遙感數(shù)字圖像處理遙感數(shù)字圖像處理顏春燕遙感教研室Email：yan_cugb@成績(jī)?cè)u(píng)定平時(shí)60%（課堂課后作業(yè)30%，實(shí)習(xí)30%）考試40%遙感數(shù)字圖像處理參考書遙感數(shù)字圖像處理教程（韋玉春等編，科學(xué)出版社，2007年第一版）遙感數(shù)字圖像處理課程開展形式課堂授課（12次）實(shí)習(xí)（12次，envi軟件實(shí)習(xí)和matlab編程實(shí)習(xí)）遙感數(shù)字圖像處理課程組成遙感數(shù)字圖像基本知識(shí)遙感數(shù)字圖像增強(qiáng)處理遙感數(shù)字圖像恢復(fù)遙感數(shù)字圖像融合和分類遙感數(shù)字圖像處理數(shù)字圖像變換第一章緒論基本概念圖像的存儲(chǔ)格式圖像的統(tǒng)計(jì)特征基本概念遙感圖像遙感圖像數(shù)字圖像圖像處理基本概念遙感：遙遠(yuǎn)的感知圖像：對(duì)客觀對(duì)象一種相似性的描述或?qū)懻鏀?shù)字圖像：空間坐標(biāo)和灰度均不連續(xù)，

以離散形式表達(dá)的圖像基本概念遙感遙感圖像數(shù)字圖像數(shù)字圖像指的是一個(gè)被抽樣和量化后的二維函數(shù)（矩陣）基本概念遙感，遙感圖像，遙感數(shù)字圖像基本概念遙感，遙感圖像，遙感數(shù)字圖像基本概念采樣（抽樣），量化

一副圖像必須要在空間和灰度上都離散化才能被計(jì)算機(jī)處理。空間坐標(biāo)的離散化叫做空間采樣，灰度的離散化叫做灰度量化采樣的影響量化的影響采樣和量化共同的影響基本概念數(shù)字圖像處理將一幅圖像變?yōu)榱硪环?jīng)過(guò)修改的圖像的過(guò)程，以得到所期望的結(jié)果。遙感圖像處理的內(nèi)容圖像增強(qiáng)圖像恢復(fù)圖像變換圖像分析圖像增強(qiáng)使用多種方法以壓抑，去除噪聲，增強(qiáng)整體圖像或突出圖像中的特定地物的信息，使圖像更容易理解、解釋和判讀。圖像恢復(fù)圖像恢復(fù)也稱圖像復(fù)原，認(rèn)為圖像在某種情況下退化或惡化了，根據(jù)相應(yīng)的退化模型和知識(shí)重建或恢復(fù)原始的圖像圖像變換

為了有效地和快速地對(duì)圖像進(jìn)行處理和分析，常常需要將原定義在圖像空間的圖像以某種形式轉(zhuǎn)換到另外一些空間，并利用在這些空間的特有性質(zhì)方便地進(jìn)行一定的加工，最后在轉(zhuǎn)換回圖像空間以得到所需的效果。圖像分析對(duì)增強(qiáng)、恢復(fù)后的圖像進(jìn)行特征提取，分類，解譯，綜合分析的步驟。遙感圖像處理所需軟硬件軟件

圖像處理軟件（ENVI，PCI，ERDAS，photoshop等）

編程軟件硬件

遙感圖像的存儲(chǔ)格式

BIP

BIL

BSQ文件頭文件信息，如標(biāo)識(shí)、波段數(shù)、文件頭長(zhǎng)度等，圖像數(shù)據(jù)的記錄方式各類注記與輔助信息與成像相關(guān)的輔助信息及與預(yù)處理相關(guān)的信息，如衛(wèi)星編號(hào)、傳感器、成像時(shí)間、中心點(diǎn)經(jīng)緯度、軌道號(hào)、星下點(diǎn)經(jīng)緯度、波段數(shù)、太陽(yáng)高度角、投影方法傳感器增益等實(shí)際圖像信息真正的圖像數(shù)據(jù)，存儲(chǔ)方式分為bsq，bip和bil三種(2)BSQBIP(按像元排列)按行波段交叉式（BIL）其它格式HDFTIFFGeoTIFF專用傳感器或衛(wèi)星的數(shù)據(jù)格式遙感圖像的基本統(tǒng)計(jì)分析遙感圖像數(shù)據(jù)在很大程度上可以看成是隨機(jī)變量，其亮度值受到多方面隨機(jī)變化的因素影響，其亮度值也是隨機(jī)變化的，具有統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。因此，在進(jìn)行圖像處理之前對(duì)遙感圖像的統(tǒng)計(jì)特征的了解，有利于應(yīng)用統(tǒng)計(jì)特征改善圖像的質(zhì)量，提高圖像處理效果的效率。圖像的基本統(tǒng)計(jì)量包括：中心趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)量（均值、中值和眾數(shù)）；變化程度統(tǒng)計(jì)量（數(shù)值域、方差、標(biāo)準(zhǔn)差）。均值：指一幅圖像中所有像元的亮度值的算術(shù)平均值。

M行，N列中值：圖像中所有不同亮度值的中間值。

眾數(shù)：是圖像中出現(xiàn)的次數(shù)最多的一個(gè)亮度值，代表圖像中分布較廣的一種地物類型。方差

衡量由每個(gè)像元值fi與均值

的差異所累積形成的總的離散程度。方差σ2方差

方差的平方根（取正值）就是標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差σ圖像反差C1=fmax/fmin

C2=σC3=fmax-fmin

直方圖:每個(gè)波段中所有不同亮度值的概率（頻率）分布。

0255像素直方圖累積直方圖：把各個(gè)亮度值的頻數(shù)逐次累加而構(gòu)成的直方圖。100%2550正態(tài)分布：由于圖像數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性，在圖像像元數(shù)目相當(dāng)大而地物類型差異不很懸殊的情況下，概率密度分布應(yīng)接近于正態(tài)分布：

σ(標(biāo)準(zhǔn)差)

u(均值)圖像偏斜程度：直方圖的偏斜：表現(xiàn)為均值與眾數(shù)或中值的明顯的不一致。當(dāng)Mod<Med<X直方圖左偏；ModMed當(dāng)Mod>Med>X直方圖右偏。MedMod直方圖性質(zhì)①失去了圖像具有的空間信息（二維特征）②一般不同圖像具有不同直方圖③圖像分幾個(gè)區(qū)域的直方圖，加起來(lái)可得整個(gè)直方圖多波段數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征

對(duì)多波段數(shù)據(jù)，可以把每個(gè)像元在不同波段的亮度值作為一個(gè)向量，計(jì)算和統(tǒng)計(jì)這些亮度值向量在多維空間中概率密度分布或多維直方圖。

協(xié)方差任意兩個(gè)波段g，f之間的協(xié)方差為n個(gè)波段構(gòu)成的協(xié)方差矩陣為

S112S122……S1n2S212S222……S2n2

…………Sn12Sn22……Snn2Σ=反映兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度大小為相關(guān)系數(shù)。

rij=Sij2/(SiSj)rij=

rji

n個(gè)波段數(shù)據(jù)之間相關(guān)矩陣R為:1r12…

r1n

r211

…r2n

…………

rn1rn2…1

R=為對(duì)稱矩陣第三講頻域圖像增強(qiáng)與濾波授課內(nèi)容：傅立葉變換傅立葉變換的由來(lái)傅立葉變換中的幾個(gè)概念二維圖像的傅立葉變換頻域圖象增強(qiáng)與濾波1.傅立葉變換傅立葉變換的由來(lái)傅立葉級(jí)數(shù)傅立葉積分傅立葉變換傅立葉級(jí)數(shù)傅立葉級(jí)數(shù)的物理含義傅立葉變換：正變換逆變換離散傅立葉變換正變換：逆變換：離散傅立葉變換二維離散傅立葉變換正變換：逆變換：傅立葉變換的幾個(gè)概念頻域傅立葉變換的實(shí)部、虛部實(shí)部對(duì)應(yīng)圖像的偶對(duì)稱成分虛部對(duì)應(yīng)圖像的奇對(duì)稱成分傅立葉變換的功率譜和相位空間域卷積運(yùn)算，頻域的乘法運(yùn)算u=-Nu=0u=Nv=-Nv=0v=N二維圖像的傅立葉變換u=0u=N/2u=Nv=Nv=N/2v=0原始圖幅度相位功率譜和相位譜2、

頻域圖象增強(qiáng)與濾波其中f(x,y)為原圖像函數(shù)，h(x,y)為濾波函數(shù)，g(x,y)為濾波后的期望圖像。如果令

則根據(jù)卷積定理有

H(u,v)叫做濾波器的傳遞函數(shù)，或者叫做濾波器。

頻域?yàn)V波處理過(guò)程如下圖所示:

FFT×H(u,v)IFFTf(x,y)F(u,v)G(u,v)g(x,y)

頻域低通濾波法

頻域低通濾波法是一種頻域處理法。對(duì)于一幅圖像，它的邊緣、躍變部分以及噪聲都是圖像的高頻成分，而大面積的背景區(qū)和慢變部分則是圖像的低頻成分，用頻域低通濾波法除去其高頻分量就能去掉噪聲，使圖像平滑。

低通濾波法u=-N/2u=0u=N/2v=N/2v=0v=-N/2D0D(u,v)低通濾波器示意圖理想低通濾波器（ILPF）一個(gè)理想的低通濾波器的傳遞函數(shù)是由下式表示：式中D0是一個(gè)規(guī)定的非負(fù)的量，它叫做理想低通濾波器的截止頻率。D(u,v)代表從頻率平面的原點(diǎn)到(u,v)點(diǎn)的距離，即

ILPFILPF理想低通濾波器平滑處理的概念是清楚的，但它在處理中會(huì)產(chǎn)生較嚴(yán)重的模糊和振鈴現(xiàn)象。D0越小，模糊程度愈厲害。ILPF

a）b）c）

a）b）c）c）

2.1.2巴特沃思低通濾波器（BLPF）

一個(gè)n階的巴特沃思低通濾波器的傳遞函數(shù)表示為

或

BLPF巴特沃斯低通濾波器BLPF巴特沃思低通濾波器又稱為最大平坦濾波器。它與理想低通濾波器不同，它的通帶與阻帶之間沒(méi)有明顯的不連續(xù)性。因此，它沒(méi)有“振鈴”現(xiàn)象發(fā)生，模糊程度減小，但從它的傳遞函數(shù)特性曲線H(u,v)可以看出，在它的尾部保留有較多的高頻，所以對(duì)噪聲的平滑效果不如理想低通濾波。

BLPF原始圖像n=3巴特沃斯低通濾波器D0=0.2D0=0.1D0=0.05BLPFn=1n=3n=5巴特沃斯低通濾波器D0=0.1BLPF原始圖像指數(shù)濾波器（ELPF）

指數(shù)濾波器的傳遞函數(shù)H(u,v)表示為：

或

ELPF由于指數(shù)濾波器具有比較平滑的過(guò)渡帶，為此平滑后的圖像沒(méi)有振鈴現(xiàn)象，而它與BLPF相比，它具有更快的衰減特性，所以經(jīng)ELPF濾波后的圖像比BLPF處理的圖像稍微模糊一些。

ELPFELPF2.1.4梯形濾波器（TLPF）

梯形濾波器的傳遞函數(shù)介于理想低通濾波器和具有平滑過(guò)渡帶的低通濾波器之間，它的傳遞函數(shù)為：

在規(guī)定D0和D1時(shí)，要滿足D0＜D1的條件。一般為了方便，把H(u,v)的第一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)D0定義為截止頻率，第二個(gè)變量D1可以任意給定，只要D1大于D0就可以了。

TLPFTLPF頻域低通濾波法H(u,v)D(u,v)1H(u,v)D(u,v)1123H(u,v)D(u,v)1123H(u,v)D(u,v)D01D1BLPF特性曲線ELPF特性曲線TLPF特性曲線四種濾波器的特性曲線D0ILPF特性曲線四種濾波器的性能噪聲平滑效果類別振鈴現(xiàn)象圖像模糊程度ILPFTLPFELPFBLPF嚴(yán)重較輕無(wú)無(wú)嚴(yán)重輕較輕很輕最好好一般一般

頻域高通濾波法圖像中的邊緣或線條與圖像頻譜中的高頻成分相對(duì)應(yīng)，因此采用高通濾波器讓其高頻順利通過(guò)，使圖像的邊緣或線條變得清楚，實(shí)現(xiàn)圖像的銳化。3x35x5頻域高通濾波與頻域低通濾波也一樣，只是其濾波傳遞函數(shù)不同而已。常用的高通濾波傳遞函數(shù)有：

理想高通濾波器巴特沃思高通濾波器或

指數(shù)濾波器

或

梯形濾波器

高通濾波器

四種高通濾波器的特性曲線如下圖所示：

H(u,v)D(u,v)D01H(u,v)D(u,v)1123H(u,v)D(u,v)1123H(u,v)D(u,v)D01D1理想高通濾波器巴特沃思高通濾波器指數(shù)高通濾波器梯形高通濾波器理想高通濾波D0=0.01Butterworth高通濾波D0=0.01n=3指數(shù)高通濾波D0=0.01n=3梯形高通濾波D0=0.03D1=0.01周期噪聲去除自定義濾波器基于頻域的數(shù)字水印嵌入和提取基于頻域的數(shù)字水印嵌入和提取空域增強(qiáng)-鄰域運(yùn)算線性非線性空域增強(qiáng)-鄰域增強(qiáng)鄰域

對(duì)于圖像中的某個(gè)像元f（i,j），把以像元為中心一定距離內(nèi)的像元集合Aij=｛i±p，j±q｝（p,q取任意整數(shù)）叫做該像元的鄰域。f(I,j)f(I,j)4-鄰域8-鄰域

如果假設(shè)卷積函數(shù)為H(m,n)，其大小為2M,2N。對(duì)應(yīng)圖像窗口內(nèi)灰度值為f(x-m,y-n)（m，n遍歷窗口），則卷積運(yùn)算可通過(guò)下式表示。卷積運(yùn)算在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常使圖像窗口與模板像元的灰度值對(duì)應(yīng)相乘再相加，相加的總和再除以模板內(nèi)所有值的和作為中心像元新的灰度值。模板運(yùn)算的公式為

建立在卷積運(yùn)算空域圖像平滑均值平滑設(shè)待處理圖像f（x,y）有N行N列，平滑后的圖像為g（x,y）。均值平滑指對(duì)原圖像每個(gè)像元在以它為中心的鄰域A內(nèi)取平均值，作為該像元新的灰度值。即1均值濾波器模板010101010111101111均值濾波器5x5均值平滑原始圖象11x11均值平滑2中值濾波器把局部區(qū)域中灰度的中央值作為區(qū)域中央象元的值。

351012162481055683746745833081019試用3*3的窗口對(duì)此進(jìn)行均值和中值濾波梯度的幅度：空間域圖像銳化

1梯度法矢量微分----梯度二元函數(shù)f(x,y)在坐標(biāo)點(diǎn)(x,y)處的梯度向量的定義：

連續(xù)域的微分----離散域的差分常見的梯度算子模板1-11-1Roberts-11-11-11111-1-1-1Prewitt-11-22-11121-1-2-1Sobel1-11-1水平、垂直梯度從上面可知，Sobel算子、Prewitt算子不像普通梯度算子那樣用兩個(gè)像素之差值，而用兩列或兩行加權(quán)和之差值，其優(yōu)點(diǎn)為：由于引入了平均因素，因而對(duì)圖像中的隨機(jī)噪聲有一定的平滑作用由于它是相隔兩行或兩列的差分，故邊緣兩側(cè)的象元得到了增強(qiáng)，邊緣顯得粗而亮。適用情況梯度算子法取值式說(shuō)明保留背景，強(qiáng)調(diào)邊緣或：

：為規(guī)定的亮度級(jí)研究邊緣灰度級(jí)的變化，但不受背景影響

：為規(guī)定的亮度級(jí)只對(duì)邊緣位置感興趣

、：為規(guī)定的亮度級(jí)或檢測(cè)垂直邊界：檢測(cè)水平邊界：檢測(cè)對(duì)角線邊界：2.定向檢測(cè)：

當(dāng)有目的地檢測(cè)某一方向的邊、線或紋理特征時(shí)，可選擇特定的模板卷積運(yùn)算作定向檢測(cè)。常用的模板為：或水平、垂直梯度Roberts梯度Sobel梯度3.拉普拉斯算子

拉普拉斯算子處理是常用的邊緣增強(qiáng)處理算子圖像銳化

3.拉普拉斯算子

對(duì)數(shù)字圖像來(lái)講，的二階偏導(dǎo)數(shù)可表示為：

為此，拉普拉斯算子為：

以模板形式表示為：

0101-41010所以拉普拉斯算子的表達(dá)式為為此，拉普拉斯算子為：

拉普拉斯銳化：用原圖像的值減去模板運(yùn)算結(jié)果的整數(shù)倍，即：

拉普拉斯算子第二章圖像增強(qiáng)什么是圖像增強(qiáng)？圖像增強(qiáng)的目的

改變圖像的灰度等級(jí),提高圖像的對(duì)比度;

消除邊緣和噪聲,平滑圖像;

突出邊緣或線狀地物,銳化圖像;

第二章圖像增強(qiáng)內(nèi)容：空域增強(qiáng)

點(diǎn)運(yùn)算鄰域運(yùn)算變換域增強(qiáng)第一節(jié)空域增強(qiáng)-灰度拉伸（點(diǎn)運(yùn)算）基于直方圖改變的拉伸基于模型的灰度拉伸線性拉伸

如果要將原圖像灰度級(jí)范圍[a1,a2]拉伸到[b1,b2],則關(guān)系式應(yīng)為？線性拉伸

分段線性拉伸非線性拉伸非線性拉伸非線性拉伸三角函數(shù)

直方圖均衡化和規(guī)定化直方圖均衡化直方圖規(guī)定化（匹配）直方圖變換直方圖均衡化

直方圖均衡化是將原圖像的直方圖通過(guò)變換函數(shù)變?yōu)榫鶆虻闹狈綀D，然后按均勻的直方圖修改原圖像，從而獲得一幅灰度分布均勻的新圖像?？梢宰C明，這個(gè)變換函數(shù)就是累積直方圖。變換式：對(duì)一幅圖像進(jìn)行直方圖均衡化的具體步驟如下：（1）統(tǒng)計(jì)原圖像每一灰度級(jí)的像元數(shù)和累積像元數(shù)（2）根據(jù)變換式計(jì)算每一灰度級(jí)均衡化后對(duì)應(yīng)的新值，并對(duì)其四舍五入取整，得到新灰度級(jí)（3）以新值代替原灰度值，形成均衡化后的新圖像。（4）根據(jù)原圖像像元統(tǒng)計(jì)值對(duì)應(yīng)找到新圖像像元統(tǒng)計(jì)值，作出新直方圖。直方圖變換累積直方圖1789101114526714121534786911214788984591112108101115161013136916131210原灰度級(jí)xa像元數(shù)累積像元數(shù)變換后值新灰度級(jí)新像元統(tǒng)計(jì)值變換前后圖像1789101114526714121534786911214788984591112108101115161013136916131210直方圖規(guī)定化

直方圖規(guī)定化是指使一幅圖像的直方圖變成規(guī)定形狀的直方圖而對(duì)圖像進(jìn)行變換的增強(qiáng)方法.規(guī)定的直方圖可以是一幅參考圖像的直方圖,通過(guò)變換,使兩幅圖像的亮度變化規(guī)律盡可能地接近;規(guī)定的直方圖也可以是特定函數(shù)形式的直方圖,從而使變換后圖像的亮度變化盡可能地服從這種函數(shù)分布.直方圖規(guī)定化直方圖規(guī)定化

T（xa）為原圖像直方圖均衡化的變換函數(shù),G(yc)為參考圖像直方圖均衡化的變換函數(shù),變換后的灰度值均為Zb,由上述可知(必要的進(jìn)行歸一化）直方圖規(guī)定化

直方圖規(guī)定化的具體步驟如下:(1)做出原圖像的直方圖(2)做出原圖像的累積直方圖Zb=T(xa)

(3)做出參考圖像的直方圖或確定參考直方圖(4)做出參考圖像累積直方圖zb=G(yc)(5)對(duì)于原圖像中的每一灰度級(jí)xa的累積值z(mì)b,在參考累積直方圖中找到對(duì)應(yīng)的累積值G(yc);(6)以新值yc替代原灰度值xa,形成規(guī)定化后的新圖像.(7)根據(jù)原圖像像元統(tǒng)計(jì)值對(duì)應(yīng)找到新圖像像元統(tǒng)計(jì)值,做出新直方圖。10911121011109101112111211911101213141312121013141513111314161614151412121516151413121316131415參考圖像灰度級(jí)yc9/1610/1611/1612/1613/1614/1615/161像元統(tǒng)計(jì)值hc(xc)36798754累積像元統(tǒng)計(jì)值G(yc)0.060.180.330.510.670.820.921.00原灰度級(jí)xa像元統(tǒng)計(jì)值ha(xa)累積像元統(tǒng)計(jì)值T(xa)對(duì)應(yīng)參考累積像元值G(yc)新灰度級(jí)新像元統(tǒng)計(jì)值0000001／1620.040.069/1652／1620.080.063／1610.100.064／1630.160.1810/1655／1620.200.186／1630.270.3311/1677／1640.350.338／1660.470.5112/16119／1650.570.5110／1650.670.6713/16511／1640.760.8214/16712／1630.820.8213／1630.880.9215/16514／1620.920.9215／1620.961.00141211.00匹配前后圖像1789101114526714121534786911214788984591112108101115161013136916131210為什么直方圖匹配灰度拉伸鑲嵌變化檢測(cè)第二節(jié)遙感圖像輻射校正輻射校正1、輻射校正（radiometriccorrection）的概念：進(jìn)入傳感器的輻射強(qiáng)度反映在圖像上就是灰度值。 這個(gè)值受兩個(gè)量的影響： 一是太陽(yáng)輻射照射在這個(gè)點(diǎn)的輻射強(qiáng)度， 二是地物的光譜反射率。

用公式表示為：f(x,y)=i(x,y)r(x,y)

式中i(x,y)是太陽(yáng)光對(duì)(x,y)這一點(diǎn)的照度 式中r(x,y)是反射率，由地物的物質(zhì)特性決定，在照度相同條件下，f(x,y)正比于r(x,y)，而r(x,y)卻反映了地物波譜輻射特性。r(x,y)變化比i(x,y)變化快，具有高頻特性，這兩者的乘積構(gòu)成了（x,y）點(diǎn)的地物的輻射亮度實(shí)際情況下，輻射強(qiáng)度值f(x,y)還受到其他因素的影響而發(fā)生變化。這一改變就是需要校正的部分，所以稱為輻射畸變校正。引起輻射畸變的原因有三個(gè)：傳感器本身的誤差太陽(yáng)高度及地形等引起的畸變校正大氣的影響由遙感器的特性引起的畸變由光學(xué)系統(tǒng)的特性引起的畸變校正：在使用透鏡的光學(xué)系統(tǒng)中，存在著邊緣部分比中心部分發(fā)暗的現(xiàn)象（邊緣減光）。如果以光軸到攝象面邊緣的視場(chǎng)角為θ，則理想的光學(xué)系統(tǒng)中某點(diǎn)的光量與cosnθ幾乎成正比，利用這一性質(zhì)可以進(jìn)行校正（cosnθ校正）。由光電變換系統(tǒng)的特性引起的畸變校正：由于多個(gè)檢測(cè)器之間存在差異，以及儀器系統(tǒng)工作產(chǎn)生的誤差，導(dǎo)致接受的圖像不均勻，產(chǎn)生條紋和噪聲。太陽(yáng)高度及地形等引起的畸變校正

1）太陽(yáng)位置引起的輻射誤差

2）地形起伏引起的輻射誤差太陽(yáng)位置引起的輻射誤差校正

公式法

斜射圖像和正射圖像關(guān)系：校正公式：兩幅不同時(shí)期圖像的校正：波段比值法

地形起伏引起輻射誤差校正

太陽(yáng)光線和地表作用以后再反射到傳感器的太陽(yáng)光的輻射亮度和地面傾斜度有關(guān)。對(duì)于地形傾斜引起的輻射誤差，可以利用地表法線矢量與太陽(yáng)入射矢量?jī)烧叩膴A角來(lái)校正。如果有多個(gè)波段輻射的數(shù)據(jù)，利用波段比值也可以消除地形傾斜的影響。

地形起伏引起輻射誤差校正

坡角為α斜坡的照度：校正公式：

由遙感器引起的誤差或由太陽(yáng)高度引起的誤差，一般在數(shù)據(jù)生產(chǎn)過(guò)程中由生產(chǎn)單位根據(jù)遙感器參數(shù)進(jìn)行校正，而不需要用戶進(jìn)行自行處理。用戶應(yīng)該考慮大氣影響引起的輻射畸變。大氣影響的定量分析

進(jìn)入大氣的太陽(yáng)輻射會(huì)發(fā)生反射、折射、吸收、散射和透射。其中對(duì)傳感器接收影響較大的是吸收和散射。

大氣影響的定量分析無(wú)大氣：

在沒(méi)有大氣存在時(shí)，傳感器接收的輻照度，只與太陽(yáng)輻射到地面的輻照度和地物反射率有關(guān)。

設(shè)E0λ為波長(zhǎng)λ的入射輻照度，θ為入射方向的天頂角，當(dāng)無(wú)大氣存在時(shí)，地面上單位面積的輻照度為：

大氣影響的定量分析假定地表面是朗伯體，其表面為漫反射，則某方向物體的亮度為：是地物反射率；是球面度（半球反射）

大氣影響的定量分析傳感器接收信號(hào)時(shí)，受儀器的影響還有一個(gè)系統(tǒng)增益因子，這時(shí)進(jìn)入傳感器的亮度值為：大氣影響的定量分析

由于大氣的存在，輻射經(jīng)過(guò)大氣吸收和散射，透過(guò)率小于1，從而減弱了原信號(hào)的強(qiáng)度。同時(shí)大氣的散射光也有一部分直接或經(jīng)過(guò)地物反射進(jìn)入到傳感器，這兩部分輻射又增強(qiáng)了信號(hào)，但卻不是有用的。在入射方向有與入射天頂角θ和波長(zhǎng)λ有關(guān)的透過(guò)率Tθλ；反射后，在反射方向上有與反射天頂角Φ和波長(zhǎng)λ又有關(guān)的透過(guò)率TΦλ。因此進(jìn)入傳感器的亮度值為

大氣影響的定量分析

大氣對(duì)輻射散射后，來(lái)自各個(gè)方向的散射又重新以漫入射的形式照射地物，其輻照度為ED，經(jīng)過(guò)地物的反射及反射路徑上大氣的吸收進(jìn)入傳感器，其亮度值為（此值通常很小，有人主張忽略不計(jì)）大氣影響的定量分析相當(dāng)部分的散射光向上通過(guò)大氣直接進(jìn)入傳感器，這部分輻射稱為程輻射度，亮度為。大氣影響的定量分析

可見，由于大氣影響的存在，實(shí)際到達(dá)傳感器的輻射亮度是前面所分析的三項(xiàng)之和，即大氣影響的定量分析比較以下兩個(gè)公式：大氣影響的定量分析大氣的主要影響是減少了圖像的對(duì)比度，使原始信號(hào)和背景信號(hào)都增加了因子。

大氣影響的定量分析大氣影響的粗略糾正

嚴(yán)格地說(shuō)，去除大氣影響是將公式中的附加項(xiàng)和附加因子求出，最終求出地物反射率R，從而恢復(fù)遙感影像中地面目標(biāo)的真實(shí)面目。當(dāng)大氣透過(guò)率變化不大時(shí)，有時(shí)只要去掉含ED和Lp的數(shù)據(jù)項(xiàng)就可修正圖像的亮度，使圖像中像元之間的亮度變化真正反映不同像元地物反射率之間的變化關(guān)系。這種對(duì)大氣影響的糾正是通過(guò)糾正輻射亮度的辦法實(shí)現(xiàn)的，因此也稱作輻射校正。

大氣影響的粗略糾正

精確的校正公式需要找出每個(gè)波段像元亮度值與地物反射率的關(guān)系。為此需得到衛(wèi)星飛行時(shí)的大氣參數(shù)，以求出透過(guò)率Tθ、Tφ等因子。如果不通過(guò)特別的觀測(cè)，一般很難得到這些數(shù)據(jù)，所以，常常采用一些簡(jiǎn)化的處理方法，只去掉主要的大氣影響，使圖像質(zhì)量滿足基本要求。

大氣影響的粗略糾正

粗略校正指通過(guò)比較簡(jiǎn)便的方法去掉式

中的Lp，即程輻射度，從而改善圖像質(zhì)量。式中還有漫入射因子ED及其他如透過(guò)率等影響，這些因子都作為地物反射率的因子出現(xiàn)，直接相減不易去除，常用比值法或其他校正方法去除。嚴(yán)格地說(shuō)，程輻射度的大小與像元位置有關(guān)，隨大氣條件、太陽(yáng)照射方向和時(shí)間變化而變化，但因其變化量微小而忽略?？梢哉J(rèn)為，程輻射度在同一幅圖像的有限面積內(nèi)是一個(gè)常數(shù)，其值的大小只與波段有關(guān)。

大氣影響的粗略糾正直方圖最小值去除法

大氣影響的粗略糾正直方圖最小值去除法

基本思想在于一幅圖像中總可以找到某種或某幾種地物，其輻射亮度或反射率接近0，例如，地形起伏地區(qū)山的陰影處，反射率極低的深海水體處等，這時(shí)在圖像中對(duì)應(yīng)位置的像元亮度值應(yīng)為0。實(shí)測(cè)表明，這些位置上的像元亮度不為零。這個(gè)值就應(yīng)該是大氣散射導(dǎo)致的程輻射度值。

大氣影響的粗略糾正直方圖最小值去除法

一般來(lái)說(shuō)由于程輻射度主要來(lái)自瑞利散射，其散射強(qiáng)度隨波長(zhǎng)的增大而減小，到紅外波段也有可能接近于零大氣影響的粗略糾正直方圖最小值去除法

具體校正方法十分簡(jiǎn)單，首先確定條件滿足，即該圖像上確有輻射亮度或反射亮度應(yīng)為零的地區(qū)，則亮度最小值必定是這一地區(qū)大氣影響的程輻射度增值。校正時(shí)，將每一波段中每個(gè)像元的亮度值都減去本波段的最小值。使圖像亮度動(dòng)態(tài)范圍得到改善，對(duì)比度增強(qiáng)，從而提高了圖像質(zhì)量。大氣影響的粗略糾正回歸分析法

假定某紅外波段，存在程輻射為主的大氣影響，且亮度增值最小，接近于零，設(shè)為波段a?，F(xiàn)需要找到其他波段相應(yīng)的最小值，這個(gè)值一定比a波段的最小值大一些，設(shè)為波段b，分別以a，b波段的像元亮度值為坐標(biāo)，作二維光譜空間，兩個(gè)波段中對(duì)應(yīng)像元在坐標(biāo)系內(nèi)用一個(gè)點(diǎn)表示。由于波段之間的相關(guān)性，通過(guò)回歸分析在眾多點(diǎn)中一定能找到一條直線與波段b的亮度Lb軸相交，且

大氣影響的粗略糾正回歸分析法

大氣影響的粗略糾正回歸分析法

是斜率：

α=Lb-βLa和分別為a、b波段亮度的平均值。是波段a中的亮度為0處波段b中所具有的亮度?？梢哉J(rèn)為就是波段b的程輻射度。校正的方法是將波段b中每個(gè)像元的亮度值減去

，來(lái)改善圖像，去掉程輻射。同理依次完成其他波段的校正。

第三章遙感圖像糾正圖像糾正類型幾何糾正輻射糾正幾何校正

當(dāng)遙感圖像在幾何位置上發(fā)生了變化，產(chǎn)生諸如行列不均勻，像元大小與地面大小對(duì)應(yīng)不準(zhǔn)確，地物形狀不規(guī)則變化等畸變時(shí)，即說(shuō)明遙感影像發(fā)生了幾何畸變。遙感影像的總體變形（相對(duì)于地面真實(shí)形態(tài)而言）是平移、縮放、旋轉(zhuǎn)、偏扭、彎曲及其他變形綜合作用的結(jié)果。幾何校正遙感影像變形的原因

遙感器的內(nèi)部畸變：由遙感器結(jié)構(gòu)引起的畸變。

遙感平臺(tái)位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的影響

地形起伏的影響地球表面曲率的影響大氣折射的影響地球自轉(zhuǎn)的影響

無(wú)論是衛(wèi)星還是飛機(jī)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中都會(huì)由于種種原因產(chǎn)生飛行姿勢(shì)的變化從而引起影像變形。遙感影像變形的原因遙感平臺(tái)位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的影響航高：當(dāng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到力學(xué)因素影響，產(chǎn)生相對(duì)于原標(biāo)準(zhǔn)航高的偏離，或者說(shuō)衛(wèi)星運(yùn)行的軌道本身就是橢圓的。航高始終發(fā)生變化，而傳感器的掃描視場(chǎng)角不變，從而導(dǎo)致圖像掃描行對(duì)應(yīng)的地面長(zhǎng)度發(fā)生變化。航高越向高處偏離，圖像對(duì)應(yīng)的地面越寬

遙感影像變形的原因遙感平臺(tái)位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的影響航速：衛(wèi)星的橢圓軌道本身就導(dǎo)致了衛(wèi)星飛行速度的不均勻，其他因素也可導(dǎo)致遙感平臺(tái)航速的變化。航速快時(shí)，掃描帶超前，航速慢時(shí)，掃描帶滯后，由此可導(dǎo)致圖像在衛(wèi)星前進(jìn)方向上的位置錯(cuò)動(dòng)。

遙感影像變形的原因遙感平臺(tái)位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的影響俯仰：遙感平臺(tái)的俯仰變化能引起圖像上下方向的變化，即星下點(diǎn)俯時(shí)后移，仰時(shí)前移，發(fā)生行間位置錯(cuò)動(dòng)。

遙感影像變形的原因遙感平臺(tái)位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的影響翻滾：遙感平臺(tái)姿態(tài)翻滾是指以前進(jìn)方向?yàn)檩S旋轉(zhuǎn)了一個(gè)角度?？蓪?dǎo)致星下點(diǎn)在掃描線方向偏移，使整個(gè)圖像引起方向錯(cuò)動(dòng)。

遙感影像變形的原因遙感平臺(tái)位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的影響偏航：指遙感平臺(tái)在前進(jìn)過(guò)程中，相對(duì)于原前進(jìn)航向偏轉(zhuǎn)了一個(gè)小角度，從而引起掃描行方向的變化，導(dǎo)致圖像的傾斜畸變。遙感影像變形的原因地形起伏的影響

當(dāng)?shù)匦未嬖谄鸱鼤r(shí)，會(huì)產(chǎn)生局部像點(diǎn)的位移，使原來(lái)本應(yīng)是地面點(diǎn)的信號(hào)被同一位置上某高點(diǎn)的信號(hào)代替。由于高差的原因，實(shí)際像點(diǎn)P距像幅中心的距離相對(duì)于理想像點(diǎn)P0距像幅中心的距離移動(dòng)了△r。高差引起的像點(diǎn)位移遙感影像變形的原因地表曲率的影響地球是球體，嚴(yán)格說(shuō)是橢球體，因此地球表面是曲面。這一曲面的影響主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是像點(diǎn)位置的移動(dòng)，當(dāng)選擇的地圖投影平面是地球的切平面時(shí)，使地面點(diǎn)P0相對(duì)于投影平面點(diǎn)P有一高差△h。像點(diǎn)位移遙感影像變形的原因地表曲率的影響

二是像元對(duì)應(yīng)于地面寬度的不等。像元對(duì)應(yīng)于地面寬度的不等

距星下點(diǎn)越遠(yuǎn)畸變?cè)酱螅瑢?duì)應(yīng)地面長(zhǎng)度越長(zhǎng)。遙感影像變形的原因地表曲率的影響全景畸變：即當(dāng)傳感器掃描角度較大時(shí)，影響更加突出，造成邊緣景物在圖像顯示時(shí)被壓縮。假定原地面真實(shí)景物是一條直線，成像時(shí)中心窄、邊緣寬，但圖像顯示時(shí)像元大小相同，這時(shí)直線被顯示成反S形彎曲。全景畸變導(dǎo)致S彎曲現(xiàn)象遙感影像變形的原因大氣折射的影響大氣對(duì)輻射的傳播產(chǎn)生折射。由于大氣的密度分布從下向上越來(lái)越小，折射率不斷變化，因此折射后的輻射傳播不再是直線而是一條曲線，從而導(dǎo)致傳感器接收的像點(diǎn)發(fā)生位移大氣折射的影響NP遙感影像變形的原因地球自轉(zhuǎn)的影響衛(wèi)星前進(jìn)過(guò)程中，傳感器對(duì)地面掃描獲得圖像時(shí)，地球自轉(zhuǎn)影響較大，會(huì)產(chǎn)生影像偏離。一般衛(wèi)星自北向南運(yùn)動(dòng)，這時(shí)地球自西向東自轉(zhuǎn)。相對(duì)運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，使衛(wèi)星的星下位置逐漸產(chǎn)生偏離。地球自轉(zhuǎn)引起偏離(a)獲得圖像（b）實(shí)際對(duì)應(yīng)的地面位置（c）影像變形幾何校正原理與方法

遙感圖像的數(shù)字糾正是通過(guò)計(jì)算機(jī)對(duì)圖像每個(gè)像元逐個(gè)地解析糾正處理完成的，所以能夠精確地改正線性和非線變形誤差。它一般包括兩方面：一是像元坐標(biāo)變換，二是像元灰度值重新計(jì)算（重采樣）。（一）、準(zhǔn)備工作

1.地形圖的準(zhǔn)備

原則上要求所用地形圖的比例尺應(yīng)大于遙感影像制圖的比例尺。對(duì)分辨率小于5m的影像制圖，應(yīng)采用1∶5萬(wàn)的地形圖糾正；對(duì)于分辨率大于5m的影像制圖，應(yīng)采用1∶1萬(wàn)的地形圖糾正。

2.校正圖像的準(zhǔn)備根據(jù)影像數(shù)據(jù)分析與預(yù)處理的結(jié)果，首先需確定是否為多景數(shù)據(jù)處理。多景數(shù)據(jù)處理的原則為：時(shí)間相近的圖像，可先鑲嵌后再進(jìn)行幾何處理；獲取時(shí)間差別較大的圖像，應(yīng)分別進(jìn)行幾何處理再鑲嵌。

其次生成供選取控制點(diǎn)的圖像。可以對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)以改善目視效果，有利于地物點(diǎn)的確定。也可以選擇某一時(shí)相的TM彩色合成（743、543、741等）圖像，作為供選取控制點(diǎn)的影像。（二）、糾正變換函數(shù)的建立

用以建立影像坐標(biāo)和地面坐標(biāo)（或地圖）間的數(shù)學(xué)關(guān)系，即輸入圖像與輸出圖像間的坐標(biāo)變換關(guān)系。這種坐標(biāo)變換關(guān)系，通常有兩種互逆的表達(dá)式法：多項(xiàng)式糾正法：用多項(xiàng)式近似地描述糾正前后相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，并利用控制點(diǎn)的圖像坐標(biāo)和參考坐標(biāo)系中的理論坐標(biāo)，按最小二乘法原理求解出多項(xiàng)式中的系數(shù)，然后以此多項(xiàng)式對(duì)圖像進(jìn)行幾何糾正

圖像幾何精校正方法

（多項(xiàng)式法）

幾何校正的一般方程式為

（1）即：（２）設(shè)X，Y為參考圖像的坐標(biāo)，x,y為原始圖像坐標(biāo)，X’Y’為經(jīng)變換的實(shí)驗(yàn)圖像坐標(biāo)。即(1-1)(1-2)為了使變換圖像在控制點(diǎn)（以10點(diǎn)為例）上最好的逼近所要求的圖像精度，即最小二乘原理，真值與變換值之差的平方和為最小(1-1)(1-2)為達(dá)到最佳逼近，使為最小，根據(jù)數(shù)字分析中極值原理，求對(duì)的偏導(dǎo)數(shù)為達(dá)到最佳逼近，使為最小，根據(jù)數(shù)字分析中極值原理，求對(duì)的偏導(dǎo)數(shù)為0，得：經(jīng)過(guò)整理即得10個(gè)方程的聯(lián)立方程組

寫成矩陣形式（控制點(diǎn)>10個(gè)）選擇控制點(diǎn)時(shí)，應(yīng)遵循以下原則：

①均勻分布：一般先在圖像的四角和對(duì)角線交點(diǎn)處選擇控制點(diǎn)，然后逐漸加密，保證均勻分布。②特征明顯：盡可能選在固定的地物交叉點(diǎn)上，無(wú)精確定位的標(biāo)志情況下，利用半固定的地形地物交叉點(diǎn)（山頂、河流交叉處）。如道路交叉點(diǎn)，標(biāo)志物，水域的邊界，山頂，小島中心，機(jī)場(chǎng)等。③足夠數(shù)量：控制點(diǎn)數(shù)量每景宜在25～35個(gè)左右，山區(qū)或丘陵區(qū)適當(dāng)增加。數(shù)量應(yīng)當(dāng)超過(guò)多項(xiàng)式系數(shù)的個(gè)數(shù)（(n+1)*(n+2)/2）。當(dāng)控制點(diǎn)的個(gè)數(shù)超過(guò)多項(xiàng)式的系數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，采用最小2乘法進(jìn)行系數(shù)的確定，使得到的系數(shù)最佳。

ENVI:>(degree+1)^2原始影像糾正后影像（三）、糾正后數(shù)字圖像的邊界范圍

經(jīng)過(guò)糾正后的圖像仍為數(shù)字圖像，它與原始圖像的形狀和方向都不一致，所以糾正變換前，必須為計(jì)算機(jī)輸出圖像預(yù)留一定的存儲(chǔ)空間和該空間邊界的地圖坐標(biāo)定義值，即必須預(yù)先確定糾正后數(shù)字圖像的邊界范圍。其方法如下圖：（四）糾正后數(shù)字圖像灰度值的重采樣

以間接法糾正方案為例，假如輸出圖像陣列中的任意一個(gè)象元在原始圖像中的投影點(diǎn)的坐標(biāo)值為整數(shù)時(shí)，便可簡(jiǎn)單地將整數(shù)點(diǎn)位上原始圖像上的灰度值直接取出，填入輸出圖像中。但當(dāng)投影點(diǎn)位的坐標(biāo)不為整數(shù)時(shí)，則投影點(diǎn)的灰度值需根據(jù)周圍陣列象元的灰度確定，這種方法就稱為灰度值重采樣。所謂重采樣，是相對(duì)于遙感信息獲取時(shí)已進(jìn)行過(guò)一次采樣而言的。

最鄰近像元法

若p（x,y）為校正后圖像某點(diǎn)在原始圖象中的坐標(biāo)，最鄰近像元法直接取與p（x,y）點(diǎn)位置最近像元N（xN，yN）的灰度值為重采樣值：

g（P’）＝g（N）其中：

xN=INT(x+0.5)yN=INT(y+0.5)鄰近法：這種方法保持了原來(lái)的亮度值不變，即光譜信息不變，但卻搬動(dòng)了空間位置，相比之下，幾何精度差。但方法簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快，灰度失真大。雙線性內(nèi)插法雙線性插值法若像點(diǎn)p(x,y)位于四個(gè)像元pi,j,pi,j+1,pi+1,j,pi+1,j+1之間,則采樣后其灰度為:g(x,y)=gy,x=(1-dx)(1-dy)gi,j+dx(1-dy)gi,j+1+(1-dx)dygi+1,j+dxdygi+1,j+1其中：dx=x-INT(x),dy=y-INT(y),INT為取整部分雙線性內(nèi)插這種方法的計(jì)算量比鄰近法要大，但幾何上比較準(zhǔn)確，即輸出象元灰度值的保真度較好。三次卷積三次卷積法需要16個(gè)原始像素參加計(jì)算，此時(shí)，式中，dx＝x-INT(x），dy＝y(tǒng)-INT（y）gij＝g(xj，yi)這種方法精度最高，但計(jì)算量較大遙感圖像數(shù)字鑲嵌

圖像鑲嵌多景圖像進(jìn)行數(shù)字鑲嵌形成一個(gè)完整圖像航片：先糾偏，再鑲嵌（轉(zhuǎn)為正射投影之后方可鑲嵌）衛(wèi)星圖像：直接鑲嵌（本身就是正射投影圖像）數(shù)字圖像鑲嵌的一般工作程序和內(nèi)容：①準(zhǔn)備工作，挑選合適的圖像②預(yù)處理工作：輻射校正、幾何校正等③確定實(shí)施方案：標(biāo)準(zhǔn)像幅及鑲嵌順序。多幅影像鑲嵌時(shí)，一般選處于中央部位的影像為標(biāo)準(zhǔn)像幅，由中心向四周逐步鑲嵌

無(wú)論多少幅圖像在一起鑲嵌，技術(shù)實(shí)現(xiàn)上最終都落實(shí)到兩幅圖像的鑲嵌上向大圖像中補(bǔ)補(bǔ)丁第三章圖像復(fù)原

圖像退化機(jī)理離散圖像退化的數(shù)學(xué)模型噪聲模型圖像復(fù)原的方法圖像的頻域復(fù)原法逆濾波方法維納濾波盲解卷積一、圖像退化機(jī)理什么是圖像的退化圖像退化原因圖像退化的處理方法什么是圖像復(fù)原圖像增強(qiáng)和圖像復(fù)原的區(qū)別在景物成像過(guò)程中，由于目標(biāo)的高速運(yùn)動(dòng)、散射、成像系統(tǒng)畸變和噪聲干擾，致使最后形成的圖像存在種種惡化，稱之為“退化”。退化的形式有圖像模糊或圖像有干擾等。1.什么是圖像退化2.圖像退化原因成像系統(tǒng)鏡頭聚焦不準(zhǔn)產(chǎn)生的散焦；相機(jī)與景物之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)；成像系統(tǒng)存在的各種非線性因素以及系統(tǒng)本身的性能；射線輻射大氣湍流等因素造成的照片畸變；成像系統(tǒng)的像差、畸變、有限帶寬等；底片感光圖像顯示時(shí)會(huì)造成記錄顯示失真；成像系統(tǒng)中存在的各種隨機(jī)噪聲；(a)規(guī)則圖案變形，膠片沖洗時(shí)易發(fā)生(b)邊緣模糊，光學(xué)系統(tǒng)中的孔徑衍射產(chǎn)生退化(c)運(yùn)動(dòng)模糊，或在拍攝過(guò)程中相機(jī)發(fā)生振動(dòng)(d)隨機(jī)噪聲的疊加四種類型的退化無(wú)論是由光學(xué)、光電或電子方法獲得的圖像都會(huì)有不同程度的退化；退化的形式多種多樣，如傳感器噪聲、攝像機(jī)未聚焦、物體與攝像設(shè)備之間的相對(duì)移動(dòng)、光學(xué)系統(tǒng)的相差、成像光源或射線的散射等；如果我們對(duì)退化的類型、機(jī)制和過(guò)程都十分清楚，那么就可以利用其反過(guò)程來(lái)復(fù)原圖像。3.圖像退化的處理方法圖像復(fù)原是將圖像退化的過(guò)程加以估計(jì),并補(bǔ)償退化過(guò)程造成的失真,以便獲得未經(jīng)干擾退化的原始圖像或原始圖像的最優(yōu)估值，從而改善圖像質(zhì)量的一種方法。

圖像復(fù)原是圖像退化的逆過(guò)程。4.什么是圖像復(fù)原典型的圖像復(fù)原方法是根據(jù)圖像退化的先驗(yàn)知識(shí)建立一個(gè)退化模型，以此模型為基礎(chǔ)，采用濾波等手段進(jìn)行處理，使得復(fù)原后的圖像符合一定的準(zhǔn)則，達(dá)到改善圖像質(zhì)量的目的。圖像復(fù)原的一般過(guò)程弄清退化原因建立退化模型反向推演恢復(fù)圖像圖像增強(qiáng)：旨在改善圖像質(zhì)量。提高圖像的可懂度。更偏向主觀判斷，即要突出所關(guān)心的信息，滿足人的視覺(jué)系統(tǒng)，具有好的視覺(jué)結(jié)果。圖像復(fù)原：根據(jù)圖像畸變或退化的原因，進(jìn)行模型化處理，將質(zhì)量退化的圖像重建或恢復(fù)到原始圖像，即恢復(fù)退化圖像的本來(lái)面目，忠實(shí)于原圖像。因此必須根據(jù)一定的圖像退化模型來(lái)進(jìn)行圖像復(fù)原。5.圖像增強(qiáng)和圖像復(fù)原的區(qū)別

點(diǎn)源的概念事實(shí)上，一幅圖像可以看成由若干極小的像素所組成，每一個(gè)像素都可以看作為一個(gè)點(diǎn)源成像，因此，一幅圖像也可以看成由若干點(diǎn)源形成的。圖像退化的數(shù)學(xué)模型在數(shù)學(xué)上，點(diǎn)源可以用狄拉克δ函數(shù)來(lái)表示。二維δ函數(shù)可定義為當(dāng)輸入為單位脈沖δ(x，y)時(shí)，系統(tǒng)的輸出便稱為脈沖響應(yīng)，用h(x，y)表示。在圖像處理中，它便是對(duì)點(diǎn)源的響應(yīng)，稱為點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)。用圖表示為

對(duì)于一個(gè)二維線性位移不變系統(tǒng)，如果輸入為f（x，y）,輸出為g(x，y)，系統(tǒng)加于輸入的線性運(yùn)算為T[?]，則有簡(jiǎn)記為上式表明，系統(tǒng)的輸出等于系統(tǒng)的輸入和系統(tǒng)脈沖響應(yīng)（點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)）的卷積。(1)如果線性成像系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)是理想的，即T[δ(x-α,y-β)]=h（x-α,y-β）=δ(x-α,y-β)，那么形成的圖象g(x,y)就和原始圖象一樣，不產(chǎn)生模糊。(2)若沖激響應(yīng)不是理想的，因而造成圖像模糊。通常把成像系統(tǒng)考慮成為線性位移不變系統(tǒng)，即(3)退化的另一種現(xiàn)象,噪聲污染,假定噪聲是加性的,那么退化模型為h{.}+f(x,y)n(x,y)g(x,y)簡(jiǎn)單的通用退化模型圖像恢復(fù)就是在給定g(x,y)和代表退化的h的基礎(chǔ)上，得到對(duì)f(x,y)的某個(gè)近似的過(guò)程(3)則退化模型噪聲模型對(duì)于圖像中的噪聲項(xiàng)n(x,y)

有多種不同模型：高斯（Gaussian）噪聲瑞利（Rayleigh）噪聲伽馬（愛爾蘭）噪聲指數(shù)（Exponential）噪聲均勻（Uniform）噪聲脈沖（椒鹽）噪聲GaussianRayleighErlangExponentialUniformImpulse高斯噪聲高斯隨機(jī)變量z的概率密度函數(shù)（PDF）由下式給出其中，z表示灰度值，表示z的平均值或期望值，表示標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差的平方，稱為z的方差。高斯函數(shù)的曲線如圖所示。服從上式的分布時(shí)，

其值有70%落在范圍

之內(nèi)，且

有95%落在范圍

內(nèi)。瑞利噪聲瑞利噪聲的概率密度函數(shù)：概率密度的均值和方差：伽馬（愛爾蘭）噪聲伽馬噪聲PDF：其中，a>0，b為正整數(shù)且“！”表示階乘。其密度的均值和方差為：指數(shù)分布噪聲指數(shù)噪聲的PDF：其中，a>0。概率密度函數(shù)的期望值和方差：注意，指數(shù)分布的概率密

度函數(shù)是當(dāng)b=1時(shí)愛爾蘭概

率分布的特殊情況。均勻分布噪聲均勻分布噪聲的概率密度：概率密度函數(shù)的期望值和方差是：脈沖（椒鹽噪聲）噪聲脈沖噪聲的PDF是：如果b>a，灰度值b在圖像中將顯示為一個(gè)亮點(diǎn)，a的值將顯示為一個(gè)暗點(diǎn)。

若或?yàn)榱?，則脈沖噪

聲稱為單級(jí)脈沖。如果

和均不為零，尤其是他

們近似相等時(shí)，脈沖噪聲

值將類似于隨機(jī)分布在圖

像上的胡椒和鹽粉微粒。噪聲舉例下圖為原始圖像和其直方圖Histogramtogohere噪聲舉例(續(xù)…)高斯瑞利愛爾蘭噪聲舉例(續(xù)…)指數(shù)均勻噪聲椒鹽

圖像的頻域復(fù)原法

1逆濾波恢復(fù)法

從以上的退化模型可知對(duì)上式兩邊進(jìn)行傅立葉變換得

H(u,v)稱為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。從頻率域角度看，它使圖像退化，因而反映了成像系統(tǒng)的性能。

通常在無(wú)噪聲的理想情況下，上式可簡(jiǎn)化為則進(jìn)行反傅立葉變換可得到f(x,y)。以上就是逆濾波復(fù)原的基本原理。1/H(u,v)稱為逆濾波器。

逆濾波復(fù)原過(guò)程可歸納如下:(1)對(duì)退化圖像g(x，y)作二維離散傅立葉變換，得到G(u,v)；(2)計(jì)算系統(tǒng)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)h(x，y)的二維傅立葉變換，得到H(u,v);(3)逆濾波計(jì)算(4)計(jì)算的逆傅立葉變換，求得。

但實(shí)際獲取的影像都有噪聲，因而只能求F(u,v)的估計(jì)值。若噪聲為零，則采用逆濾波恢復(fù)法能完全再現(xiàn)原圖像。若噪聲存在，而且H(u,v）很小或?yàn)榱銜r(shí)，則噪聲被放大。這意味著退化圖像中小噪聲的干擾在H(u,v)較小時(shí)，會(huì)對(duì)逆濾波恢復(fù)的圖像產(chǎn)生很大的影響，有可能使恢復(fù)的圖像和f(x,y)相差很大，甚至面目全非。再作傅立葉逆變換得例子原始圖像散焦模糊利用原始圖像的一個(gè)鄰域恢復(fù)利用大的鄰域進(jìn)行恢復(fù)一般說(shuō)，逆濾波不能正確估計(jì)H(u,v)的零點(diǎn)實(shí)際中，不用1/H(u,v)，而用另外一個(gè)關(guān)于u,v的函數(shù)M(u,v)處理框圖為：f(x,y)H(u,v)+M(u,v)G(u,v)N(u,v)F^(u,v)M(u,v)=1/H(u,v)u2+v2≤w201u2+v2＞w20最小二乘方濾波最小二乘濾波也就是維納濾波，它是使原始圖像f(x,y)及其恢復(fù)圖像f^(x,y)之間的均方誤差最小的復(fù)原方法具體的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)過(guò)程忽略，直接給出公式Sf(u,v):為

f[x,y]的功率譜，Sh(u,v)為n[x,y]的功率譜原始圖像逆濾波恢復(fù)模糊和增加噪聲約束的最小二乘濾波盲目解卷積圖像恢復(fù)盲目解卷積算法主要針對(duì)失真（包括模糊和噪聲）毫無(wú)所知的情況下進(jìn)行的復(fù)原操作一般處理方法是把圖像分為若干塊，假設(shè)點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)H(u,v)的值為某常數(shù)，逐塊求得原圖像的傅立葉變換，從而復(fù)原圖像。因?yàn)镠(u,v)未知，故稱為盲目解卷積第四章圖像融合為什么要融合

綜合利用不同空間分辨率、波譜分辨率和時(shí)間分辨率的遙感影像。融合方法代數(shù)法基于主成分分析的影像融合法基于彩色空間變換的影像融合法基于高通濾波影像融合法基于小波變換影像融合法1.代數(shù)法將低空間分辨率圖像重采樣成高空間分辨率圖像傳感器1影像數(shù)據(jù)傳感器2影像數(shù)據(jù)空間配準(zhǔn)對(duì)應(yīng)像素代數(shù)運(yùn)算融合影像數(shù)據(jù)常用代數(shù)法：（1）相乘：適用于SAR影像與光學(xué)影像；（2）相關(guān)系數(shù)加權(quán)法：適用于全色影像與多光譜影像。相關(guān)系數(shù)加權(quán)法融合以SPOT全色影像與TM多光譜影像融合為例；融合步驟：

（1）對(duì)SPOT全色影像與TM多光譜影像進(jìn)行圖像配準(zhǔn)；將多光譜影像進(jìn)行重采樣，使其大小和全色波段影像一致；（2）計(jì)算多光譜影像各波段與全色影像的相關(guān)系數(shù)：（3）按下式將全色波段圖像的信息融合到多光譜圖像各波段中2.基于主成分變換的影像融合法

主分量分析示意圖多光譜增強(qiáng)-K-L變換1.K—L變換原理:K-L變換又稱為主成分變換。它的原理如下：對(duì)某一n個(gè)波段的多光譜圖像實(shí)行一個(gè)線性變換，即對(duì)該多光譜圖像組成的光譜空間乘以一個(gè)線性變換矩陣A，產(chǎn)生一個(gè)新的空間Y，即產(chǎn)生一個(gè)新的n個(gè)波段的圖像表達(dá)式為Y=AX

其中X為變換前的像元矢量；Y為變換后的主分量空間的像元矢量；A

為一個(gè)n*n的線性變換矩陣。根據(jù)主成分變換的數(shù)學(xué)原理，A是X空間的協(xié)方差矩陣的特征向量矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣，即因此Y＝AX可以寫成由此可以看出，A的作用實(shí)際上是對(duì)各分量加一個(gè)權(quán)重系數(shù)，實(shí)現(xiàn)線性變換。Y的各分量均是X的各分量的信息的線性組合，它綜合了原有各分量的信息而不是簡(jiǎn)單的取舍。

變換后的矢量Y的協(xié)方差矩陣是對(duì)角矩陣，且作為Y的各分量yi的方差的對(duì)角元素就是的特征值，即這里λi（i＝1，2，3，…）按由小到大的順序排列。K－L變換后新的坐標(biāo)軸y1，y2，…，yn，為各特征矢量的方向，的對(duì)角化表明新的分量彼此之間是互不相關(guān)的，即變換后的圖像Y的各分量yi之間的信息是相互獨(dú)立的。KL變換的特點(diǎn)

由于KL變換是正交線性變換，所以變換前后的方差總和保持不變，只是把原來(lái)的方差不等量地再分配到新的主成分圖像中。

KL變換在幾何意義上相當(dāng)于進(jìn)行空間坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)，第一主成分取波譜空間中數(shù)據(jù)散布大的方向，第二主成分取與第一主成分正交且取數(shù)據(jù)散布次大的方向，余此類推。因此，第一主成分包含了總方差的絕大部分（一般在80%以上），所以KL變換的結(jié)果使得第一主成分幾乎包含了原來(lái)各波段圖像信息的絕大部分，其余主成分所包含的信息依次迅速減小。KL變換是去相關(guān)、消除數(shù)據(jù)冗余的有效方法。在原空間中各分量是相互斜交的，具有較大的相關(guān)性，經(jīng)過(guò)KL變換，在新的空間中各分量是直交的，相互獨(dú)立的，相關(guān)系數(shù)為零，并且由于信息集中于前幾個(gè)分量上，所以在信息損失最小的前提下，可用較少的分量代替原來(lái)的高維數(shù)據(jù)，達(dá)到了降維的效果，從而使得處理數(shù)據(jù)的時(shí)間和費(fèi)用大大降低。融合融合步驟為：將多光譜圖像進(jìn)行PCA正變換,形成按能量排序的正交分量：第1主分量、第2主分量、…第n主分量；用高分辨率影像代替分量第1主分量將合成的數(shù)據(jù)進(jìn)行PCA逆變換，獲得高分辨率的多光譜融合圖像?；赑CA變換的影像融合法流程圖

多光譜圖像XS1多光譜圖像XS2多光譜圖像XS3重采樣重采樣重采樣PCA正變換第二主分量第三主分量第一主分量PCA逆變換全色波段圖像PA高分辨率多光譜圖像1高分辨率多光譜圖像2高分辨率多光譜圖像33.基于彩色空間變換的影像融合法--彩色變換遙感圖像融合方法的關(guān)鍵技術(shù)之一是彩色變換，彩色變換又稱為彩色編碼，所謂彩色變換即為兩種彩色模型編碼系統(tǒng)之間的變換。IHS彩色變換顏色可用三刺激值來(lái)表示，例如，用紅、綠、藍(lán)所含成分的多少來(lái)表示顏色（即RGB系統(tǒng)）。顏色RGB編碼具有方法簡(jiǎn)單，便于彩色顯示和彩色掃描的優(yōu)點(diǎn)。因此目前常用于彩色顯示器和彩色掃描儀上。IHS彩色變換同樣，顏色也可用色品度方式來(lái)表示，IHS系統(tǒng)是常用的一種色品度表示顏色的方式。其中:強(qiáng)度I僅表示照度的大??；色度H代表顏色色純的程度；飽和度S代表具有相同明亮的顏色離開中性灰色的程度。

IHS彩色變換

飽和度的概念可描述如下：假設(shè)你有一桶純紅的顏料，它對(duì)應(yīng)的色度為0，飽和度為1。混入白色染料后使紅色變得不再?gòu)?qiáng)烈，減少了它的飽和度，但沒(méi)有使它變暗。粉紅色對(duì)應(yīng)于飽和度值為0.5左右。隨著更多白色染料加入到混合物中，紅色變得越來(lái)越淡，飽和度降低，最后接近于零（白色）。相反地，如果你將黑色染料與純紅色混和，它的亮度將降低（變黑），而它的色度和飽和度保持不變。110飽和度紅綠藍(lán)強(qiáng)度HIS球體模型色調(diào)

IHS變換RGB系統(tǒng)與IHS三角形系統(tǒng)之間的彩色變換。(三角模型）

正變換公式：

當(dāng)B為最小時(shí)：

當(dāng)R為最小時(shí)：

當(dāng)G為最小時(shí)：

當(dāng)B為最小時(shí)：

當(dāng)R為最小時(shí)：

當(dāng)G為最小時(shí)：

IHS反變換基于彩色空間變換的影像融合法首先，必須將圖像進(jìn)行嚴(yán)格的幾何校正，使不同的遙感圖像在幾何上能完全匹配，并且分辨率一致。將多波段圖像由RGB彩色系統(tǒng)變換到IHS彩色系統(tǒng)中；用高分辨率的圖像代替I分量，進(jìn)行彩色逆變換，就可以得到融合圖像

基于彩色空間變換的影像融合法多光譜圖像XS1多光譜圖像XS2多光譜圖像XS3重采樣重采樣重采樣IHS正變換色調(diào)分量H飽和度分量S亮度分量IIHS逆變換全色波段圖像PA高分辨率多光譜圖像1高分辨率多光譜圖像2高分辨率多光譜圖像34.基于高通濾波影像融合法多光譜圖像XS重采樣高通濾波器低頻分量高頻分量反卷積運(yùn)算全色波段圖像PA高分辨率多光譜圖像5.基于小波變換的影像融合法根據(jù)Mallet正交小波分解、重構(gòu)理論，離散信號(hào)有如下的正交小波分解和重構(gòu)公式。小波分解公式:

小波重構(gòu)公式：

基于小波變換的影像融合法1.將高分辨率圖像進(jìn)行小波多級(jí)分解2.將高光譜低空分辨率的圖像替代某一級(jí)的近似影像3.小波重構(gòu)小波分解的一個(gè)例子ApproximationimageHorizontaledgeVerticaledgeCrossedge圖像融合的例子參與融合的圖像：1.30米分辨率TM多光譜影像2.10米分辨率SPOT全色影像10米全色影像和30米TM影像的假彩色圖像放大一倍IHS變換融合后和融合前圖象比較HIS變換融合后和融合前比較基于小波變換的融合圖像和原始低分辨率圖像假彩色合成圖小波變換融合假彩色合成圖和原始低分辨率影像假彩色合成圖小波變換融合假彩色合成圖與低分辨率相同通道假彩色合成圖小波變換融合假彩色合成圖和原始低分辨率影像假彩色合成圖綠色波段紅色波段近紅外波段SAR影像融合后偽彩色影像

第六章圖像分割遙感數(shù)字圖像處理什么是圖像分割概念

1、圖像分割是指將圖像劃分為它的子區(qū)域或?qū)ο蟮倪^(guò)程。

2、有選擇性地定位感興趣對(duì)象在圖像中的位置和范圍。圖像分割的集合定義令集合R代表整個(gè)圖像區(qū)域，對(duì)R的分割可看作將R分成N個(gè)的非空子集（子區(qū)域）R1，R2，…，RN：這些子區(qū)域滿足5個(gè)條件：1)完備性：2)連通性：每個(gè)Ri都是一個(gè)連通區(qū)域3)獨(dú)立性：對(duì)于任意i≠j，Ri∩Rj=Ф4)單一性：分割后得到的屬于同一個(gè)區(qū)域中的像素應(yīng)該具有某些相同特性。 P（Ri）=TRUE，i=1,2,…,n5)互斥性：分割后得到的屬于不同區(qū)域的像素應(yīng)該具有不同特性。

P（Ri∪Rj）=FALSE，i≠j圖像分割實(shí)例：虹膜定位

圖像分割實(shí)例：車牌定位圖像分割實(shí)例：水域提取圖像分割的方法基于閾值的分割方法基于區(qū)域的分割方法基于邊緣的分割方法基于形態(tài)學(xué)的分割方法等基于閾值的分割方法單閾值多閾值單閾值T為閾值多閾值法如何獲取最佳閾值直方圖法自適應(yīng)閾值法分水嶺算法5.3門限處理1基礎(chǔ)（1）單閾值分割1.直方圖法原始圖像分割結(jié)果(T=170)1.直方圖法2.自適應(yīng)閾值法不均勻亮度等成像因素會(huì)造成單一全局門限無(wú)法有效分割。另一種改進(jìn)措施是將圖像進(jìn)一步細(xì)分為子圖像，并對(duì)不同的子圖像使用不同的門限進(jìn)行分割。4基本自適應(yīng)門限處理

不均勻亮度等成像因素會(huì)造成單一全局門限無(wú)法有效分割。另一種改進(jìn)措施是將圖像進(jìn)一步細(xì)分為子圖像，并對(duì)不同的子圖像使用不同的門限進(jìn)行分割。3分水嶺算法用一個(gè)低灰度值對(duì)圖像閾值化，這個(gè)灰度值把圖像分割成正確數(shù)目的目標(biāo)，但邊界偏向目標(biāo)內(nèi)部。閾值逐漸增加，每一次增加一個(gè)灰度級(jí)，目標(biāo)的邊界將隨閾值的增加而擴(kuò)展，直到邊界相互接觸。這些初次接觸的點(diǎn)就構(gòu)成了相鄰目標(biāo)間的最終邊界。上述過(guò)程在閾值達(dá)到背景的灰度級(jí)之前中止基于區(qū)域的分割方法區(qū)域生長(zhǎng)區(qū)域分割與合并1.區(qū)域生長(zhǎng)算法實(shí)現(xiàn)步驟：

1）根據(jù)圖像的不同應(yīng)用選擇一個(gè)或一組種子，它或者是最亮或最暗的點(diǎn)，或者是位于點(diǎn)簇中心的點(diǎn);2）設(shè)置一個(gè)條件；

3）從該種子開始向外擴(kuò)張，首先把種子像素加入結(jié)果集合，然后不斷將與集合中各個(gè)像素連通、且滿足條件的像素加入集合4）上一過(guò)程進(jìn)行到不再有滿足條件的新結(jié)點(diǎn)加入集合為止。區(qū)域A區(qū)域B種子像素種子像素例：區(qū)域生長(zhǎng)原理圖種子點(diǎn):(3,3)生長(zhǎng)準(zhǔn)則：相鄰點(diǎn)的灰度與種子點(diǎn)的灰度差小于3在點(diǎn)（3，3）周圍灰度差小于3的點(diǎn)都?xì)w入?yún)^(qū)域內(nèi)以新的邊界點(diǎn)作為起始點(diǎn)，將其周圍灰度差小于3的點(diǎn)都?xì)w入?yún)^(qū)域內(nèi)區(qū)域生長(zhǎng)結(jié)果周圍沒(méi)有滿足條件的點(diǎn)，生長(zhǎng)停止區(qū)域生長(zhǎng)法實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵種子點(diǎn)的選取可以是單個(gè)像素或區(qū)域生長(zhǎng)準(zhǔn)則的確定區(qū)域生長(zhǎng)停止的條件2區(qū)域分割與合并

原理圖像中的目標(biāo)和背景之間的灰度差別是漸變時(shí)，利用前述的某些分割方法可能得不到較好的效果。對(duì)于這類圖像，典型的方法就是分裂-合并算法。將圖像分割成越來(lái)越小的區(qū)域直至每個(gè)區(qū)域中的像素點(diǎn)具有相似的數(shù)值。簡(jiǎn)單的區(qū)域分割與合并算法過(guò)程

分裂-合并的原則：

合并：當(dāng)同一層的4塊的像素滿足特性均勻性規(guī)則時(shí)，將它們合并為一塊。分裂：某一子塊內(nèi)像素不滿足特性均勻性規(guī)則時(shí)，將其分裂為4塊。特性均勻性規(guī)則可以是灰度的均勻性，也可以是某種紋理特性的均勻性。例：1）分裂為四個(gè)子塊2）計(jì)算四個(gè)子塊的灰度均值與方差3）設(shè)定σ的閾值σTH=1，確定需分裂的子塊

f11和f12不需分裂，但f13和f14要進(jìn)一步分裂4）以灰度差小于2為基準(zhǔn)進(jìn)行合并基于邊緣的分割方法邊緣檢測(cè)邊界連接1邊緣檢測(cè)（1）基礎(chǔ)

A、兩種邊緣模型B、一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)

特點(diǎn)1、一階導(dǎo)數(shù)：在斜坡上，導(dǎo)數(shù)值為正，在平坦區(qū)為零。2、二階導(dǎo)數(shù)：在躍變點(diǎn)，一正一負(fù)，其他部分為零。（過(guò)零點(diǎn)）C、噪聲對(duì)一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)的影響噪聲對(duì)一階和二階導(dǎo)數(shù)都有影響，尤其對(duì)二階導(dǎo)數(shù)影響較大，因此，在檢測(cè)邊緣前應(yīng)該考慮平滑處理。（2）梯度算子

A、梯度算子B、各種梯度模板

C、實(shí)例思考題：為什么圖像的梯度只需要計(jì)算x和y方向的梯度？圖5-10用Prewitt算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)的結(jié)果用Sobel算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)的結(jié)果（3）拉普拉斯算子

A、拉普拉斯算子

B、LoG算子為什么在Laplacian算子的基礎(chǔ)上引入LoG算子？

零交叉求邊緣2邊緣連接1)邊緣連接的意義和目的由于噪音的原因，邊界的特征很少能夠被完整地描述，在亮度不一致的地方會(huì)中斷.因此典型的邊檢測(cè)算法后面總要跟隨著連接過(guò)程和其它邊界檢測(cè)過(guò)程，用來(lái)歸整邊像素，成為有意義的邊緣。連接處理的目的是要把間斷的邊連接起來(lái)形成封閉的邊界。一般是在邊界檢測(cè)之后進(jìn)行。2)邊緣跟蹤的方法

局部邊緣連接法

光柵掃描跟蹤法全向跟蹤法

局部連接處理的原理

對(duì)邊檢測(cè)后的圖象的每個(gè)點(diǎn)(x,y)的特性進(jìn)行分析；在一個(gè)小的鄰域（3x3或5x5）中把所有相似的點(diǎn)連接，形成一個(gè)享有共同特性象素的邊界；其相似性可用比較梯度算子的響應(yīng)強(qiáng)度和梯度方向來(lái)確定，并判斷兩個(gè)點(diǎn)是否同屬一條邊。點(diǎn)(x’,y’)點(diǎn)(x,y)

具體做法是：1）通過(guò)比較梯度，確定兩個(gè)點(diǎn)的連接性。對(duì)于點(diǎn)(x’,y’)，判斷其是否與鄰域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)相似，當(dāng)：

|f(x,y)–f(x’,y’)|

T 其中T是一個(gè)非負(fù)的閾值。2）比較梯度向量的方向角對(duì)于點(diǎn)(x’,y’)，判斷其是否與鄰域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)的方向角相似，當(dāng)：

|

(x,y)–

(x’,y’)|<A 其中A是一個(gè)角度閾值。3）當(dāng)梯度值和方向角都是相似的，則點(diǎn)(x’,y’)，與邊點(diǎn)界(x,y)是連接的。點(diǎn)(x’,y’)點(diǎn)(x,y)連接算法步驟：1）設(shè)定A、T的閾值大小，確定鄰域的大?。?）對(duì)圖像上每一個(gè)像素的鄰域點(diǎn)進(jìn)行分析，判斷是否需要連接；3）記錄像素連接的情況，另開一個(gè)空間，給不同的邊以不同的標(biāo)記；4）最后，刪除孤立線段，連接斷開的線段。（1）首先設(shè)立檢測(cè)門限d和跟蹤門限t，且d>t.（2）按掃描順序逐個(gè)判定像素點(diǎn)，根據(jù)f>=d的準(zhǔn)則確定其是否為跟蹤起點(diǎn)(當(dāng)前點(diǎn))，若是，則標(biāo)記為1.（3）跟蹤下一行中與當(dāng)前點(diǎn)相鄰的3個(gè)點(diǎn)，根據(jù)f>t的跟蹤準(zhǔn)則確定其是否為曲線上的目標(biāo)點(diǎn)。若是，則標(biāo)記為1，并以此點(diǎn)為基礎(chǔ)繼續(xù)跟蹤下一行，直至沒(méi)有符合跟蹤準(zhǔn)則的點(diǎn)為止。（4）跟蹤過(guò)程中若遇到分支，要記住該分支，跟蹤完畢第一條分支后再返回跟蹤第二條分支，直至所有分支跟蹤完畢。（5）重復(fù)（2）~（4），直至全圖掃描結(jié)束為止。光柵掃描法的實(shí)施步驟：

應(yīng)該指出，檢測(cè)和跟蹤所選擇的接受準(zhǔn)則，可以不是灰度級(jí)，而是其他反映局部性質(zhì)的量．例如對(duì)比度、梯度（包括梯度方向——它將和曲線方向垂直，因此，用它可以跟蹤曲線方向）等等。此外，每個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的鄰域點(diǎn)也可以取其他的定義，不一定是緊鄰的下一行像素，稍遠(yuǎn)一些的點(diǎn)也許對(duì)于彌合曲線的間隙更有好處。原始圖像直接用d=7，f>=d準(zhǔn)則進(jìn)行二值化分割的結(jié)果直接用t=4，f>=t準(zhǔn)則進(jìn)行二值化分割的結(jié)果直接用d=7,t=4，光柵掃描跟蹤的結(jié)果全向跟蹤顯然，全向跟蹤是改變了鄰域定義和跟蹤準(zhǔn)則的一種光柵跟蹤法。具體步驟：

(1)按光柵掃描方式對(duì)圖像進(jìn)行掃描，用檢測(cè)閾值找出一個(gè)起始跟蹤的流動(dòng)點(diǎn)(沿被檢測(cè)曲線流動(dòng))。

(2)選取一個(gè)適當(dāng)?shù)?、能進(jìn)行全向跟蹤的鄰域定義(例如八鄰域)和一個(gè)適當(dāng)?shù)母櫆?zhǔn)則(例如灰度閾值、對(duì)比度和相對(duì)流動(dòng)點(diǎn)的距離等)，對(duì)流動(dòng)點(diǎn)進(jìn)行跟蹤。

(3)遇到了分支點(diǎn)或者若干曲線的交點(diǎn)(即同時(shí)有幾個(gè)點(diǎn)都跟蹤一個(gè)流動(dòng)點(diǎn))，則先取其中和當(dāng)前流動(dòng)點(diǎn)性質(zhì)最接近的作為新的流動(dòng)點(diǎn)，繼續(xù)進(jìn)行跟蹤。而把其余諸點(diǎn)存儲(chǔ)起來(lái)，以備后面繼續(xù)跟蹤。如果在跟蹤過(guò)程中又遇到了新的分支或交叉點(diǎn)，則重復(fù)上面的處理步驟。當(dāng)按照跟蹤準(zhǔn)則沒(méi)有未被檢測(cè)過(guò)的點(diǎn)可接受為對(duì)象點(diǎn)時(shí)，一個(gè)分