作圖題02光學(xué)類

1.如圖甲，起初碗看起來是空的，但當(dāng)你慢慢往碗中倒水時，就會發(fā)現(xiàn)碗中原來還藏著一枚硬幣。

圖乙為該情景的模型圖，人眼在B處看到硬幣A的像在A，位置，請在圖乙中畫出硬幣A的一條

光線經(jīng)水面折射后到達B的光路圖。

【解答】解：看不到硬幣，是由于碗的邊緣部分擋住了來自硬幣的光線，光線進入不到眼睛，

當(dāng)水倒到一定高度后，看到了硬幣，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是當(dāng)光從水中斜射入空氣時，在水與空

氣的交界面上發(fā)生折射，折射角大于入射角，進入空氣中的折射光線向水面偏折，而我們認(rèn)為光

是沿直線傳播的，我們看到的硬幣位置在折射光線的反向延長線上，看到的是硬幣的虛像，比硬

幣的實際位置偏高，如圖所示：乙

2.一束光從水中斜射入空氣中時，水中的入射光線AO如圖所示，試用帶箭頭的直線畫出折射光線

的大致方向。

【解答】解：過入射點作法線，根據(jù)光由水中斜射入空氣中時，折射角大于入射角，在法線左側(cè)

的空氣中畫出折射光線，如圖所示:

3.如圖所示，水族館方形大魚缸內(nèi)正在表演的美人魚看到自己通過魚缸壁成的像在A點，看到B點

的觀眾的像在C點處。請你確定美人魚的位置A，；并完成美人魚看到觀眾像的光路圖。

C.

B.

空氣

【解答】解：作出A點關(guān)于平面鏡的對稱點A',即點A'為美人魚的位置，然后連接A'C,

與魚缸壁交于點0,連接B0即為入射光線，0A即為折射光線，如圖所示:

4.

【解答】解：光線從空氣進入玻璃時，因是垂直照射，所以方向不變；當(dāng)從玻璃中斜射入空氣時,

折射光線遠離法線，其大致路徑如下圖:

5.如圖所示，是一束光從水底射到水面上的折射光線，請作出入射光線的大概位置.

【解答】解：從入射點作垂直于水面的法線，根據(jù)折射角大于入射角在法線左側(cè)的水中畫出入射

光線。如圖所示：

6.如圖所示，光源S發(fā)出的一束光經(jīng)平面鏡反射后射入水中（O點為入射點）。在容器底形成一光

斑P。

①請在圖中畫出S在平面鏡中所成的像S'；

②請在圖中畫出題目所述現(xiàn)象的入射光線、反射光線以及光線射入水后在容器底形成光斑P的大

致光路圖。

S.平面鏡

空氣

水O

容器底

【解答】解：①平面鏡所成像與物關(guān)于平面鏡對稱，先畫平面鏡延長線，作S關(guān)于平面鏡的對稱

點S',即為S在平面鏡中所成的像S；

②S發(fā)出的一束光經(jīng)平面鏡反射后射入水中（0點為入射點），連接S'0,與平面鏡交點為入射

點，入射點到O的連接為反射光線，連接S與入射點連線為入射光線;

過0垂直水面畫法線，根據(jù)光由空氣斜射入水中時，折射角小于入射角，在法線右側(cè)水中畫出折

射光線，與容器底的交點為光斑P。光路圖如下圖所示:

7.如圖所示，ABCD是一間不透光的房間，墻AB是平面鏡，房間中S處有一個正在發(fā)光的小蠟燭，

CD墻上有一個小孔P,在墻外不遠處的另一白墻EP上會得到上下兩個亮點，請在圖中分別畫出

了這兩個亮點及其光路，上下亮點分別用M和N表示。（保留作圖痕跡）

B

E

F

DA

【解答】解：根據(jù)光的直線傳播原理，光源S發(fā)出的光經(jīng)過小孔P后直接射在白墻上，形成一個

亮點M；連接SP并延長，交EF于一點，即為亮點M。

光源S發(fā)出的光線經(jīng)過平面反射后從小孔P處射出，射到白墻上，即為另一光點N；根據(jù)平面鏡

成的像和物體對于鏡面對稱作出光源S的像，作S關(guān)于AB的對稱點S',即為像的位置；連接

PS',與AB的交點即為入射點，連接入射點與S即為入射光線，延長PS'交EF于一點，即為另一

亮點N,如圖所示：

8.“雙塔凌霄”是太原古八景之一，這兩座塔也是太原現(xiàn)存最高的古建筑，如圖甲是小明在雙塔公

園拍到的美景，請你在圖乙中畫出光從塔尖經(jīng)水面反射進入人眼的光路圖，其中A點表示水中

“塔尖”的位置。

水面

甲乙

【解答】解：由題可知，A的位置是塔尖通過水面所成的像，平面鏡成像時，像與物體關(guān)于鏡面

對稱，據(jù)此畫出塔尖的位置A，，連接人的眼睛和A,則連線與水面的交點為反射點，據(jù)此作出反

射光線、入射光線，如圖所示:

9.為了練習(xí)繪畫，媽媽給小明從網(wǎng)上購買了如圖甲所示的“繪圖投儀”，它主要由支架和光學(xué)鏡片

（透明有機玻璃板）兩部分組成，如圖乙所示是小明利用該“繪畫投影儀”練習(xí)畫畫時的情景,

A'是手機畫面上A點的像的位置，A為玻璃板的位置，請畫出小明的眼睛（P點）在玻璃板中

看到A點光路圖。

.p

A'

【解答】解：A'是手機畫面上A點的像的位置，據(jù)平面鏡的成像特點，連接PA',與玻璃板相

交于0點，則0P為眼睛看到A的反射光線，連接A0即為入射光線，作圖如下:

N是人眼的位置，請畫出M點在平面鏡中的像M及某點發(fā)出

的一條光線經(jīng)平面鏡反射后經(jīng)過N點的光路圖。

【解答】解：作出M關(guān)于平面鏡的對稱點M',即為M的像點；連接NM'交平面鏡于點O,

。點就是入射點，ON即為反射光線，連接MO即為入射光線，如下圖所示:

11.如圖，小文給同學(xué)們表演趣味小實驗，她將一塊厚玻璃磚豎立在桌面上，讓小明站在玻璃磚右

側(cè)進行觀察。小文將一枚硬幣緩慢移至玻璃磚左側(cè)某一位置時，小明驚奇地發(fā)現(xiàn)，硬幣“進入”

了玻璃磚內(nèi)。請畫出從A點出發(fā)的一條光線，經(jīng)過玻璃磚進入眼睛的完整光路。

眼睛

玻璃磚

A

硬幣<x>

【解答】解：首先連接人的眼睛和虛像A，，連線與玻璃磚右側(cè)界面的交界點為折射點；光線從玻

璃磚斜射入空氣中，折射角大于入射角，據(jù)此做出玻璃磚中的入射光線；當(dāng)光從空氣斜射入玻璃

磚中時，折射角小于入射角，據(jù)此做出硬幣反射的光線，如圖所示:

12.如圖所示，兩塊完全相同的直角三角形玻璃磚A和B放置在同一水平面內(nèi)，斜邊平行且相距一

定距離。一條光線從空氣中垂直于玻璃磚A的直角邊射入，從玻璃磚B的直角邊射出，請畫出它

光線垂直于界面入射時，光線的傳播方向不變；光從玻璃磚A中斜射入空氣中時，折射角大于入

射角，故從A出來的折射光線會向上偏折;

光從空氣中斜射入B中時，折射角小于入射角（此時的折射角等于A中的入射角），故折射光線

與原入射光線平行射出，且折射光線垂直射向B的右側(cè)，所以從B右側(cè)射出的光線方向不變，如

圖所示:

13.如圖所示，在裝有水的燒杯底部A處有一枚硬幣，人眼在B處看到硬幣在A，處。若人要在B處

用激光筆照亮硬幣，請你畫出光路圖。

B

【解答】解:

當(dāng)折射光線射入人眼時，人憑光沿直線傳播的感覺，認(rèn)為硬幣在折射光線的反向延長線上的C處,

人看到的是硬幣的虛像;

由題可知，像在A'處，眼睛在B處，人要在B處用激光筆照亮硬幣，先連接B、A'兩點，與

水面交于O點，則O為入射點；連接BO,標(biāo)上箭頭為入射光線，則OA為折射光線，并標(biāo)上箭

頭，如圖所示:

14.一激光束從空氣射向三棱鏡，如圖所示，請畫出激光進入三棱鏡和離開三棱鏡的折射光線的大

致位置。

【解答】解：光由空氣斜射入玻璃，折射角小于入射角，因此折射光線應(yīng)向法線靠攏；再次折射

時，光由玻璃斜射入空氣，折射角大于入射角，因此折射光線遠離法線射出。如圖所示：

15.如圖所示，平面鏡與水平方向成45°角，OA是光線經(jīng)過平面鏡反射后的反射光線，請畫出OA

對應(yīng)的入射光線，并將光線OA穿過半圓形玻璃磚后的光路補充完整。

【解答】解：由圖知，反射角等于90°-45°=45°,根據(jù)光的反射定律，則入射角等于45°,

又知平面鏡與水平面的夾角為45°,反射光線與入射光線的夾角為90°,從點。作OA的垂線

BO,即為OA對應(yīng)的入射光線；

反射光線垂直射入半圓形玻璃磚，根據(jù)光的折射定律可知光線方向不變，從弧面的入射點作法線,

在法線的下方作折射光線，如圖所示:

16.如圖甲所示，空碗的底部A處有一枚硬幣，眼睛在B處恰好看不到它，慢慢往碗中倒水，眼睛

在B處看到了硬幣處于位置A，。請利用光路作圖在圖乙中畫出:

0

.0B

B水面

A'?

乙

(1)眼睛看到A處硬幣的光路；

(2)大致確定A的位置。

【解答】解：連接眼睛位置的B點和硬幣的虛像A，點(水中用虛線，空氣中用實線)與水面相交,

交點即為入射點，A的位置在A'的下方，再連接A點和入射點，根據(jù)光的傳播方向是從水中到

空氣中，標(biāo)上箭頭，如下圖所示：

夕

水面

17.如圖所示，虛線為凸透鏡的主光軸，蠟燭上一發(fā)光點S經(jīng)透鏡成像為光屏上的S,請作出入射

光線SA經(jīng)透鏡后的折射光線，并用作圖方法找出透鏡的右焦點F。

【解答】解：連接AS，,即為入射光線SA經(jīng)透鏡后的折射光線；

從S做一條平行于主光軸的光線，然后連接BS',與主光軸的交點即為透鏡的右焦點F,如圖所

18.在圖中，如果要使光線a經(jīng)反射或折射后恰好能沿光線b的方向射出，請在各圖中添畫出不同

的光學(xué)器件。并作出相應(yīng)的輔助線證明添畫的光學(xué)器作的確具有這種光學(xué)性質(zhì)。

【解答】解：在甲圖中，平行于主光軸的光線經(jīng)凹透鏡折射后反向延長線過焦點，如圖所示；

如圖乙，首先做出入射光線與反射光線夾角的平分線，后做法線的垂線即鏡面的位置如圖所示:

b

F

甲乙

19.一束豎直向上的入射光與鏡面成45°角，如圖所示，請把光路圖補充完整。

A

FO

V

【解答】解：（1）過入射點垂直于鏡面作出法線，根據(jù)反射角等于入射角，在法線的另一側(cè)作出

反射光線;

（2）入射光線豎直向上，反射角等于入射角等于90°-45°=45°,則反射光線平行于凸透鏡

的主光軸，經(jīng)凸透鏡折射后過焦點。如圖所示:

【解答】解：通過焦點的光線經(jīng)凸透鏡折射后將平行于主光軸，平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折

射后將過焦點，據(jù)此畫出對應(yīng)的折射光線和入射光線，如圖所示:

21.如圖所示，是點光源S在平面鏡中所成的像，S發(fā)出的一條光線經(jīng)平面鏡反射后射向凸透鏡,

反射光線恰好平行于凸透鏡的主光軸。請畫出:

（1）點光源S。

(2)射向平面鏡的入射光線。

(3)經(jīng)過凸透鏡后的折射光線。

【解答】解：(1)作S'關(guān)于平面鏡的對稱點S,即為光源S的位置；

(2)連接S與入射點0,則S0為光線0A的入射光線；

(3)由圖可知，光線0A平行于凸透鏡的主光軸，該光線經(jīng)凸透鏡折射后將過凸透鏡的焦點，如

圖所示：

22.如圖一條光線由水中射向空氣，a是其折射光線，光線a又射到凹透鏡上，折射光線為b,F點

是凹透鏡的焦點。請你畫出：

(1)水中的入射光線；

(2)凹透鏡的主光軸(用虛線畫)；

(3)確定凹透鏡的位置，并畫出凹透鏡。

(1)過入射點垂直于水面作出法線，光由水斜射進入空氣中時，折射光線向遠離法線方向偏折，

折射角大于入射角，由此在法線左側(cè)的水中作出入射光線；

(2)由題意可知，折射光線的反向延長線過另一側(cè)焦點，則入射光線平行主光軸，由此過焦點F

作入射光線a的平行線即為凹透鏡的主光軸；

(3)凹透鏡與主光軸垂直，由此可畫出凹透鏡的位置，如圖所示:

23.如圖所示，F(xiàn)表示凸透鏡的焦點，S，表示燭焰，表示S經(jīng)凸透鏡所成的像，請在圖中畫出凸透鏡

和入射光線經(jīng)過凸透鏡之后的光線。

S'

【解答】解：通過凸透鏡光心的光不改變傳播方向，連接SS并延長，與主光軸的交點0為凸透

鏡光心的位置，據(jù)此畫出凸透鏡；

延長SA至凸透鏡，人眼逆著折射光線看去，看到的是虛像，虛像是折射光線的反向延長線的交

點，連接S'B并延長，可得SA的折射光線，如圖所示：

24.如圖所示，請畫出兩條入射光線經(jīng)過凹透鏡后的折射光線。

S'

【解答】解：指向另一側(cè)焦點的光線經(jīng)凹透鏡折射后折射光線平行于主光軸；過凹透鏡光心的光

線傳播方向不變，如圖所示:

25.如圖所示，是商場里的試鞋鏡，陽陽站在試鞋鏡前，他身后的墻壁上有一個攝像頭，點S是陽

陽鞋子上的一點，由S出來的一條光線經(jīng)過試鞋鏡反射后射向攝像頭，光線a（平行于主光軸）

是通過鏡頭后的折射光線。請畫出：

（1）點S在試鞋鏡中的像點S；

（2）鏡頭右側(cè)的焦點F；

（3）完成光路。

地面

【解答】解：（1）作出光源S關(guān)于平面鏡的對稱點，可得像的位置S'；

（2）連接S'A與平面鏡的交點0為入射點，與凸透鏡主光軸交于點F,即為鏡頭右側(cè)的焦點

F；

(3)連接入射點。與S的連線即為入射光線，OA為反射光線，如圖所示:

如圖所示，ab是點光源S發(fā)出經(jīng)平面鏡反射后射向凹透鏡焦點F的一條光線，S，是光源S在平面

鏡中的像。請你根據(jù)平面鏡成像規(guī)律及凹透鏡的特點在圖中：(請保留必要的作圖痕跡)

①標(biāo)出點光源S的位置。

②畫出反射光線ab所對應(yīng)的入射光線。

③畫出光線ab經(jīng)過凹透鏡后的折射光線的大致位置。

【解答】解：

(1)畫出像S'關(guān)于鏡面的對稱點S,即為光源S的位置；

(2)連接Sa,可得ab的入射光線；

(3)ab過凹透鏡左側(cè)的焦點，不屬于凹透鏡的三條特殊光線，但由于凹透鏡對光線具有發(fā)散作

用，光線ab經(jīng)凹透鏡后的折射光線要遠離主光軸，如圖所示：

27.如圖所示，由S點發(fā)出的一束光線，在水面處同時發(fā)生反射和折射，其反射光經(jīng)凸透鏡后平行

于透鏡的主光軸射出，在水中的折射光線恰好經(jīng)過點A,請完成該現(xiàn)象的光路。（圖中F點為凸

透鏡的焦點）

-----------------------黃-------

【解答】解：由題意可知，反射光線經(jīng)凸透鏡后平行于透鏡的主光軸射出，根據(jù)凸透鏡的三條特

殊光線可知，光線經(jīng)反射后必然射向焦點F,所以作S點關(guān)于水面的對稱點S',連接S'F,根

據(jù)平面鏡成像規(guī)律，S'F與水面的交點為光線射向水面的入射點，連接S與入射點，即為入射光

線，連接A與入射點，即為折射光線，如圖所示

28.如圖所示，光源M（圖中沒畫出）放在焦距為3cm的凸透鏡前，0cm處為凸透鏡光心。a、b、

c是M發(fā)出的三條光線經(jīng)凸透鏡折射后的光線，相交于M'。

凸誘造

①C經(jīng)凸透鏡折射前的入射光線不經(jīng)過（選填“經(jīng)過”或“不經(jīng)過”）凸透鏡的焦點;

②請在圖中畫出確定光源M的光路圖。

【解答】解:

已知該凸透鏡的焦距為3cm,在圖中凸透鏡兩側(cè)距光心3cm處標(biāo)出焦點F；

因折射光線a過凸透鏡焦點，所以其入射光線平行于主光軸；因折射光線b過光心，而過光心的

光線方向不變，據(jù)此畫出a、b的入射光線，兩入射光線的交點為光源M,如圖所示。

折射光線c與凸透鏡的交點為該光線的入射點，連接M與光線c的入射點，即c的入射光線，由

圖知c