4.2.1等差數(shù)列的概念【學(xué)習(xí)目標(biāo)】課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)科素養(yǎng)1.等差數(shù)列概念的理解、通項(xiàng)公式的應(yīng)用．(重點(diǎn))2.等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及等差數(shù)列的判定．(重點(diǎn)、難點(diǎn))1、直觀想象2、數(shù)學(xué)運(yùn)算3、數(shù)形結(jié)合一.自主學(xué)習(xí)1.等差數(shù)列的定義一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于，那么這個(gè)數(shù)列就叫做，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的，公差通常用字母d表示2.等差中項(xiàng)在由三個(gè)數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列中，叫做a與b的，這三個(gè)數(shù)滿足關(guān)系式.3.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式如果等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，那么通項(xiàng)公式遞推公式合作探究例1.(1)已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求的公差和首項(xiàng);(2)求等差數(shù)列8，5，2，···的第20項(xiàng)例2.-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，···的項(xiàng)?如果是，是第幾項(xiàng)?例3.已知是等差數(shù)列，且﹣1是和的等差中項(xiàng)，求的通項(xiàng)公式。針對(duì)訓(xùn)練1.已知等差數(shù)列{an}，a1＝2，a3＝5，則公差d等于（）A． B． C．3 D．﹣32.已知數(shù)列{an}是一個(gè)等差數(shù)列，a3＝2，公差d=?，則其首項(xiàng)a1＝（）A．3 B．4 C．5 D．63.一個(gè)等差數(shù)列共有n項(xiàng)，首項(xiàng)為﹣1，公差為4，第n項(xiàng)為75，則n＝（）A．18 B．19 C．20 D．214.已知{an}是等差數(shù)列，且a2+1是a1和a4的等差中項(xiàng)，則{an}的公差為（）A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣15.等差數(shù)列{an}的公差d＜0，且a2a4＝12，a1+a5＝8，求{an}的通項(xiàng)公式。當(dāng)堂檢測(cè)判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列,如果是，寫出它的公差.(1)95，82，69，56，43，30;(2)1，1.1，1.11，1,111,1.1111，1.11111;(3)1，-2，3，-4，5，-6;(4)2.求下列各組數(shù)的等差中項(xiàng):(1)647和895;(2)和3.已知是一個(gè)等差數(shù)列，請(qǐng)?jiān)谙卤碇械目崭裉幪钊诉m當(dāng)?shù)臄?shù)-782-6.5已知在等差數(shù)列中，5.在7和21中插3個(gè)數(shù)，使這5個(gè)數(shù)成等差數(shù)列課后作業(yè)一．選擇題（共5小題）1．?dāng)?shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為4的等差數(shù)列，若an＝2013，則n等于（）A．503 B．504 C．505 D．5062．已知等差數(shù)列{an}中，a1＝2，公差d＝3，則a10＝（）A．29 B．32 C．26 D．353．已知{an}是等差數(shù)列，a1+a7＝﹣2，a3＝2，則{an}的公差d等于（）A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣44．已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a﹣1，2a+1，a+7，則此數(shù)列的第四項(xiàng)為（）A．12 B．13 C．10 D．155．已知{an}為等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＝2，公差d＝3，若an+an+2＝28，則n＝（）A．1 B．2 C．3 D．4二．多選題（共1小題）（多選）6．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公差為d（d∈N*），若81是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則公差d可能的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5三．填空題（共2小題）7．設(shè){an}是等差數(shù)列，且a1＝3，a2+a4＝14，若am＝41，則m＝．8．若數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列，且a1＝4，則a2＝，an＝．四．解答題（共1小題）9．已知等差數(shù)列{a