2.5有理數(shù)的混合運算第二章

有理數(shù)及其運算第1課時有理數(shù)的混合運算

七年級上冊數(shù)學(xué)（北師版）教學(xué)目標1.

理解并熟練掌握有理數(shù)的混合運算的順序，并會進行簡單有理數(shù)的混合運算.2.

經(jīng)歷有理數(shù)的混合運算的一般順序的探究過程，從中鍛煉學(xué)生的綜合運算能力和解決問題的能力。通過小組合作，體驗與他人合作的精神以及認識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點：應(yīng)用有理數(shù)的混合運算的法則進行運算。難點：熟練并且正確的運用有理數(shù)混合運算法則進行運

算。導(dǎo)入新課中的每個“□”內(nèi)，填入＋，－，×，÷中的某一個(可重復(fù)使用)，然后計算結(jié)果.

有個寫運算符號的游戲：在“4□50□2□

-1”2小優(yōu)同學(xué)我的結(jié)果是.但是怎么計算呢？

探究新知有理數(shù)的混合運算順序1自主探究加除

乘方

乘

減運算結(jié)果和商

冪

積

差第一級運算第二級運算

第三級運算

運算順序：高級到低級，同級從左到右.

思考：

包含了哪些運算？自主探究＝4+1－1

＝4

添加括號結(jié)果還是一樣的嗎？歸納總結(jié)做有理數(shù)的混合運算時，應(yīng)注意以下運算順序：3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、

中括號、大括號依次進行.2.同級運算，從左到右進行；1.先乘方，再乘除，最后加減；典例精析例1

計算：在運算過程中，一定要注意符號運算不要出錯.解法一：解法二：點撥：在運算過程中，巧用運算律，可簡化計算例2

計算：總結(jié)：a＋b＝b＋a，(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)ab＝ba，a(bc)＝(ab)c，a(b＋c)＝ab＋ac游戲活動24點游戲規(guī)則：“從一副撲克牌(去掉大、小王)中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進行混合運算(每張牌必須用到，且只能用一次)，使得運算結(jié)果為24或－24.其中紅色撲克牌代表負數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J、Q、K分別代表11、12、13”.(1)小飛抽到了這樣幾張牌：他運用下面的方法湊成了24：7×(3+7÷3)＝24.如果抽到的是

，你能湊成24嗎？7×[3÷7-(-3)]＝24.(-7)×[(-3)÷7-3]＝24，或7×[-(-3)＋(-3)÷(-7)]＝24.(2)請將下面每組撲克牌面上的數(shù)字湊成24。在上述“24點”游戲中，你積累了哪些經(jīng)驗？與同伴交流。12×3-(-12)×(-1)=24，

或(-12)×[(-1)12

-

3]=24。(-2-3)2

-

1=24。典例精析例2

觀察下面三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，···；①

0，6，-6，18，-30，66，···；

②

-1，2，-4，8，-16，32，···。③(1)第

①

行數(shù)按什么規(guī)律排列？數(shù)字規(guī)律探究2絕對值符號×22223242526

(-2)1，(-2)2，(-2)3，(-2)4，(-2)5，(-2)6，···

(-2)1

(-2)5

(-2)3-24-816-3264···2481632642

(-2)2

(-2)4

(-2)6-2-23-25×2×2×2×2第①行數(shù)：(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？

-2，

4，

-8，

16，

-32，

64，···；①

0，6，

-6，

18，

-30，

66，···；②＋2＋2＋2＋2＋2＋2

-2，

4，

-8，

16，

-32，

64，···；①

-1，

2，

-4，

8，

-16，32，···③÷2÷2÷2÷2÷2÷2(3)取每行的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.解：每行數(shù)中的第10個數(shù)的和是(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10÷2=1024

+(1024+2)+1024÷2=1024

+1026+512

=2562。當堂小結(jié)如有括號運算，先做___________，按_______，_______，_______依次進行先_________，再_______，最后_________同級運算，從____到____依次進行有理數(shù)混合運算左乘方乘除右括號內(nèi)運算小括號加減中括號大括號課堂練習(xí)1.計算-2×32

-(-2×3)2的結(jié)果為（）A．0B．-54C．-72D．-182.下列計算：①74

-

22÷70＝70÷70＝1；②2×32＝(2×3)2＝62＝36；③6÷(2×3)＝6÷2×3＝3×3＝9；④。其中錯誤的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個BD解：(1)

原式

=2×(-27)

-

(-12)+15

=

-54+12+15

=

-27；3.計算：(1)

2×(-3)3

-

4×(-3)+15；(2)

2×(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]

-

(-3)2÷(-2)；(3)

；(4)

。(2)

原式

=

2×(-8)+(-3)×18+4.5

=

-16

-

54+4.5=

-65.5；(3)

原式

=

；(4)

原式

=

。4.閱讀以下材料。

示例：計算

。解：原式的倒數(shù)是

＝－12＋16－18＋20＝6。所以

。解：原式的倒數(shù)為故再根據(jù)你對所提供材料的理解，選擇合適的方法計算：謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標準，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細化課程實施要求，部署教材