人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末預(yù)測(cè)模擬試卷1

題號(hào)一二三四五六總分

得分

評(píng)卷人得分

---------------一、選擇題（每小題2分，共12分）

1.將-（-5）+（+6）+（-3）-（+2）寫(xiě)成省略加號(hào)后的形式是（）

A.5+6-3-2B.-5+6-3-2C.5+6+3-2D.-5+6-3+2

2.夏明今年a歲了，爸爸比夏明大21歲，則6年后，爸爸比夏明大（）歲.

A.a+6B.21C.a+7D.6

3.已知方程依-1）y+1=0是關(guān)于x的一元一次方程，則方程的解等于（）

A.1B.0C.-1D.5

4.生活中，有下列兩個(gè)現(xiàn)象，對(duì)于這兩個(gè)現(xiàn)象的解釋?zhuān)_的是（

現(xiàn)象1：木板上彈墨線現(xiàn)象2：彎曲的河道改直

A.均用兩點(diǎn)之間線段最短來(lái)解釋

B.均用經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線來(lái)解釋

C.現(xiàn)象1用兩點(diǎn)之間線段最短來(lái)解釋?zhuān)F(xiàn)象2用經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線來(lái)解釋

D.現(xiàn)象1用經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線來(lái)解釋?zhuān)F(xiàn)象2用兩點(diǎn)之間線段最短來(lái)解釋

5.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

4

A.-是五次單項(xiàng)式

B.3盯是四次三項(xiàng)式

C.一兀與。不是同類(lèi)項(xiàng)

D.不是代數(shù)式

X

6.已知NAO3=120。，OC為—AO3的角平分線，過(guò)點(diǎn)。作射線。。，若NAOD=3NBQD,則NGOD的角度

是（）

A.30。B.120°C.30°或120°D.60°或90°

評(píng)卷人得分

----------------二、填空題（每小題3分，共24分）

第1頁(yè)共51頁(yè)

7.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中已經(jīng)用正負(fù)數(shù)來(lái)表示相反意義的量.如果節(jié)約50cn?的水記為+50cn?,

那么浪費(fèi)lOcn?的水記為.

8.兩塊三角板按如圖所示方式放置，則/AC￡>=，ZDBA=.

9.船閘是我國(guó)勞動(dòng)人民智慧的結(jié)晶，三峽船閘的“人'’字閘門(mén)是目前世界上最大的巨型閘門(mén)，重867000千克，

用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____千克.

10.若關(guān)于x的方程?+。=4的解是x=2,則。的值為.

11.已知：A、B、C是同一直線上的三點(diǎn)，點(diǎn)。為的中點(diǎn)，若A3=10、BC=6,貝UCD的長(zhǎng)為_(kāi)____.

12.一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的（還少2。，則這個(gè)角的度數(shù)是.

13.元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書(shū)記載：“良馬日行二百四十里，弩馬日行一百五十里，弩馬先行一十二日，

問(wèn)良馬幾何追及之其題意為：“良馬每天行240里，劣馬每天行150里，劣馬先行12天，良馬要幾天追上

劣馬?”答：良馬追上劣馬需要的天數(shù)是.

14.若單項(xiàng)式-2"2浮1與的差是辦2y4,則2根+3九=.

評(píng)卷人得分

三、解答題

15.計(jì)算：3x(-1)+22+|-4|.

16.列方程求解問(wèn)題：當(dāng)人為何值時(shí)，代數(shù)式掾4-1的值比^中4-1的值大2?

第2頁(yè)共51頁(yè)

人要裝裱一副對(duì)聯(lián)，對(duì)聯(lián)的長(zhǎng)為100cm,寬為27cm.若要求裝裱后的長(zhǎng)是裝裱后的寬的4倍，求邊的寬和天

頭長(zhǎng).(書(shū)法作品選自《啟功法書(shū)》)

裝裱后的寬

?天頭

十

天頭長(zhǎng)

裝

裱

后

邊

g的一邊

長(zhǎng)

4頭長(zhǎng)

1*27cm*l

邊的寬地頭

24.如圖1,一直角三角尺的直角頂點(diǎn)。在直線A3上，一邊OC在射線Q4上，另一邊OD在直線A3的上方,

將直角三角尺在平面內(nèi)繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且。石平分/BOC,OF平分NDOB,如圖2.

(1)如圖2,當(dāng)NAOC=70。時(shí)，

①求NBOC和ZDOB的度數(shù)；

②求NEOb的度數(shù).

(2)在直角三角尺旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)NAOC=。，若0。＜。＜180。，貝|

①求—30。和NDO5的度數(shù)(用含。的代數(shù)式表示)；

②N￡Ob的度數(shù)是否發(fā)生變化，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.

評(píng)卷人得分

六、解答題(每小題10分，共20分)

25.已知犬+與2。與p(y為同類(lèi)項(xiàng)，數(shù)軸上兩點(diǎn)A,3對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為〃，b.

---------------------------1-----------------------------------------------------

AOR

(1)。=,b=,線段A3=；

第6頁(yè)共51頁(yè)

3

（2）若數(shù)軸上有一點(diǎn)C,使得AC=]BC,點(diǎn)M為A3的中點(diǎn)，求MC的長(zhǎng)；

（3）有一動(dòng)點(diǎn)G從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位每秒的速度向右方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)”從點(diǎn)8出發(fā)，以1個(gè)單位每秒

的速度在數(shù)軸上作同方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒（f<10）,點(diǎn)。為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)尸為線段?！ǖ闹悬c(diǎn)，

點(diǎn)E在線段GB上且GE=；GB,在G,X的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求DE+D9的值______（用含/的代數(shù)式表示）

26.如圖1,平面上順時(shí)針排列射線。4,OB,OC,OD,ZBOC=90°,ZAOD在，3OC外部且為鈍角,

NAO3:/COD=6:7,射線QW,QV分別平分/AOC,/AOD（題目中所出現(xiàn)的角均小于180。且大于0。）.

第7頁(yè)共51頁(yè)

（2）6NCON-NAO”的值是否隨著/AOD的變化而變化？若不變，求出該定值；若要變，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在（1）的條件下，將/A0B繞點(diǎn)0以每秒2°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ZAOB,COA,OB的對(duì)應(yīng)邊分別是,

。用），若旋轉(zhuǎn)時(shí)間為f秒（0<"180）,當(dāng)NAOC+6o=/BQ。時(shí)，求出f的值.

第8頁(yè)共51頁(yè)

參考答案:

題號(hào)123456

答案ABDDDC

1.A

解：原式=—(―5)+(+6)+(—3)—(+2)

=(+5)+(+6)+(-3)+(-2)

=5+6-3-2,

故選：A.

2.B

爸爸今年：(研21)歲；

6年后，夏明(。+6)歲；

爸爸：研21+6=(。+27)歲；

爸爸比夏明大：(“+27)-(a+6)

=a+27—a—6

=21(歲)；

故答案為：B

3.D

解：根據(jù)一元一次方程的定義可知，|口=1且左-1*0,

解得：k=-l,

原方程為：-2x+l=0,

解得：x=；,

故選：D

4.D

解：現(xiàn)象1：木板上彈墨線，可用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋?zhuān)?/p>

現(xiàn)象2：把彎曲的河道改直，可以縮短航程可用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋,

故選：D.

5.D

解：A、-是五次單項(xiàng)式，正確，不符合題意；

B、3孫是四次三項(xiàng)式，正確，不符合題意；

C、一兀與〃不是同類(lèi)項(xiàng)，正確，不符合題意；

D、是代數(shù)式，原說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意.

故選：D.

6.C

解：如圖1所示，當(dāng)OD在—AO5內(nèi)部時(shí)，

VZAOB=120°,ZAOD=3/BOD,

：.ZBOD=-ZAOB=30°,

4

第9頁(yè)共51頁(yè)

OC為—AOB的角平分線,

ZBOC=-ZAOB=60°,

2

NCOD=NBOC—NBOD=30°；

VZAOB=12.0°,ZAOD=3ZBOD,

：.ZBOD=-ZAOB=60°,

2

OC為—AOB的角平分線，

ZBOC=-ZAOB=60°,

2

ZCOD=ZBOC+ZBOD=120°；

綜上所述，NCOD的角度是30度或120度,

解：如果節(jié)約50cm3的水記為+50cn?,那么浪費(fèi)lOcn?的水記為-LOcn?,

故答案為：-10cm3.

8.105°/105度75°/75度

解：ZACD=ZACB+ZBCr>=60o+45°=105°,

ZDBA=ZABC+ZCBD=3Q°+45°=r15°,

故答案為-105°,75°

【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，利用了角的和差.

9.8.67xlO5

科學(xué)記數(shù)法就是把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成4X10"的形式(1<|?|<10)?是整數(shù))，

.-.867000=8.67xlO5,

故答案為：8.67xlO5.

10.3

解：根據(jù)題意，知

第10頁(yè)共51頁(yè)

解得。=3.

故答案是：3.

11.11或1/1或11

【分析】應(yīng)用兩點(diǎn)間的距離計(jì)算方法，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.

【詳解】解：如圖，當(dāng)C在A3的延長(zhǎng)線上時(shí)，

AB

I_______________I_______________I___________________I

DC

:點(diǎn)。為4B的中點(diǎn)，若鉆=10,

BD=-AB=5,

2

：.CD=BD+CB=5+6=11

當(dāng)C在線段A5上時(shí)，

AB

?111

CD

：.CD=BC—BD=6—5=l,

綜上，CD的長(zhǎng)度為11或1.

故答案為：11或1.

12.70°

解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為X,

根據(jù)題意得：90°-x=^-(180°-x)-2°,

解得:x=70°.

所以這個(gè)角的度數(shù)為70。.

故答案為：70。

13.20

解：設(shè)良馬x天追上劣馬，

根據(jù)題意得：240%=150(x+12),

解得x=20,

答：良馬20天追上劣馬；

故答案為：20.

14.13

解：?jiǎn)雾?xiàng)式-2辦2》用與—3狽勾4的差是加y4,

/.m=2,71+1=4

解得：m=29〃=3,

把m=2,〃=3代入2根+3〃=13,

故答案為：13

15.5

【分析】先計(jì)算乘方運(yùn)算，同步計(jì)算乘法運(yùn)算，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再合并即可.

【詳解】解：原式=-3+4+4

=5.

16.k=3

第11頁(yè)共51頁(yè)

解：依題意得：寧-寧=2

去分母得,3k+1-(左+1)=6

去括號(hào)得，3左+1-左-1=6

移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得，2k=6

系數(shù)化為1得，k=3.

當(dāng)左=3時(shí)，代數(shù)式胃的值比等的值大2.

(,加)2

17.(1)1abT——m

(2)11700m2

(1)解：由題意得，操場(chǎng)的面積為：ab+7rx(^]={ab+7L^-\m1-

(2)解：把a(bǔ)=150,b=60,?=3代入abd------得：ab+------

44

?150x60+^^x3

4

=9000+2700

=11700m2.

18.不能給小童滿(mǎn)分，/AOC的度數(shù)為55?；?5°

解：不能判小童滿(mǎn)分，理由如下：

如圖1所示，當(dāng)0c在/A02內(nèi)部時(shí)，

VZBOA=70°,ZBOC=15°,

：.ZAOC=ZBOA-ZBOC=55°；

如圖2所示，當(dāng)0c在NAOB外部時(shí)，

VZBOA=70°,ZBOC=15°,

：.ZAOC=ZBOA+ZBOC=85°；

綜上所述，/AOC的度數(shù)為55?；?5。,

,不能給小童滿(mǎn)分.

第12頁(yè)共51頁(yè)

⑵9

【分析】(1)根據(jù)題意列出式子，再去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到答案；

(2)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)“代數(shù)式(2無(wú)2+依-、+6)-(2法2-3工+5y-1)的值與字母X的

取值無(wú)關(guān)”可求出。、萬(wàn)的值，從而得到答案.

【詳解】(1)解：2A-B=2(a2-ab-3b2)-(2a2+ab-6b2]

=2a2—lab—6b2-2a2—ab+6b2

=-3ab；

(2)角麻Qf+y+6)—(2/?兀2_3x+5y—1)

=2x2+ax-y+6-2bxi+3x-5y+l

=(2—2Z?)%2+(〃+3)%—6y+7,

代數(shù)式(2尤2+分-y+6)-(2Zz?-3x+5y-l)的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，

.,.2—2b=0,a+3=0,

..ci—3,Z?—1,

/.2A-B=-3^=-3x(-3)xl=9.

20.(1)60°

(2)130°

(1)?：NBOC與NBOD互為余角,

ZBOC+ZBOD=90°f

■:ZBOC=2ZBOD,

ZBOC=-ZCOD,

3

2

ZBOC=-x90°=60°.

3

(2)???/AOC與/BO?；檠a(bǔ)角，

/.ZAOC+ZBOC=180°.

^ZAOE=ZEOC=x,

TOE平分/AOC,

AZAOC=2xfZEOB=180°-x,

ZAOC+ZEOB=230°,

???2x+180?！?230。,

解得：X=50。，

JZBOE=130°.

21.MC=1

解：設(shè)A5=2i,

AB：BC：CD=2：3：4,

/.CD=4x,BC=3x,AZ)=(2+3+4)x=9x,

?：CD=8,

??%=2,

???M=9x=18,

：M是AD的中點(diǎn)，

MD=-AD,

2

第13頁(yè)共51頁(yè)

：.MC=MD-CD

=-AD-CD

2

=-xl8-8

2

=1.

22.⑴x—y=10

⑵尤+y=±10

(1)解："|=3；

x=±3,

.?”=7，

，y=±7,

*.*x>o,y<0,

X=3,y=-7,

/.x-y=10；

(2)解：：國(guó)=3,|y|=7,

/.x=±3,y=±7,

,：xy>0,

%=-3,y=-7或1=3,y=7,

：.x+y=±10.

23.邊的寬為4cm,天頭長(zhǎng)為24cH

解：設(shè)天頭長(zhǎng)為xcm,

2

由題意天頭長(zhǎng)與地頭長(zhǎng)的比是6:4,可知地頭長(zhǎng)為(xcm,

邊的寬為上fx+^x\cm=^xcm,

5)o

?^W4￡>9^+^+100jcm=^|x+100jcm,

裝裱后的寬為((x+tx+27)cm=(；x+271cm,

由題意可得：|x+100=Qx+27jx4

解得x=24,

答：邊的寬為4cm,天頭長(zhǎng)為24cm.

24.⑴①/3OC=110°,"03=20。；②/EOF=45。

(2)①當(dāng)0°<oW90°時(shí)，ZBOC=180°-a,ZDOB=90°-a-,當(dāng)90°<a<180°時(shí)，ZBOC=1800-a,

NDOB=a-90°；

②ZEOF的度數(shù)沒(méi)有發(fā)生變化

(1)?ZBOC=180°-ZAOC=180°-70°=110°,

?.?由題意得，△COD是直角三角形，

第14頁(yè)共51頁(yè)

.-.zcor＞=90°,

??./DOB=ZBOC-ZCOD=110?！?0。=20°,

②?.?O石平分NBOC,

.\ZCOE=ZBOE=55°,

,;OF平分NDOB,

:.ZBOF=ZDOF=W°f

J/EOF=/BOE-ZBOF=55°-10°=45°；

(2)①當(dāng)0。＜3。90。時(shí),

NBOC=1800-ZAOC=180°-a,

???△COD是直角三角形，

:.ZCOD=90°,

/DOB=ZBOC-ZCOD=180?！猘—90。=90。一a；

當(dāng)90。＜二＜180。時(shí)，

ZBOC=180?！猌AOC=180?！?。，

???△COD是直角三角形，

ZCOD=90°,

/./DOB=ZAOC+ZCOD—180。=a+90?！?80。=a—90°；

②當(dāng)0。＜0＜90。時(shí)，

?;OE平分NBOC,

ZCOE=ZBOE=90°-—,

2

???O/平分NOOB,

/.ZBOF=ZDOF=45°-—,

2

(y(y

：.ZEOF=NBOE-NBOF=90°--(45°--1-)=45°,

NEOF的度數(shù)沒(méi)有發(fā)生變化；

當(dāng)90。＜夕＜180。時(shí)，

;OE平分/BOC,

(y

ZCOE=/BOE=90°-—,

2

???。月平分NOQB,

or

ZBOF=ZDOF=--45°,

2

ryry

：.NEOF=NBOE-NBOF=90°-1-+(1--45°)=45°,

NEOP的度數(shù)沒(méi)有發(fā)生變化.

25.(1)-10,20,30

(2)3或75

(1)解：???尤什廳。與儲(chǔ)。產(chǎn)為同類(lèi)項(xiàng),

a+b=109人=20,

a=-10,

第15頁(yè)共51頁(yè)

AB=20-(-10)=30；

(2)分兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)C在AB之間時(shí)，如圖1,

—1---------------------------1--------------1--------1--------------------------------a

AOMCBAC=-BC,AB=30,

圖12

.-.AC=18,

?.?點(diǎn)M為A3的中點(diǎn)，

..AM=15,

/.CM=18-15=3；

②當(dāng)點(diǎn)。在B右側(cè)時(shí)，如圖2,

M

ill??-3

/OBQAC=—BC,AB=30,

圖2"

..AC=90,

.-.CM=90-15=75f

綜上，MC的長(zhǎng)是3或75.

故答案為：3或75；

(3)由題意得，點(diǎn)G表示得數(shù)為：-10+3/，點(diǎn)”表示的數(shù)為：20+t,

v10,AB=30J

，點(diǎn)G在線段A5之間，

???。為BG中點(diǎn)，

二點(diǎn)。表示的數(shù)為：20+(-0+3f)=5+$,

:尸是。〃中點(diǎn)，

3

點(diǎn)尸表示的數(shù)為：5+2f+20+f50+5/,

24

?「BG=20-(-10+3r)=30-3r,EG=-BG,

3

...EG=30~3T=10-1,

，點(diǎn)E表示的數(shù)為：-10+31+10t=2%,

.八L八廠<3、。50+5.y3、253

..DE+DF=(5H—f)-2/H-----------(5H—/)=--------1,

24224

「.0七+D尸的值為g75—3

24

253

故答案為：-.

26.(1)75°,140°；

(2)6ZCON-ZAOM的值不會(huì)隨著ZAOD的變化而變化，理由見(jiàn)解析;

(3)76或者169

(1)解：???N5OC=90。，ZAOD=140°,

JZAOB+ZCOD=130°,

ZAOB:ZCOD=6:7,

：.ZAOB=6Q°,NCOD=70。；

第16頁(yè)共51頁(yè)

ZAOC=ZAOB+ZBOC=150°,

??,射線OM,QV分別平分/AOC,ZAOD,

：.ZAOM=-ZAOC=75°,ZDO7V=-ZAOD=70°,

22

J/CON=ZDON+/COD=140°,

故答案為：75°,140°；

（2）解：6NCQV-NAOM的值不會(huì)隨著NA。。的變化而變化,理由如下：

設(shè)NAOD=〃，

VZBOC=90°,ZAOD=af

：.ZAOB+/COD=270°-a,

???ZAOB:/COD=6:7,

A

/.ZAOB=y|（270°-fl）,ZCOD=^J（2700-a）,

.。-4。2+/2。。窿(27。。-力9。。=卓了

??,射線OM,ON分別平分/AOC,ZAOD,

11395。一3a1I

AZAOM=-ZAOC=-------------,ZDON=-ZAOD=-a

21322f

/CON=/DON+/COD=-a+—（270°一a）=--------,

213v726

.,.??.._3780°—a1395°-3a_,_

..62coNAr-ZAOM=6x----------------------------=765°o,

2613

6ZCON-ZAOM的值不會(huì)隨著ZAOD的改變而改變；

(3)解：ZAOC=90°+60°=150°,ZBOD=70°+90°=160°,

且題目中所出現(xiàn)的角均小于180。且大于0。，

①當(dāng)幺0。=150。-2。乙ZB1G>r>=160°-2°r(0<?<75)時(shí),

,//AOC+6o=/B。，

?.150°-2°t+6°=160°-2°t,

此時(shí)，無(wú)解；

②當(dāng)4OC=2°/-150°,ZB1OD=160°-2°Z（75<f<80）時(shí),

第17頁(yè)共51頁(yè)

NAOC+6O=N50D,

???2°r-150o+6o=160o-2°r,

解得，:76；

③當(dāng)NA。。=2。"150。，NBQD=2°Z-160°(80<1v165),

?.?ZAOC+6°=ZB,OD,

J2°r-150o+6o=2°Z-160o,

此時(shí)無(wú)解.

④當(dāng)NAOC=360°-2°t+150°=510°-2°t,ZB.OD=2。-160。(165v1v170),

c

???ZAOC+6°=ZB,OD,

???510。-2。/+6。=2c7—160。,

解得：t=169.

⑤當(dāng)NAOC=360°-2°t+150。=510°-2°t,

NBQD=360°-2°t+160°=520°-2°t(170<r<180),

第18頁(yè)共51頁(yè)

?.,ZA.OC+6°=ABXOD,

：.510°-2°Z+6°=520°-2°t,

此時(shí)無(wú)解.

綜上：/的值為76或者169.

人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末預(yù)測(cè)模擬試卷2

題號(hào)一二三四五六總分

得分

評(píng)卷人得分

-----------------一、選擇題（每小題2分，共12分）

1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.2與1B.（—if與1

C.-1與（—ifD.2與卜2|

2.下列各式中，與fy是同類(lèi)項(xiàng)的是（）

A.xy2B.-3x2y

C.2xyD.x2y2

3.如圖是由完全相同的6個(gè)小立方體組成的幾何體，則該幾何體從右面看到的形狀圖為（）

第19頁(yè)共51頁(yè)

4.已知x=-2是關(guān)于x的一元一次方程，蛆-2=0的解，則根的值為（）

A.-1B.0C.1D.2

5.時(shí)鐘在6點(diǎn)10分時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)山嵌仁牵ǎ?/p>

A.125°B.120°C.115°D.126°

6.小麗同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，不小心將方程2（x-3）-B=x+1中的一個(gè)常數(shù)污染了，在詢(xún)問(wèn)老師后，老師告訴她

方程的解是x=9,請(qǐng)問(wèn)這個(gè)被污染的常數(shù)■是（）

A.4B.3C.2D.1

評(píng)卷人得分

---------------二、填空題（每小題3分，共24分）

7.已知點(diǎn)A,B,C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別為-3,1,若3c=2,則AC=.

8.2024年國(guó)慶假期，南昌地鐵累計(jì)運(yùn)送乘客1311萬(wàn)人次，刷新國(guó)慶歷史最高紀(jì)錄，1311萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表

示為?

9.平時(shí)喂雞時(shí)，把食物放在地上，雞會(huì)直接走過(guò)來(lái)吃，在這里有幾何原理是.

10.一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字為0,個(gè)位數(shù)字為6,則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為.

11.某機(jī)械廠加工車(chē)間有34名工人，平均每名工人每天只能加工大齒輪20個(gè)或小齒輪15個(gè)?已知3個(gè)大齒輪

和2個(gè)小齒輪配成一套，每天應(yīng)分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能剛好配套？若設(shè)加工大齒輪的工

人有x名，則可列方程為.

12.小強(qiáng)有6個(gè)大小一樣的正方形，他已用5個(gè)正方形拼成了如圖所示的圖形（陰影部分），要想使拼接的圖

形能夠折疊成一個(gè)封閉的正方體盒子，他的第6個(gè)正方形可放在____的位置（填寫(xiě)序號(hào)）.

13.若不論上取什么數(shù)，關(guān)于x的方程空三-三生=1（服6是常數(shù)）的解總是x=l,則的值是

36

14.如圖，的方向是北偏東15。，的方向是北偏西40。.^ZAOC=ZAOB,則OC的方向是

第20頁(yè)共51頁(yè)

15.計(jì)算-F-（-l）4X54-

2x+l5x—l

16.解方程

~~36~

17.若（兀+1>+|y—2|=0,求10孫一（2x?+5孫一>2）+2（兀2一3孫）的值.

18.已知一個(gè)角的余角的兩倍與這個(gè)角的補(bǔ)角的和是180。，求這個(gè)角的度數(shù).

第21頁(yè)共51頁(yè)

評(píng)卷人得分

---------------四、解答題(每小題7分，共28分)

19.定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為1,我們就稱(chēng)這兩個(gè)方程為“美好方程”.例如：方程2》-1=3和

x+l=O為“美好方程”.

(1)方程4x-(x+5)=l與方程-2丫-y=3是“美好方程”嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)若關(guān)于尤的方程;+〃?=0與3x-2=x+4方程是“美好方程”，求m的值.

20.(1)若多項(xiàng)式(2x-l)a+2/—3x的值與x的取值無(wú)關(guān)，求。的值；

(2)如圖1的小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為。，寬為1,按照?qǐng)D2方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，大長(zhǎng)方形中未被

覆蓋的兩個(gè)部分(圖中陰影部分)，設(shè)左上角的面積為耳，右下角的面積為邑，當(dāng)A3的長(zhǎng)變化時(shí)，發(fā)現(xiàn)工-3星

的值始終保持不變，請(qǐng)求出?的值.

圖1圖2

第22頁(yè)共51頁(yè)

21.某超市為了吸引消費(fèi)者，將甲種商品降價(jià)30%,乙種商品降價(jià)20%開(kāi)展優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)，已知甲、乙兩種

商品的原銷(xiāo)售單價(jià)之和為2000元，某顧客參加活動(dòng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品各一件，共付1520元.

(1)甲、乙兩種商品的原銷(xiāo)售單價(jià)各是多少元？

(2)若在這次促銷(xiāo)活動(dòng)中乙種商品仍可獲利20%,求乙種商品每件的進(jìn)價(jià)是多少？

22.如圖，已知線段AB=a,延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C,使得BC=2A5.點(diǎn)。為線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段4。的

中點(diǎn).

IlliI

AEBDC

(1)若。=2,求線段BD的長(zhǎng)；

(2)若BE=2,求。的值.

第23頁(yè)共51頁(yè)

評(píng)卷人得分

---------------五、解答題（每小題8分，共16分）

23.某校七年級(jí)有象棋、足球、演講、美術(shù)共四個(gè)社團(tuán)，參加象棋社團(tuán)的有無(wú)人，參加足球社團(tuán)的人數(shù)比象

棋社團(tuán)的人數(shù)的兩倍少y人，參加演講社團(tuán)的人數(shù)是足球社團(tuán)人數(shù)的一半，每個(gè)學(xué)生都限報(bào)一項(xiàng)，參加社團(tuán)

的學(xué)生共有（7x-4y）人.

（1）足球社團(tuán)有________人，演講社團(tuán)有________人.（用含x,y的式子表示）

⑵若x=48,>=30,求參加美術(shù)社團(tuán)的人數(shù).

24.已知NAO3+/BOC=180。，平分-30c.

⑴如圖1,若NAO8=70。，貝l」ZBOC=_。，ZAOD=_°；

（2）如圖2,若NAO3=150。，求NAOD的度數(shù)；

（3）若NAOB=m°（90<m<180）,OE平分/AO3,求出"OE的度數(shù).（用含機(jī)的代數(shù)式表示）

圖1圖2

第24頁(yè)共51頁(yè)

評(píng)卷人得分1

Oa六、解答題(每小題10分，共20分)

25.學(xué)校計(jì)劃組織七年級(jí)600名師生租車(chē)進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)，現(xiàn)已知租車(chē)公司有32座和45座兩種客車(chē)，1輛32

座客車(chē)和2輛45座客車(chē)的租金共為2800元，每輛45座客車(chē)的租金剛好為每輛32座客車(chē)租金的1.25倍.

(1)求每輛32座客車(chē)和每輛45座客車(chē)的租金各為多少元？

(2)若單獨(dú)租用這兩種車(chē)輛中的一種(全體師生都能乘坐，只有1輛車(chē)可能未坐滿(mǎn))，各需多少元？

(3)若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車(chē)共14輛(全體師生都能乘坐，只有1輛車(chē)可能未坐滿(mǎn))，請(qǐng)直接寫(xiě)出兩種客車(chē)

各多少輛時(shí)，租車(chē)費(fèi)用最少，并求出此時(shí)的租車(chē)費(fèi)用.

第25頁(yè)共51頁(yè)

26.【問(wèn)題背景】如圖，尸是線段A3上一點(diǎn)，Afi=18cm,C,。兩動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)P,8同時(shí)出發(fā)沿射線的向

左運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)A處即兩動(dòng)點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng).

【問(wèn)題探究】（1）點(diǎn)C,。的速度分別是Icm/s,2cm/s

①若AP=8cm,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C,。運(yùn)動(dòng)了2s時(shí)，求C。的長(zhǎng)度；

②若經(jīng)過(guò)/秒，點(diǎn)C到達(dá)AP中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)。也剛好到達(dá)3尸的中點(diǎn)，求f的值；

【問(wèn)題解決】（2）動(dòng)點(diǎn)C,。的速度分別是Icm/s,3cm/s,點(diǎn)C,。在運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有PD=3AC,求AP的長(zhǎng)

度.

ACPDB

參考答案:

題號(hào)123456

答案CBCAAC

i.c

A.2與不是相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.（-1）2=1,不互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.1與-1互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確；

D.卜2|=2不互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

2.B

解：A、孫!與/＞所含字母相同，但相同字母指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意;

B、-3/y與尤）所含字母相同，相同字母指數(shù)相同，是同類(lèi)項(xiàng)，故此選項(xiàng)符合題意；

第26頁(yè)共51頁(yè)

C、2孫與/y所含字母相同，但字母尤的指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、fy與f丁所含字母相同，但字母y的指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

3.C

解：從右面看到的形狀圖為：

故選：C.

4.A

解：：x=-2是關(guān)于x的一元一次方程巾-2=0的解，

??—2m—2=0,

解得：m=-l,

故選：A.

5.A

解：6點(diǎn)10分時(shí)時(shí)針與分針相距4+2=§份，

606

在6點(diǎn)10分時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)山嵌仁?0。＞＜工=125。，

O

故選：A.

6.C

解:把x=9代入2"—3)—?=》+1,得

2x(9-3)-?=9+l,

解得?=2；

故選：C.

7.6或2/2或6

解表示的數(shù)1,BC=2,

當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)C表示數(shù)的數(shù)為1+2=3；

當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)8的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)C表示數(shù)的數(shù)為1-2=-1,

又A表示的數(shù)為-3,

AC=3-(-3)=6^AC=-l-(-3)=2,

故答案為：6或2.

8.1.311X107

解：1311萬(wàn)=13110000=1.311x1()7.

故答案為：1.311x107

9.兩點(diǎn)之間線段最短

解：食物的位置可以看作一個(gè)點(diǎn)，雞的位置也可以看作一個(gè)點(diǎn)，

所以，喂雞時(shí)，把食物放在地上，雞會(huì)直接走過(guò)來(lái)吃，其幾何原理是：兩點(diǎn)之間線段最短,

故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短.

10.10a+Z?/Z?+10a

解：???一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是。，個(gè)位數(shù)字是6,則這個(gè)兩位數(shù)是：

\Qa+b,

故答案為：10a+6.

第27頁(yè)共51頁(yè)

11.2x20x=3x15（34-%）

解:加工車(chē)間有34名工人，設(shè)加工大齒輪的工人有x名，則加工小齒輪的工人有（34-力人,

?.,平均每名工人每天只能加工大齒輪20個(gè)或小齒輪15個(gè)，

.?.加工大齒輪的數(shù)量為20x,加工小齒輪的數(shù)量為15（34-x）個(gè)，

???3個(gè)大齒輪和2個(gè)小齒輪配成一套，

/.2x20x=3x15（34-x）,

故答案為：40x=45（34-x）2x20x=3xl5（34—x）.

12.③

解：如圖所示，

故答案為：③.

解：把X=1代入原方程并整理得把譽(yù)-W生=1,

3o

整理得：0+4）%=7-2匹

Z?+4=0

要使等式修+4）%=7-2々不論左取什么數(shù)均成立，只有

7—2〃=0

7

解得：a=-,b=-4,

a+b=——4=---.

22

故答案為：-；.

14.北偏東70。

解：???。4的方向是北偏東15。，OC的方向是北偏西40。,

JZAOC=15°+40°=55°,

,ZZAOC=ZAOBf

：.ZAOB=55°,

15°+55°=70o,

故03的方向是北偏東70。.

故答案為：北偏東70。.

15.179

第28頁(yè)共51頁(yè)

=-l-lx5x(-36)

=-1+180

=179；

16.x-9

去分母得，2(2x+l)-(5x—1)=-6

去括號(hào)得，4x+2-5%+l=-6

移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得，-》=-9

系數(shù)化為1得，x=9.

17.y2-xy；6

解：V(x+l)2+|y-2|=0

x+l=0,y—2=0,

x=-l,y=2,

10xy—(2x2+5孫—y2)+2(元2—3孫)

=10孫-2x2-5xy+y2+2x2-6xy

=y2-xy

當(dāng)x=T,y=2時(shí)，原式=2?_(-l)x2=4+2=6

18.這個(gè)角的度數(shù)為數(shù)。.

解：設(shè)這個(gè)角為產(chǎn)根據(jù)題意，得2(90-x)+(180-x)=180

角星JQ—60

答：這個(gè)角的度數(shù)為60。.

19.(1)是，理由見(jiàn)解析

(2)777=1

(1)解：是，理由如下：

由4x—(尤+5)=1解得尤=2；

由一2y-y=3解得：y=-l.

-.--1+2=1

方程4x—(元+5)=1與方程-2y-y=3是“美好方程”.

(2)解：由3x-2=x+4解得x=3；

Y

由一+加=0解得x=-2m.

2

X

?.?方程3x-2=x+4與方程:+根=。是“美好方程”

2

/.—2m+3=1,

解得m=l.

20.(1)。=1.5

(2)a=6

角麻(1)(2x-l)a+2a2一3%

=2ax-a+2a2-3x

=(2a—3)x—〃+2a之

第29頁(yè)共51頁(yè)

?.?多項(xiàng)式(2x-l)a+2a2-3尤的值與x的取值無(wú)關(guān)，

2a—3=0,

〃=1.5.

(2)設(shè)■=無(wú)，

由題意得：4=(x—4"，S2=2(x-a),

??.Si-3s2

=(x-4)〃-3x2(x-〃)

-ax-4a-6x+6a

=(〃-6)x+2a

V3s2的值始終保持不變，，

???3s2的值與X無(wú)關(guān)，

〃-6=0,

??a=6.

21.(1)甲種商品原銷(xiāo)售單價(jià)是800元，乙種商品原銷(xiāo)售單價(jià)是1200元

(2)乙種商品每件的進(jìn)價(jià)是800元

(1)解：設(shè)甲種商品原銷(xiāo)售單價(jià)是尤元，乙種商品原銷(xiāo)售單價(jià)是(2000-x)元,

根據(jù)題意，得(1一30%戶(hù)+(1-20%)(2000-尤)=1520,

解得x=800,

2000-x=1200,

答：甲種商品原銷(xiāo)售單價(jià)是800元，乙種商品原銷(xiāo)售單價(jià)是1200元；

(2)解：設(shè)乙種商品每件的進(jìn)價(jià)是根元，

根據(jù)題意，iff1200x(1-20%)-m=20%m,

解得加=800,

答：乙種商品每件的進(jìn)價(jià)是800元.

22.(1)1；

(2)。的值為8.

(1)VAB=a,(7=2,

AAB=2,BC=2AB=4,

：.AC=AB+BC=2+^=6,

???。為AC的中點(diǎn),

AD=-AC=3,

2

：.BD=AD-AB=3-2=1；

即線段5。的長(zhǎng)為1；

(2)VBC=2AB=2a,

AC=AB+BC=3a,

,。為AC中點(diǎn)，E為AD中點(diǎn)，

113

???AE=-AD=-AC=-a,

244

BE=AB—AE=—a,

4

IBE=2,

第30頁(yè)共51頁(yè)

'?一a=2,

4

??Q=8,

即。的值為8.

23.(l)(2x—y)；，一;yj

(2)參加美術(shù)社團(tuán)的人數(shù)為69

(1)V參加足球社團(tuán)的人數(shù)比象棋社團(tuán)的人數(shù)的兩倍少＞人,

.?.參加足球社團(tuán)的人數(shù)為(2x-y)人；

???參加演講社團(tuán)的人數(shù)是足球社團(tuán)人數(shù)的一半，

.??參加演講社團(tuán)的人數(shù)為3(2》-〉)=》-3，人，

故答案為：(2x-y)；

(2):參加社團(tuán)的學(xué)生共有(7x-4y)人，

美術(shù)社團(tuán)的人數(shù)為71y7-(2x-y)-(x-；y)

r,?1

=7x-4y-x-2x+y-x+—y

當(dāng)x=48,y=3。時(shí)，

原式=3x48—x30=69,

2

答：參加美術(shù)社團(tuán)的人數(shù)為69.

24.(1)110,125

(2)135?；?65。

(3)90?；蚝蟆?0。

(1)解：???ZAOB+/BOC=180。,ZAOB=70°,

ZBOC=180°-ZAOB=110°,

?,OD平分NBOC,

ZBOD=ZCOD=-NBOC=55°,

2

ZAOD=ZBOD+ZAOB=125°,

故答案為：110,125；

(2)解：如圖1,當(dāng)—BOC在NAQB內(nèi)部時(shí)，

C

\\\???ZAOB+ZBOC=180°,ZAOB=150°,

ZBOC=180。一ZAOB=30°,

.?OD平分/3OC,

第31頁(yè)共51頁(yè)

ZBOD=ZCOD=-ZBOC=15°,

2

ZAOD=ZAOB-ZCOD=135°；

如圖2,當(dāng)—BOC在NAO3外部時(shí)，

ZAOB+Z.BOC=180°ZAOB=150°,

0-------------o------------------"

圖2

ZBOC=180。一ZAOB=30°,

??,OD平分NBOC,

/./BOD=ZCOD=-ZBOC=15°,

2