PAGE1試卷第=page1616頁(yè)，共=sectionpages1919頁(yè)專題12視圖與投影1．（2024·河北·中考真題）如圖是由個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，左視圖每一列的小正方體個(gè)數(shù)，由該方向上的小正方體個(gè)數(shù)最多的那個(gè)來確定，通過觀察即可得出結(jié)論．掌握幾何體三種視圖之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：通過左邊看可以確定出左視圖一共有列，每列上小正方體個(gè)數(shù)從左往右分別為、、．故選：D．2．（2023·河北·中考真題）如圖1，一個(gè)2×2的平臺(tái)上已經(jīng)放了一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體，要得到一個(gè)幾何體，其主視圖和左視圖如圖2，平臺(tái)上至少還需再放這樣的正方體（

）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】利用左視圖和主視圖畫出草圖，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由題意畫出草圖，如圖，

平臺(tái)上至還需再放這樣的正方體2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三視圖，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．3．（2020·河北·中考真題）如圖的兩個(gè)幾何體分別由7個(gè)和6個(gè)相同的小正方體搭成，比較兩個(gè)幾何體的三視圖，正確的是（

）A．僅主視圖不同 B．僅俯視圖不同C．僅左視圖不同 D．主視圖、左視圖和俯視圖都相同【答案】D【分析】分別畫出所給兩個(gè)幾何體的三視圖，然后比較即可得答案．【詳解】第一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示：第二個(gè)幾何體的三視圖如圖所示：觀察可知這兩個(gè)幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖都相同，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，正確得出各幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．4．（2024·浙江溫州·二模）某款沙發(fā)椅如圖所示，它的左視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】此題考查了三視圖，根據(jù)從左邊看到的圖形是左視圖進(jìn)行解答即可.【詳解】解：

的左視圖是

，故選：B5．（2024·河北邯鄲·三模）如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，若在①的上面添加一個(gè)同樣大小的小正方體，添加后所得的新幾何體的主視圖是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，掌握主視圖是從物體的正面看得到的視圖．根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，可得答案．【詳解】解：添加后所得的新幾何體的主視圖有三列，從左到右小正方形的個(gè)數(shù)分別是1、3、1．故選：B．6．（2024·河北保定·三模）如下圖是一個(gè)由4個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查立體圖形的三視圖，有正視圖、左視圖和俯視圖.左視圖是從立體圖形的左面向右看到的平面圖形；正視圖是從立體圖形的前面向后看得到的平面圖形；俯視圖是從立體圖形的上面向下看得到的平面圖形.畫三視圖時(shí)，有長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等，據(jù)此解答即可．【詳解】解：該立體圖形從正面看，看到，故選：C．7．（2024·河北邯鄲·二模）如圖擺放的幾何體中，三視圖不可能出現(xiàn)三角形的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查幾何體三視圖．根據(jù)題意逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、主視圖和左視圖是三角形，不符合題意；B、俯視圖是三角形，不符合題意；C、三視圖都不是三角形，符合題意；D、主視圖是三角形，不符合題意；故選：C．8．（2024·河北滄州·二模）如圖，該幾何體的左視圖是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案，熟知左視圖的概念是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：該幾何體的左視圖為，故選：B．9．（2024·河北邯鄲·二模）用兩塊相同的長(zhǎng)方體（圖1），沿虛線進(jìn)行裁切，分別得到圖2的兩個(gè)幾何體，比較這兩個(gè)幾何體的三視圖，下列說法正確的是（

）A．只有俯視圖不同 B．只有左視圖不同C．只有主視圖不同 D．三個(gè)視圖都不相同【答案】B【分析】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，正確掌握三視圖的觀察角度是解題的關(guān)鍵．根據(jù)三視圖的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：兩個(gè)幾何體的三視圖，如圖所示：所以，只有左視圖不相同，故選：B．10．（2023·河北唐山·二模）榫卯是古代中國(guó)建筑、家具及其它器械的主要結(jié)構(gòu)方式，是我國(guó)工藝文化精神的傳奇；凸出部分叫榫，凹進(jìn)部分叫卯，下圖是某個(gè)部件“卯”的實(shí)物圖，它的主視圖是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】根據(jù)主視圖是從前向后觀察到的圖形，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意，得：“卯”的主視圖為：

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，熟練掌握三視圖的畫法，是解題的關(guān)鍵．11．（2024·河北邯鄲·三模）如圖，①～④是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，從正面觀察這些幾何體，其中主視圖相同的是（

）．A．①和② B．②和③ C．②和④ D．③和④【答案】C【分析】本題主要考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，分別畫出每個(gè)組合體的主視圖，再進(jìn)行判斷即可【詳解】解：①的主視圖為：②的主視圖為：③的主視圖為：④的主視圖為：由此可知，主視圖相同的是②和④，故選：C12．（2024·河北石家莊·模擬）移動(dòng)左圖中的一個(gè)小正方體得到如圖所示的幾何體．移動(dòng)前后幾何體的三種視圖不變的是（

）A．主視圖 B．左視圖 C．俯視圖 D．主視圖和左視圖【答案】C【分析】本題考查的是圖形的三視圖．根據(jù)圖形，得出圖形的三視圖，進(jìn)而進(jìn)行判斷．【詳解】解：移動(dòng)前的俯視圖為：，主視圖為：，左視圖為，移動(dòng)后的俯視圖為：，主視圖為，左視圖為，所以移動(dòng)前后幾何體的三種視圖不變的是俯視圖故選：C13．（2024·河北保定·二模）如圖，將由5個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體組成的幾何體在桌面上順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，主視圖的面積為（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】A【分析】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是明確旋轉(zhuǎn)后的主視圖．先作出順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的主視圖，再計(jì)算圖形的面積即可．【詳解】如圖，即是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的主視圖，由圖可知，小正方體數(shù)量為3，面積為3．故選A．14．（2024·河北邢臺(tái)·一模）如圖，是由五塊相同的小正方體搭成的幾何體，若移走標(biāo)號(hào)中的一塊小正方體，幾何體的俯視圖沒有發(fā)生改變，則移走的小正方體是（

）A．① B．② C．③ D．④【答案】A【分析】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：觀察圖形可知，若移走標(biāo)號(hào)中的一塊小正方體，幾何體的俯視圖沒有發(fā)生改變，則移走的小正方體是①．故選：A．15．（2024·河北石家莊·三模）如圖，由5個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體中，在幾號(hào)小正方體上方添加一個(gè)相同的小正方體，其左視圖可保持不變的是（

）A．① B．② C．③ D．④【答案】C【分析】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定即可．【詳解】解：原幾何體從左邊看，底層是三個(gè)小正方形，上層的中間是一個(gè)小正方形，故在幾號(hào)小正方體上方添加一個(gè)相同的小正方體，其左視圖可保持不變的是③，故選：C．16．（2024·河北·二模）如圖是由8個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，若去掉一個(gè)小正方體，主視圖不發(fā)生變化，則去掉小正方體的編號(hào)是（

）

A．① B．② C．③ D．④【答案】B【分析】本題主要考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，減少一個(gè)小正方體的組合體的三視圖的變化，掌握簡(jiǎn)單組合體的三視圖是解題關(guān)鍵．根據(jù)三視圖的定義，對(duì)比去掉小正方形前后主視圖，即可得出答案．【詳解】解：原組合體的主視圖如下，

若去掉小正方體①，主視圖如下，

主視圖發(fā)生變化，不符合題意；若去掉小正方體②，主視圖如下，

主視圖不發(fā)生變化，符合題意；若去掉小正方體③，主視圖如下，

主視圖發(fā)生變化，不符合題意；若去掉小正方體④，主視圖如下，

主視圖發(fā)生變化，不符合題意．故選：B17．（2024·河北滄州·二模）下列選項(xiàng)中，三視圖一樣的是（

）A．B． C．D．【答案】C【分析】本題考查了幾何體的三視圖，從前面看到的圖形是主視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左邊看到的圖形是左視圖．根據(jù)三視圖的定義逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A．兩個(gè)幾何體的俯視圖不一樣，故不符合題意；B．兩個(gè)幾何體的俯視圖不一樣，故不符合題意；C．兩個(gè)幾何體的三視圖一樣，故符合題意；D．兩個(gè)幾何體的主視圖不一樣，故不符合題意；故選C．18．（2023·河北唐山·二模）圖中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】根據(jù)該幾何體的三視圖判斷該幾何體的形狀即可．【詳解】解：A選項(xiàng)的俯視圖不符合題意；B選項(xiàng)的主視圖、左視圖不符合題意；D選項(xiàng)的俯視圖不符合題意；C選項(xiàng)的主視圖、左視圖、俯視圖都符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖問題，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．（2024·河北邯鄲·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示的幾何體是由幾個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方體搭成的，將正方體①移走后，則關(guān)于新幾何體的三視圖描述正確的是（

）A．主視圖，左視圖都不變 B．主視圖，左視圖都變C．主視圖改變，左視圖不變 D．主視圖不變，左視圖改變【答案】A【分析】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，根據(jù)題意正確掌握三視圖的觀察角度是解題關(guān)鍵．結(jié)合幾何體的形狀，結(jié)合三視圖可得出俯視圖和左視圖沒有發(fā)生變化．【詳解】解：將正方體①移走后，新幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比，主視圖和左視圖都沒有發(fā)生改變，俯視圖的第二層由原來的三個(gè)正方形變?yōu)閮蓚€(gè)正方形，故主視圖和左視圖都沒有發(fā)生改變，俯視圖改變了，故選．20．（2024·河北石家莊·一模）圖1是由8個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，圖2是該幾何體的三視圖，其中畫錯(cuò)的是（

）A．只有主視圖 B．只有俯視圖C．只有左視圖 D．主視圖和左視圖【答案】C【分析】此題主要考查了畫三視圖．利用已知圖形結(jié)合觀察角度得出左視圖錯(cuò)誤．【詳解】解：依題意，根據(jù)觀察方向可以發(fā)現(xiàn)主視圖，俯視圖沒有錯(cuò)誤，但左視圖錯(cuò)誤，應(yīng)該為：．故選：C．21．（2024·河北石家莊·二模）圖1是由9個(gè)相同的小正方塊組成的幾何體，只移動(dòng)其中一個(gè)小正方塊，變成圖2所示的幾何體，以下說法正確的是（

）

A．主視圖不變，俯視圖改變 B．俯視圖不變，主視圖改變C．左視圖改變，主視圖不變 D．左視圖改變，俯視圖不變【答案】B【分析】本題考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵．結(jié)合題意，根據(jù)三視圖的性質(zhì)，分別得到正方體變化前后的三視圖，依此即可得到答案．【詳解】圖1的三視圖分別為：

圖2的三視圖分別為：

∴俯視圖不變，左視圖不變，主視圖改變．故選：B．22．（2024·河北邢臺(tái)·一模）在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們用7個(gè)相同的小立方體搭成不同形狀的幾何體，下面是四個(gè)小組搭成的幾何體，則下列說法中不正確的是（

）A．圖1和圖2的俯視圖的面積相等 B．圖2和圖4的左視圖相同C．圖3和圖4的俯視圖相同 D．圖1比圖3的左視圖的面積小【答案】D【分析】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，分別畫出相應(yīng)幾何體的視圖再進(jìn)行判斷即可得出結(jié)論．【詳解】解：A.圖1的俯視圖是，圖2的俯視圖是，所以，圖1和圖2的俯視圖的面積相等，故選項(xiàng)A說法正確，不符合題意；B.圖2的左視圖是，圖4的左視圖是，所以，圖2和圖4的左視圖相同，故選項(xiàng)B說法正確，不符合題意；C.圖3的俯視圖是，圖4的俯視圖是，所以，圖3和圖4的俯視圖相同，故選項(xiàng)C說法正確，不符合題意；D.圖1的左視圖是，圖3的左視圖是，所以，圖1與圖3的左視圖的面積相等，故選項(xiàng)D說法錯(cuò)誤，符合題意，故選：D23．（2023·河北石家莊·三模）圖中的正方體是由第一、第二兩部分無縫隙拼接而成的，這兩部分分別由3個(gè)（陰影部分）、5個(gè)同樣大小的小正方體粘成，則第二部分所對(duì)應(yīng)的幾何體是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】觀察長(zhǎng)方體，可知第二部分所對(duì)應(yīng)的幾何體在長(zhǎng)方體中，上面有二個(gè)正方體，下面有三個(gè)正方體．【詳解】解：由長(zhǎng)方體和第二部分所對(duì)應(yīng)的幾何體可知，第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體上面有二個(gè)正方體，下面有三個(gè)正方體，并且與選項(xiàng)D相符．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，找到長(zhǎng)方體中，第二部分所對(duì)應(yīng)的幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．24．（2023·河北·二模）如圖所示的幾何體由六塊相同的小正方體搭成，若移走一塊小正方體，幾何體的主視圖變?yōu)?/p>

，則移走的小正方體是（

）

A．① B．② C．③ D．④【答案】A【分析】根據(jù)主視圖的定義，畫出移走前后小正方體的主視圖，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、移走①時(shí)，幾何體的主視圖變成如下所示，故該選項(xiàng)正確，

B、移走②時(shí)，幾何體的主視圖變成如下所示，故該選項(xiàng)不正確，

C、移走③時(shí)，幾何體的主視圖變成如下所示，故該選項(xiàng)不正確，

D、移走④時(shí)，幾何體的主視圖沒變化，故該選項(xiàng)不正確，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，熟練掌握幾何體的三視圖的畫法和三視圖的定義是解題的關(guān)鍵．25．（2024·河北唐山·三模）如圖是由8個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體．若從該幾何體的第二層拿走若干個(gè)小正方體后，使得拿走前后的三視圖不發(fā)生變化，則最多可以拿走小正方體的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】拿掉若干個(gè)小立方塊后保證幾何體不倒掉，且三個(gè)視圖仍都為的正方形，所以最底下一層必須有四個(gè)小立方塊，這樣能保證俯視圖仍為的正方形，為保證正視圖與左視圖也為的正方形，所以上面一層必須保留交錯(cuò)的兩個(gè)立方塊，即可知最多能拿掉小立方塊的個(gè)數(shù)．題目主要考查小正方體組成幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖的作法及空間想象能力是解題關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意，拿掉若干個(gè)小立方塊后，三個(gè)視圖仍都為的正方形，所以最多能拿掉小立方塊的個(gè)數(shù)為2個(gè)故選：B．26．（2024·河北邯鄲·二模）如圖1，一個(gè)2×2的平臺(tái)上已經(jīng)放了三個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體，要得到一個(gè)幾何體，其主視圖和左視圖如圖2所示，平臺(tái)上至少還需再放這樣的正方體（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】本題考查了由三視圖判斷幾何體，正確地得出小正方體的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意主視圖和左視圖判斷只需要在①和②兩個(gè)正方體上方各加一個(gè)小正方體即可．【詳解】解：只需要在①和②兩個(gè)正方體上方各加一個(gè)小正方體即可，∴至少放2塊正方體，故選：B．27．（2024·河北石家莊·一模）某幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體組成，其主視圖、左視圖和俯視圖都如圖所示．則組成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少為（

）

A．4個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)【答案】B【分析】本題主要考查三視力，在俯視圖中標(biāo)出相應(yīng)正方體的個(gè)數(shù)可得答案．【詳解】解：如圖所示：

或

，故組成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少為：（個(gè)）．故選：B．28．（2024·河北石家莊·模擬）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)可計(jì)算出該幾何體的側(cè)面積為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】此題主要考查