山東省威海市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-3-1邏輯推理（三）

姓名:班級(jí):成績(jī):

港

親愛(ài)的同學(xué)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識(shí)，今天就讓我們大顯身手吧！

一、（共33題；共117分）

1.（5分）東東、西西、北北三人進(jìn)行乒乓球單循環(huán)賽，結(jié)果3人獲勝的場(chǎng)數(shù)各不相同.問(wèn)第一名勝了幾場(chǎng)？

2.（5分）一次數(shù)學(xué)考試，共六道判斷題.考生認(rèn)為正確的就畫“J”，認(rèn)為錯(cuò)誤的就畫“x”.記分的

方法是：答對(duì)一題給2分；不答的給1分；答錯(cuò)的不給分.已知/、8、C、。、E、F、G七人的

答案及前六個(gè)人的得分記錄在表中，請(qǐng)?jiān)诒碇刑畛鯣的得分.并簡(jiǎn)單說(shuō)明你的思路.

ABCDEFG

17JXX

2XXXX

34XXXX

4JXX

5XJX

6JXXXX

每分755597

3.（5分）什么時(shí)候，四減一等于五？

4.（5分）學(xué)校新來(lái)了一位老師，五個(gè)學(xué)生分別聽到如下的情況:

⑴是?位姓王的中年女老師，教語(yǔ)文課;

⑵是一位姓丁的中年男老師，教數(shù)學(xué)課;

⑶是一位姓劉的青年男老師，教外語(yǔ)課;

⑷是一位姓李的青年男老師，教數(shù)學(xué)課;

⑸是一位姓王的老年男老師，教外語(yǔ)課.

他們每人聽到的四項(xiàng)情況中各有一項(xiàng)正確.問(wèn)：真實(shí)情況如何?

5.（5分）在下面的方格中，每行、每列都有1?4這四個(gè)數(shù)，并且每個(gè)數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次。A應(yīng)

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該是幾?B呢?

6.（5分）一次象棋比賽共有10名選手參加，他們分別來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)隊(duì)，每個(gè)選手都與其余9名選手

各賽1盤，每盤棋的勝者得1分，負(fù)者得。分，平局雙方各得0.5分.結(jié)果，甲隊(duì)選手平均得4.5分，乙隊(duì)選手平

均得3.6分，丙隊(duì)選手平均得9分.那么，甲、乙、丙三隊(duì)參加比賽的選手人數(shù)各多少？

7.（1分）找規(guī)律，填一填.

(1)6_______-_______6=9

(2)8_______-________8=63

(3)7-7=27

8.（1分）下面三位小朋友的身高分別是1米32厘米、1米40厘米和1米26厘米。

我的身高是

J表26度米

小紅

小紅的身高是________小蘭的身高是

9.（5分）小剛、小丁、小佳在小制作組、繪畫組、書法組活動(dòng)，根據(jù)下面的條件，你能判斷出他們分別在

什么組活動(dòng)嗎？

小剛不在繪畫組，也不在書法組；小丁不在小制作組：小佳不在繪畫組。

10.（1分）把1,2,3,4,5,6分別填入下列算式中，每個(gè)數(shù)字不得重復(fù)

________+=，________X=。

11.（1分）（2019二上?江干期末）丁丁、東東、樂(lè)樂(lè)三位小朋友分別獲得不同數(shù)量的“數(shù)學(xué)之星”卡，樂(lè)

樂(lè)比東東少3張，東東比丁丁多2張，________的“數(shù)學(xué)之星”卡最多，________的“數(shù)學(xué)之星”卡最少。

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12.（1分）一堆圍棋子，黑子的個(gè)數(shù)是白子的3倍，每次拿5枚黑子，2枚白子，拿了若干次后，白子拿完,

還剩11枚黑子.這堆棋子中，共有白子一個(gè).

13.（5分）（2018?江寧）一個(gè)四位數(shù)，它的第一個(gè)數(shù)字等于這個(gè)數(shù)中數(shù)字0的個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示這個(gè)

數(shù)中數(shù)字1的個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)字表示這個(gè)數(shù)中數(shù)字2的個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)字等于這個(gè)數(shù)中數(shù)字3的個(gè)數(shù)，求出這個(gè)四

位數(shù)。

14.（1分）五個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)比賽，即每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要賽一場(chǎng).每場(chǎng)比賽勝者得2分、負(fù)者得。分、

打平兩隊(duì)各得1分.比賽結(jié)果各隊(duì)得分互不相同.已知：⑴第1名的隊(duì)沒(méi)有平過(guò)；⑵第2名的隊(duì)沒(méi)有負(fù)過(guò)；⑶

第4名的隊(duì)沒(méi)有勝過(guò).問(wèn)全部比賽共打平了場(chǎng).

15.（5分）籃子里的7個(gè)萊果掉了4個(gè)在桌子上，還有一個(gè)不知掉到哪去了，飛飛把桌子上的萊果拾進(jìn)籃子

里，又吃了一個(gè)，請(qǐng)問(wèn)籃子里還剩下幾個(gè)蘋果？

16.（1分）（2019六上-南康期末）六年級(jí)1、2、3、4四個(gè)班舉行拔河比賽，甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)猜測(cè)四

個(gè)班比賽的前三名名次.甲說(shuō)：1班第三，3班第一；乙說(shuō)：3班第二，2班第三；丙說(shuō)：4班第二，1班第一.比

賽結(jié)果，三個(gè)人都猜對(duì)了一半.那么，1班第名，4班第________名.

17.（1分）一只皮箱的密碼是一個(gè)三位數(shù)。小光說(shuō)：“它是954?！毙∶髡f(shuō)：“它是358?！毙×琳f(shuō)：“它

是214?！毙?qiáng)說(shuō)：“你們每人都只猜對(duì)了位置不同的一個(gè)數(shù)字?！边@只皮箱的密碼是。

18.（1分）（2019二下?云南期末）小敏、小冬和小華三人分別在一，二，三班。小敏是二班的，下課后小

冬去一班找小華玩。小敏、小冬和小華各是幾班的？

19.（5分）（2011?廣州模擬）甲、乙、丙、丁四個(gè)人比賽乒乓球，每?jī)扇艘愐粓?chǎng)，結(jié)果甲勝了丁，并且

甲、乙、丙三人勝的場(chǎng)數(shù)相同，問(wèn)丁勝了幾場(chǎng)？

20.（1分）A、B、C、D、E、F六人賽旗，采用單循環(huán)制?，F(xiàn)在知道：A、B、C、D、E五人已經(jīng)分別賽過(guò)5、

4、3、2、1盤。問(wèn)：這時(shí)F己賽過(guò)盤。

21.（5分）給三個(gè)非常聰明的人各戴了一頂帽子.并且告訴他們，他們的帽子的顏色可能是紅色的，也可能

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是藍(lán)色的，沒(méi)有其他顏色.且三人中至少有一個(gè)人的帽子是紅色的.三人互相看了看，沒(méi)有人能很快地說(shuō)出自己戴

的是什么顏色的帽子.三人又冥思苦想了一陣，幾乎同時(shí)都猜到了自己戴了什么顏色的帽子.你知道他們?nèi)烁鞔?/p>

了什么顏色的帽子嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

22.（1分）小麗、小紅、小明、小亮參加慶祝澳門回歸10周年知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，他們的成績(jī)分別是90分、92

分、93分、96分。

小麗得的分?jǐn)?shù)最少，我得了—一分。

小紅得的分?jǐn)?shù)比小明多，我得了________分。

小明得的分?jǐn)?shù)比小亮少，我得了________分。

小亮得的分?jǐn)?shù)比小紅多，我得了________分。

23.（5分）張老師把紅、白、藍(lán)三種顏色的氣球分給三位小朋友，根據(jù)下面的對(duì)話，你能猜出他們分到的各

是什么顏色的氣球嗎？

［我看見張老押把黃,

「我分屬的丁'L我分列的不|氣球和紅毛味分給

是白乞球1《總和小新了

a蜜

樂(lè)花

24.（1分）（2011?廣州）甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)進(jìn)行乒乓球賽，規(guī)定每?jī)扇硕家愐粓?chǎng)，到現(xiàn)在為

止，甲已賽了4場(chǎng)，乙己賽了3場(chǎng)，丙己賽了2場(chǎng)，丁已賽了1場(chǎng)，那么戊賽了場(chǎng)。

25.（5分）在下面的方格中，每行、每列都有1?4這四個(gè)數(shù)，并且每個(gè)數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次。B、

C應(yīng)該是幾?

C4

B31

4

2\

26.（5分）小朋友，你知道誰(shuí)跑得最快，誰(shuí)跑得最慢嗎？

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而第3（卜猴和小新

］名的不都比我先到＜

UlAJ（達(dá)終點(diǎn)

27.（5分）一個(gè)籃子里裝著五個(gè)蘋果，要分給五個(gè)人，要求每人分的一樣多，最后籃子里還要剩下一個(gè)蘋果,

如何分（不能切開蘋果）

28.（5分）三個(gè)孩子吃三個(gè)餅要用3分鐘，九十個(gè)孩子九十個(gè)餅要用多少時(shí)間？

29.（5分）將100顆綠豆和100顆黃豆混在一起又一分為二，需要幾次才能使A堆中黃豆和B堆中的綠豆相

等呢？

30.（5分）5只雞，5天生了5個(gè)蛋。100天內(nèi)要100個(gè)蛋，需要多少只雞？

31.（5分）王文、張貝、李麗分別是跳傘、田徑、游泳運(yùn)動(dòng)員，現(xiàn)在知道：⑴張貝從未上過(guò)天；⑵跳傘運(yùn)動(dòng)

員已得過(guò)兩塊金牌；⑶李麗還未得過(guò)第一名，她與田徑運(yùn)動(dòng)員同年出生.請(qǐng)根據(jù)二述情況判斷王文、張貝、李麗各

是什么運(yùn)動(dòng)員？

32.（5分）文IJ剛、馬輝、李強(qiáng)三個(gè)男孩各有一個(gè)妹妹，六個(gè)人進(jìn)行乒乓球混合雙打比賽.事先規(guī)定：兄妹二

人不許搭伴.第一盤：劉剛和小麗對(duì)李強(qiáng)和小英；第二盤：李強(qiáng)和小紅對(duì)劉剛和馬輝的妹妹.問(wèn)：三個(gè)男孩的妹妹

分別是誰(shuí)？

33.（5分）三年級(jí)一班新轉(zhuǎn)來(lái)三名學(xué)生，班主任問(wèn)他們?nèi)说哪挲g.劉強(qiáng)說(shuō)：“我12歲，比陳紅小2歲，

比李麗大1歲.”陳紅說(shuō)：“我不是年齡最小的，李麗和我差3歲，李麗是15歲.”李麗說(shuō)：“我比劉強(qiáng)年歲小,

劉強(qiáng)13歲，陳紅比劉強(qiáng)大3歲.”這三位學(xué)生在他們每人說(shuō)的三句話中，都有一句是錯(cuò)的.請(qǐng)你幫助班主任分析

出他們?nèi)烁魇嵌嗌贇q？

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參考答案

一、（共33題；共117分）

1-1、

解：三人進(jìn)行單循環(huán)賽，即每?jī)扇硕家愐粓?chǎng)，共進(jìn)行3x2「2=3（場(chǎng)）比賽.每場(chǎng)比賽都有一人獲勝，每人都賽2場(chǎng).由

意怠知三人獲勝的場(chǎng)數(shù)各不相同，所以三人獲勝的場(chǎng)數(shù)分別為2、1、o.顯然，第一名是勝了2場(chǎng).

2-1、

解：由于E得了粉,說(shuō)明他只答攆了一道堡.先假定答錯(cuò)的是笫1題，這樣就有f標(biāo)準(zhǔn)答冠，并由此可分析其他人的得分.

如出現(xiàn)矛盾，再假定￡答錯(cuò)的是第2蹙......直到判斷出E答譜的題號(hào)為止,存了正確的答案，就可以寫出G的得分.

假設(shè)E的第1題答錯(cuò),另幽A至少錯(cuò)3道題,T未答,最多得5分，與j得7分矛盾.所以￡第1題答對(duì).

假設(shè)E第2題答錯(cuò)，可知j最多得3分，多盾.所以石第2蹙答對(duì).

假設(shè)E第3碎霜，則B最多得3分，矛盾.所以上第3題箸對(duì).

假設(shè)E第6逐答福，則D最多得3分，矛盾.所以七第6愚答對(duì).

由于E得汾，因此E只答錯(cuò)-塞，因此E第4邈答指，于是j的第2,4兩則，3,6兩邀錯(cuò).而j得7分，說(shuō)明j的第5

題是對(duì)的.fflj,￡兩人的答冠,可得一標(biāo)準(zhǔn)答宜如下表：

題號(hào)123456

答案X4XJJX

按此標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分，與蹙中所給A?B?C?D?E?F得分相符合,所以上的第4費(fèi)確實(shí)答錯(cuò)了.

上表的答案是正確的.故可知G得8分.

3—1、解：四邊形切X角，變成五邊形

4-1、解：耳實(shí)慵況圖翎的老年女老師，3字.

5一1、答：A^4,B是2

6-1

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第：出題意可知?這次比賽共需比9+8+7+?“+2+1=45（盤）?

因?yàn)槊勘P比賽雙方得分的和都是1分（1+0=15203x2=1），所以1哈選手的總得分為k45=45（分）.每個(gè)隊(duì)的得分

不是招X,就是“&5”這樣的〃傲.由于乙隊(duì)選手平均得3.6分，3.弼百信不可能是‘&5”這樣的”強(qiáng).所以，乙隊(duì)的怠

得分是1呵36.

但36,3￡=10.而三個(gè)隊(duì)一共才1咯選手（矛盾）?所以乙隊(duì)的總分是18分，有選手18-3.6=5（名）?甲、丙兩隊(duì)

共制名選手.

由于丙隊(duì)的平均分是9分,這個(gè)隊(duì)忌分總可能是9分，18分（不可能是27分）.因?yàn)?7+18=45，甲隊(duì)選手忌得分為0

分）,丙隊(duì)選手人數(shù)相應(yīng)為1名、2S,甲隊(duì)選手人數(shù)相應(yīng)為4g,3名，經(jīng)過(guò)試蛉,甲隊(duì)特選手,丙隊(duì)1名選手.

答：甲隊(duì)4s選手,乙隊(duì)路選手，丙隊(duì)1名選手.

【笫1空】5

7-1、【第2空】5

【第1空】1

7-2.【第2空】1

【第1空】4

7-3,【第2空】4

【第1空】1料2層米

8-晨【第2空】1米40層米

9-1、解：〃聞制作組，4植在書法組，小丁在繪回組.

【第1空】1

【第2空】4

【第3空】5

【第4空】2

【第5空】3

10-1,【第■】6

【第1空】臺(tái)

11-1.【第2空】候

12-1.【第1空】22

13-1

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婚:由四位數(shù)中數(shù)字。的內(nèi)J與位置入手進(jìn)行分析，由最鬲位非0,所以至少有.若有三個(gè)數(shù)字0,第一個(gè)數(shù)字為3,

則四位數(shù)的末尾Fm鑄,這樣數(shù)字個(gè)數(shù)超過(guò)四個(gè)了.所以零的個(gè)數(shù)不能超過(guò)2個(gè).（1）只有f）,則首位是］,第2位不能是0,

也不能是1；首為2,就須再有一個(gè)1,這時(shí)由于已經(jīng)有了2,第3個(gè)數(shù)字為1,末位是0;第二個(gè)數(shù)大于2的數(shù)字不可能；（2）恰有2

個(gè)0,第FR能是2,并且笫三個(gè)數(shù)字不能是0,所以二、四位兩個(gè)0,現(xiàn)在看第三個(gè)數(shù)字，由于第二個(gè)和第四個(gè)數(shù)字是0,所

以它不能是1和3,更不能是3以上的數(shù)字，只能是2.

答：這個(gè)四位R可以是1210或2020.

14-1,【第1空】5

解：放到點(diǎn)子上的蘋果:7?1=6（個(gè)），還剩下的蘋果:6?1=5（個(gè)）

15-1.答：眄沁

【第1空】四

16-1、【第2空】二

17-1.【第1空】918

【第1空】二

【第2空】三

18-1,【第3空】-

19-1

婚:假設(shè)甲、乙、丙都勝了1場(chǎng)，因?yàn)榧讋俣?，則甲負(fù)乙、甲負(fù)丙，則乙、丙不能決出勝負(fù)，這種情況不成立；

假設(shè)甲、乙、丙都勝了2場(chǎng)，甲勝丁、甲勝丙、甲負(fù)乙;乙勝甲、乙勝丁、乙負(fù)丙；丙勝乙、丙勝丁、丙負(fù)甲；丁一場(chǎng)不勝.

答：丁勝了鬧.

20-1、【第1空】3

21-1、

婚：都是紅色⑴不可能三人藏的都是藍(lán)帽子.⑵不可能兩藍(lán)，TI.如果三人所裝帽子是兩籃，TI,則血帽子的人看到

的是兩頂盤帽子，立刻就能判斷出自己藏的是紅帽子.現(xiàn)在沒(méi)有人能山51判斷出自己羲的是M■么顏色的帽子，所以不可能是兩

套一紅.（3）不可能是一籃、兩紅.如呆是一4＜藍(lán)幡子，兩人戴紅帽子，另補(bǔ)戴紅幡子的人很快就能焉出自己做的是紅幡子.

因?yàn)檠弊拥娜丝吹降氖且凰{(lán)一紅，他會(huì)這樣想：如果我藏的是藍(lán)帽子，易紅帽子的人應(yīng)該立刻判斷出自己就的是紅:

帽子.說(shuō)明我藏的一定是紅帽子.這樣,在一盤兩紅的情況下，戴紅帽子的人能比較容易胞猜出自己藏的是紅帽子.（4）現(xiàn)在三

人經(jīng)過(guò)冥思苦想才焉到自己藏的是什么顏色的帽子,說(shuō)明以上三種情況均不可愛(ài),因此，三人戴的帽子只裝都是紅色.

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【第1空】90

【第2空】93

【第3空】92

22-1、【第崢】96

23-1、答：春花分到的是紅，，小新分到的是青科，閨氣分到的是白氣球

24-K【第1空】2

25-1>答：,。是2

26-1、答：小兔胸得最快，小狗跑得最慢.

27-1.解：把籃子和一個(gè)蘋果朋友.

28-1、解:三分鐘

29-1>解：一次.

30一］、解：依然是五只鳥

31-1、

解：為了豁if是地找到所給條件之間的關(guān)系,我們不妨運(yùn)用列表法,列出下表，在表中-V表示是，-X-表示不是，在任意

一行或一列中，如果一格是7*,可推出其它兩格是"X-

王文米貝李麗

畀華XX

閨役X

游泳

由⑴(3)可知張貝、李麗都不是跳傘運(yùn)動(dòng)員，可填出第一行，即王文是跳傘運(yùn)動(dòng)員；由⑴可知，李麗也不是田徑運(yùn)動(dòng)員，可填出

第三列，即李圖是游泳運(yùn)動(dòng)員，則張貝是田徑運(yùn)動(dòng)員.

32-1、

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解：因?yàn)樾置枚瞬辉S搭伴,