第一部分

基礎(chǔ)梳理第四章三角形15線段、角、相交線與平行線考點(diǎn)一

識(shí)別生活中的立體圖形

1.圓柱的特征：兩個(gè)底面是等圓，側(cè)面是曲的面.

2.圓錐的特征：底面是圓，側(cè)面是曲的面.

3.棱柱的特征：所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等，底面是多邊形，上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是____________.

4.棱錐的特征：底面是多邊形，側(cè)面是三角形.

5.球的特征：由一個(gè)曲的面組成.平行四邊形體驗(yàn)1

下列圖形中，屬于棱錐的是(

)BA.

B.

C.

D.

考點(diǎn)二

直線與線段

1.直線基本事實(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有______直線.

2.線段基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間，______最短.

3.把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)，叫作這條線段的中點(diǎn).

4.連接兩點(diǎn)間的線段的______，叫作兩點(diǎn)間的距離.一條線段長(zhǎng)度體驗(yàn)2

[2024·吉林]

如圖，從長(zhǎng)春站去往勝利公園，與其他道路相比，走人民大街路程最近，其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是____________________．兩點(diǎn)之間，線段最短考點(diǎn)三

相交線與角

3601806060相等一條垂線段長(zhǎng)度

相等補(bǔ)角平分線

3.三線八角（如圖）

A

圖1

B

圖2

C

考點(diǎn)四

平行線的性質(zhì)與判定

1.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：______和______．

2.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，________的兩條直線叫作平行線.

3.平行公理及其推論

（1）平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有____條直線與這條直線平行.

（2）推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也__________.相交平行不相交一互相平行

相等相等互補(bǔ)

5.兩平行線間的距離

（1）定義：過(guò)平行線上的一點(diǎn)作另一條平行線的垂線，________的長(zhǎng)度叫作這兩條平行線間的距離.

（2）性質(zhì)：兩條平行線間的距離處處______.垂線段相等

B

考點(diǎn)五

角平分線與線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定角平分線線段的垂直平分線性質(zhì)角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離______線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離______判定角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在________________上到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的____________上相等相等這個(gè)角的平分線垂直平分線圖1

CA.4

B.3

C.2

D.1

3圖2類型一

線段、角的有關(guān)計(jì)算例1

A

C

解法歸納

（1）解決有關(guān)圖形中的角的計(jì)算問(wèn)題時(shí)，首先要從圖形中讀出具有數(shù)量關(guān)系的角，如互余、互補(bǔ)、對(duì)頂角等，然后合理利用相關(guān)的定義、性質(zhì)求解.

（2）解決有關(guān)圖形中的線段的計(jì)算問(wèn)題時(shí)，若某個(gè)點(diǎn)的位置不確定，則需要進(jìn)行分類討論，分類的標(biāo)準(zhǔn)是從點(diǎn)的位置考慮.注意分類討論時(shí)，雖多次改變點(diǎn)的位置但不改變解題思路.

C

1類型二

平行線的性質(zhì)與判定例2

圖1

圖2

C圖1

圖2解法歸納

1.判定兩直線平行的常用方法：①定義法；②平行線的三個(gè)判定；③平行于同一條直線的兩條直線平行；④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.2.利用平行線的性質(zhì)求角度的方法：當(dāng)題目中出現(xiàn)兩直線平行的條件時(shí)，應(yīng)立即想到平行線的性質(zhì)，要注意分析圖形的特征，明確兩角的位置關(guān)系，從而明確兩角是相等還是互補(bǔ).

B圖1

C圖2A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)類型三

與角平分線和線段的垂直平分線有關(guān)的計(jì)算或證明

解法歸納

出現(xiàn)角