唐山學院《線性代數(shù)I》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁唐山學院《線性代數(shù)I》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是哪些？（）A.和B.和C.和D.和2、函數(shù)在處的極限為（）A.0B.2C.4D.不存在3、已知曲線在某點處的切線方程為，求該點的坐標。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)4、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，求函數(shù)在點(1,2)處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√55、設函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.6、求級數(shù)的和。()A.2B.4C.6D.87、設向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.8、計算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-19、已知級數(shù)，求該級數(shù)的和。()A.1B.C.D.10、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是什么？（）A.B.C.D.不存在單調(diào)遞增區(qū)間二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、計算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域，其值為______________。3、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。4、已知函數(shù)，求在處的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結果為_________。5、設函數(shù)，則為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上二階可導，且。證明：對于任意，，有。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且滿足（）對任意的和（使得）成立。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，。證明：方程在內(nèi)有且僅有一個根。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題

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