第12課時(shí)平面圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量第六單元整理和復(fù)習(xí)我這樣分類，圖形可以分成平面圖形和立體圖形，平面圖形可以分成四邊形和三角形。我們學(xué)過哪些平面圖形和立體圖形？你能對(duì)學(xué)過的圖形進(jìn)行分類嗎？我還可以再細(xì)分，三角形按角可以分成直角三角形，鈍角三角形和銳角三角形。平面圖形分類封閉圖形不封閉圖形直線射線線段角平行線相交線四邊形長(zhǎng)方形

圓正方形平行四邊形

梯形

三角形四邊形之間的關(guān)系平面圖形分類四邊形平行四邊形長(zhǎng)方形正方形梯形等腰梯形直角梯形三角形的分類按角分按邊分銳角三角形直角三角形鈍角三角形（三個(gè)角都是銳角）（有一個(gè)角是直角）（有一個(gè)角是鈍角）等邊三角形（三條邊都相等）等腰三角形（兩條邊相等）不等邊三角形（三條邊都不相等）直線、射線和線段射線線段直線不同點(diǎn)相同點(diǎn)名稱度量有限長(zhǎng)無限長(zhǎng)無限長(zhǎng)長(zhǎng)度1個(gè)無都是直直的線端點(diǎn)個(gè)數(shù)2個(gè)不可以度量不可以度量可以度量過點(diǎn)畫線經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線。從一點(diǎn)可以引出無數(shù)條射線。經(jīng)過兩點(diǎn)只可以畫一條直線。直線、射線和線段同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系兩直線的位置關(guān)系相交平行（不相交）垂直不垂直平面圖形的特點(diǎn)名稱圖例特

點(diǎn)長(zhǎng)方形正方形平行四邊形三角形梯形圓形對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角。四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。對(duì)邊平行且相等，相對(duì)的角相等。由三條線段圍成，內(nèi)角和是180度。只有一組對(duì)邊平行的四邊形。在同圓（等圓）中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。1

一個(gè)圓有無數(shù)條半徑，一般用字母r表示；有無數(shù)條直徑，一般用字母d表示。2

同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，即：d=2r。3

圓是軸對(duì)稱圖形，它有無數(shù)條對(duì)稱軸。圓是平面圖形上封閉的曲線圖形平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式C=2(ɑ+b)S=abC=4a

S=ɑ2S=ɑhC=2πr

＝πdS=πr2S=ɑh÷2S=

(ɑ+b)h÷2abaahrahabh這些計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？它們之間有什么聯(lián)系？利用割補(bǔ)、轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo)圖形的面積公式。長(zhǎng)方形的面積是研究其它圖形面積的基礎(chǔ)。長(zhǎng)方形和正方形是用面積單位量出來的。平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。兩個(gè)完全相同的三角形或梯形都可以拼成平行四邊形。三角形三邊的關(guān)系13cm4cm7cm三條中任意兩條線段的和大于第三條線段時(shí)，這樣的三條線段才能組成一個(gè)三角形。三角形任意兩邊之和大于第三邊

。同桌交流：試著用自己的話說一說，三角形第三條邊的取值在什么范圍？三角形任意兩邊之差小于第三邊

。做兩個(gè)同樣的平行四邊形紙片。把它們上下重合放置，將上方的平行四邊形繞它的一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，再通過平移使它與另一個(gè)平行四邊形上下重合。觀察兩個(gè)平行四邊形的各條邊與各個(gè)角，你有什么發(fā)現(xiàn)？選自教材第85頁“做一做”1旋轉(zhuǎn)和平移后的圖形，各邊與各個(gè)角都不變。做兩個(gè)同樣的平行四邊形紙片。把它們上下重合放置，將上方的平行四邊形繞它的一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，再通過平移使它與另一個(gè)平行四邊形上下重合。觀察兩個(gè)平行四邊形的各條邊與各個(gè)角，你有什么發(fā)現(xiàn)？選自教材第85頁“做一做”1旋轉(zhuǎn)和平移后的圖形，各邊與各個(gè)角都不變。過一點(diǎn)可以畫幾條直線？過兩點(diǎn)可以畫幾條直線？選自教材第86頁“做一做”1題。2經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線。經(jīng)過兩點(diǎn)只可以畫一條直線。有長(zhǎng)度分別為3cm、4cm、5cm、8cm的小棒各一根，哪三根小棒可以圍成一個(gè)三角形？?3答：3cm、4cm、5cm可以圍成一個(gè)三角形，三角形任意兩邊之和大于第三邊

。4cm、5cm、8

cm可以圍成一個(gè)三角形。選自教材第86頁“做一做”2題。一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角的和是多少度？為什么？選自教材第86頁“做一做”3題。4有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形，三角形內(nèi)角和為180°，所以兩個(gè)銳角的和=180°－90°=90°。計(jì)算下面各圖形的周長(zhǎng)和面積。（單位：m）5C:30+40+50=120（m）S:30×40÷2=600（m2）C:6+6+7.5+10.5=30（m）S：(6+10.5)×6÷2=49.5（m2）S：3.14×（

6÷2）2÷2+5×3=29.13（

m2）503040697.510.5653C：3+5×2+3.14×6÷2+（6-3）=25.42（m）選自教材第86頁“做一做”4題。1.下面說法是否正確？對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。（1）大于90°的角叫鈍角。（2）角的兩條邊越長(zhǎng)，角就越大。（

）（

）（3）可以畫一條長(zhǎng)10厘米的直線。（

）（4）平角就是一條直線。（

）××××大于90°而小于180°角的大小與角的兩邊的長(zhǎng)短無關(guān)，與角的張口的大小有關(guān)。只要是角，就是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成。直線是不可度量。2.動(dòng)手操作。（1）請(qǐng)你畫一條從蘑菇房到小木屋最近的路。（2）請(qǐng)你畫一條從蘑菇房通向小河最近的路。3.如果一個(gè)正方形能夠被分割為若干個(gè)邊長(zhǎng)不等的小正方形，則這個(gè)正方形成為完美正方形。下面的正方形是已知包含21個(gè)小正方形的完美正方形（稱為21階完美正方形），這個(gè)迄今為止最小階數(shù)的完美正方形，分割方法如圖所示，其中小正方形中心的數(shù)字代表其邊長(zhǎng)。請(qǐng)計(jì)算這個(gè)完美正方形的邊長(zhǎng)。（單位：厘