中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《三種方法求陰影部分面積》專項檢測卷及答案

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1.（2024中山模擬）如圖，△山?。的內(nèi)切圓。0與5。，AC,A3分別相切于點

E,尸，且NC=90°,AC=8,5C=6,則陰影部分（即四邊形。石0。）的面積為（）

A.4B.6.25C,7.5D.9

2.（2024中山三模）如圖，45為半圓。的直徑，垂直平分半徑。4,E尸垂直

平分半徑05,若A5=4,則圖中陰影部分的面積等于（）

4TTc27r_167r一8TT

AA.—B.—C.—D.—

3333

3.（2024河南）如圖，是邊長為4g的等邊三角形A5C的外接圓，點。是廢

的中點，連接5。，CD.以點。為圓心，5。的長為半徑在。。內(nèi)畫弧，則陰影

部分的面積為（）

A號B.4"C,等D.16TT

D

第3題圖

4.如圖，正方形A5co內(nèi)接于。0,以點Z）為圓心，D4長為半徑畫弧，得到命,

若A5=2,則陰影部分面積為（）

第4題圖

A.7CB.7T—2C.2D.27r—2

5.半圓的直徑A5在直尺上所對的刻度如圖所示，點。在半圓上，且求=2詫,

連接AC,取AC的中點。，連接5。，則圖中陰影部分的面積為（

A257r—157r—257r一657r

A.—B.—C.—D.—

6226

?~I曲IVIJ

第5題圖

6.如圖，△人呂。與△。5石為兩個完全相同的等腰三角形，AB=AC,DB=DE,

點E在邊AC上，DE交AB于點F,BC=4,AB=6,EF=^DE,則圖中陰影部

分的面積為（）

第6題圖

A?誓B.2V2C竽D.4V2

7.（人教八下習(xí)題改編）如圖，在口A5CZ）中，A5=4,BC=6,ZABC=60°,對

角線AC,BD交于點O,直線E尸過點0,且分別交AZ）,BC于點E,F,則陰

影部分的面積為（）

A.3B.3V3C.6D.6V3

第7題圖

8.（2024東莞模擬）如圖，在菱形AJ5CZ）中，A5=4,對角線AC,BD交于點O,

以點4為圓心，40長為半徑作弧，交4。于點E；以點。為圓心，CO長為半徑

作弧，交5。于點E若NA5C=60°,則圖中陰影部分的面積是（)

第8題圖

A.2gfB.2V3-^

C.4V3-yD.4V3-y

9.（2024佛山模擬）如圖，矩形內(nèi)接于。O,分別以A5,BC,CD,AZ）為

直徑向外作半圓.若A5=3,BC=4,則陰影部分的面積是

第9題圖

10.（北師九上例題改編）如圖，在正方形中，點E,尸分別是邊5。，CD

上的點，SCE=DF,連接4E,BF,AF,M為AE,5尸的交點，已知△AM尸的

面積為24,則陰影部分的面積為，

第10題圖

11.（2024東莞模擬）如圖，在菱形中，對角線AC=12,BD=16,分別以

點4,B,C,。為圓心，的長為半徑畫弧，與該菱形的邊相交，則圖中陰影

部分的面積為.（結(jié)果保留71）

第11題圖

12.（2024佛山模擬）如圖，將扇形A05沿射線。4平移得到扇形。CE,線段CE

交&于點E當(dāng)。。=。/時，平移停止.若NAO5=60°,OA=V3,則陰影部分

的面積為.

總

nA

第12題圖

13.如圖，在△A5C中，ZABC=90°,ZA=60°,5。平分NA5C,BD=V6,

點、M,N分別為邊AB,5。上的點，且MDLND,則陰影部分的面積為，

第13題圖

14.如圖，邊長分別為6,10,4的三個正方形拼接在一起，它們的底邊在同一

直線上，則圖中陰影部分的面積為

第14題圖

參考答案

1.A【解析】VAC=8,BC=6,ZC=90°,：.AB=^AC2+BC2=^82+62=

10.TOO與5C,AC,AB分別相切于點0,E,F,：.BC±OD,ACLOE,AE

=AF,BD=BF,CD=CE,：.ZODC=ZOEC=ZC=90°,AE+BD^AF+BF

=AB=1Q,，四邊形OOCE是正方形，CE+CD=AC+fiC-(AE+fiD)=8+6-

1

10=4,.*.CE=CD=jx4=2,S陰影=CECD=2x2=4.

2.B【解析】如解圖，連接OC,丁。垂直平分半徑。4,.??4C=0C：0C=

OA,：.OA=OC=AC,；.△AOC是等邊三角形，ZA=60°,工陰影二衿。一

2s扇形=-x(—)2TT—2、60*(2)71=工義4萬一2x工x4%=2冗一±冗=-n.

屈形4co223602633

/ITS

4/>n/，R

第2題解圖

3.C【解析】如解圖，過點。作。于點E,A5C為等邊三角形，...NAIC

=60。/.?四邊形ABDC內(nèi)接于。O,.../5。。=120。/.?點。為詫的中點，：.BD

=CD,ZCDE=-ZBDC=60°,CE="C=2W,.*.CD=-^=4,，S陰影=

22sin60°

120TIX4216H

3603?

//0\1

〈*

n

第3題解圖

4.C【解析】如解圖，連接AC,,四邊形A5CD是正方形,A5=2,.?.AC=2V1：

正方形A5CD內(nèi)接于。0,.\AC是。O的直徑，.\。0的半徑為VL.\S陰影部分

1

S

--O2

2o—S己正=-7TX(V2)2—(-^x2--X2X2)=7T—%+2=2.

P勿242

第4題解圖

5.A【解析】如解圖，取A5的中點0,二,點A對應(yīng)的刻度為6,點5對應(yīng)的

刻度為16,.?.A5=10.〈A3是半圓的直徑，：.0A=0B=5,連接BC,0C,0D,

?.?點。為AC的中點，是△A5C的中位線，.?.&BCD=&BCO/.?巔

=2BC,AZCOB=60°,

第5題解圖

6.C【解析】如解圖，過點。作。于點AB=6,：.BE

4,05=6.QBE為等腰三角形，：.BM=；BE=2,在放△。人四中，由勾股定

22

理得DM=DB-BM=4V2."：EF=-DE,，S陰影=工&DBE=-^-BEDM

3332

|X|X4X4V2=^,

A

第6題解圖

7.B【解析】在口ABCZ)中，OB=OD,AD//BC,：.ZEDO=ZFBO."：ZEOD

=ZF0B,.*.△EOD^AFOB(ASA),：.SAEOD=SAFOB,如解圖，過點A作AG_L5C

于點G,在口中，AB=4,ZABC=60°,AZBAG=3Q°,：.BG=kxB=2,

陰影

:.AG=WBG=2W,：.SoABCD=BCAG=6X2A/3=12A/3,：.S=SAEOD+S&COF

=S&FOB~\~SACOF=SABOC=-X5OABCD=~X12V3=3V3.

44

ftc7FC

第7題解圖

8.D【解析】?.?四邊形A5CZ)是菱形，.?.A5=JBC=AZ)=4,AD//BC,0A=

OC,AC±BD.VZABC=60°,：.AABC.△AC。是等邊三角形，ZBAD=120°,

：.AC=AB=AD,ZDAC=ZACB=60°,，結(jié)合作圖可得點E是A。的中點，點

尸是的中點，：.AE^A0=C0=CF^2,：.BOC=AOD=|x2x2V3=2V3,

.__60HX22一如.—c/cr5—2u\—A/Q_4TT

??3c扇形胡0一c)扇形FC。-----丁，??3陰影一/1/、/3――)—4Va——?

DOU333

22

9.12【解析】由題意得,AC=JAB+AD=5,S陰影部分=SAD為直徑圓+SAB為直徑圓+

S矩形ABC。—SAC為直徑圓=%x(g)2+%x(|)2+4x3—7rx(|)2=12.

10.24【解析】?.?四邊形A5co為正方形，CE=DF,：.AB=BC=CD,ZABC

=/BCD=90。,：.BE=CF,：.AABE^ABCF(SAS).SbABE=SxBCF-*?-S>ABF=

11=1=

/S正方形ABC。，??S&ADF~\~SABCF產(chǎn)S正方形ABC。,??SAABE+SAADF^<S正方形ABCO=

SAABP,陰影部分的面積=SAABE+&ADF-&A8M=&A8F—&ABM=&AMF=24.

11.96—25%【解析】在菱形A5C。中，\'AC=12,BD=16,：.AB=

J(|B/))2+(jxC)2=10.V/43。+/58+/。。4+/加5=360。，.?.四個扇形

的面積，是一個以15的長為半徑的圓，.?.圖中陰影部分的面積=912x16—7x52

=96—25%.

12.:一孚【解析】如解圖，連接0尸,過點。作CHLOR由平移性質(zhì)知，。石〃05,

44

1

：.ZCFO=ZBOF.9：CO=CF,：.ZC0F=ZCF0：.ZC0F=ZBOF=-XZBOC

92

=30°,在等腰AOC/中，OH=-OF=-OA=—,：.CH=OH-tan300=—x^=i,

222232

2

?C_Cc_30lTX(V3)1—冗遮

??S陰影—S扇形AOF—COF----------XV3X-----

〃r

第12題解圖

13.2V3【解析】如解圖，過點。分別作Z)E_LA5于點E,。八_5。于點尸，?.?50

平分NA5C,ZABC=90°,：.DE=DF,NDBE=NDBF=45°,.?.四邊形防尸。

為正方形.,.?5。=逐，：.BE=BF=DE^DF=BDcos450=V3.VZA=60°,：.AE

=-^=b：.AB=l+43,：.BC=ABtan60°=3+V3,：.CF=3."：ZMDN=

ta