C.階段測本第二章方程與不等式1．小紅每分鐘踢毽子的次數(shù)x少于80，但不少于50，用不等式表示為(

)A．50≤x≤80 B．50≤x<80C．50<x<80 D．50<x≤80一、選擇題(每題4分，共32分)B123456789101112131415162．已知

是方程mx－y＝3的一個(gè)解，則m的值是(

)A．－1 B．1C．－7 D．7C123456789101112131415163．不等式組

的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)D123456789101112131415164．《增刪算法統(tǒng)宗》記載：“有個(gè)學(xué)生資性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，問君每日讀多少？”其大意是：有個(gè)學(xué)生天資聰慧，三天讀完一部《孟子》，每天閱讀的字?jǐn)?shù)是前一天的兩倍，問他每天各讀多少個(gè)字？已知《孟子》一書共有34685個(gè)字，設(shè)他第一天讀x個(gè)字，則下面所列方程正確的是(

)A．x＋2x＋4x＝34685 B．x＋2x＋3x＝34685C．x＋2x＋2x＝34685 D．x＋

x＝34685A123456789101112131415165．某工廠前年的電動汽車產(chǎn)量為a萬輛，經(jīng)過兩年的連續(xù)增長，今年的產(chǎn)量將達(dá)到2.25a萬輛，則該工廠這兩年的電動汽車產(chǎn)量的年平均增長率為(

)A．10% B．20% C．25% D．50%D123456789101112131415166．若關(guān)于x的分式方程

無解，則m的值為(

)A．0 B．2或4 C．4 D．0或2D123456789101112131415167．已知⊙O的半徑是8，點(diǎn)P到圓心O的距離d為方程x2－4x－5＝0的一個(gè)根，則點(diǎn)P在(

)A．⊙O內(nèi)

B．⊙O外C．⊙O上或⊙O內(nèi) D．⊙O上或⊙O外A123456789101112131415168．已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a－3b＋c＝0，a＋3b＋c<0，則下列選項(xiàng)中正確的是(

)

A．b<0，b2－

ac≤0 B．b<0，b2－

ac≥0C．b>0，b2－

ac≤0 D．b>0，b2－

ac≥0B123456789101112131415169．若關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2－ax＋a2＝0的一個(gè)根為1，則a＝________．－1二、填空題(每題4分，共16分)1234567891011121314151612345678910111213141510．已知方程x2－2024x＋1＝0的兩根分別為x1，x2，則x12－

的值為______．16－111．若關(guān)于x的不等式組

有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是_________．－2≤m<11234567891011121314151612．某超市現(xiàn)有n個(gè)人在收銀臺等候結(jié)賬，設(shè)結(jié)賬人數(shù)按固定的速度增加，收銀員結(jié)賬的速度也是固定的．若同時(shí)開放2個(gè)收銀臺，需要20分鐘可使排隊(duì)等候人數(shù)為0；若同時(shí)開放3個(gè)收銀臺，需要12分鐘可使排隊(duì)等候人數(shù)為0.為減少顧客等待結(jié)賬的時(shí)間，需要6分鐘內(nèi)使排隊(duì)等候人數(shù)為0，則至少需要同時(shí)開放________個(gè)收銀臺．123456789101112131415166三、解答題(共32分)12345678910111213141516解：①＋②，得3x＝6，解得x＝2，把x＝2代入①，得2＋y＝1，解得y＝－1，∴方程組的解為12345678910111213141516解：解不等式①，得x≥－1，解不等式②，得x<3，∴不等式組的解集為－1≤x<3.14．(6分)解方程：(1)x2－6x－7＝0；解：移項(xiàng)，得x2－6x＝7，配方，得x2－6x＋32＝7＋32，即(x－3)2＝16，開平方，得x－3＝±4，∴x1＝7，x2＝－1.12345678910111213141516解：去分母，得2x＝x－2＋1，解得x＝－1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝－1是分式方程的解，∴原方程的解是x＝－1.15．(10分)已知關(guān)于x的方程x2－bx＋2b－4＝0.(1)求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)若b為正整數(shù)，且方程有一個(gè)根為負(fù)數(shù)，求b的值．123456789101112131415證明：由題意得Δ＝(－b)2－4(2b－4)＝b2－8b＋16＝(b－4)2，∵(b－4)2≥0，∴方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．1616．(10分)直播購物逐漸走進(jìn)了人們的生活．某電商對一款成本價(jià)為每件40元的小商品進(jìn)行直播銷售，如果按每件60元銷售，每天可賣出20件．通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件小商品售價(jià)每降低5元，日銷售量增加10件．(1)若日利潤保持不變，商家想盡快銷售完該款商品，每件售價(jià)應(yīng)定為多少元？12345678910111213141516解：設(shè)每件售價(jià)應(yīng)定為x元，則每件的利潤為(x－40)元，日銷售量為20＋

＝(140－2x)件，由題意得(x－40)(140－2x)＝(60－40)×20，整理得x2－110x＋3000＝0，解得x1＝50，x2＝60(不合題意，舍去)，答：每件售價(jià)應(yīng)定為50元．(2)小明的線下實(shí)體商店也銷售同款小商品，標(biāo)價(jià)為每件62.5元．