自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁桂林信息工程職業(yè)學(xué)院

《高等代數(shù)（I）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、對于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.和D.和4、求級數(shù)的和是多少？（）A.2B.3C.4D.55、若函數(shù)，求的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.6、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性為（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增8、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定9、設(shè)函數(shù)z=f(u,v)，其中u=x2+y2，v=xy，那么?z/?x=（）A.2x*?f/?u+y*?f/?vB.2x*?f/?v+y*?f/?uC.x*?f/?u+2y*?f/?vD.x*?f/?v+2y*?f/?u10、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。2、求微分方程的通解為____。3、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,3]上，用定積分的定義求該函數(shù)與x軸圍成的圖形面積，結(jié)果為_________。4、計(jì)算極限的值為____。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。3、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[a,b]上可積，且對于任意的，，。證明：對于任意的閉子區(qū)間