《因數(shù)和倍數(shù)——質(zhì)數(shù)和合數(shù)》（說(shuō)課稿）-2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教材分析《因?shù)和倍數(shù)——質(zhì)數(shù)和合數(shù)》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元的內(nèi)容。本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生探索因數(shù)和倍數(shù)的概念，進(jìn)而學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義及其性質(zhì)。教材通過(guò)具體的例子和游戲活動(dòng)，幫助學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過(guò)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的探究活動(dòng)，學(xué)生能夠理解數(shù)的本質(zhì)屬性，提升邏輯推理能力；通過(guò)動(dòng)手操作和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象和數(shù)學(xué)建模能力；通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，強(qiáng)化數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①正確理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義，能夠識(shí)別一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

②掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的基本性質(zhì)，如質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)。

③能夠運(yùn)用質(zhì)數(shù)和合數(shù)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)可能需要一定的抽象思維能力。

②在判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)時(shí)，學(xué)生可能難以找到所有的因數(shù)，特別是對(duì)于較大的數(shù)。

③理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)在數(shù)論中的地位和作用，需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)背景知識(shí)。四、教學(xué)資源-軟硬件資源：計(jì)算機(jī)、投影儀、白板、黑板、直尺、圓規(guī)、計(jì)算器。

-課程平臺(tái)：學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)、班級(jí)微信群、在線教育資源網(wǎng)站。

-信息化資源：質(zhì)數(shù)和合數(shù)相關(guān)的教學(xué)視頻、互動(dòng)式學(xué)習(xí)軟件、在線測(cè)試系統(tǒng)。

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如質(zhì)數(shù)和合數(shù)卡片）、多媒體課件、小組合作學(xué)習(xí)材料。五、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）：

-激發(fā)興趣：通過(guò)展示一些有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題或謎語(yǔ)，引導(dǎo)學(xué)生思考質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特性，例如：“你能找出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)嗎？”

-回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)習(xí)的因數(shù)和倍數(shù)概念，提問(wèn)：“我們之前學(xué)過(guò)哪些是倍數(shù)？哪些是因數(shù)？”幫助學(xué)生復(fù)習(xí)相關(guān)概念。

2.新課呈現(xiàn)（約15分鐘）：

-講解新知：教師詳細(xì)講解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義，通過(guò)PPT或黑板板書(shū)，展示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念及性質(zhì)。

-舉例說(shuō)明：通過(guò)具體的例子，如2、3、5、7等質(zhì)數(shù)和4、6、8、9等合數(shù)，讓學(xué)生直觀理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的區(qū)別。

-互動(dòng)探究：分組討論，讓學(xué)生嘗試找出班級(jí)同學(xué)的生日中哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)，并解釋原因。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）：

-學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生獨(dú)立完成一張練習(xí)題，包括判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)、找出給定數(shù)的所有因數(shù)等。

-教師指導(dǎo)：巡視課堂，針對(duì)學(xué)生在練習(xí)中遇到的問(wèn)題給予個(gè)別指導(dǎo)，確保學(xué)生能夠正確理解和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）：

-總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義及其性質(zhì)。

-回顧課堂活動(dòng)，讓學(xué)生分享他們的發(fā)現(xiàn)和收獲。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）：

-布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成以下任務(wù)：

①找出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)和合數(shù)，并填寫(xiě)表格。

②選擇一個(gè)合數(shù)，找出它的所有因數(shù)，并說(shuō)明理由。

③思考質(zhì)數(shù)和合數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，如密碼設(shè)置、安全編碼等。

6.拓展延伸（約10分鐘）：

-引導(dǎo)學(xué)生思考質(zhì)數(shù)和合數(shù)在數(shù)學(xué)史上的地位，介紹一些著名的質(zhì)數(shù)和合數(shù)理論。

-鼓勵(lì)學(xué)生探索質(zhì)數(shù)和合數(shù)的有趣性質(zhì)，如Goldbach猜想等。

7.課后反思（約5分鐘）：

-教師對(duì)課堂表現(xiàn)進(jìn)行反思，評(píng)估教學(xué)效果，為今后的教學(xué)提供改進(jìn)方向。

教學(xué)過(guò)程結(jié)束。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-質(zhì)數(shù)分布圖：介紹不同范圍內(nèi)質(zhì)數(shù)的分布情況，幫助學(xué)生理解質(zhì)數(shù)在數(shù)軸上的分布特點(diǎn)。

-質(zhì)數(shù)定理：介紹質(zhì)數(shù)定理的基本內(nèi)容，即素?cái)?shù)在自然數(shù)中的分布是均勻的。

-合數(shù)分解：探討合數(shù)分解的方法，如輾轉(zhuǎn)相除法，以及其在密碼學(xué)中的應(yīng)用。

-質(zhì)數(shù)篩法：介紹埃拉托斯特尼篩法等質(zhì)數(shù)篩法，用于找出一定范圍內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)。

-質(zhì)數(shù)與勾股數(shù)：探討質(zhì)數(shù)與勾股數(shù)之間的關(guān)系，例如勾股數(shù)中可能包含質(zhì)數(shù)因子。

-質(zhì)數(shù)在數(shù)論中的應(yīng)用：介紹質(zhì)數(shù)在數(shù)論中的地位，如費(fèi)馬小定理、歐拉定理等。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以嘗試制作一個(gè)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的分布圖，通過(guò)實(shí)驗(yàn)了解質(zhì)數(shù)在數(shù)軸上的分布特點(diǎn)。

-引導(dǎo)學(xué)生研究質(zhì)數(shù)定理，理解質(zhì)數(shù)在自然數(shù)中的分布規(guī)律。

-鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)合數(shù)分解的方法，并嘗試分解一些簡(jiǎn)單的合數(shù)。

-利用質(zhì)數(shù)篩法，讓學(xué)生自己編寫(xiě)程序或手工篩選出一定范圍內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)。

-讓學(xué)生探究質(zhì)數(shù)與勾股數(shù)之間的關(guān)系，嘗試找出一些符合特定條件的勾股數(shù)。

-通過(guò)閱讀相關(guān)數(shù)論書(shū)籍或資料，讓學(xué)生了解質(zhì)數(shù)在數(shù)論中的重要地位和應(yīng)用。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享他們對(duì)于質(zhì)數(shù)和合數(shù)在數(shù)學(xué)史上的意義的理解。

-設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目，如質(zhì)數(shù)相關(guān)的趣味題目，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和挑戰(zhàn)精神。

-安排學(xué)生參觀數(shù)學(xué)博物館或科技館，通過(guò)實(shí)地參觀和互動(dòng)體驗(yàn)，加深對(duì)質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念的理解。七、板書(shū)設(shè)計(jì)1.重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

①質(zhì)數(shù)的定義：一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。

②合數(shù)的定義：一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，還能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。

③質(zhì)數(shù)和合數(shù)的性質(zhì)：質(zhì)數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有三個(gè)因