第二章一元一次不等式與一元一次不等式組第一節(jié)不等關(guān)系基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)1不等式的概念1.(2022福建詔安期中)下面給出6個式子：①3>0；②4x+3y>0；③x=5；④a-b；⑤x+3≤8；⑥3x≠0.其中，不等式有()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2.(2021山西臨汾翼城期中)下列各項(xiàng)中，蘊(yùn)含不等關(guān)系的是()A.老師的年齡是你的年齡的2倍 B.小麗和小華一樣高C.明天可能下雨 D.a2是非負(fù)數(shù)3.2020年，一直活躍在全球公眾視線中的新冠疫苗成為人類對抗新冠疫情的“關(guān)鍵先生”.然而，研發(fā)只是邁出了第一步，疫苗運(yùn)輸?shù)牡谝魂P(guān)考驗(yàn)在于溫度.作為生物制品，疫苗對溫度極其敏感.一般來說，疫苗冷鏈按照溫度的不同，有如下分類：類型深度冷鏈凍鏈冷藏鏈溫度t(℃)t≤-70-70<t≤-202≤t≤8常見疫苗埃博拉疫苗水痘、帶狀皰疹疫苗流感疫苗我國研制的新型冠狀病毒滅活疫苗，冷鏈運(yùn)輸和儲存需要在2~8℃范圍內(nèi)，屬于以下哪種冷鏈運(yùn)輸()A.深度冷鏈 B.凍鏈 C.冷藏鏈 D.普通運(yùn)輸知識點(diǎn)2列不等式4.2022年5月17日，教育部表示，我國建成世界最大規(guī)模高等教育體系，在學(xué)總?cè)藬?shù)超過4430萬人，接受高等教育的人口達(dá)到2.4億，全民族素質(zhì)得到穩(wěn)步提高，若用x(萬人)表示我國在學(xué)總?cè)藬?shù)，則x滿足的關(guān)系為()A.x≥4430 B.x>4430 C.x≤4430 D.x<44305.(2022河北唐山豐南二模)在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離小于8的點(diǎn)表示的數(shù)x滿足()A.-8<x<8 B.x<-8或x>8 C.x<8 D.x>86.請根據(jù)下表中的信息，寫出一個關(guān)于溫度x(℃)的不等式：.

洗滌說明手洗，勿浸泡，不超過40℃水溫能力提升全練7.(2022吉林中考)y與2的差不大于0，用不等式表示為()A.y-2>0 B.y-2<0 C.y-2≥0 D.y-2≤08.(2019河北中考)語句“x的18與x的和不超過5”可以表示為(A.x8+x≤5 B.x8+x≥5 C.8x+5≤5 D.9.(2020北京中考)實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示.若實(shí)數(shù)b滿足-a<b<a，則b的值可以是()A.2 B.-1 C.-2 D.-310.(2022甘肅蘭州教育局第四片區(qū)期中)某校學(xué)生會組織七年級和八年級共60名同學(xué)參加環(huán)?；顒?，七年級學(xué)生平均每人收集15個廢棄塑料瓶，八年級學(xué)生平均每人收集20個廢棄塑料瓶.為了保證所收集的塑料瓶總數(shù)不少于1000個，至少需要多少名八年級學(xué)生參加活動?設(shè)需要x名八年級學(xué)生參加活動，則下列不等式正確的是()A.15(60-x)+20x≥1000 B.15(60-x)+20x>1000C.15x+20(60-x)≥1000 D.15x+20(60-x)>100011.(2020浙江嘉興中考)比較x2+1與2x的大小.(1)嘗試(用“<”“=”或“>”填空)：①當(dāng)x=1時，x2+12x；②當(dāng)x=0時，x2+12x；③當(dāng)x=-2時，x2+12x；

(2)歸納：若x取任意實(shí)數(shù)，則x2+1與2x有怎樣的大小關(guān)系?試說明理由.素養(yǎng)探究全練12.如圖，請任意選取一幅圖，根據(jù)圖中信息，寫出一個關(guān)于溫度x(℃)的不等式：.天氣消息今夜晴降水概率0%偏北風(fēng)四五級最低氣溫-8℃洗滌說明單獨(dú)手洗，勿浸泡30℃以下水溫低溫墊布熨燙不超過110℃懸掛晾干13.你能比較20212020和20202021的大小嗎?為了解決這個問題，我們首先把它抽象成一般形式，即比較(n+1)n和nn+1的大小(n為正整數(shù))，我們分析時從特殊的情形入手，通過對n=1，n=2，n=3，……時的分析，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結(jié)論.(1)比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大小(在橫線上填“>”“=”或“<”)：1221，2332，3443，4554，5665，6776；

(2)從(1)中的結(jié)果進(jìn)行歸納猜想，nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系是：①當(dāng)n=1和n=2時，；

②當(dāng)n≥3時，；

(3)根據(jù)(2)中歸納猜想的規(guī)律，試比較20212020和20202021的大小.

第二章一元一次不等式與一元一次不等式組第一節(jié)不等關(guān)系答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.C依據(jù)不等式的定義可知①②⑤⑥都是不等式，共有4個，故選C.2.DA、B是等量關(guān)系；C是隨機(jī)事件，不是不等關(guān)系；由a2是非負(fù)數(shù)可知a2≥0.故選D.3.C根據(jù)題表中t的取值范圍可得，2~8℃屬于冷藏鏈運(yùn)輸.故選C.4.B由題意得x>4430，故選B.5.A依題意得|x|<8，∴-8<x<8，故選A.6.答案x≤40解析根據(jù)“不超過40℃水溫”可得x≤40.能力提升全練7.Dy與2的差不大于0用不等式表示為y-2≤0.8.Ax的18表示為x8，“不超過”表示為“≤”，故x的18與x的和不超過5可表示為x8+x9.B由于|a|<2，且-a<b<a，∴b的對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離一定小于2，故選B.10.A∵八年級有x名學(xué)生參加活動，∴七年級參加活動的人數(shù)為60-x，根據(jù)題意，得15(60-x)+20x≥1000，故選A.11.解析(1)①當(dāng)x=1時，x2+1=2x.②當(dāng)x=0時，x2+1>2x.③當(dāng)x=-2時，x2+1>2x.故答案為=；>；>.(2)x2+1≥2x.理由：∵x2+1-2x=(x-1)2≥0，∴x2+1≥2x.素養(yǎng)探究全練12.答案x≥-8(或x<30或x≤110)13