PAGE1-3.2.2（整數(shù)值）隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生[A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)]1．某銀行儲(chǔ)蓄卡上的密碼是一個(gè)6位數(shù)號(hào)碼，每位上的數(shù)字可以在0～9這10個(gè)數(shù)字中選?。橙宋从涀∶艽a的最終一位數(shù)字，假如隨意按密碼的最終一位數(shù)字，則正好按對(duì)密碼的概率是()A.eq\f(1,106) B.eq\f(1,105)C.eq\f(1,102) D.eq\f(1,10)解析：選D.只考慮最終一位數(shù)字即可，從0到9這10個(gè)數(shù)字中隨機(jī)選一個(gè)的概率為eq\f(1,10).2．袋子中有四個(gè)小球，分別寫有“幸”“?！薄翱臁薄皹贰彼膫€(gè)字，有放回地從中任取一個(gè)小球，取到“快”就停止，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)直到其次次停止的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生1到4之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，且用1，2，3，4表示取出小球上分別寫有“幸”“?！薄翱臁薄皹贰彼膫€(gè)字，以每兩個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表兩次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：1324123243142432312123133221244213322134據(jù)此估計(jì)，直到其次次就停止的概率為()A.eq\f(1,5) B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3) D.eq\f(1,2)解析：選B.由隨機(jī)模擬產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)可知，直到其次次停止的有13，43，23，13，13共5個(gè)基本領(lǐng)件，故所求的概率為P＝eq\f(5,20)＝eq\f(1,4).3．通過模擬試驗(yàn)，產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：68303013705574307740442278842604334609526807970657745725657659299768607191386754假如恰有三個(gè)數(shù)在1，2，3，4，5，6中，則表示恰有三次擊中目標(biāo)，問四次射擊中恰有三次擊中目標(biāo)的概率約為()A．25% B．30%C．35% D．40%解析：選A.表示三次擊中目標(biāo)分別是3013，2604，5725，6576，6754，共5組數(shù)，而隨機(jī)數(shù)總共20組，所以所求的概率近似為eq\f(5,20)＝25%.4．假定某運(yùn)動(dòng)員每次投擲飛鏢正中靶心的概率為40%，現(xiàn)采納隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員兩次投擲飛鏢恰有一次命中靶心的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中靶心，5，6，7，8，9，0表示未命中靶心；再以每兩個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表兩次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：9328124585696834312573930275564887301135據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員兩次擲鏢恰有一次正中靶心的概率為()A．0.50 B．0.45C．0.40 D．0.35解析：選A.兩次擲鏢恰有一次正中靶心表示隨機(jī)數(shù)中有且只有一個(gè)數(shù)為1，2，3，4中的之一．它們分別是93，28，45，25，73，93，02，48，30，35共10個(gè)，因此所求的概率為eq\f(10,20)＝0.50.5．某種心臟病手術(shù)，勝利率為0.6，現(xiàn)打算進(jìn)行3例此種手術(shù)，利用計(jì)算機(jī)取整數(shù)值隨機(jī)數(shù)模擬，用0，1，2，3代表手術(shù)不勝利，用4，5，6，7，8，9代表手術(shù)勝利，產(chǎn)生20組隨機(jī)數(shù)：966，907，191，924，270，832，912，468，578，582，134，370，113，573，998，397，027，488，703，725，則恰好勝利1例的概率為()A．0.6 B．0.4C．0.63 D．0.43解析：選B.設(shè)恰好勝利1例的事務(wù)為A，A所包含的基本領(lǐng)件為191，270，832，912，134，370，027，703共8個(gè)．則恰好勝利1例的概率為P(A)＝eq\f(8,20)＝0.4，故選B.6．拋擲兩枚相同的骰子，用隨機(jī)模擬方法估計(jì)向上的面的點(diǎn)數(shù)和是6的倍數(shù)的概率時(shí)，用1，2，3，4，5，6分別表示向上的面的點(diǎn)數(shù)，用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)分別產(chǎn)生1到6的兩組整數(shù)隨機(jī)數(shù)各60個(gè)，每組第i個(gè)數(shù)組成一組，共組成60組數(shù)，其中有一組是16，這組數(shù)表示的結(jié)果是否滿意向上面的點(diǎn)數(shù)和是6的倍數(shù)：________．(填“是”或“否”)解析：16表示第一枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)是1，其次枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)是6，則向上的面的點(diǎn)數(shù)和是1＋6＝7，不表示和是6的倍數(shù)．答案：否7．從集合{a，b，c，d}的子集中任取一個(gè)，這個(gè)集合是集合{a，b，c}的子集的概率是________．解析：集合{a，b，c，d}的子集有?，{a}，，{c}，iiymawy，{a，b}，{a，c}，{a，d}，{b，c}，{b，d}，{c，d}，{a，b，c}，{a，b，d}，{b，c，d}，{a，c，d}，{a，b，c，d}，共16個(gè)，{a，b，c}的子集有?，{a}，，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}，共8個(gè)，故所求概率為eq\f(1,2).答案：eq\f(1,2)8．某汽車站每天均有3輛開往省城的分為上、中、下等級(jí)的客車，某天袁先生打算在該汽車站乘車前往省城辦事，但他不知道客車的車況，也不知道發(fā)車依次．為了盡可能乘上上等車，他實(shí)行如下策略：先放過一輛，假如其次輛比第一輛好則上其次輛，否則上第三輛，則他乘上上等車的概率為________．解析：共有6種發(fā)車依次：①上、中、下；②上、下、中；③中、上、下；④中、下、上；⑤下、中、上；⑥下、上、中(其中畫橫線的表示袁先生所乘的車)，所以他乘坐上等車的概率為eq\f(3,6)＝eq\f(1,2).答案：eq\f(1,2)9．天氣預(yù)報(bào)說，在接下來的一個(gè)星期里，每天漲潮的概率為20%，則下個(gè)星期恰有2天漲潮的概率是多少？解：利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用1，2表示漲潮，用其他數(shù)字表示不漲潮，這樣體現(xiàn)了漲潮的概率是20%，因?yàn)闀r(shí)間是一周，所以每7個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，例如產(chǎn)生20組隨機(jī)數(shù)：70325632564586314248656778517782684612256952414788971568321568764244586325874689433157896145689432154786335698412589634125869765478232274168相當(dāng)于做了20次試驗(yàn)，在這組數(shù)中，假如恰有兩個(gè)是1或2，就表示恰有兩天漲潮，它們分別是3142486，5241478，3215687，1258697，共有4組數(shù)，于是一周內(nèi)恰有兩天漲潮的概率近似值為eq\f(4,20)＝20%.10．一個(gè)學(xué)生在一次競賽中要回答8道題是這樣產(chǎn)生的：從15道物理題中隨機(jī)抽取3道；從20道化學(xué)題中隨機(jī)抽取3道；從12道生物題中隨機(jī)抽取2道．運(yùn)用合適的方法確定這個(gè)學(xué)生所要回答的三門學(xué)科的題的序號(hào)(物理題的編號(hào)為1～15，化學(xué)題的編號(hào)為16～35，生物題的編號(hào)為36～47)．解：利用計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)RANDI(1，15)產(chǎn)生3個(gè)不同的1～15之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù)(假如有一個(gè)重復(fù)，則重新產(chǎn)生一個(gè))；再利用計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)RANDI(16，35)產(chǎn)生3個(gè)不同的16～35之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù)(假如有一個(gè)重復(fù)，則重新產(chǎn)生一個(gè))；再用計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)RANDI(36，47)產(chǎn)生2個(gè)不同的36～47之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù)(假如有一個(gè)重復(fù)，則重新產(chǎn)生一個(gè))，這樣就得到8道題的序號(hào)．[B實(shí)力提升]11．某班打算到郊外野營，為此向商店訂了帳篷，假如下雨與不下雨是等可能的，能否準(zhǔn)時(shí)收到帳篷也是等可能的，只要帳篷如期運(yùn)到，他們就不會(huì)淋雨，則下列說法正確的是()A．肯定不會(huì)淋雨 B．淋雨的機(jī)會(huì)為eq\f(3,4)C．淋雨的機(jī)會(huì)為eq\f(1,2) D．淋雨的機(jī)會(huì)為eq\f(1,4)解析：選D.依據(jù)題意，用1代表下雨，2代表不下雨，用A代表中帳篷如期運(yùn)到，B代表沒有如期運(yùn)到，采納模擬法得到基本領(lǐng)件有(1，A)，(1，B)，(2，A)，(2，B)這4種狀況．若淋雨必需滿意天下雨且?guī)づ駴]有如期運(yùn)到，這一基本領(lǐng)件發(fā)生即只有(1，B)1種狀況發(fā)生，故淋雨的機(jī)會(huì)為eq\f(1,4).12．在用隨機(jī)(整數(shù))模擬求“有4個(gè)男生和5個(gè)女生，從中取4個(gè)，求選出2個(gè)男生2個(gè)女生”的概率時(shí)，可讓計(jì)算機(jī)產(chǎn)生1～9的隨機(jī)整數(shù)，并用1～4代表男生，用5～9代表女生．因?yàn)槭沁x出4個(gè)，所以每4個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組．若得到的一組隨機(jī)數(shù)為“4678”，則它代表的含義是________．答案：選出的4人中，只有1個(gè)男生13．某人有5把鑰匙，其中2把能打開門，現(xiàn)隨機(jī)地取1把鑰匙試著開門，不能開門就扔掉，問第三次才打開門的概率是多少？假如試過的鑰匙不扔掉，這個(gè)概率又是多少？設(shè)計(jì)一個(gè)試驗(yàn)，隨機(jī)模擬估計(jì)上述概率．解：用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生1到5之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù)，1，2表示能打開門，3，4，5表示打不開門．(1)三個(gè)一組(每組數(shù)字不重復(fù))，統(tǒng)計(jì)總組數(shù)N及前兩個(gè)大于2，第三個(gè)是1或2的組數(shù)N1，則eq\f(N1,N)即為不能打開門就扔掉，第三次才打開門的概率的近似值．(2)三個(gè)一組(每組數(shù)字可重復(fù))，統(tǒng)計(jì)總組數(shù)M及前兩個(gè)大于2，第三個(gè)為1或2的組數(shù)M1，則eq\f(M1,M)即為試過的鑰匙不扔掉，第三次才打開門的概率的近似值．14．(選做題)某商區(qū)停車場臨時(shí)停車按時(shí)段收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每輛汽車一次停車不超過1小時(shí)收費(fèi)6元，超過1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)8元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算)，現(xiàn)有甲、乙二人在該商區(qū)臨時(shí)停車，兩人停車都不超過4小時(shí)．(1)若甲停車1小時(shí)以上且不超過2小時(shí)的概率為eq\f(1,3)，停車付費(fèi)多于14元的概率為eq\f(5,12)，求甲停車付費(fèi)恰為6元的概率；(2)若每人停車的時(shí)長在每個(gè)時(shí)段的可能性相同，求甲、乙二人停車付費(fèi)之和為36元的概率．解：(1)設(shè)“甲臨時(shí)停車付費(fèi)恰為6元”為事務(wù)A，則P(A)＝1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)＋\f(5,12)))＝eq\f(1,4).所以甲臨時(shí)停車付費(fèi)恰為6元的概率是eq\f(1,4).(2)設(shè)甲停車付費(fèi)a元，乙停車付費(fèi)b元，其中a，b＝6，14，22，30.則甲、乙二人的停