2025年春新人教版數(shù)學(xué)七年級下冊課件方法技巧利用平方根概念解題的幾個技巧

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方法技巧利用平方根概念解題的幾個技巧第八章實數(shù)榮老師告訴你如果一個數(shù)的平方等于a(a≥0)，那么這個數(shù)是a

的平方根，其中正的平方根叫作算術(shù)平方根，這個概念在解題中有著重要的應(yīng)用，同學(xué)們想必已經(jīng)知道.今天要告訴同學(xué)們的是它的幾個應(yīng)用技巧，希望對大家的學(xué)習(xí)有所幫助.技巧巧用被開方數(shù)的非負(fù)性求值1例1

解題秘方：認(rèn)真觀察此題可以發(fā)現(xiàn)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，即2－x≥0，得x≤2；x－2≥0，得x≥2；進(jìn)一步可得x=2.從而可求出y=－6.

方法點撥：若互為相反數(shù)的兩個數(shù)同時作為根指數(shù)為2的被開方數(shù)，則這兩個被開方數(shù)都等于0.技巧巧用正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)求值2已知：一個正數(shù)的平方根是2a－1與2－a，求a

的平方的相反數(shù)的立方根.例2解題秘方：由正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，列出以a為未知數(shù)的方程，求出a的值，然后再求a的平方的相反數(shù)的立方根.

技巧巧用算術(shù)平方根的最小值求值3例3

技巧巧用平方根的定義解方程4解方程(x+1)

2=36.例4解題秘方：x+1是36的平方根.解：∵(x+1)

2=36，∴x+1是36的平方根.∴x+1=±6.∴x=5或x=－

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