第三章變量之間的關(guān)系1用表格表示的變量間關(guān)系七下數(shù)學(xué)20201.了解常量與變量的含義，能分清實(shí)例中的常量與變量；了解自變量與因變量的意義;（重點(diǎn)）2.能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測．（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)情景引入觀察下圖，你能大致地描述青春期男女生平均身高的變化情況嗎？你的身高在平均身高之上還是之下？你能估計(jì)自己18歲時的身高嗎？隨著時間的變化汽車行駛的路程也在變化.燒一壺水10分鐘水開了，時間和水溫的變化.萬物都在悄悄地發(fā)生著變化，從數(shù)學(xué)的角度研究它們之間的關(guān)系，將有助于我們更好地認(rèn)識世界，預(yù)測未來，那就讓我們一起來揭開變化的新篇章吧…探索&交流變量與函數(shù)1—支撐物高度/cm102030405060708090100小車下滑時間/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35

王波學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間．他們得到如下數(shù)據(jù)：探索&交流小車下滑實(shí)驗(yàn)細(xì)心體會哦!200406080100單位:cm細(xì)心體會哦!200406080100單位:cm探索&交流（1）支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是

秒。

（2）如果用h（厘米）表示支撐物高度，t（秒）表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？（3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？1.59隨著h逐漸變大，t越來越短。不相同支撐物高度/cm102030405060708090100小車下滑時間/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35探索&交流（4）估計(jì)當(dāng)h=110厘米時，t的值是多少？你是怎樣估計(jì)的？1.35秒到1.29秒中的任一值(5)隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？小車下滑時間木板長度不變支撐物高度/cm102030405060708090100小車下滑時間/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35

在“小車下滑的時間”中，支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是變量(variable).其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化.支撐物的高度h是自變量(independentvariale)，小車下滑的時間t是因變量(dependentvariale).在這一變化過程中，小車下滑的距離（木板的長度）一直沒有變化.像這種在變化過程中數(shù)值始終不變的量叫作常量（constant）.探索&交流探索&交流議一議我國從1949年到2009年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下（精確到0.01億）：時間/年1949195919691979198919992009人口/億5.426.728.079.7511.0712.5913.35(1)如果用x表示時間，y表示我國人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是什么？隨著x的增加，y也增加.探索&交流(3)從1949年起，時間每向后推移10年，我國人口是怎樣變化的？人口大約增長1.5億。時間/年x194919591969197919891999人口/億y5.426.728.079.7511.0712.591.301.351.681.321.52(2)x和y哪個是自變量?哪個是因變量?x是自變量，y是因變量.把自變量x的一系列取值和因變量的對應(yīng)值列成一個表格來表示變量之間的關(guān)系，像這種表示變量之間關(guān)系的方法叫做表格法．在表中，我國人口總數(shù)y隨時間x的變化而變化，x是自變量，y是因變量.探索&交流定義：一般地，在某一變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量．在變化過程中，數(shù)值始終不變的量叫做常量．變量自變量因變量主動變化的量被動變化的量變量包括自變量、因變量。自變量是自然發(fā)生變化的量；因變量是隨其他量的變化而變化的量常量是數(shù)值始終不變的量探索&交流探索&交流典例精析C例1.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化.在這一問題中，自變量是()A.沙漠B.體溫C.時間D.駱駝探索&交流例1.父親告訴小明：“距離地面越遠(yuǎn)，溫度越低”，并且出示了下面的表格：父親給小明出了下面幾個問題，請你和小明一起回答：距離地面高度（千米）012345溫度（°C）201482-4-10典例精析探索&交流根據(jù)規(guī)律，高度每升高1千米，溫度降低6℃，所以距離地面6千米時的溫度是－10－6=－16(℃).(1)如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t如何變化？隨著h的升高，t在降低.(2)你知道距離地面5千米的高空溫度是多少嗎？

－10℃.(3)你能預(yù)測出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？隨堂練習(xí)練習(xí)&鞏固C1.某人要在規(guī)定時間內(nèi)加工100個零件，則工作效率y與時間t之間的關(guān)系中，下列說法正確的是(

)A．y，t和100都是變量B．100和y都是常量C．y和t是變量D．100和t都是常量練習(xí)&鞏固C

2.某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù)：設(shè)烤鴨的質(zhì)量為xkg，烤制時間為tmin，估計(jì)當(dāng)x＝3.2時，t的值為(

)A．140B．138C．148D．160鴨的質(zhì)量/kg0.511.522.533.54烤制時間/min406080100120140160180練習(xí)&鞏固3.某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為下表:（1）上表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？自變量和因變量各是什么？（2）12小時，水位是多少？（3）哪一時段水位上升最快？65432.52水位/米201612840時間/小時824時間與水位的關(guān)系，自變