35.驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律1.(2021·天津河?xùn)|區(qū)高考一模)某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖1所示，在鐵架臺(tái)鐵夾上固定好一個(gè)力傳感器，一根細(xì)線上端連接在力傳感器上，下端系在小球上，把小球拉離平衡位置一個(gè)角度，由靜止釋放小球，力傳感器可記錄小球在擺動(dòng)過程中細(xì)線拉力大小，記下力傳感器的最大示數(shù)F。圖1(1)關(guān)于實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的有________。A.可以直接用彈簧測(cè)力計(jì)代替力傳感器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)B.細(xì)線要選擇伸縮性小的C.球盡量選擇密度大的(2)為完成實(shí)驗(yàn)，需要測(cè)量小球自由靜止時(shí)力傳感器的示數(shù)F0，還需要測(cè)量的物理量有________(填正確答案標(biāo)號(hào))。A.釋放小球時(shí)的位置與自由靜止位置的高度差hB.小球下落至平衡位置時(shí)的時(shí)間C.擺長(zhǎng)lD.小球的質(zhì)量m(3)需要驗(yàn)證機(jī)械能守恒的表達(dá)式為________________(用已知量和測(cè)量量的符號(hào)表示)。答案(1)BC(2)AC(3)F0h＝eq\f(1,2)l(F－F0)解析(1)彈簧測(cè)力計(jì)代替力傳感器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于細(xì)線不斷擺動(dòng)，不方便進(jìn)行讀數(shù)與記錄，A錯(cuò)誤；細(xì)線要選擇伸縮性小的，避免擺長(zhǎng)發(fā)生變化，B正確；球盡量選擇密度大的，以減小空氣阻力的影響，C正確。(2)、(3)本實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證機(jī)械能守恒，即要驗(yàn)證減少的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能，應(yīng)滿足mgh＝eq\f(1,2)mv2，靜止在最低點(diǎn)時(shí)，力傳感器的示數(shù)F0與重力相等，即F0＝mg小球擺到最低點(diǎn)時(shí)力傳感器有最大示數(shù)F，由向心力公式可得F－mg＝eq\f(mv2,l)聯(lián)立可解得F0h＝eq\f(1,2)l(F－F0)，此即為要驗(yàn)證的表達(dá)式，由此可知，為完成實(shí)驗(yàn)，要測(cè)量的量為釋放小球時(shí)的位置與自由靜止位置的高度差h與擺長(zhǎng)l即可，故(2)問中應(yīng)選A、C。2.(2021·山東省開學(xué)摸底)某同學(xué)用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示。實(shí)驗(yàn)中，讓滑塊都從氣墊導(dǎo)軌某一固定位置O靜止開始下滑，已測(cè)得氣墊導(dǎo)軌傾角為θ。,圖2)(1)下列物理量不需要測(cè)量的是________。A.滑塊和擋光板的總質(zhì)量MB.光電門位置P到O點(diǎn)之間的距離lC.擋光片通過光電門遮光時(shí)間ΔtD.擋光片的寬度d(2)先用游標(biāo)卡尺測(cè)出擋光片的寬度，讀數(shù)如圖3所示，則寬度d＝________mm。圖3(3)若某次實(shí)驗(yàn)中測(cè)出寬度d＝10.00mm，擋光片通過光電門遮光時(shí)間Δt＝5.75ms，則滑塊通過光電門的速度v＝________m/s(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。(4)根據(jù)直接測(cè)量的物理量，經(jīng)過計(jì)算分析就可以驗(yàn)證滑塊和擋光板整體下滑過程中機(jī)械能是否守恒。答案(1)A(2)10.20(3)1.74解析(1)要驗(yàn)證的關(guān)系是Mglsinθ＝eq\f(1,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))eq\s\up12(2)即glsinθ＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))eq\s\up12(2)則不需要測(cè)量的是滑塊和擋光板的總質(zhì)量M，故選A。(2)遮光片的寬度d＝1.0cm＋4×0.05mm＝10.20mm。(3)滑塊通過光電門的速度v＝eq\f(d,Δt)＝eq\f(10.00×10－3,5.75×10－3)m/s＝1.74m/s。3.(2021·貴州貴陽市2月適應(yīng)性考試)某同學(xué)用如圖4所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。一根細(xì)線系住小鋼球，懸掛在鐵架臺(tái)上，鋼球靜止于A點(diǎn)，光電門固定在A的正下方。在鋼球底部豎直地粘有一輕質(zhì)遮光條。遮光條的寬度為d＝8.0mm。圖4(1)該同學(xué)取小鋼球在最低點(diǎn)A處的重力勢(shì)能為零，在離開最低點(diǎn)一定高度h處由靜止釋放鋼球，測(cè)量鋼球到達(dá)最低點(diǎn)的瞬時(shí)速度，并根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算出小球釋放時(shí)的重力勢(shì)能及運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。下表是其中三組數(shù)據(jù)；(2)由表中的第1組數(shù)據(jù)可估算出小鋼球下落的高度h約為________m(重力加速度g取10m/s2，結(jié)果保留2位有效數(shù)字)；擋光時(shí)間(ms)釋放點(diǎn)處重力勢(shì)能(J)最低點(diǎn)處動(dòng)能(J)14.6980.01100.011224.6590.01100.011134.6190.01100.0113(3)該同學(xué)根據(jù)表中三組數(shù)據(jù)的動(dòng)能與重力勢(shì)能近似相等，得出∶小鋼球在釋放后，擺動(dòng)整個(gè)過程近似滿足機(jī)械能守恒。這一推斷證據(jù)________(選填“充分”或“不充分”)，理由是________________________________________。答案(2)0.14(3)不充分只有初末位置的機(jī)械能近似相等，不能說明整個(gè)過程機(jī)械能始終守恒解析(2)球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度為v1＝eq\f(d,t1)小球的動(dòng)能為Ek1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)重力勢(shì)能為Ep1＝mgh代入第一組數(shù)據(jù)聯(lián)立解得h＝0.14m。(3)實(shí)驗(yàn)只是測(cè)出了初末位置的重力勢(shì)能和動(dòng)能，在空中運(yùn)動(dòng)過程會(huì)有空氣阻力和其他力做功，實(shí)驗(yàn)只能得出除重力外的其他力做的總功為零，并不能說明整個(gè)過程機(jī)械能始終守恒，所以不充分。4.(2021·河北省高考模擬)質(zhì)量均為m的物塊A、B用跨過定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩連接，在物塊B的正下方地面上固定有與計(jì)算機(jī)相連的位移傳感器D，如圖5(a)所示；在物塊B上加一個(gè)質(zhì)量為m0的槽碼C后由靜止釋放物塊，結(jié)果在計(jì)算機(jī)上得到如圖(b)所示的x－t圖像，x表示B到傳感器的距離，t表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間，P(a，b)是圖線上一點(diǎn)，c是圖線的縱截距，過P點(diǎn)圖線的切線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為d(圖中未畫出)。當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。圖5(1)物塊B經(jīng)時(shí)間a時(shí)的速度大小為________；(2)根據(jù)題給條件和計(jì)算機(jī)顯示的數(shù)據(jù)，若________≈________，則可認(rèn)為在誤差允許的范圍內(nèi)A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。答案(1)eq\f(d－b,a)(2)m0g(c－b)eq\f(1,2)(2m＋m0)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d－b,a)))eq\s\up12(2)解析(1)分析可知，x－t圖像中某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度在數(shù)值上等于對(duì)應(yīng)時(shí)刻圖線切線的斜率，即v＝eq\f(d－b,a)。(2)經(jīng)時(shí)間a，系統(tǒng)重力勢(shì)能減小量為－