第七章相交線與平行線七下數(shù)學JJ7.1

命題課時11.了解命題、真命題和假命題的定義,結合具體實例，能區(qū)分命題的條件與結論.2.了解反例的作用,知道利用反例可以說明一個命題是假命題.

比較下列語句，想一想它們之間有什么共同點？(1)如果x=1是方程

x+3=m的解，那么

m=4.(2)兩個銳角之和是鈍角.(3)同角的余角相等.(4)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.(5)負數(shù)與負數(shù)的差仍是負數(shù).(6)負數(shù)的奇次冪是負數(shù).都是對一件事情作出判斷的句子.能夠進行肯定或者否定判斷的語句，叫作命題.例1 判斷下列語句是不是命題.(1)畫線段AB=2cm；(2)你喜歡畫畫嗎?(3)分數(shù)一定是有理數(shù)；(4)同角的補角相等；(5)兩個銳角互余.不是.不是.是.是.是.易錯提示：一個詞語、疑問句、感嘆句、祈使句以及表示畫圖的語句都不是命題.

知識點1

命題的相關概念觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同特征？1.如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個數(shù)的乘積為1.2.如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等.3.如果兩個角的和等于180°，那么這兩個角互補.4.如果|a|=1,那么a=1.

知識點1

命題的相關概念

知識點1

命題的相關概念一般地，命題是由條件和結論兩部分組成.條件：是已知事項；結論：是由已知事項推出的事項.

數(shù)學中的命題?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问?，

“如果”引出的部分是_____，“那么”引出的部分是_____.條件結論（1）如果AC=BC，那么C是線段AB的中點.條件結論如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等.（2）同角的余角相等.條件結論例2

指出下列命題中的條件和結論.

知識點1

命題的相關概念命題的題設和結論不明顯，怎么辦？（1）正方形的對邊相等.（2）連接A，B兩點.（3）相等的兩個角是銳角.（4）已知∠ABC=40°，∠ABD=50°，則∠CBD=90°.（5）同角的補角相等.做一做下列各語句中，哪些是命題，哪些不是命題？是命題的，請你先將它改寫為“如果······那么······”的形式，再指出命題的條件和結論.是是是

知識點1

命題的相關概念是不是（1）正方形的對邊相等.如果一個四邊形是正方形，那么它的對邊相等.條件：一個四邊形是正方形，結論：它的對邊相等.（3）相等的兩個角是銳角.如果兩個角相等，那么這兩個角是銳角.條件：兩個角相等，結論：這兩個角是銳角.

知識點1

命題的相關概念（5）同角的補角相等.如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等.條件：兩個角是同一個角的補角，結論：這兩個角相等.（4）已知∠ABC=40°，∠ABD=50°，則∠CBD=90°.如果∠ABC=40°，∠ABD=50°，那么∠CBD=90°.條件：∠ABC=40°，∠ABD=50°，結論：∠CBD=90°.

知識點1

命題的相關概念（1）正方形的對邊相等.（2）連接A，B兩點.（3）相等的兩個角是銳角.（4）已知∠ABC=40°，∠ABD=50°，則∠CBD=90°.（5）同角的補角相等.做一做下列各語句中，哪些是命題，哪些不是命題？是命題的，請你將先將它改寫為“如果······那么······”的形式，再指出命題的條件和結論.是是是是

知識點2

真命題、假命題、反例上面的語句中，（1）（3）（4）（5）是命題，且（1）（5）是正確的命題.我們把正確的命題叫作真命題，把不正確的命題叫作假命題.

知識點2

真命題、假命題、反例要說明一個命題是真命題，需要說明理由；要判斷一個命題是假命題，只要舉出一個符合命題條件但不符合命題結論的例子就可以了，這樣的例子叫作反例.例3

舉例說明“兩個負數(shù)之差是負數(shù)”是假命題.說明：設a=-2,b=-5,(符合命題的條件）則a-b=-2-(-5)=3,不是負數(shù).(不符合命題的結論）所以“兩個負數(shù)之差是負數(shù)”是假命題.

知識點2

真命題、假命題、反例1.下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？(1)兩點之間線段最短;(2)若a2＝4，求a的值；(3)若a2＝b2，則a＝b;(4)正數(shù)大于一切負數(shù)嗎？不是是是不是2.把下列命題改寫成“如果……,那么……”的形式，并指出下列命題的條件是什么？結論是什么？(1)一個角的補角必是鈍角;[來(2)末尾數(shù)是5的整數(shù)都能被5整除.解：(1)如果一個角是另一個角的補角，那么這個角是鈍角；

條件：一個角是另一個角的補角；結論：這個角是鈍角.(2)如果一個整數(shù)的末尾數(shù)是5，那么這個數(shù)能被5整除.條件：一個整數(shù)的末尾數(shù)是5；結論：這個數(shù)能被5整除.3.下列選項中，可以用來說明命題“若a2>b2,則a>b"是假命題的反例是(

)A.a=-2,b=1B.

a=3,b=-2C.

a=0,b=1D.a=2,b=1A4.指出下列命題的條件和結論,并判斷命題的真假,如果是假命題,請舉出反例.（1）互補的兩個角一個是鈍角，一個是銳角；（2）如果等腰三角形的兩條邊長為5和7,那么這個等腰三角形的周長為17.（2）條件：等腰三角形的兩條邊長為5和7,結論：這個等腰三角形的周長為17.是假命題.反例：當腰長為7時，這個等腰三角形的周長為19.解：(1)條件：如