重點專項訓練

專題02尺規(guī)作圖訓練綜合檢測過關卷

（考試時間：90分鐘，試卷滿分：100分）

選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）如圖，已知線段a,b,c,求作一條線段，使它等于a+6-c.作法：①畫射線AM；②在射線AM

上順次截取BC=b；④在線段AC上截取CD=c.那么所求作的線段是（）

a

bADBCM

c

A.ACB.ABC.ADD.BD

2.（3分）利用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正確的是（）

上

A.ABB.AB

X

C.J/

D.AB

3.（3分）下列作線段的垂直平分線的尺規(guī)作圖,正確的是（）

A.01B

4

B!c

「十D./

4.（3分）如圖，已知在△ABC中,,邊BC的垂直平分線。F交AC于點E,再以點8為圓心，任意長為半

再分別以N為圓心，大于［長為半徑畫弧交于點P,作射線8P

徑畫弧交BA,BC于點M,N,

恰好交AC于點E.若AB=8,BC=12,△BAE的面積為9,則△ABC的面積為（）

5.（3分）如圖，在RtZXABC中，ZACB=90",NCBA=56°,按以下步驟作圖：①以8為圓心，任意

1

長為半徑作弧，分別交朋、BC于M、N兩點；②分別以M、N為圓心，以大于］MN的長為半徑作弧,

兩弧相交于點P;③作射線BP,交邊AC于點。.則/BOC的度數(shù)是（）

A.34°B.56°C.62°D.124°

6.（3分）如圖，經(jīng)過直線AB外一點C作這條直線的垂線，作法如下：

（1）任意取一點K,使點K和點C在的兩旁.

（2）以點C為圓心，CK長為半徑作弧，交AB于點。和E.

1

（3）分別以點。和點E為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點?

2

（4）作直線CE則直線CB就是所求作的垂線.根據(jù)以上尺規(guī)作圖過程，若將這些點作為三角形的頂

1

7.（3分）如圖，在△ABC中，ZC=90°,ZA=30°,分別以A,8兩點為圓心，大于5AB為半徑畫弧,

兩弧交于N兩點，直線交AC于點。，交AB于點E,若8=3,則AC的長度為（）

B.8C.7D.6

8.（3分）如圖，是用尺規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，圖中/A'O'B'的理由是（）

A.由SSS可得△O'CD'^ZXOC。，進而可證NA'O'B'ZAOB

B.由SAS可得△O'C'O之△OCD進而可證NA'O'B'=ZAOB

C.由ASA可得△O'C'D'0Z\OC￡),進而可證NA'O'B'=NAOB

D.由“等邊對等角“可得NA'O'B'=/AOB

9.（3分）用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線，示意圖如圖所示，則能說明0C是NAOB的角平分線的依據(jù)是

()

A.SSSB.SASC.AASD.ASA

10.（3分）小舉在探究全等三角形判定方法，已知如圖，△ABC,他通過尺規(guī)作圖、裁剪、重合的操作,

證實一種判定方法.以下是小舉的操作過程：

第一步：尺規(guī)作圖.

作法：（1）作射線夕M-,

（2）以點8為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交8A,BC于點、E,。；

（3）以點B'為圓心，2。長為半徑畫弧，交B'M于點P；

（4）以點尸為圓心，OE長為半徑畫弧，在B'M的上方交（3）中所畫弧于點Q；

（5）過點。作射線4N；

（6）以點3'為圓心，8C長為半徑畫弧，交B'M于點C'；

（7）以點B'為圓心，54長為半徑畫弧，交夕N于點A'；

（8）連接A'C.

第二步：把作出的B'C剪下來，放到△A8C上.

第三步：觀察發(fā)現(xiàn)△4'B'C和△ABC重合.

AAABC^AA/B'C.

根據(jù)小舉的操作過程可知，小舉是在探究（）

二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

1_

11.（3分）如圖，在RtZ\ABC中，NB=90°,分別以A,C為圓心，大于34c長為半徑畫弧，兩弧相交

于點M,N,作直線MN,與AC,8C分別交于點。，點E,連接AE,當AC=13,48=5時，則△ABE

的周長是_________

1_

12.（3分）如圖，在AABC中，分別以點A和點8為圓心，大于刁45的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、

N,作直線MN,交BC于點。，連接AD.若NC=90°,NB=26°,則NCA。為度.

13.（3分）如圖，Rt^ABC中，/C=90°,用尺規(guī)作圖法作出射線AE,AE交BC于點。，CD=2,尸為

A8上一動點，則尸。的最小值為.

14.（3分）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A,B,均在格點上.

（I）的長為；

（II）若以A8為邊的矩形A8CD其面積為13.請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出矩形

ABCD,并簡要說明點C,。的位置是如何找到的（不要求證明）.

15.（3分）閱讀作圖過程，并解答問題：

①在。4,。3上分別截取。C,0D,使0c=。。；

1

②分別以點C,。為圓心，以大于5CD的長為半徑作弧，兩弧在NA03內(nèi)交于點N；

③作射線ON,如圖所示.

已知點P為射線ON上一點，PELOB于點、E,點尸在邊。4上，連接尸尸.若PE=5,則尸尸的最小值

為.

三.解答題（共8小題，滿分55分）

16.(7分)已知平面上有四個村莊，用四個點A、B、C、。表示.

(1)連接AB;

(2)作射線AD；

(3)作直線8C與射線交于點E；

(4)若要建一供電所向四個村莊供電，要使所用電線最短，則供電所M應建在何處？請畫出點M

的位置并說明理由.

D

A?

*

C

B

17.(6分)作圖與說理：小區(qū)A、8的位置如圖所示，位于一條筆直的公路/的兩側.(公路的寬度忽略不

計)

(1)為方便居民出行，計劃在公路/上設置一個共享單車的取還點，使得該點到小區(qū)A、2的距離之和

最小，請在公路/上畫出單車取還點的位置(用點尸表示)，并說明理由.

(2)一位A小區(qū)的居民有急事出門，打算打車前往目的地，請在公路/上畫出最近上車點的位置(用點

。表示)，并說明理由.

A?

?B

18.(8分)如圖，已知平面內(nèi)有四個點A,B,C,D.根據(jù)下列語句按要求畫圖.

(1)畫直線AB；

(2)畫射線AC；

(3)連接BC；

(4)畫出點P,使得PA+PB+PC+PD的值最小，保留畫圖痕跡,并說明這種畫法的根據(jù)是

D.

C

B

19.（7分）如圖，點M,O,N的位置如圖所示.

（1）用直尺作直線。加和線段ON；

（2）作射線MN,在射線MN上作一點尸，使得MP=MN+ON.（用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕

跡）

M,?N

0

20.（6分）如圖，點C為線段AB上一點，點。為線段延長線上一點且滿足BO=BC,

（1）尺規(guī)作圖：根據(jù)題意補全圖形；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）若AC=2BC,AB=6,求線段AD

的長.

ACB

21.（7分）如圖，已知46=24,點C是線段AB的中點.若點。在線段A8上，且滿足8O=3CD你認

為有幾種可能？根據(jù)題意在答卷的圖中標出點。的大致位置，求的長.

ACB

22.（7分）如圖，在△ABC中，AB=AC.

（1）作邊A8的垂直平分線DE,交A2于點。，交AC于點E,連接BE；（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留

作圖痕跡）

（2）在（1）的基礎上，若AB=10,△BCE的周長為16,求BC的長.

23.（7分）請仔細閱讀下面的材料