PAGE5-波的干涉和衍射多普勒效應(yīng)及其應(yīng)用(建議用時：25分鐘)⊙考點(diǎn)一波的疊加與干涉1．(多選)蟬的家族中的高音歌手是一種被稱作“雙鼓手”的蟬，它的身體兩側(cè)有大大的環(huán)形發(fā)聲器官，身體的中部是可以內(nèi)外開合的圓盤．圓盤開合的速度很快，抖動的蟬鳴就是由此發(fā)出的．某同學(xué)圍繞蟬休息的樹干走了一圈，聽到忽高忽低的蟬鳴聲，下列說法中正確的是()A．這種現(xiàn)象屬于聲波的衍射現(xiàn)象B．這種現(xiàn)象屬于聲波的干涉現(xiàn)象C．蟬的身體兩側(cè)的大大的環(huán)形發(fā)聲器官可以看作相干波源D．蟬發(fā)出的兩列聲波的傳播速度肯定相同BCD[“聽到忽高忽低的蟬鳴聲”說明這是聲波的干涉現(xiàn)象，選項A錯誤、B正確；蟬的身體兩側(cè)的發(fā)聲器官可以看作相干波源，選項C正確；因為波速是由介質(zhì)確定的，所以選項D正確．]2．當(dāng)兩列水波發(fā)生干涉時，假如兩列波的波峰在P點(diǎn)相遇，下列說法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)P的振動有時是減弱的B．質(zhì)點(diǎn)P的振幅最大C．質(zhì)點(diǎn)P的位移始終最大D．質(zhì)點(diǎn)P的位移肯定不為零B[P點(diǎn)是兩列波的波峰的相遇點(diǎn)，故其振動始終是加強(qiáng)的，A錯誤；質(zhì)點(diǎn)P處于振動加強(qiáng)區(qū)，振幅最大，B正確；對于某一個振動的質(zhì)點(diǎn)，位移是會隨時間改變的，C錯誤；質(zhì)點(diǎn)振動到平衡位置時，位移為零，D錯誤．]3．(多選)如圖所示，沿一條直線相向傳播的兩列波的振幅和波長均相等，當(dāng)它們相遇時可能出現(xiàn)的波形是圖中的()BC[當(dāng)這兩列波的前半個波(或后半個波)相遇時，依據(jù)波的疊加原理，在前半個波(或后半個波)重疊的區(qū)域內(nèi)全部的質(zhì)點(diǎn)振動的合位移為零，而兩列波的后半個波(或前半個波)的波形保持不變，所以選項B正確；當(dāng)兩列波完全相遇時(即重疊在一起)，由波的疊加原理可知，全部質(zhì)點(diǎn)振動的位移均等于每列波單獨(dú)傳播時引起的位移的矢量和，使得全部的質(zhì)點(diǎn)振動的位移加倍，所以選項C也是正確的．]4．如圖所示，S1、S2為水波槽中的兩個波源，它們分別激起兩列水波，圖中實線表示波峰，虛線表示波谷．已知兩列波的波長分別為λ1和λ2且λ1＜λ2，該時刻在P點(diǎn)兩列波的波峰與波峰相遇，則以下敘述正確的是()A．P點(diǎn)有時在波峰，有時在波谷，振動始終加強(qiáng)B．P點(diǎn)始終在波峰C．P點(diǎn)的振動不遵循波的疊加原理，也不始終加強(qiáng)D．P點(diǎn)的振動遵循波的疊加原理，但并不始終加強(qiáng)D[任何波的疊加都遵循波的疊加原理，但只有兩列波發(fā)生干涉時，才能形成穩(wěn)定的干涉圖樣，即S1、S2兩列波只有頻率相同、相位差恒定時，才可在P點(diǎn)始終加強(qiáng)．故選項D正確．]⊙考點(diǎn)二波的衍射5.如圖所示是利用水波槽視察到的水波衍射圖樣，從圖樣可知()A．B側(cè)波是衍射波B．A側(cè)波速與B側(cè)波速相等C．減小擋板間距離，衍射波的波長將減小D．增大擋板間距離，衍射現(xiàn)象將更明顯B[視察可知，A側(cè)波是衍射波，選項A錯誤；波速確定于介質(zhì)，介質(zhì)不變，波速不變，選項B正確；衍射波的波速不變，周期不變，則波長也不變，選項C錯誤；增大擋板間距離，衍射現(xiàn)象將變?nèi)?，選項D錯誤．]6．(多選)下列為水波的衍射現(xiàn)象，S為波源，d為擋板上的小孔寬度，相鄰弧線間距為一個波長，其中符合事實的是()BC[選項A、B中小孔寬度遠(yuǎn)大于波長，衍射現(xiàn)象不明顯，故A錯，B對；選項C、D中小孔寬度遠(yuǎn)小于波長，衍射現(xiàn)象明顯，但穿過小孔后，波速和頻率不變，波長應(yīng)不變，故C對，D錯．]7．在水波槽的衍射試驗中，若打擊水面的振子振動頻率是5Hz，水波在水槽中的傳播速度為0.05m/s，為視察到顯著的衍射現(xiàn)象，小孔直徑d應(yīng)為()A．10cm B．5cmC．d＞1cm D．d＜1cmD[在水槽中激發(fā)的水波波長為λ＝eq\f(v,f)＝eq\f(0.05,5)m＝0.01m＝1cm.要求在小孔后產(chǎn)生顯著的衍射現(xiàn)象，應(yīng)取小孔的尺寸小于波長．]⊙考點(diǎn)三多普勒效應(yīng)8．(多選)火車上有一個聲源發(fā)出頻率肯定的樂音．當(dāng)火車靜止、視察者也靜止時，視察者聽到并記住了這個樂音的音調(diào)．以下狀況中，視察者聽到這個樂音的音調(diào)比原來降低的是()A．視察者靜止，火車向他駛來B．視察者靜止，火車離他駛?cè)．火車靜止，視察者乘汽車向著火車運(yùn)動D．火車靜止，視察者乘汽車遠(yuǎn)離火車運(yùn)動BD[當(dāng)視察者與聲源相向運(yùn)動時，視察者單位時間內(nèi)接收到的聲波的個數(shù)增多，所以視察者接收到的頻率上升，聽到樂音的音調(diào)比原來要高．當(dāng)視察者與聲源背向運(yùn)動時，視察者單位時間內(nèi)接收的聲波的個數(shù)削減，所以視察者接收到的頻率降低，聽到樂音的音調(diào)比原來降低了．綜上所述，正確選項為B、D.]9.(多選)如圖所示是一波源O做勻速直線運(yùn)動時在勻稱介質(zhì)中產(chǎn)生球面波的狀況，則()A．該波源正在移向a點(diǎn)B．該波源正在移向b點(diǎn)C．在a處視察，波的頻率變低D．在b處視察，波的頻率變低AD[此題考查的是多普勒效應(yīng)的模型及原理．波源在某一位置產(chǎn)生一列波面后，該波面以該位置為球心，以波速作為傳播速度向外傳播，反之，由波面可確定出該波面的產(chǎn)生位置，即波源．波面半徑大，表示產(chǎn)生時間早，傳播時間長．比照圖示，可確定出波源由右向左運(yùn)動，故A正確，B錯誤；由于視察者不動，故波面經(jīng)過視察者的速度等于波速，而在a處視察時，相鄰波面間距比波源不動時的間距小，因而經(jīng)過視察者的時間間隔短，頻率大；同理在b處的時間間隔長，頻率小，故C錯誤，D正確．](建議用時：15分鐘)10.圖中S為在水面上振動的波源，M、N是水面上的兩塊擋板，其中N板可以上下移動，兩板中間有一狹縫，此時測得A處水面沒有明顯振動，為使A處水面也能發(fā)生明顯振動，可采納的方法是()A．使波源的頻率增大B．使波源的頻率減小C．移動N使狹縫的間距增大D．在不移動M板的狀況下，不能使A處發(fā)生明顯振動B[由題意可知，當(dāng)減小波源的頻率，波長增大，故A錯誤，B正確；而波的明顯衍射條件為障礙的尺寸比波長小，或相差不大，故移動N使狹縫的距離減小都可以使衍射現(xiàn)象更加明顯，故C、D錯誤．]11．(多選)如圖所示，水槽中，波源是固定在同一個振動片上的兩根細(xì)桿，當(dāng)振動片振動時，兩根細(xì)桿周期性地觸動水面形成兩個頻率相同的波源．兩個波源發(fā)出的兩列波相遇后，在它們重疊的區(qū)域形成如圖所示的圖樣．波源S1的振動方程為x1＝30sin100πt(cm)，波源S2的振動方程為x2＝20sin100πt(cm)，此刻，M是波峰與波峰的相遇點(diǎn)，下列說法中正確的是()A．這兩列波的頻率均為50HzB．隨著時間的推移，M處的質(zhì)點(diǎn)將向O處移動C．從該時刻起，經(jīng)過四分之一周期，M處的質(zhì)點(diǎn)到達(dá)平衡位置，此時位移為零D．O、M連線的中點(diǎn)是振動加強(qiáng)的點(diǎn)，其振幅為50cmACD[由振動方程知：ω＝100πrad/s，則這兩列波的頻率均為：f＝eq\f(ω,2π)＝eq\f(100π,2π)Hz＝50Hz，故A正確；波向外傳播的是振動的形式與能量，沿傳播方向的各個質(zhì)點(diǎn)不會向遠(yuǎn)處移動，故B錯誤；這兩列波的頻率相等，則周期也相等；圖示時刻M是波峰與波峰的相遇點(diǎn)，經(jīng)過四分之一周期，兩列波在M點(diǎn)都回到平衡位置，所以M處的質(zhì)點(diǎn)到達(dá)平衡位置，此時位移為零，故C正確；由圖可知，M點(diǎn)位于兩個波源連線的垂直平分線上，這兩列波的起振的方向相同，所以兩個波源連線的垂直平分線上全部各點(diǎn)都是振動加強(qiáng)點(diǎn)，它們的振幅都是兩列波振幅的和，即都是50cm，故D正確．]12．(多選)如圖所示，圖中表示兩列相干水波的疊加狀況，實線表示波峰，虛線表示波谷，設(shè)這兩列波的振幅均為5cm.兩列波傳播中在圖示范圍內(nèi)振幅各自不變，波速和波長均分別為1m/s和0.5m．C點(diǎn)是BE連線的中點(diǎn)，下列說法正確的是()A．圖中C、D兩點(diǎn)都保持靜止不動B．圖示時刻A、B兩質(zhì)點(diǎn)豎直高度差是20cmC．圖示時刻C點(diǎn)均正處在平衡位置且向下運(yùn)動D．從今時刻起經(jīng)0.25s，B質(zhì)點(diǎn)通過的路程為20cmBD[依據(jù)兩列相干水波的疊加狀況，可知D點(diǎn)是振動減弱點(diǎn)，但C點(diǎn)是振動加強(qiáng)點(diǎn)，故A錯誤；加強(qiáng)點(diǎn)會得到加強(qiáng)，在A點(diǎn)波峰與波峰相遇，A點(diǎn)高度為10cm，在B點(diǎn)波谷與波谷相遇，B點(diǎn)深度為10cm，A、B兩點(diǎn)的豎直高度差為20cm，故B正確；圖示時刻C點(diǎn)正處在平衡位置且向上運(yùn)動，故C錯誤；從圖示時刻起經(jīng)0.25s即半個周期后，B點(diǎn)通過的路程為20cm，故D正確．]13.波源S1和S2的振動方向相同，頻率均為4Hz，分別置于勻稱介質(zhì)x軸上的O、A兩點(diǎn)處，OA＝2m，如圖所示．兩波源產(chǎn)生的簡諧橫波沿x軸相向傳播，波速為4m/s.已知兩波源振動的初始相位相同．求：(1)簡諧橫波的波長；(2)OA間合振動振幅最小的點(diǎn)的位置．[解析](1)設(shè)簡諧橫波波長為λ，頻率為f，則v＝λf，代入已知數(shù)據(jù)，得λ＝1m.(2)以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)P為OA間的隨意一點(diǎn)，其坐標(biāo)為x，則兩波源到P點(diǎn)的波程差Δl＝x－(2－x)，0≤x≤2.其中x、Δl以m為單位．合振動振幅最小的點(diǎn)的位置滿意Δ