2022-2023學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題06兩點間的距離姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2022春?右玉縣期末）在坐標軸上與點M（3，﹣4）距離等于5的點共有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．1個2．（2分）（2021春?瀏陽市期末）點A（﹣1，3）和點B（﹣1，﹣1），則A，B相距（）A．4個單位長度 B．12個單位長度 C．10個單位長度 D．8個單位長度3．（2分）（2020秋?永嘉縣校級期末）已知點A（1，3），B（﹣2，3），則A，B兩點間的距離是（）A．4個單位長度 B．3個單位長度 C．2個單位長度 D．1個單位長度4．（2分）（2020?樂亭縣一模）在平面直角坐標系中，若點M（﹣2，3）與點N（﹣2，y）之間的距離是5，那么y的值是（）A．﹣2 B．8 C．2或8 D．﹣2或85．（2分）（2022春?鞏義市期末）在平面直角坐標系中，有A（a+2，﹣2），B（4，a﹣3）兩點，若AB∥x軸，則A，B兩點間的距離為（）A．1 B．2 C．3 D．46．（2分）（2021秋?景德鎮(zhèn)期末）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是平面直角坐標系中的任意兩點，我們把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1，P2兩點間的“直角距離”，記作d（P1，P2）．比如：點P（2，﹣4），Q（1，0），則d（P，Q）＝|2﹣1|+|﹣4﹣0|＝5，已知Q（2，1），動點P（x，y）滿足d（P，Q）＝3，且x、y均為整數(shù)，則滿足條件的點P有（）個．A．4 B．8 C．10 D．127．（2分）（2022春?河西區(qū)期末）在平面直角坐標系中，點A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x軸，則線段BC的最小值及此時點C的坐標分別為（）A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5） C．1，（3，4） D．3，（3，2）8．（2分）（2021春?大同期末）點P（x，y）在第四象限，且點P到x軸和y軸的距離分別為3和5，則點P的坐標為（）A．（3，﹣5） B．（﹣5，3） C．（5，﹣3） D．（﹣3，5）9．（2分）（2019春?東湖區(qū)校級期末）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是平面直角坐標系中的任意兩點，我們把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1，P2兩點間的“直角距離”，記作d（P1，P2）．已知動點P（x，y），定點Q（2，1）滿足d（P，Q）＝2，且x、y均為整數(shù)，則滿足條件的點P有（）個A．4 B．6 C．8 D．1010．（2分）（2021春?安寧市校級期中）若點M（3，﹣2）與點N（x、y）在同一條平行于x軸的直線上，且MN＝1，則N點的坐標為（）A．（4，﹣2） B．（3，﹣1） C．（3，﹣1）或（3，﹣3） D．（4，﹣2）或（2，﹣2）評卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2022春?廣安期末）在平面直角坐標系中，已知點A（﹣1，4），若B是x軸上一動點，則A，B兩點間的距離的最小值為．12．（2分）（2021春?漢陽區(qū)校級期中）如圖，直線BC經(jīng)過原點O，點A在x軸上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣4），A（5，0），則AD?BC的值為．13．（2分）（2021春?江門期末）已知平面直角坐標系內(nèi)不同的兩點A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x軸的距離相等，則a的值為．14．（2分）（2017春?鄒平縣校級月考）已知點A（2a，3），B（6﹣a，﹣2a），且直線AB平行于y軸，則A、B兩點間的距離為．15．（2分）（2022春?夏邑縣期中）已知在平面直角坐標系中有兩點A（1，2）和B（4，2），則A、B兩點間的距離為．16．（2分）（2021春?天河區(qū)期末）已知在平面直角坐標系中有動點A（3，y）（y是任意實數(shù)），則點B（﹣2，﹣3）與點A的距離的最小值為．17．（2分）（2021秋?任城區(qū)校級期末）點P（﹣2，﹣3）和點Q（3，﹣3）的距離為．18．（2分）（2020春?新城區(qū)校級期末）在平面直角坐標系中，若點M（2，4）與點N（x，4）之間的距離是3，則x的值是．19．（2分）（2019春?新余期末）對于平面直角坐標系xOy中的點P（a，b），若點P'的坐標為（a+kb，ka+b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點P'為點P的“k屬派生點”，例如：P（1，4）的“2屬派生點”為P'（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為點P′，且線段PP′的長度為線段OP長度的5倍，則k的值為．20．（2分）（2021春?靜安區(qū)校級期末）在直角坐標平面內(nèi)，點A（﹣m，5）和點B（﹣m，﹣3）之間的距離為．評卷人得分三．解答題（共7小題，滿分60分）21．（8分）（2022秋?南城縣期中）在平面直角坐標系中，有A（﹣2，a+2），B（a﹣3，4）C（b﹣4，b）三點．（1）當AB∥x軸時，求A、B兩點間的距離；（2）當CD⊥x軸于點D，且CD＝3時，求點C的坐標．22．（8分）（2021春?臨潼區(qū)期末）在平面直角坐標系中，有A（﹣2，a+1），B（a﹣1，4），C（b﹣2，b）三點．（1）當點C在y軸上時，求點C的坐標；（2）當AB∥x軸時，求A，B兩點間的距離；（3）當CD⊥x軸于點D，且CD＝1時，求點C的坐標．23．（8分）（2019春?豐臺區(qū)期末）在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點A，B，我們把A，B兩點橫坐標差的絕對值與它們縱坐標差的絕對值的和叫做A，B兩點間的折線距離，記作d（A，B）．即：如果A（x1，y1），B（x2，y2）．那么d（A，B）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．（1）已知A（2，1），B（﹣3，0），求出d（A，B）的值；（2）已知C（2，0），D（0，a），且d（C，D）≤3，求a的取值范圍；（3）已知M（0，2），N（0，﹣3），動點P（x，y），若P，M兩點間的折線距離與P，N兩點間的折線距離的差的絕對值是3，直接寫出y的值并畫出所有符合條件的點P組成的圖形．24．（8分）（2021春?延津縣期中）在平面直角坐標系中，有A（﹣2，a+2），B（a﹣1，4），C（b﹣3，b+1）三點．（1）當點C在y軸上時，求點C的坐標．（2）當AB∥x軸時，求A，B兩點間的距離．（3）當CD⊥x軸于點D，且CD＝2時，求點C的坐標．25．（10分）（2021?張家界模擬）問題情境：在平面直角坐標系xOy中有不重合的兩點A（x1，y1）和點B（x2，y2），小明在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，若x1＝x2，則AB∥y軸，且線段AB的長度為|y1﹣y2|；若y1＝y(tǒng)2，則AB∥x軸，且線段AB的長度為|x1﹣x2|；【應(yīng)用】：（1）若點A（﹣1，1）、B（2，1），則AB∥x軸，AB的長度為．（2）若點C（1，0），且CD∥y軸，且CD＝2，則點D的坐標為．【拓展】：我們規(guī)定：平面直角坐標系中任意不重合的兩點M（x1，y1），N（x2，y2）之間的折線距離為d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：圖1中，點M（﹣1，1）與點N（1，﹣2）之間的折線距離為d（M，N）＝|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝5．解決下列問題：（1）如圖2，已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），則d（E，F(xiàn)）；（2）如圖2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）＝3，則t＝．（3）如圖3，已知P（3，3），點Q在x軸上，且三角形OPQ的面積為3，則d（P，Q）＝．26．（9分）（2016春?長興縣月考）已知，如圖，點A（a，b），B（c，d）在平面直角坐標系中的任意兩點，且AC⊥x軸于點C，BD⊥x軸于點D．（1）CD＝，|DB﹣AC|＝；（用含a，b，c，d的代數(shù)式表示）（2）請猜想：A，B兩點之間的距離；（3）利用猜想，若A（﹣2