6.4課題學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒第六章幾何圖形初步1.通過問題的解決進(jìn)一步理解立體圖形和相應(yīng)平面圖形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系．2.通過包裝紙盒的制作，掌握制作長(zhǎng)方體紙盒的一般方法，能夠獨(dú)立制作出相關(guān)的包裝盒．

“魯班鎖”是一種立體插接玩具,是由中國(guó)古代房屋的榫卯結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化而來的,因?yàn)轸敯嗍侵袊?guó)木工的始祖,所以得名“魯班鎖”.“魯班鎖”一般由六根短木組成,中間有缺,缺缺結(jié)合,以十字雙交卡榫組成.將木塊大小不一的卡榫精準(zhǔn)放置才能組合成功,而且只要抽掉一根木條,整個(gè)接合的木塊就會(huì)散架.古老的中國(guó)智慧對(duì)今天我們所學(xué)內(nèi)容有什么啟示呢?觀察作為參考物的包裝盒.（1）長(zhǎng)方體是由幾個(gè)面、多少條棱、多少個(gè)頂點(diǎn)組成的呢？設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的包裝盒學(xué)生活動(dòng)

【一起探究】（2）長(zhǎng)方體的6個(gè)面是平面圖形還是立體圖形？是什么形狀？長(zhǎng)方體中各個(gè)面之間有什么位置關(guān)系？形狀有什么關(guān)系？面積呢？（3）長(zhǎng)方體的棱在大小和位置有什么特殊的關(guān)系呢？拆開觀察長(zhǎng)方體包裝盒的展開圖.展開（1）將每一組的紙制長(zhǎng)方體沿棱剪開，展開成一個(gè)完整的平面展開圖，需要剪開多少條棱？長(zhǎng)方體展開圖包裝紙盒的展開圖包裝紙盒的展開圖（2）所得的平面展開圖是什么樣的？找出對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方體各面、棱的相應(yīng)部分，找出其中的關(guān)系．上下后前左右展開上前后左右展開下（3）展示所得的圖形，并說明展開圖與立體圖形之間的聯(lián)系．上下后前左右展開上下前后左右展開

觀察它是如何折疊并粘到一起的．還原表面展開圖為包裝盒.折疊經(jīng)過討論，確定本組的設(shè)計(jì)方案.

包裝盒的形狀、尺寸、外表圖案等．設(shè)計(jì)方案內(nèi)容包括：素養(yǎng)考點(diǎn)設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的包裝盒設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)、制作出如圖所示的紙盒.4厘米3厘米5厘米狀元成才路狀元成才路1先在一張軟紙上畫出包裝盒平面展開圖的草圖；設(shè)計(jì)時(shí)要仔細(xì)觀察后再裁紙、折疊.步驟

在硬紙板上,按照初步設(shè)計(jì),畫好包裝盒的平面展開圖,注意要預(yù)留出黏合處,并要適當(dāng)剪去棱角.在平面展開圖上進(jìn)行圖案與文字的美術(shù)設(shè)計(jì).2裁下平面展開圖,折疊并粘好黏合處,得到長(zhǎng)方體包裝盒.3各小組展示成果.下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)封閉的長(zhǎng)方體包裝盒的是()狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路CA.D.C.B.1.將正方體的表面沿某些棱剪開，展成如圖所示的平面圖形，則原正方體中與“創(chuàng)”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A．慶 B．力 C．大 D．魅

A2.下列選項(xiàng)中哪一個(gè)圖形是圖中正方體的平面展開圖（）AA.C.D.B.3.下列平面展開圖是由5個(gè)大小相同的正方形組成，其中沿正方形的邊不能折成無(wú)蓋小方盒的是

（

）

A.

B.

C.

D.B制作立體圖形時(shí)，要先將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖形(平面展開圖)，再轉(zhuǎn)化為立體圖形(折疊).第六章幾何圖形初步6.4課題學(xué)習(xí)《設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒》同步練習(xí)立體圖形的展開與折疊1.

下列面圖形經(jīng)過折疊能圍成棱柱的有(

B

)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【解析】第一個(gè)經(jīng)過折疊能圍成四棱柱(長(zhǎng)方體)，第二個(gè)經(jīng)過折疊不能

圍成三棱柱，第三個(gè)經(jīng)過折疊可以圍成四棱柱(正方體)，第四個(gè)經(jīng)過折

疊不能圍成六棱柱.故能圍成棱柱的有2個(gè).B2.

如圖所示，正方體的展開圖為(

D

)D【解析】根據(jù)正方體表面展開圖的“相對(duì)的面”的判斷方法可知，“∧”與“＝”不是相對(duì)的面，故選項(xiàng)A不符合題意；當(dāng)“圓圈”在前面，“＝”在右面時(shí)，上面的“∧”的方向與題意不一

致，故選項(xiàng)B不符合題意；“＝”方向與題意不一致，故選項(xiàng)C不符合題意；通過折疊可得，選項(xiàng)D符合題意.3.

分割并裁剪硬紙板得到如圖所示的幾個(gè)邊長(zhǎng)都相同的小正方形，若

再剪去一個(gè)小正方形，便可折成一個(gè)正方體，剪掉的小正方形不可能是

(

C

)A.

①B.

②C.

③D.

④C【解析】由題意知，去掉小正方形①、②、④的圖形分別如圖所示，均

可折成一個(gè)正方形.去掉小正方形③的圖形如圖所示，不能折成一個(gè)正方體，選項(xiàng)C符

合題意.利用線段和角繪制圖案4.

閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，教師出示了一個(gè)如圖1所示的六角星，并給出了得到與之

形狀完全相同(大小忽略不計(jì))的六角星的兩種方法.方法一：如圖2，任意畫一個(gè)圓，并以圓心為頂點(diǎn)，連續(xù)畫相等的角，

與圓相交于6點(diǎn)，連接每隔一點(diǎn)的兩個(gè)點(diǎn)，擦去多余的線即可得到符合

要求的六角星.方法二：按照?qǐng)D3所示折一個(gè)六角星.請(qǐng)回答：∠α與∠β之間的數(shù)量關(guān)系為

?.

∠α＝2∠β

5.

利用圓規(guī)、量角器、直尺，可以畫出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的五角星，步驟如

圖1：①任意畫一個(gè)圓；②以圓心為頂點(diǎn)，連續(xù)畫72°