2024年中考數(shù)學(xué)真題知識(shí)點(diǎn)分類匯編之統(tǒng)計(jì)與概率（解答題二）

—.解答題（共21小題）

1.為了落實(shí)國(guó)家“雙減”政策，某中學(xué)在課后服務(wù)時(shí)間里，開展了音樂、體操、誦讀、書法四項(xiàng)社團(tuán)活

動(dòng)、為了了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)社團(tuán)活動(dòng)的喜愛情況，該校從七年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“你

最喜歡哪一項(xiàng)社團(tuán)活動(dòng)”的問卷調(diào)查，每人必須選擇一項(xiàng)社團(tuán)活動(dòng)（且只能選擇一項(xiàng)）.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，

繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：

（1）參加本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有人；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A組所占的百分比是,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（3）端午節(jié)前夕，學(xué)校計(jì)劃進(jìn)行課后服務(wù)成果展示，準(zhǔn)備從這4個(gè)社團(tuán)中隨機(jī)抽取2個(gè)社團(tuán)匯報(bào)展示，

請(qǐng)用樹狀圖法或列表法，求選中的2個(gè)社團(tuán)恰好是8和C的概率.

2.某校為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，以“陽(yáng)光運(yùn)動(dòng)，健康成長(zhǎng)”為主題開展體育訓(xùn)練，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行專項(xiàng)體能

測(cè)試.以下是某次八年級(jí)男生引體向上測(cè)試成績(jī)的抽樣與數(shù)據(jù)分析過程.

【收集數(shù)據(jù)】隨機(jī)抽取若干名男生的測(cè)試成績(jī).

【整理數(shù)據(jù)】將抽取的成績(jī)進(jìn)行整理，用x（引體向上個(gè)數(shù)）表示成績(jī)，分成四組：

A組（OWx<5）,8組（5Wx<10）,C組（10Wx<14）,。組（x214）.

【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)抽取的男生成績(jī)，繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

抽取的八年級(jí)男生成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖抽取的八年級(jí)男生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

【分析數(shù)據(jù)】抽取的八年級(jí)男生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)為8,中位數(shù)為8,眾數(shù)為11.

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

（1）求A組人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

（2）估計(jì)該校八年級(jí)參加測(cè)試的400名男生中成績(jī)不低于10個(gè)的人數(shù);

（3）從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量中任選一個(gè)，解釋其在本題中的意義.

3.某中學(xué)為了解七年級(jí)女同學(xué)定點(diǎn)投籃水平，從中隨機(jī)抽取20名女同學(xué)進(jìn)行測(cè)試，每人定點(diǎn)投籃5次,

進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：

進(jìn)球數(shù)012345

人數(shù)186311

（1）求被抽取的20名女同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；

（2）若進(jìn)球數(shù)為3以上（含3）為“優(yōu)秀”，七年級(jí)共有200名女同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)女同學(xué)中定點(diǎn)投

籃水平為“優(yōu)秀”的人數(shù).

4.某校計(jì)劃在七年級(jí)開展陽(yáng)光體育鍛煉活動(dòng)，開設(shè)以下五個(gè)球類項(xiàng)目：4（羽毛球），5（乒乓球），C（籃

球），。（排球），E（足球），要求每位學(xué)生必須參加，且只能選擇其中一個(gè)項(xiàng)目.為了了解學(xué)生對(duì)這五

個(gè)項(xiàng)目的選擇情況，學(xué)校從七年身全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，對(duì)調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)

行整理、描述和分析，部分信息如下：

人數(shù)各項(xiàng)目選擇人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖各項(xiàng)目選擇人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)上信息，解決下列問題：

（1）將圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；

（2）圖②中項(xiàng)目E對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為°；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)本校七年級(jí)800名學(xué)生中選擇項(xiàng)目8（乒乓球）的人數(shù).

5.某學(xué)校舉辦的“青春飛揚(yáng)”主題演講比賽分為初賽和決賽兩個(gè)階段.

（1）初賽由10名教師評(píng)委和45名學(xué)生評(píng)委給每位選手打分（百分制）.對(duì)評(píng)委給某位選手的打分進(jìn)行

整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.教師評(píng)委打分：

86889091919191929298

b.學(xué)生評(píng)委打分的頻數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分6組：第1組82Wx<85,第2組85Wx<88,第3組

88Wx<91,第4組91W尤<94,第5組94W尤<97,第6組97WxW100）：

c.評(píng)委打分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

教師評(píng)委9191m

學(xué)生評(píng)委90.8n93

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

①m的值為,n的值位于學(xué)生評(píng)委打分?jǐn)?shù)據(jù)分組的第組；

②若去掉教師評(píng)委打分中的最高分和最低分，記其余8名教師評(píng)委打分的平均數(shù)為禮則元91

（填或“<”）；

（2）決賽由5名專業(yè)評(píng)委給每位選手打分（百分制）.對(duì)每位選手，計(jì)算5名專業(yè)評(píng)委給其打分的平均

數(shù)和方差.平均數(shù)較大的選手排序靠前，若平均數(shù)相同,則方差較小的選手排序靠前.5名專業(yè)評(píng)委給進(jìn)

入決賽的甲、乙、丙三位選手的打分如下：

評(píng)委1評(píng)委2評(píng)委3評(píng)委4評(píng)委5

甲9390929392

乙9192929292

丙90949094k

若丙在甲、乙、丙三位選手中的排序居中，則這三位選手中排序最靠前的是,表中左(左為整

數(shù))的值為.

頻數(shù)八

14-

12-

3

2

O

^^828588919497100打分

6.為提升學(xué)生體質(zhì)健康水平，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開展了豐富多彩的課外體育活動(dòng).在八年級(jí)組織

的籃球聯(lián)賽中，甲、乙兩名隊(duì)員表現(xiàn)優(yōu)異，他們?cè)诮鶊?chǎng)比賽中關(guān)于得分、籃板和失誤三個(gè)方面的統(tǒng)計(jì)

結(jié)果如下.

技術(shù)統(tǒng)計(jì)表

隊(duì)員平均每場(chǎng)得平均每場(chǎng)籃平均每場(chǎng)失誤

分板

甲26.582

乙26103

根據(jù)以上信息，回答下列問題.

(1)這六場(chǎng)比賽中，得分更穩(wěn)定的隊(duì)員是(填“甲”或"乙”)；甲隊(duì)員得分的中位數(shù)為27.5

分，乙隊(duì)員得分的中位數(shù)為分.

(2)請(qǐng)從得分方面分析：這六場(chǎng)比賽中，甲、乙兩名隊(duì)員誰(shuí)的表現(xiàn)更好.

(3)規(guī)定“綜合得分”為：平均每場(chǎng)得分X1+平均每場(chǎng)籃板X1.5+平均每場(chǎng)失誤X(-1),且綜合得

分越高表現(xiàn)越好.請(qǐng)利用這種評(píng)價(jià)方法，比較這六場(chǎng)比賽中甲、乙兩名隊(duì)員誰(shuí)的表現(xiàn)更好.

比賽得分統(tǒng)計(jì)圖

7.為了解某校八年級(jí)學(xué)生每周參加科學(xué)教育的時(shí)間(單位：〃)，隨機(jī)調(diào)查了該校八年級(jí)a名學(xué)生，根據(jù)

統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如圖的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.

圖①圖②

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

(I)填空：a的值為，圖①中機(jī)的值為,統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生每周參加科學(xué)教育的

時(shí)間數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為和;

(II)求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生每周參加科學(xué)教育的時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

(III)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若該校八年級(jí)共有學(xué)生500人，估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生每周參加科學(xué)教育的時(shí)間是

9h的人數(shù)約為多少？

8.水資源問題是全球關(guān)注的熱點(diǎn)，節(jié)約用水已成為全民共識(shí).某校課外興趣小組想了解居民家庭用水情

況，他們從一小區(qū)隨機(jī)抽取了30戶家庭，收集了這30戶家庭去年7月份的用水量，并對(duì)這30個(gè)數(shù)據(jù)

進(jìn)行整理，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：

組別用水量入/祖3組內(nèi)平均數(shù)加3

A2Wx<65.3

B6?108.0

C10<x<1412.5

D14?1815.5

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)這30個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組(填組別)；

(2)求這30戶家庭去年7月份的總用水量；

(3)該小區(qū)有1000戶家庭，若每戶家庭今年7月份的用水量都比去年7月份各自家庭的用水量節(jié)約

10%,請(qǐng)估計(jì)這1000戶家庭今年7月份的總用水量比去年7月份的總用水量節(jié)約多少m3?

9.為激發(fā)青少年崇尚科學(xué)、探索未知的熱情，學(xué)校開展“科學(xué)小博士”知識(shí)競(jìng)賽.各班以小組為單位組

織初賽，規(guī)定滿分為10分，9分及以上為優(yōu)秀.

圖.□甲組□乙組

數(shù)據(jù)分析：小夏對(duì)這兩個(gè)小組的成績(jī)進(jìn)行了如下分析:

平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差優(yōu)秀率

甲組7.625a74.4837.5%

乙組7.6257b0.73C

請(qǐng)認(rèn)真閱讀上述信息，回答下列問題：

(1)填空：a—,b—

(2)小祺認(rèn)為甲、乙兩組成績(jī)的平均數(shù)相等，因此兩個(gè)組成績(jī)一樣好.小夏認(rèn)為小祺的觀點(diǎn)比較片面,

請(qǐng)結(jié)合上表中的信息幫小夏說明理由(寫出兩條即可).

10.某校為了解學(xué)生五月份參與家務(wù)勞動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.家務(wù)勞動(dòng)的項(xiàng)目主要包

括：掃地、拖地、洗碗、洗衣、做飯和簡(jiǎn)單維修等.學(xué)校德育處根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅不完整的

統(tǒng)計(jì)圖：

(1)本次被抽取的學(xué)生人數(shù)為人:

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“4項(xiàng)及以上”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是°；

(4)若該校有學(xué)生1200人，請(qǐng)估計(jì)該校五月份參與家務(wù)勞動(dòng)的項(xiàng)目數(shù)量達(dá)到3項(xiàng)及以上的學(xué)生人數(shù).

H.根據(jù)《國(guó)家體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，七年級(jí)男生、女生50米短跑時(shí)間分別不超過7.7秒、8.3秒為優(yōu)秀

等次.某校在七年級(jí)學(xué)生中挑選男生、女生各5人進(jìn)行集訓(xùn)，經(jīng)多次測(cè)試得到10名學(xué)生的平均成績(jī)(單

位：秒)記錄如下：男生成績(jī)：7.61,7.38,7.65,7.38,7.38

女生成績(jī)：8.23,8.27,8.16,8.26,8.32

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)男生成績(jī)的眾數(shù)為,女生成績(jī)的中位數(shù)為;

(2)判斷下列兩位同學(xué)的說法是否正確.

小星：5名男生中成績(jī)|小紅：及雌的成績(jī)|

鼬子的是7.38秒。而為優(yōu)廨歇。笆/

(3)教練從成績(jī)最好的3名男生(設(shè)為甲，乙，丙)中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生代表學(xué)校參加比賽，請(qǐng)用

畫樹狀圖或列表的方法求甲被抽中的概率.

12.為豐富學(xué)生的校園生活，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，某校計(jì)劃開設(shè)豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng).為了解全校學(xué)生

對(duì)各類社團(tuán)活動(dòng)的喜愛情況，該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每名學(xué)生必選且只選一類)，并根

據(jù)調(diào)查結(jié)果制成如下統(tǒng)計(jì)圖(不完整)：

(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生，喜愛“藝術(shù)類”社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)是:

(2)若該校有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中大約有多少名學(xué)生喜愛“閱讀類”社團(tuán)活動(dòng)？

(3)某班有2名男生和1名女生參加“體育類”社團(tuán)中“追風(fēng)籃球社”的選拔，2名學(xué)生被選中.請(qǐng)

用列表法或畫樹狀圖法求選中的2名學(xué)生恰好為1名男生和1名女生的概率.

13.樂山作為聞名世界的文化旅游勝地，吸引了大量游客.為更好地提升服務(wù)質(zhì)量，某旅行社隨機(jī)調(diào)查了

部分游客對(duì)四種美食的喜好情況(每人限選一種)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示.根據(jù)以上

信息，回答下列問題:

(1)本次抽取的游客總?cè)藬?shù)為人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中根的值為

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)旅行社推出每人可免費(fèi)品嘗兩種美食的活動(dòng)，某游客從上述4種美食中隨機(jī)選擇兩種，請(qǐng)用畫樹

狀圖或列表的方法求選到“缽缽雞和蹺腳牛肉”的概率.

14.一個(gè)不透明的袋子中共裝有五個(gè)小球，其中3個(gè)紅球，1個(gè)白球，1個(gè)黃球.這些小球除顏色外都相

同.將袋中小球搖勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回，記作隨機(jī)摸球1次.

(1)隨機(jī)摸球10次，其中摸出黃球3次，則這10次摸球中，摸出黃球的頻率是；

(2)隨機(jī)摸球2次，用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的小球都是紅球的概率.

15.物理變化和化學(xué)變化的區(qū)別在于是否有新物質(zhì)的生成.某學(xué)習(xí)小組在延時(shí)課上制作了A,2,C,。四

張卡片，四張卡片除圖片內(nèi)容不同外，其他沒有區(qū)別，放置于暗箱中搖勻.

*■7

A.鐵釘生銹B.滴水成冰C.礦石粉碎D.牛奶變質(zhì)

(1)小臨從四張卡片中隨機(jī)抽取一張，抽中C卡片的概率是；

(2)小夏從四張卡片中隨機(jī)抽取兩張，用列表法或畫樹狀圖法求小夏抽取兩張卡片內(nèi)容均為化學(xué)變化

的概率.

16.甲、乙、丙三張卡片正面分別寫有a+6,2a+b,a-b,除正面的代數(shù)式不同外，其余均相同.

(1)將三張卡片背面向上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，當(dāng)。=1,6=-2時(shí)，求取出的卡片上代數(shù)式的

值為負(fù)數(shù)的概率；

(2)將三張卡片背面向上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，放回后重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張.請(qǐng)?jiān)诒砀?/p>

中補(bǔ)全兩次取出的卡片上代數(shù)式之和的所有可能結(jié)果(化為最簡(jiǎn))，并求出和為單項(xiàng)式的概率.

第一次a+b2a+ba-b

和

第二次

a+b2a+2bla

2a+b

a-bla

17.為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開展了豐富多彩的體育活動(dòng).為了解學(xué)生引體向上的訓(xùn)練成果，調(diào)查了七

年級(jí)部分學(xué)生，根據(jù)成績(jī)，分成了ABCD四組，制成了不完整的統(tǒng)計(jì)圖.分組：0WA<5,5<B<10,

每分鐘引體向上個(gè)數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

每分鐘引體向上個(gè)數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

(1)A組的人數(shù)為；

(2)七年級(jí)400人中，估計(jì)引體向上每分鐘不低于10個(gè)的有多少人？

(3)從眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)中任選一個(gè)，說明其意義.

18.某公司為提高員工的專業(yè)能力，定期對(duì)員工進(jìn)行技能測(cè)試.考慮多種因素影響，需將測(cè)試的原始成績(jī)

x(分)換算為報(bào)告成績(jī)y(分).已知原始成績(jī)滿分150分，報(bào)告成績(jī)滿分100分、換算規(guī)則如下：

當(dāng)0?p時(shí),y=警；

當(dāng)時(shí)，產(chǎn)片累普+8。?

(其中p是小于150的常數(shù)，是原始成績(jī)的合格分?jǐn)?shù)線，80是報(bào)告成績(jī)的合格分?jǐn)?shù)線)公司規(guī)定報(bào)告

成績(jī)?yōu)?0分及80分以上(即原始成績(jī)?yōu)?及p以上)為合格.

(1)甲、乙的原始成績(jī)分別為95分和130分，若p=100,求甲、乙的報(bào)告成績(jī)；

(2)丙、丁的報(bào)告成績(jī)分別為92分和64分，若丙的原始成績(jī)比丁的原始成績(jī)高40分，請(qǐng)推算p的值；

①直接寫出這100名員工原始成績(jī)的中位數(shù)；

②若①中的中位數(shù)換算成報(bào)告成績(jī)?yōu)?0分，直接寫出該公司此次測(cè)試的合格率.

19.環(huán)球網(wǎng)消息稱：近年來(lái)的電動(dòng)自行車火災(zāi)事故80%都是充電時(shí)發(fā)生的，超過一半的電動(dòng)自行車火災(zāi)發(fā)

生在夜間充電的過程中.為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，某校政教處對(duì)學(xué)生進(jìn)行規(guī)范充電培訓(xùn)活動(dòng)，并對(duì)培訓(xùn)效果按

10分制進(jìn)行檢測(cè)評(píng)分.為了解這次培訓(xùn)的效果，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取男、女生各10名的檢測(cè)成績(jī)作為

樣本進(jìn)行整理，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

抽取的10名女生檢測(cè)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

成績(jī)/分678910

人數(shù)12m3n

注：10名女生檢測(cè)成績(jī)的中位數(shù)為8.5分.

請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問題：

(1)樣本中男生檢測(cè)成績(jī)?yōu)?0分的學(xué)生數(shù)是,眾數(shù)為分;

(2)女生檢測(cè)成績(jī)表中的機(jī)=,n=；

(3)已知該校有男生545人，女生360人，若認(rèn)定檢測(cè)成績(jī)不低于9分為“優(yōu)秀”，估計(jì)全校檢測(cè)成績(jī)

達(dá)到“優(yōu)秀”的人數(shù).

抽取的10名男生檢測(cè)成績(jī)扇形圖

20.已知4、8兩地都只有甲、乙兩類普通高中學(xué)校.在一次普通高中學(xué)業(yè)水平考試中，A地甲類學(xué)校有

考生3000人，數(shù)學(xué)平均分為90分；乙類學(xué)校有考生2000人，數(shù)學(xué)平均分為80分.

(1)求A地考生的數(shù)學(xué)平均分；

(2)若B地甲類學(xué)校數(shù)學(xué)平均分為94分，乙類學(xué)校數(shù)學(xué)平均分為82分，據(jù)此，能否判斷B地考生數(shù)

學(xué)平均分一定比A地考生數(shù)學(xué)平均分高？若能，請(qǐng)給予證明；若不能，請(qǐng)舉例說明.

21.為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某校在八年級(jí)男生中試行“每日鍛煉，每月測(cè)試”的引體向上訓(xùn)練活動(dòng)，設(shè)定6個(gè)

及以上為合格.體育組為了解一學(xué)期的訓(xùn)練效果，隨機(jī)抽查了20名男生2至6月份的測(cè)試成績(jī).其中，

2月份測(cè)試成績(jī)?nèi)绫?,6月份測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D1(尚不完整).整理本學(xué)期測(cè)試數(shù)據(jù)得到表2和圖2(尚

不完整).

表1：2月份測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

個(gè)數(shù)0136810

人數(shù)484121

表2：本學(xué)期測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

平均數(shù)/個(gè)眾數(shù)/個(gè)中位數(shù)/個(gè)合格率

2月2.6a120%

3月3.13425%

4月44535%

5月4.555540%

6月b86C

率數(shù)/個(gè)

請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題:

(1)將圖1和圖2中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并直接寫出a,6,c的值；

(2)從多角度分析本次引體向上訓(xùn)練活動(dòng)的效果；

(3)若將此活動(dòng)在鄰校八年級(jí)推廣，該校八年級(jí)男生按400人計(jì)算，以隨機(jī)抽查的20名男生訓(xùn)練成績(jī)

為樣本，估算經(jīng)過一學(xué)期的引體向上訓(xùn)練，可達(dá)到合格水平的男生人數(shù).

2024年中考數(shù)學(xué)真題知識(shí)點(diǎn)分類匯編之統(tǒng)計(jì)與概率（解答題二）

參考答案與試題解析

一.解答題（共21小題）

1.為了落實(shí)國(guó)家“雙減”政策，某中學(xué)在課后服務(wù)時(shí)間里，開展了音樂、體操、誦讀、書法四項(xiàng)社團(tuán)活

動(dòng)、為了了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)社團(tuán)活動(dòng)的喜愛情況，該校從七年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“你

最喜歡哪一項(xiàng)社團(tuán)活動(dòng)”的問卷調(diào)查，每人必須選擇一項(xiàng)社團(tuán)活動(dòng)（且只能選擇一項(xiàng)）.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，

繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：

（1）參加本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有60人;

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A組所占的百分比是30%,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（3）端午節(jié)前夕，學(xué)校計(jì)劃進(jìn)行課后服務(wù)成果展示，準(zhǔn)備從這4個(gè)社團(tuán)中隨機(jī)抽取2個(gè)社團(tuán)匯報(bào)展示，

請(qǐng)用樹狀圖法或列表法，求選中的2個(gè)社團(tuán)恰好是8和C的概率.

【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖.

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；概率及其應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念；應(yīng)用意識(shí).

【答案】（1）60.

（2）30%；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解答.

1

（3）

6

【分析】（1）用條形統(tǒng)計(jì)圖中。的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中。的百分比可得參加本次問卷調(diào)查的學(xué)生人

數(shù).

（2）求出A組的學(xué)生人數(shù)，用A組的學(xué)生人數(shù)除以參加本次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)再乘以100%可得A

組所占的百分比，最后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可.

(3)列表可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及選中的2個(gè)社團(tuán)恰好是B和C的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可

得出答案.

【解答】解：(1)參加本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有12?20%=60(人).

故答案為：60.

(2)A組的人數(shù)為60-20-10-12=18(人)，

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A組所占的百分比是18?60X100%=30%.

故答案為：30%.

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.

(3)列表如下:

ABcD

A(.A,B)(A,C)(A,D)

B(B,A)(B,C)(B,D)

C(C,A)(C,B)(C,D)

D(D,A)(Z),B)(D,C)

共有12種等可能的結(jié)果，其中選中的2個(gè)社團(tuán)恰好是8和C的結(jié)果有：(8,C),(C,B),共2種，

21

選中的2個(gè)社團(tuán)恰好是B和C的概率為一=

126

【點(diǎn)評(píng)】本題考查列表法與樹狀圖法、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，能夠讀懂統(tǒng)計(jì)圖，掌握列表法與樹狀

圖法是解答本題的關(guān)鍵.

2.某校為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，以“陽(yáng)光運(yùn)動(dòng)，健康成長(zhǎng)”為主題開展體育訓(xùn)練，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行專項(xiàng)體能

測(cè)試.以下是某次八年級(jí)男生引體向上測(cè)試成績(jī)的抽樣與數(shù)據(jù)分析過程.

【收集數(shù)據(jù)】隨機(jī)抽取若干名男生的測(cè)試成績(jī).

【整理數(shù)據(jù)】將抽取的成績(jī)進(jìn)行整理，用X（引體向上個(gè)數(shù)）表示成績(jī)，分成四組:

A組（0Wx<5）,8組（5<x<10）,C組（10Wx<14）,。組（x214）.

【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)抽取的男生成績(jī)，繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

抽取的八年級(jí)男生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

【分析數(shù)據(jù)】抽取的八年級(jí)男生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)為8,中位數(shù)為8,眾數(shù)為11.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）求A組人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）估計(jì)該校八年級(jí)參加測(cè)試的400名男生中成績(jī)不低于10個(gè)的人數(shù)；

（3）從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量中任選一個(gè)，解釋其在本題中的意義.

【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；統(tǒng)計(jì)量的選擇；用樣本估計(jì)總體.

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】（1）A組人數(shù)為12人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解答；

（2）180人；

（3）答案不唯一，任選其中一個(gè)說明即可.

【分析】（1）用C組的頻數(shù)除以C組的頻率，可得樣本容量，再用樣本容量分別減去其它三組的頻數(shù),

即可得出A組的頻數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）用400乘樣本中成績(jī)不低于10個(gè)的人數(shù)所占比例即可；

（3）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)解答即可.

【解答】解：（1）樣本容量為：14+35%=40,

故A組人數(shù)為：40-10-14-4=12（人），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

抽取的八年級(jí)男生成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖

14-1-4

(2)400X-4P：=180(人)，

4U

答：估計(jì)該校八年級(jí)參加測(cè)試的400名男生中成績(jī)不低于10個(gè)的人數(shù)大約有180人；

(3)平均數(shù)表示抽取的40名學(xué)生的平均成績(jī)；

眾數(shù)表示抽取的40名學(xué)生中得分在某個(gè)分?jǐn)?shù)的人數(shù)最多；

中位數(shù)表示取的40名學(xué)生中，將成績(jī)從小到大排列后，位于中間位置的成績(jī)(答案不唯一，任選其中

一個(gè)說明即可).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖，中位數(shù)、眾數(shù)、方差和加權(quán)平均數(shù)，理解中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意

義以及和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵.

3.某中學(xué)為了解七年級(jí)女同學(xué)定點(diǎn)投籃水平，從中隨機(jī)抽取20名女同學(xué)進(jìn)行測(cè)試，每人定點(diǎn)投籃5次,

(1)求被抽取的20名女同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；

(2)若進(jìn)球數(shù)為3以上(含3)為“優(yōu)秀”，七年級(jí)共有200名女同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)女同學(xué)中定點(diǎn)投

籃水平為“優(yōu)秀”的人數(shù).

【考點(diǎn)】眾數(shù)；用樣本估計(jì)總體；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù).

【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】(1)1,2,1.9；(2)50人.

【分析】(1)利用統(tǒng)計(jì)表，進(jìn)而得出平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

(2)利用樣本中優(yōu)秀率，再估計(jì)總體優(yōu)秀人數(shù).

【解答】解：(1)女生進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)為：1;

..?第10,11個(gè)數(shù)據(jù)都是2,則其平均數(shù)為：2,

，女生進(jìn)球數(shù)的中位數(shù)為：2,

由統(tǒng)計(jì)表可得，女生進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)為：（0X1+1X8+2X6+3X3+4X1+5X1）+20=1.9（個(gè)），

3+1+11

（2）樣本中優(yōu)秀率為：—=-，

204

故七年級(jí)共有女生200人，“優(yōu)秀”等級(jí)的女生為：200x4=50（人），

答：估計(jì)七年級(jí)女同學(xué)中定點(diǎn)投籃水平為“優(yōu)秀”的人數(shù)約為50人.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)以及利用樣本估計(jì)總體和算術(shù)平均數(shù)求法，掌握相應(yīng)的定義是解

題關(guān)鍵.

4.某校計(jì)劃在七年級(jí)開展陽(yáng)光體育鍛煉活動(dòng)，開設(shè)以下五個(gè)球類項(xiàng)目：A（羽毛球），8（乒乓球），C（籃

球），〃（排球），E（足球），要求每位學(xué)生必須參加，且只能選擇其中一個(gè)項(xiàng)目.為了了解學(xué)生對(duì)這五

個(gè)項(xiàng)目的選擇情況，學(xué)校從七年身全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，對(duì)調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)

行整理、描述和分析，部分信息如下：

各項(xiàng)目選擇人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

圖①

根據(jù)上信息，解決下列問題:

（1）將圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）;

（2）圖②中項(xiàng)目E對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為72

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)本校七年級(jí)800名學(xué)生中選擇項(xiàng)目8（乒乓球）的人數(shù).

【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.

【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】（1）見解析;

（2）72；

（3）240名.

【分析】（1）用C的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再求出。的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

（2）用360°乘以E的人數(shù)所占比例即可；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中B的人數(shù)所占比例即可得.

【解答】解：（1）此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為9915%=60（人）,

。項(xiàng)目的人數(shù)有60-6-18-9-12=15（人），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

圖①

（2）圖②中項(xiàng)目E對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360。x箭=72°；

故答案為：72；

（3）800x=240（名），

答：估計(jì)本校七年級(jí)800名學(xué)生中選擇項(xiàng)目8（乒乓球）的人數(shù)為240名.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖和用樣本估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到

必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分

占總體的百分比大小.

5.某學(xué)校舉辦的“青春飛揚(yáng)”主題演講比賽分為初賽和決賽兩個(gè)階段.

（1）初賽由10名教師評(píng)委和45名學(xué)生評(píng)委給每位選手打分（百分制）.對(duì)評(píng)委給某位選手的打分進(jìn)行

整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.教師評(píng)委打分：

86889091919191929298

b.學(xué)生評(píng)委打分的頻數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分6組：第1組82Wx<85,第2組85Wx<88,第3組

88Wx<91,第4組91Wx<94,第5組94W尤<97,第6組97WxW100）：

c.評(píng)委打分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

教師評(píng)委9191m

學(xué)生評(píng)委90.8n93

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

①加的值為91,n的值位于學(xué)生評(píng)委打分?jǐn)?shù)據(jù)分組的第4組;

②若去掉教師評(píng)委打分中的最高分和最低分，記其余8名教師評(píng)委打分的平均數(shù)為后貝底<91（填

”或“<”）；

（2）決賽由5名專業(yè)評(píng)委給每位選手打分（百分制）.對(duì)每位選手，計(jì)算5名專業(yè)評(píng)委給其打分的平均

數(shù)和方差.平均數(shù)較大的選手排序靠前，若平均數(shù)相同，則方差較小的選手排序靠前.5名專業(yè)評(píng)委給進(jìn)

入決賽的甲、乙、丙三位選手的打分如下：

評(píng)委1評(píng)委2評(píng)委3評(píng)委4評(píng)委5

甲9390929392

乙9192929292

丙90949094k

若丙在甲、乙、丙三位選手中的排序居中，則這三位選手中排序最靠前的是甲，表中左鼠為整數(shù)）

的值

為92

頻

【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；方差.

【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】（1）①91；4；

②<;

（2）甲，92.

【分析】（1）①根據(jù)眾數(shù)以及中位數(shù)的定義解答即可；

②根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義求出其余8名教師評(píng)委打分的平均數(shù)，即可得出答案;

（2）根據(jù)方差的定義和平均數(shù)的意義求解即可.

【解答】解：(1)①由題意得，教師評(píng)委打分中91出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)%=91.

45名學(xué)生評(píng)委打分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)是第23個(gè)數(shù)，故n的值位于學(xué)生評(píng)委打分?jǐn)?shù)據(jù)分組的第4組；

故答案為：91；4；

②若去掉教師評(píng)委打分中的最高分和最低分，記其余8名教師評(píng)委打分的平均數(shù)為a

貝底=/x(88+90+91+91+91+91+92+92)=90.75,

故答案為：<;

1

(2)甲選手的平均數(shù)為gx(93+90+92+93+92)=92,

1

乙選手的平均數(shù)為gx(91+92+92+92+92)=91.8,

..?丙在甲、乙、丙三位選手中的排序居中，

丙選手的平均數(shù)大于或等于乙選手的平均數(shù)，

：5名專業(yè)評(píng)委給乙選手的打分為91,92,92,92,92,

乙選手的方差C乙=/義[4義(92-91.8)2+(91-91.8)2]=0.16,

5名專業(yè)評(píng)委給丙選手的打分為90,94,90,94,k,

乙選手的方差小于丙選手的方差，

，丙選手的平均數(shù)大于乙選手的平均數(shù)，小于或等于甲選手的平均數(shù)，

93+90+92+93+92290+94+90+94+Q91+92+92+92+92,

.?.922左>91,

:k為整數(shù),

：.k(左為整數(shù))的值為92,

故答案為：92.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖，平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差，理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差

的意義和計(jì)算方法是正確解答的前提.

6.為提升學(xué)生體質(zhì)健康水平，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開展了豐富多彩的課外體育活動(dòng).在八年級(jí)組織

的籃球聯(lián)賽中，甲、乙兩名隊(duì)員表現(xiàn)優(yōu)異，他們?cè)诮鶊?chǎng)比賽中關(guān)于得分、籃板和失誤三個(gè)方面的統(tǒng)計(jì)

結(jié)果如下.

技術(shù)統(tǒng)計(jì)表

隊(duì)員平均每場(chǎng)得平均每場(chǎng)籃平均每場(chǎng)失誤

分板

甲26.582

乙26103

根據(jù)以上信息，回答下列問題.

(1)這六場(chǎng)比賽中，得分更穩(wěn)定的隊(duì)員是甲(填“甲”或"乙”)；甲隊(duì)員得分的中位數(shù)為27.5

分，乙隊(duì)員得分的中位數(shù)為29分.

(2)請(qǐng)從得分方面分析：這六場(chǎng)比賽中，甲、乙兩名隊(duì)員誰(shuí)的表現(xiàn)更好.

(3)規(guī)定“綜合得分”為：平均每場(chǎng)得分X1+平均每場(chǎng)籃板X1.5+平均每場(chǎng)失誤X(-1),且綜合得

分越高表現(xiàn)越好.請(qǐng)利用這種評(píng)價(jià)方法，比較這六場(chǎng)比賽中甲、乙兩名隊(duì)員誰(shuí)的表現(xiàn)更好.

比賽得分統(tǒng)計(jì)圖

【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】(1)甲，29；(2)因?yàn)榧椎钠骄繄?chǎng)得分大于乙的平均每場(chǎng)得分，且甲的得分更穩(wěn)定，所以甲

隊(duì)員表現(xiàn)更好.(注：答案不唯一，合理即可)；(3)乙隊(duì)員表現(xiàn)更好.

【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)的計(jì)算方法求解即可；

(2)根據(jù)平均數(shù)的概念求解即可；

(3)根據(jù)“綜合得分”的計(jì)算方法求出甲和乙的得分，然后比較求解即可.

【解答】解：(1)由折線圖可得甲得分更穩(wěn)定，

把乙的六次成績(jī)按從小到大的順序排序，第三次、第四次的成績(jī)分別為28和30,

故中位數(shù)為="歲=29,

故答案為：甲，29；

(2)因?yàn)榧椎钠骄繄?chǎng)得分大于乙的平均每場(chǎng)得分，且甲的得分更穩(wěn)定，所以甲隊(duì)員表現(xiàn)更好.(注:

答案不唯一，合理即可)；

(3)甲的綜合得分為：26.5X1+8XL5+2X(-1)=36.5.

乙的綜合得分為：26X1+10X1.5+3X(-1)=38.

因?yàn)?8>36.5,所以乙隊(duì)員表現(xiàn)更好.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)，加權(quán)平均數(shù)、方差的計(jì)算，掌握以上計(jì)算方法是關(guān)鍵.

7.為了解某校八年級(jí)學(xué)生每周參加科學(xué)教育的時(shí)間(單位：〃)，隨機(jī)調(diào)查了該校八年級(jí)a名學(xué)生，根據(jù)

統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如圖的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

(I)填空：a的值為50,圖①中m的值為34,統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生每周參加科學(xué)教育的時(shí)間數(shù)

據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為8和8；

(II)求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生每周參加科學(xué)教育的時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

(III)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若該校八年級(jí)共有學(xué)生500人，估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生每周參加科學(xué)教育的時(shí)間是

9h的人數(shù)約為多少？

【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.

【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力.

【答案】(/)50,34,8,8.

(〃)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是8.36.

(/〃)估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生每周參加科學(xué)教育的時(shí)間是9h的人數(shù)約為150人.

【分析】(/)4=3+7+17+15+8=50(人)；相％=豆=34%；根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可得出結(jié)果;

6x3+7x7+17x8+15x9+8x10

(〃)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，可知平均數(shù),計(jì)算即可;

50

(〃/)用樣本估計(jì)總體，可知估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生500人中，每周參加科學(xué)教育的時(shí)間是9//的學(xué)生占

30%,有500X30%人，計(jì)算即可.

【解答】解：(/)。=3+7+17+15+8=50(人)；

17

m0/o==34%；

3+7+17=27(人)，中位數(shù)位于8/i這組；

眾數(shù)是8/7;

故答案為：50,34,8,8.

(〃)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，

6X3+7X7+17X8+15X9+8X10

,?------------------------------------------=8.36"),

50

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是8.36.

(/〃)?..在所抽取的樣本中，每周參加科學(xué)教育的時(shí)間是9〃的學(xué)生占30%,

...根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生500人中，每周參加科學(xué)教育的時(shí)間是9/7的學(xué)生占30%,有500

X30%=150(人)，

估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生每周參加科學(xué)教育的時(shí)間是9/7的人數(shù)約為150人.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，正確

掌握上述知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

8.水資源問題是全球關(guān)注的熱點(diǎn)，節(jié)約用水已成為全民共識(shí).某校課外興趣小組想了解居民家庭用水情

況，他們從一小區(qū)隨機(jī)抽取了30戶家庭，收集了這30戶家庭去年7月份的用水量，并對(duì)這30個(gè)數(shù)據(jù)

進(jìn)行整理，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：

組別用水量x/m3組內(nèi)平均數(shù)//

A2W%V65.3

B6WxV108.0

C10W尤<1412.5

D14?1815.5

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)這30個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在B組(填組別)；

(2)求這30戶家庭去年7月份的總用水量；

(3)該小區(qū)有1000戶家庭，若每戶家庭今年7月份的用水量都比去年7月份各自家庭的用水量節(jié)約

10%,請(qǐng)估計(jì)這1000戶家庭今年7月份的總用水量比去年7月份的總用水量節(jié)約多少m3?

頻數(shù)(率)分布表.

【專題】一次方程(組)及應(yīng)用；統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；能力層次；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】(1)B；

(2)255/；

(3)850/M3.

【分析】(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖以及中位數(shù)的定義解答即可；

(2)根據(jù)題意列式求解即可；

(3)求出這30戶家庭去年7月份的平均用水量，再求出1000戶家庭去年和今年7月份的總用水量，

即可求解.

【解答】解：(1)根據(jù)這30戶家庭去年7月份的用水量可得數(shù)據(jù)，再將其數(shù)據(jù)從小到大排列，排在中

間的兩個(gè)數(shù)落在B組，

故答案為：B；

(2)這30戶家庭去年7月份的總用水量為5.3X10+8.0X12+12.5X6+15.5X2=255(ZM3)；

(3)這30戶家庭去年7月份的平均用水量為255+30=8.5,

\?這1000戶家庭去年7月份的總用水量.8.5X1000=8500

1000戶家庭今年7月份的總用水量為8.5X1000X10%=850(??),

答：這1000戶家庭今年7月份的總用水量比去年7月份的總用水量節(jié)約850:/.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是頻數(shù)分布直方圖，中位數(shù)，用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，能夠從不同的統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)

表中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵.

9.為激發(fā)青少年崇尚科學(xué)、探索未知的熱情，學(xué)校開展“科學(xué)小博士”知識(shí)競(jìng)賽.各班以小組為單位組

織初賽，規(guī)定滿分為10分，9分及以上為優(yōu)秀.

數(shù)據(jù)整理：小夏將本班甲、乙兩組同學(xué)(每組8人)初賽的成績(jī)整理成如下的統(tǒng)計(jì)

成績(jī)/分

圖.□甲組□乙組

數(shù)據(jù)分析：小夏對(duì)這兩個(gè)小組的成績(jī)進(jìn)行了如下分析:

平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差優(yōu)秀率

甲組7.625a74.4837.5%

乙組7.6257b0.73C

請(qǐng)認(rèn)真閱讀上述信息，回答下列問題：

（1）填空：a=7.5,b=7,c=25%；

（2）小祺認(rèn)為甲、乙兩組成績(jī)的平均數(shù)相等，因此兩個(gè)組成績(jī)一樣好.小夏認(rèn)為小祺的觀點(diǎn)比較片面,

請(qǐng)結(jié)合上表中的信息幫小夏說明理由（寫出兩條即可）.

【考點(diǎn)】方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).

【專題】計(jì)算題；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】（1）7.5；7；25%.

（2）小祺的觀點(diǎn)比較片面，理由見解析.

【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)和優(yōu)秀率的定義和計(jì)算公式計(jì)算即可；

（2）從優(yōu)秀率，中位數(shù)，眾數(shù)和方差等角度中選出兩個(gè)進(jìn)行分析即可.

【解答】解：⑴尸殍=7.5（分），

b=7（分），

2

c=^xl00%=25%,

O

故答案為：7.5；7；25%.

（2）小祺的觀點(diǎn)比較片面.

理由不唯一，例如：①甲組成績(jī)的優(yōu)秀率為37.5%,高于乙組成績(jī)的優(yōu)秀率25%,

從優(yōu)秀率的角度看，甲組成績(jī)比乙組好；

②甲組成績(jī)的中位數(shù)為7.5,高于乙組成績(jī)的中位數(shù)，

從中位數(shù)的角度看，甲組成績(jī)比乙組好；

因此不能僅從平均數(shù)的角度說明兩組成績(jī)一樣好，可見，小祺的觀點(diǎn)比較片面.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是方差，加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握上述知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

10.某校為了解學(xué)生五月份參與家務(wù)勞動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.家務(wù)勞動(dòng)的項(xiàng)目主要包

括：掃地、拖地、洗碗、洗衣、做飯和簡(jiǎn)單維修等.學(xué)校德育處根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅不完整的

(1)本次被抽取的學(xué)生人數(shù)為100人:

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“4項(xiàng)及以上”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是36°；

(4)若該校有學(xué)生1200人，請(qǐng)估計(jì)該校五月份參與家務(wù)勞動(dòng)的項(xiàng)目數(shù)量達(dá)到3項(xiàng)及以上的學(xué)生人數(shù).

【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】(1)100；

(2)見解答;

(3)36；

(4)300人.

【分析】(1)由“1項(xiàng)”人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；

(2)根據(jù)各項(xiàng)目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出“3項(xiàng)”的人數(shù)，補(bǔ)全圖形即可；

(3)用360。乘“4項(xiàng)及以上”部分所占比例即可求出“4項(xiàng)及以上”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);

(4)用總?cè)藬?shù)乘樣本中與家務(wù)勞動(dòng)的項(xiàng)目數(shù)量達(dá)到3項(xiàng)及以上的學(xué)生人數(shù)所占百分比即可得出答案.

【解答】解：(1)本次被抽取的學(xué)生人數(shù)為：304-30%=100(人)，

故答案為：100；

(2)“3項(xiàng)”的人數(shù)為：100-3-30-42-10=15(人)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“4項(xiàng)及以上”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是360。x盜=36°,

故答案為：36；

(4)1200X泰=300(人)，

答：估計(jì)該校五月份參與家務(wù)勞動(dòng)的項(xiàng)目數(shù)量達(dá)到3項(xiàng)及以上的學(xué)生人數(shù)大約為300人.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得

到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部

分占總體的百分比大小.

11.根據(jù)《國(guó)家體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，七年級(jí)男生、女生50米短跑時(shí)間分別不超過7.7秒、8.3秒為優(yōu)秀

等次.某校在七年級(jí)學(xué)生中挑選男生、女生各5人進(jìn)行集訓(xùn)，經(jīng)多次測(cè)試得到10名學(xué)生的平均成績(jī)(單

位：秒)記錄如下：男生成績(jī)：7.61,7.38,7.65,7.38,7.38

女生成績(jī)：8.23,8.27,8.16,8.26,8.32

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)男生成績(jī)的眾數(shù)為7.38,女生成績(jī)的中位數(shù)為8.26；

(2)判斷下列兩位同學(xué)的說法是否正確.

5J小星：5名男生中成績(jī)|小紅：言女生的成績(jī)|

變鼬子的是7.38秒。內(nèi)為優(yōu)瑞沃

(3)教練從成績(jī)最好的3名男生(設(shè)為甲，乙，丙)中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生代表學(xué)校參加比賽，請(qǐng)用

畫樹狀圖或列表的方法求甲被抽中的概率.

12.為豐富學(xué)生的校園生活，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，某校計(jì)劃開設(shè)豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng).為了解全校學(xué)生

對(duì)各類社團(tuán)活動(dòng)的喜愛情況，該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每名學(xué)生必選且只選一類)，并根

據(jù)調(diào)查結(jié)果制成如下統(tǒng)計(jì)圖(不完整)：

人數(shù)

(1)本次共調(diào)查了100名學(xué)生,喜愛“藝術(shù)類”社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)是25A；

(2)若該校有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中大約有多少名學(xué)生喜愛“閱讀類”社團(tuán)活動(dòng)？

(3)某班有2