廣東省河源市連平縣2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：八年級試卷標(biāo)題：廣東省河源市連平縣2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題。一、選擇題（共10題，每題3分）要求：從每題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)最符合題意的答案。1.已知方程2x-3=5的解是：A.x=2B.x=4C.x=7D.x=102.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是：A.y=2x+3B.y=x^2C.y=3xD.y=4x-53.若一個(gè)長方形的長是8cm，寬是4cm，則它的周長是：A.24cmB.28cmC.32cmD.36cm4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是：A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）5.已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是：A.45°B.60°C.75°D.90°6.若a、b、c是等差數(shù)列，且a=2，b=5，則c的值為：A.8B.10C.12D.157.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），則a、b、c的值分別是：A.a=1，b=-2，c=-2B.a=1，b=2，c=-2C.a=-1，b=-2，c=-2D.a=-1，b=2，c=-28.若等腰三角形底邊長為8cm，腰長為10cm，則其面積為：A.32cm^2B.40cm^2C.48cm^2D.64cm^29.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，4）到直線x+y=7的距離是：A.1B.2C.3D.410.已知等比數(shù)列的第一項(xiàng)是2，公比是3，則其第5項(xiàng)的值是：A.162B.54C.18D.6二、填空題（共10題，每題3分）要求：將正確答案填入空格中。11.若方程2(x-3)=5的解是x=______。12.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是______。13.一個(gè)長方形的長是10cm，寬是5cm，則它的周長是______cm。14.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是______。15.若一個(gè)等腰三角形的底邊長是6cm，腰長是8cm，則其面積是______cm^2。16.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向下，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），則a、b、c的值分別是______。17.若等比數(shù)列的第一項(xiàng)是-3，公比是-2，則其第4項(xiàng)的值是______。18.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）到直線2x-3y=6的距離是______。19.若一個(gè)等邊三角形的邊長是8cm，則其面積是______cm^2。20.已知等差數(shù)列的第一項(xiàng)是-1，公差是2，則其第10項(xiàng)的值是______。三、解答題（共5題，每題10分）要求：將解答過程和答案寫清楚。21.解方程：2(x-3)=5。22.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）和B（-1，-1），求該函數(shù)的解析式。23.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C（4，5）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是D，求CD的長度。24.已知等差數(shù)列的第一項(xiàng)是2，公差是3，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和。25.已知等比數(shù)列的第一項(xiàng)是3，公比是2，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B.x=4解析：將方程2x-3=5兩邊同時(shí)加3，得2x=8，再除以2，得x=4。2.C.y=3x解析：正比例函數(shù)的特點(diǎn)是y與x成正比，即y=kx（k為常數(shù)），選項(xiàng)C符合這一特點(diǎn)。3.A.24cm解析：長方形的周長公式為C=2(a+b)，代入長和寬的值，得C=2(8+4)=24cm。4.C.（-2，-3）解析：點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-x，-y），所以D的坐標(biāo)為（-2，-3）。5.C.75°解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=45°，∠B=60°，所以∠C=180°-45°-60°=75°。6.B.10解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=3，得a3=2+2*3=10。7.B.a=1，b=2，c=-2解析：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-b/2a，c-b^2/4a），代入頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，-2），得a=1，b=2，c=-2。8.C.48cm^2解析：等腰三角形的面積公式為S=1/2*a*h，代入底邊長8cm和腰長10cm，得S=1/2*8*10=40cm^2。9.C.3解析：點(diǎn)到直線的距離公式為d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)，代入點(diǎn)P（3，4）和直線2x-3y=6的系數(shù)，得d=|2*3-3*4+6|/√(2^2+(-3)^2)=3。10.A.162解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=3，q=2，n=5，得a5=3*2^(5-1)=162。二、填空題答案及解析：11.x=4解析：將方程2(x-3)=5兩邊同時(shí)加3，得2x=8，再除以2，得x=4。12.y=3/x解析：反比例函數(shù)的特點(diǎn)是y與x成反比，即y=k/x（k為常數(shù)），選項(xiàng)B符合這一特點(diǎn)。13.24cm解析：長方形的周長公式為C=2(a+b)，代入長和寬的值，得C=2(10+5)=24cm。14.（-3，-2）解析：點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，-y），所以D的坐標(biāo)為（-3，-2）。15.24cm^2解析：等腰三角形的面積公式為S=1/2*a*h，代入底邊長6cm和腰長8cm，得S=1/2*6*8=24cm^2。16.a=-1，b=-2，c=-2解析：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-b/2a，c-b^2/4a），代入頂點(diǎn)坐標(biāo)（-1，2），得a=-1，b=-2，c=-2。17.-24解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=-3，q=-2，n=4，得a4=-3*(-2)^(4-1)=-24。18.3解析：點(diǎn)到直線的距離公式為d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)，代入點(diǎn)P（2，3）和直線2x-3y=6的系數(shù)，得d=|2*2-3*3+6|/√(2^2+(-3)^2)=3。19.32cm^2解析：等邊三角形的面積公式為S=√3/4*a^2，代入邊長8cm，得S=√3/4*8^2=32cm^2。20.17解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=-1，d=2，n=10，得a10=-1+2*(10-1)=17。三、解答題答案及解析：21.解方程：2(x-3)=5解析：將方程兩邊同時(shí)加3，得2x=8，再除以2，得x=4。22.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）和B（-1，-1），求該函數(shù)的解析式。解析：將點(diǎn)A和B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，得兩個(gè)方程：3=2k+b-1=-k+b解這個(gè)方程組，得k=2，b=-3，所以函數(shù)的解析式為y=2x-3。23.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C（4，5）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是D，求CD的長度。解析：點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-4，-5），所以CD的長度為√[(4-(-4))^2+(5-(-5))^2]=√[(8)^2+(10)^2]=√164。24.已知等差數(shù)列的第一項(xiàng)是2，公差是3，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和。解析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)