾角越大的物體,表明在相同時(shí)間內(nèi)速度變化得越多,加速度越大。答案

√2.(2021廣東肇慶高一期末)一輛小汽車做直線運(yùn)動(dòng),速度與時(shí)間的關(guān)系如圖所示,坐標(biāo)上面的數(shù)字為時(shí)間,下面的數(shù)字為速度。下列說法正確的是(

)A.小車做加速運(yùn)動(dòng),加速度逐漸變大B.小車做加速運(yùn)動(dòng),加速度逐漸變小C.小車加速度方向與速度方向相同D.小車加速度方向與速度方向相反解析

由題圖可知,汽車的速度每秒增加5

m/s,因此汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度與速度方向相同,且保持不變,故選C。答案

C課堂篇探究學(xué)習(xí)問題一加速度的理解和計(jì)算[情境探究]下圖為獵豹、蜻蜓、戰(zhàn)斗機(jī)的運(yùn)動(dòng)圖片。圖甲中獵豹捕食時(shí)速度能在4s內(nèi)由零增加到30m/s;圖乙中以9m/s的速度運(yùn)動(dòng)的蜻蜓能在1s內(nèi)停下來;圖丙中戰(zhàn)斗機(jī)在試飛時(shí)以600m/s的速度在空中勻速飛行。試結(jié)合以上情景分析:哪一個(gè)物體的速度最大?哪一個(gè)物體的速度變化量最大?哪一個(gè)物體的加速度最大?[知識(shí)點(diǎn)撥]1.對加速度的理解(1)加速度是速度的變化量Δv與發(fā)生這一變化所用時(shí)間Δt的比值。(2)加速度在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量。(3)加速度即速度的變化率。(4)加速度描述物體速度變化的快慢。2.速度v、加速度a、速度變化量Δv的比較

比較項(xiàng)速度加速度速度變化量物理意義描述物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量,是狀態(tài)量描述物體速度變化快慢和方向的物理量,是狀態(tài)量描述物體速度變化大小和方向的物理量,是過程量定義式v=Δv=v-v0單位m/sm/s2m/s比較項(xiàng)速度加速度速度變化量決定因素v的大小由v0、a、t決定a不是由v、t、Δv來決定的,a由力與物體的質(zhì)量決定(后面學(xué))Δv由v與v0決定方向物體運(yùn)動(dòng)的方向與Δv方向一致,而與v0、v方向無關(guān)

由Δv=v-v0或Δv=aΔt決定

大小位移與時(shí)間的比值速度變化量與所用時(shí)間的比值Δv=v-v0(矢量差)聯(lián)系三者無必然聯(lián)系。v很大,速度的變化量可能很小,甚至為0,a也可大可小要點(diǎn)筆記

(1)公式Δv=v-v0中各量都是矢量,只有物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí),才可應(yīng)用代數(shù)運(yùn)算計(jì)算Δv的大小。(2)公式v=、a=都是定義式,確定了相關(guān)物理量的大小關(guān)系,同時(shí)也都是矢量式,確定了它們之間的方向關(guān)系。3.求解加速度的方法(1)規(guī)定速度的正方向,一般規(guī)定初速度v0方向?yàn)檎较颉?2)判斷v的方向與正方向的關(guān)系,v的方向與正方向相同,v取正值;v的方向與正方向相反,v取負(fù)值,最后由矢量式Δv=v-v0得到速度的變化量。(3)找出發(fā)生Δv所需時(shí)間Δt。(4)由a=

計(jì)算加速度,并對a的方向加以說明。a為正值,說明a的方向與規(guī)定的正方向相同;a為負(fù)值,說明a的方向與規(guī)定的正方向相反。[實(shí)例引導(dǎo)]例1(2021山東煙臺(tái)高一期末)關(guān)于速度和加速度,下列說法正確的是(

)A.物體的加速度為零,則它的速度也一定為零B.物體的加速度減小,則它的速度也一定減小C.加速度是表示物體速度變化快慢的物理量D.物體加速度的方向與其速度方向必定在同一條直線上解析

物體的加速度為零,可以做勻速直線運(yùn)動(dòng),則它的速度不一定為零,所以A錯(cuò)誤;物體的加速度減小,只是速度變化慢而已,它的速度不一定減小,所以B錯(cuò)誤;加速度是表示物體速度變化快慢的物理量,所以C正確;物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度的方向與其速度方向在同一條直線上,物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度的方向與其速度方向不在同一條直線上,所以D錯(cuò)誤。答案

C規(guī)律方法

1.對于速度和加速度的理解,常有以下易錯(cuò)點(diǎn):(1)誤認(rèn)為速度越大,加速度越大,速度為零時(shí)沒有加速度。(2)誤認(rèn)為速度變化量越大,加速度越大,而忘記考慮時(shí)間。(3)忽略速度是矢量,認(rèn)為速度大小不變就沒有加速度。(4)誤認(rèn)為加速度與速度同樣變化。2.速度和加速度的大小無直接關(guān)系。速度大,加速度不一定大,加速度大,速度也不一定大;加速度為零,速度可以不為零,速度為零,加速度也可以不為零。3.速度和加速度的方向無直接關(guān)系。加速度與速度的方向可能相同或相反,甚至兩者的方向不在一條直線上。變式訓(xùn)練1(2021山東聊城高一期末)甲、乙兩物體在同一水平面上做勻變速直線運(yùn)動(dòng),甲經(jīng)過2s速度由5m/s增加到15m/s;乙經(jīng)過5s速度由20m/s減小到0,則上述運(yùn)動(dòng)過程中(

)A.甲的速度變化量大,甲的加速度大B.乙的速度變化量大,甲的加速度大C.甲的速度變化量大,乙的加速度大D.乙的速度變化量大,乙的加速度大答案

B例2(2020廣東廣州高一期末)火箭發(fā)射時(shí),速度能在10s內(nèi)由0增加到100m/s;汽車以108km/h的速度行駛,急剎車時(shí)能在2.5s內(nèi)停下來。下列說法正確的是(

)A.火箭的速度變化比汽車快B.火箭的加速度比汽車的加速度大C.10s內(nèi)火箭的速度變化量為10m/sD.2.5s內(nèi)汽車的速度變化量為-30m/s

負(fù)號(hào)表示加速度的方向與速度方向相反,加速度的大小為12

m/s2,由此可知汽車的加速度大,速度變化快,故A、B錯(cuò)誤;10

s內(nèi)火箭的速度變化量為Δv=v2-v1=100

m/s-0=100

m/s,故C錯(cuò)誤;2.5

s內(nèi)汽車的速度變化量為Δv'=v2'-v1'=0-30

m/s=-30

m/s,故D正確。答案

D變式訓(xùn)練2(多選)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻速度為5m/s,經(jīng)2s速度的大小變?yōu)?1m/s,則物體的加速度大小可能是(

)A.3m/s2 B.6m/s2C.8m/s2 D.16m/s2答案

AC問題二加速度對物體運(yùn)動(dòng)情況的影響[情境探究]大街上,車輛如梭,有加速的,有減速的,有來有往。(1)汽車做加速運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度的方向有什么特點(diǎn)?減速時(shí)呢?(2)汽車的加速度越大(或越小),對汽車的速度變化有什么影響?要點(diǎn)提示

(1)汽車做加速運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度方向與速度方向相同;汽車做減速運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度方向與速度方向相反。(2)汽車的加速度越大,汽車速度變化得越快;汽車的加速度越小,汽車速度變化得越慢。[知識(shí)點(diǎn)撥]1.加速度對速度的影響物體做加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng),看物體的加速度與速度的方向關(guān)系,跟加速度的大小無關(guān)。速度變化的快慢跟加速度的方向無關(guān),看加速度的大小。具體如下圖:2.加速和減速情況的另一種表述

[實(shí)例引導(dǎo)]例3一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做速度方向不變的直線運(yùn)動(dòng),在此過程中(

)A.若加速度和速度同向,當(dāng)加速度逐漸減小到零時(shí),速度達(dá)到最小值B.若加速度和速度同向,當(dāng)加速度逐漸減小到零時(shí),速度達(dá)到最大值C.若加速度和速度同向,當(dāng)加速度逐漸減小到零時(shí),位移將不再增大D.若加速度和速度反向,當(dāng)加速度逐漸減小到零時(shí),位移達(dá)到最小值解析

若加速度和速度同向,當(dāng)加速度逐漸減小到零時(shí),速度達(dá)到最大值,位移繼續(xù)增大,選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確;若加速度和速度反向,當(dāng)加速度逐漸減小到零時(shí),速度達(dá)到最小值,位移繼續(xù)增大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案

B規(guī)律方法

(1)物體存在加速度,表明物體在做變速運(yùn)動(dòng),但不一定做加速運(yùn)動(dòng)。(2)物體做加速運(yùn)動(dòng)還是做減速運(yùn)動(dòng),不能根據(jù)加速度的正、負(fù)來判斷,要根據(jù)加速度與速度方向的關(guān)系來判斷。變式訓(xùn)練3(2021北京高一期末)甲、乙兩個(gè)物體在同一直線上沿正方向運(yùn)動(dòng),它們的加速度分別為a甲=4m/s2,a乙=-4m/s2,那么對甲、乙兩物體判斷正確的是(

)A.甲的加速度大小大于乙的加速度大小B.甲做加速直線運(yùn)動(dòng),乙做減速直線運(yùn)動(dòng)C.甲的速度比乙的速度變化快D.甲、乙在相等時(shí)間內(nèi)速度變化可能相同解析

加速度的正負(fù)表示方向,不表示大小,甲、乙的加速度大小相等,A錯(cuò)誤;甲的速度方向與加速度方向相同,甲做加速運(yùn)動(dòng),乙的速度方向與加速度方向相反,乙做減速運(yùn)動(dòng),B正確;甲、乙的加速度大小相等,則速度變化快慢相同,C錯(cuò)誤;甲、乙的加速度大小相等,則相等時(shí)間內(nèi)速度變化量大小相等,方向相反,D錯(cuò)誤。答案

B問題三從v-t圖像看加速度[情境探究]右圖是甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度—時(shí)間圖像。(1)求出它們加速度的大小。(2)v-t圖像中圖線的“陡”和“緩”與加速度有什么關(guān)系?(2)由第(1)問知甲的加速度大于乙的加速度,由圖像可以直觀地看出,甲的圖線比乙的圖線“陡”,所以通過比較圖線的“陡”“緩”就可以比較加速度的大小。在同一個(gè)v-t圖像中,圖線“陡”的加速度較大。[知識(shí)點(diǎn)撥]1.由v-t圖像可確定物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)2.由v-t圖像可定性比較加速度的大小同一坐標(biāo)系中,利用不同物體的v-t圖像的傾斜程度可以比較它們的加速度大小,如圖所示,b的加速度大于c的加速度。3.根據(jù)v-t圖像定量計(jì)算物體的加速度(1)根據(jù)v-t圖像的物理意義,圖線的斜率在數(shù)值上等于物體運(yùn)動(dòng)的加速度。4.v-t圖像為曲線的加速度變化情況如果速度變化不均勻,說明物體的加速度在變化。其v-t圖像為一曲線。曲線上某點(diǎn)的切線的斜率大小表示該時(shí)刻的瞬時(shí)加速度的大小。如圖中A點(diǎn)的切線e的斜率等于該時(shí)刻的瞬時(shí)加速度,d表示的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中物體的加速度在減小。因此,c表示加速度增大的加速運(yùn)動(dòng),d表示加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)。要點(diǎn)筆記

(1)v-t圖像不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。(2)v-t圖像的斜率為正時(shí),物體不一定做加速運(yùn)動(dòng),斜率為負(fù)時(shí),物體不一定做減速運(yùn)動(dòng)。[實(shí)例引導(dǎo)]例4(多選)某物體沿直線運(yùn)動(dòng),其v-t圖像如圖所示,下列說法正確的是(

)A.第1s內(nèi)和第2s內(nèi)物體的加速度大小相等B.第1s內(nèi)和第2s內(nèi)物體的加速度方向相反C.第3s內(nèi)物體的速度方向和加速度方向相同D.第2s末物體的加速度為零

第3

s內(nèi),物體沿與正方向相反的方向做加速運(yùn)動(dòng),速度方向與加速度方向一定相同,選項(xiàng)C正確;物體在第2

s末的加速度仍為-2

m/s2,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案

ABC規(guī)律方法

應(yīng)用v-t圖像分析物體運(yùn)動(dòng)的方法

變式訓(xùn)練4(多選)(2020甘肅天水高一期中)甲、乙、丙是三個(gè)在同一直線上運(yùn)動(dòng)的物體,它們運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示,下列說法正確的是(

)A.丙與甲的運(yùn)動(dòng)方向相反B.丙與乙的運(yùn)動(dòng)方向相同C.乙的加速度大小大于甲的加速度大小D.丙的加速度大小小于乙的加速度大小解析

v-t圖像速度的正負(fù)表示物體的運(yùn)動(dòng)方向,圖中甲、乙、丙速度都為正,表明運(yùn)動(dòng)方向相同,A錯(cuò)誤,B正確;v-t圖像的斜率的大小表示物體運(yùn)動(dòng)加速度的大小,由圖可知,丙的加速度最大,甲的加速度最小,C正確,D錯(cuò)誤。答案

BC

隨堂檢測1.(2020黑龍江高一期中)A、B兩汽車在同一直線上沿公路運(yùn)動(dòng),且規(guī)定向東為正方向,汽車A的加速度為3m/s2,汽車B的加速度為-3m/s2,那么,對A、B兩汽車判斷正確的是(

)A.汽車A的加速度大于汽車B的加速度B.汽車A一定向東運(yùn)動(dòng),汽車B一定向西運(yùn)動(dòng)C.汽車A、B的運(yùn)動(dòng)方向有可能相同D.汽車A一定做加速運(yùn)動(dòng),汽車B一定做減速運(yùn)動(dòng)解析

加速度是矢量,矢量的正負(fù)代表方向,不代表大小,則汽車A和汽車B的加速度大小相等,故A錯(cuò)誤;加速度的方向是物體速度變化的方向,與運(yùn)動(dòng)方向無關(guān),則汽車A和B的運(yùn)動(dòng)方向不確定,有可能相同