D.突破基礎(chǔ)116分基礎(chǔ)診斷(四)1．－|－

|的倒數(shù)是[對(duì)應(yīng)專項(xiàng)一](

)A．3 B. C．－ D．－3一、選擇題(每題4分，共36分)D1234567891011121314151617181920212．從圖①的正方體上截去一個(gè)三棱錐后，得到如圖②所示的幾何體，則這個(gè)幾何體的主視圖是(

)D1234567891011121314151617181920213．“白日不到處，青春恰自來(lái)．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”這是清朝袁枚的《苔》．若苔花的花粉直徑約為0.0000084m，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000084＝8.4×10n，則n為(

)A．－5 B．－6 C．5 D．6B1234567891011121314151617181920214．下列四個(gè)標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是(

)C1234567891011121314151617181920215．如圖，小明學(xué)了在數(shù)軸上畫出表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)的方法后，進(jìn)行練習(xí)：首先畫數(shù)軸，原點(diǎn)為O，在數(shù)軸上找到表示數(shù)2的點(diǎn)A，然后過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OA，使AB＝3.以O(shè)為圓心，OB長(zhǎng)為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P所表示的數(shù)介于[對(duì)應(yīng)專項(xiàng)一、十六](

)A．1和2之間 B．2和3之間C．3和4之間 D．4和5之間C1234567891011121314151617181920216．下列運(yùn)算中，正確的是[對(duì)應(yīng)專項(xiàng)一](

)A．2a2－a2＝2 B．a(chǎn)2·a4＝a6

C．(a2)3＝a5 D．a(chǎn)6÷a2＝a3

B1234567891011121314151617181920217．把不等式組

中每個(gè)不等式的解集在一條數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的為[對(duì)應(yīng)專項(xiàng)三](

)C1234567891011121314151617181920218．工廠從三名男工人和兩名女工人中選出兩人參加技能大賽，則這兩名工人恰好都是男工人的概率為(

)A1234567891011121314151617181920219．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，頂點(diǎn)為格點(diǎn)，若△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cos∠BAC的值是[對(duì)應(yīng)專項(xiàng)六](

)C123456789101112131415161718192021二、填空題(每題4分，共20分)10．如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BD的中點(diǎn)，若EF＝5，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為__________.1234567891011121314151617181920214011．將一個(gè)正八邊形與一個(gè)正六邊形如圖放置，頂點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)共線，E為公共頂點(diǎn)，則∠FEG＝__________.12345678910111213141516171819202130°

12．某班級(jí)準(zhǔn)備買一批底色相同的T恤衫，征求了全班40名同學(xué)的意向，每個(gè)人都選擇了一種底色，得到如下數(shù)據(jù)：則此次買的T恤衫的底色應(yīng)為__________．123456789101112131415161718192021底色灰色黑色白色紫色紅色粉色頻數(shù)3618472白色13．如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y＝

(x>0)的圖象上，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線，交反比例函數(shù)y＝

(x<0)的圖象于點(diǎn)Q，連接OP，OQ.若S△POQ＝

，則k的值為_______．[對(duì)應(yīng)專項(xiàng)七]123456789101112131415161718192021123456789101112131415161718192021515．(8分)解方程組：

[對(duì)應(yīng)專項(xiàng)三]三、解答題(共60分)12345678910111213141516171819202116．(8分)如圖，已知D是AC上一點(diǎn)，AB＝AD，AD＋DC＝DE，AE＝BC.求證：∠EAD＝∠B.123456789101112131415161718192021證明：∵AD＋DC＝DE，AD＋CD＝AC，∴DE＝AC.在△DAE和△ABC中，DA＝AB，DE＝AC，AE＝BC，∴△DAE≌△ABC(SSS)，∴∠EAD＝∠B.12345678910111213141516171819202118．(8分)近年來(lái)，共享單車逐漸成為高校學(xué)生喜愛的“綠色出行”方式之一，某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車的情況，隨機(jī)調(diào)查了某天50名學(xué)生出行使用共享單車次數(shù)的情況，并整理成如下統(tǒng)計(jì)表．(1)當(dāng)天這50名學(xué)生出行使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是__________，眾數(shù)是__________；(2)當(dāng)天這50名學(xué)生出行平均每人使用共享單車多少次？(保留整數(shù))123456789101112131415161718192021使用次數(shù)12345人數(shù)813111262319．(8分)如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AC邊上，將△BCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到△ACE.(1)求證：DE∥BC；[對(duì)應(yīng)專項(xiàng)十一]123456789101112131415161718192021證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC，∠ACB＝60°.∵將△BCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到△ACE，∴CD＝CE，∠ACB＝∠ACE＝60°，∴△CDE是等邊三角形，∴∠CDE＝60°＝∠ACB，∴DE∥BC.如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AC邊上，將△BCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到△ACE.(2)若AB＝8，BD＝7，求△ADE的周長(zhǎng)．123456789101112131415161718192021解：∵將△BCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到△ACE，∴AE＝BD＝7.∵△CDE是等邊三角形，∴DE＝DC.∴△ADE的周長(zhǎng)＝AE＋DE＋AD＝AE＋DC＋AD＝AE＋AC.又∵AC＝AB＝8，∴△ADE的周長(zhǎng)＝7＋8＝15.20．(10分)如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且AC＝8，BC＝6.(1)尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線OD，交劣弧AC于點(diǎn)D，連接CD(保留作圖痕跡，不寫作法)；[對(duì)應(yīng)專項(xiàng)十六]123456789101112131415161718192021解：如圖，OD，CD即為所作．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且AC＝8，BC＝6.(2)在(1)所作的圖形中，求點(diǎn)O到AC的距離及sin∠ACD的值．[對(duì)應(yīng)專項(xiàng)六、十五]123456789101112131415161718192021解：如圖，設(shè)OD交AC于點(diǎn)E，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，在Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，12345678910111213141516171819202121．(10分)為迎接“五一”國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的T恤衫共100件，已知乙品牌T恤衫每件的進(jìn)價(jià)比甲品牌每件的進(jìn)價(jià)貴30元，且用120元購(gòu)買甲品牌T恤衫的件數(shù)恰好是購(gòu)買乙品牌件數(shù)的2倍．(1)求甲、乙兩種品牌T恤衫每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元；123456789101112131415161718192021解：設(shè)甲品牌T恤衫每件的進(jìn)價(jià)為x元，則乙品牌每件的進(jìn)價(jià)為(x＋30)元，由題意得

解得x＝30，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝30是原分式方程的解，且符合題意，∴x＋30＝60.答：甲品牌T恤衫每件的進(jìn)價(jià)是30元，乙品牌T恤衫每件的進(jìn)價(jià)是60元．(2)商場(chǎng)決定甲品牌T恤衫按每件50元出售，乙品牌T恤衫按每件100元出售．為滿足市場(chǎng)需求，購(gòu)進(jìn)甲品牌T恤衫的件數(shù)不少于乙品牌件數(shù)的4倍，請(qǐng)你確定獲利最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤(rùn)．[對(duì)應(yīng)專項(xiàng)五]123456789101112131415161718192021解：設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲品牌T恤衫a件，則購(gòu)進(jìn)乙品牌T恤衫(100－a)件，利潤(rùn)為w元．∵