2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第1課時(shí)二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)說(shuō)課稿（新版）北師大版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：二次函數(shù)y=ax^2的圖象與性質(zhì)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：九年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年X月X日第X節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，通過(guò)探究二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

2.強(qiáng)化學(xué)生的幾何直觀，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、比較等活動(dòng)，感悟二次函數(shù)圖象的幾何特征。

3.增強(qiáng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，通過(guò)解析式與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)和交流的能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，在探究二次函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用歸納、演繹等方法進(jìn)行推理。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，①

①理解二次函數(shù)y=ax^2的圖象特征，包括開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸等。

②掌握二次函數(shù)y=ax^2的性質(zhì)，如最大值或最小值、增減性、對(duì)稱性等。

③能夠根據(jù)二次函數(shù)的解析式直接寫出其圖象，并描述其幾何特征。

2.教學(xué)難點(diǎn)，①

①二次函數(shù)圖象的幾何直觀理解，尤其是在a值不同情況下，圖象的開(kāi)口方向和大小變化。

②二次函數(shù)性質(zhì)的理解與運(yùn)用，如何從圖象上直觀地判斷函數(shù)的增減性、最值點(diǎn)等。

③二次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型，并求解實(shí)際問(wèn)題。

②

①在動(dòng)態(tài)變化中觀察二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)態(tài)思維。

②理解二次函數(shù)性質(zhì)與一元二次方程、不等式之間的關(guān)系，提高數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。

③在探究過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維，通過(guò)小組討論和自主探究解決問(wèn)題。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)清晰的講解，幫助學(xué)生建立二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的基本概念。

2.討論法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，通過(guò)合作學(xué)習(xí)，共同探究二次函數(shù)的性質(zhì)。

3.實(shí)驗(yàn)法：利用幾何軟件或?qū)嵨锬Ｐ停寣W(xué)生動(dòng)手操作，直觀感受二次函數(shù)圖象的變化。

教學(xué)手段：

1.多媒體課件：展示二次函數(shù)圖象的變化過(guò)程，幫助學(xué)生建立直觀的幾何形象。

2.投影儀：將學(xué)生的作品投影到大屏幕上，進(jìn)行全班展示，增強(qiáng)學(xué)生的參與感。

3.數(shù)學(xué)軟件：使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生在變化中理解二次函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師展示一系列拋物線的圖片，引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次方程的解與拋物線的關(guān)系。

-提問(wèn)：如何將拋物線的幾何性質(zhì)與一元二次方程的解聯(lián)系起來(lái)？

-引入課題：二次函數(shù)y=ax^2的圖象與性質(zhì)。

2.講授新知（20分鐘）

-教師通過(guò)PPT展示二次函數(shù)y=ax^2的基本形式，解釋a的值對(duì)圖象的影響。

-學(xué)生觀察不同a值下的圖象，討論并總結(jié)開(kāi)口方向和大小變化規(guī)律。

-教師講解頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸的概念，通過(guò)實(shí)例展示如何確定頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。

-學(xué)生練習(xí)畫出給定二次函數(shù)的圖象，教師巡視指導(dǎo)。

-教師講解二次函數(shù)的性質(zhì)，包括最大值或最小值、增減性、對(duì)稱性等。

-學(xué)生通過(guò)練習(xí)題鞏固二次函數(shù)的性質(zhì)，教師講解解題思路和方法。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-教師給出幾道練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成，題目包括：

①根據(jù)二次函數(shù)的解析式畫出圖象。

②分析二次函數(shù)的增減性，確定最大值或最小值。

③利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

-學(xué)生完成練習(xí)，教師收集答案，針對(duì)共性問(wèn)題進(jìn)行講解。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)y=ax^2的圖象與性質(zhì)。

-學(xué)生總結(jié)二次函數(shù)圖象的關(guān)鍵特征和性質(zhì)，教師補(bǔ)充并糾正。

-提出思考題：如何將二次函數(shù)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中？

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括：

①完成課本上的相關(guān)練習(xí)題。

②收集生活中的二次函數(shù)實(shí)例，并分析其圖象與性質(zhì)。

-強(qiáng)調(diào)作業(yè)的重要性，提醒學(xué)生按時(shí)完成并認(rèn)真檢查。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用：介紹二次函數(shù)在物理學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例，如拋物線運(yùn)動(dòng)、建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、市場(chǎng)分析等。

-二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系：探討二次函數(shù)的圖象與一元二次方程的根之間的關(guān)系，以及如何通過(guò)二次函數(shù)的圖象來(lái)解一元二次方程。

-二次函數(shù)的性質(zhì)拓展：研究二次函數(shù)的圖象在a、b、c不同取值情況下的變化，以及這些變化對(duì)函數(shù)性質(zhì)的影響。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)圖書館或網(wǎng)絡(luò)資源查找二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例，撰寫小論文或報(bào)告，加深對(duì)二次函數(shù)實(shí)際意義的理解。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分析不同領(lǐng)域的二次函數(shù)問(wèn)題，如拋物線運(yùn)動(dòng)中的速度與時(shí)間關(guān)系、拋物線在建筑中的應(yīng)用等。

-引導(dǎo)學(xué)生嘗試將二次函數(shù)與一元二次方程結(jié)合，通過(guò)畫圖或代數(shù)方法求解實(shí)際問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)建模能力。

-推薦學(xué)生閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)書籍或文章，如《數(shù)學(xué)與生活》、《數(shù)學(xué)之美》等，以拓寬數(shù)學(xué)視野。

-在課后作業(yè)中增加一些開(kāi)放性問(wèn)題，如“設(shè)計(jì)一個(gè)二次函數(shù)模型，描述你感興趣的生活現(xiàn)象”，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

-組織學(xué)生參觀科技館或博物館，通過(guò)實(shí)物展示了解二次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣和實(shí)踐能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或科研項(xiàng)目，將二次函數(shù)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

-在課堂上引入一些數(shù)學(xué)游戲，如拋物線射擊游戲，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)和鞏固二次函數(shù)知識(shí)。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

①二次函數(shù)y=ax^2的定義

②a值對(duì)二次函數(shù)圖象的影響

③二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸

2.關(guān)鍵詞：

①開(kāi)口方向

②頂點(diǎn)

③對(duì)稱軸

④最大值/最小值

⑤增減性

3.重點(diǎn)句子：

①當(dāng)a>0時(shí)，二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，有最小值。

②當(dāng)a<0時(shí)，二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，有最大值。

③二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），對(duì)稱軸為y軸。

1.重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

①二次函數(shù)的圖象與一元二次方程的關(guān)系

②二次函數(shù)的圖象與不等式的關(guān)系

③二次函數(shù)在坐標(biāo)系中的幾何意義

2.關(guān)鍵詞：

①根的分布

②解的個(gè)數(shù)

③解的范圍

④幾何解法

3.重點(diǎn)句子：

①二次函數(shù)的圖象與一元二次方程的根有直接關(guān)系。

②二次函數(shù)的圖象可以用來(lái)解一元二次不等式。

③二次函數(shù)的圖象在坐標(biāo)系中具有明確的幾何意義。

1.重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

①二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

②二次函數(shù)模型的建立

③二次函數(shù)模型的應(yīng)用

2.關(guān)鍵詞：

①實(shí)際問(wèn)題

②模型建立

③模型應(yīng)用

④解決方案

3.重點(diǎn)句子：

①二次函數(shù)在物理學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。

②建立二次函數(shù)模型可以幫助我們解決實(shí)際問(wèn)題。

③應(yīng)用二次函數(shù)模型可以找到問(wèn)題的最優(yōu)解。教學(xué)反思教學(xué)反思

今天這節(jié)課，我主要講解了二次函數(shù)y=ax^2的圖象與性質(zhì)。在回顧教學(xué)過(guò)程時(shí)，我想分享一下我的幾點(diǎn)反思。

首先，我覺(jué)得課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)做得還不錯(cuò)。通過(guò)展示拋物線的圖片，激發(fā)了學(xué)生的興趣，讓他們自然地聯(lián)想到一元二次方程的解與拋物線的關(guān)系。這種由舊知識(shí)引出新知識(shí)的導(dǎo)入方式，我認(rèn)為是挺有效的。不過(guò)，我也注意到有些學(xué)生對(duì)于拋物線的概念還不夠清晰，可能需要我在接下來(lái)的教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)拋物線基本性質(zhì)的解釋。

在講授新知的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)圖象的理解比較容易接受，但對(duì)于函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用則顯得有些吃力。這讓我意識(shí)到，在講解性質(zhì)時(shí)，不僅要讓學(xué)生理解每個(gè)性質(zhì)的意義，還要通過(guò)具體的例子來(lái)幫助他們掌握如何運(yùn)用這些性質(zhì)。比如，在講解最大值和最小值時(shí)，可以結(jié)合實(shí)際生活中的例子，讓學(xué)生更容易理解。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我給了學(xué)生一些題目來(lái)練習(xí)，但感覺(jué)效果并不理想。有的學(xué)生對(duì)于如何從圖象上判斷函數(shù)的增減性感到困惑，有的學(xué)生則對(duì)于如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型感到迷茫。這讓我反思，可能我在講解這些內(nèi)容時(shí)，沒(méi)有做到足夠的具體和細(xì)致。今后，我會(huì)嘗試通過(guò)更多的實(shí)例和互動(dòng)來(lái)幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用這些知識(shí)。

課堂小結(jié)部分，我盡量讓學(xué)生自己總結(jié)今天所學(xué)的內(nèi)容，但發(fā)現(xiàn)他們的總結(jié)不夠全面。這說(shuō)明我在引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)時(shí)，可能沒(méi)有給出足夠的提示或者引導(dǎo)。在今后的教學(xué)中，我會(huì)更加注重培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力，通過(guò)提問(wèn)和引導(dǎo)，幫助他們形成完整的知識(shí)體系。

至于作業(yè)布置，我注意到有些學(xué)生對(duì)于開(kāi)放性問(wèn)題感到無(wú)所適從。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用還不夠熟悉。因此，我打算在接下來(lái)的教學(xué)中，增加一些與實(shí)際生