第二章習題參考答案同軸線、雙導線和平行板傳輸線的分布參數(shù)注：媒質(zhì)的復介電常數(shù)，導體的表面電阻。本章有關常用公式：2.1無耗或者低耗線的特性阻抗為平行雙導線的特性阻抗：已知平行雙導線的直徑，間距，周圍介質(zhì)為空氣（），所以特性阻抗同軸線的特性阻抗：已知同軸線外導體的內(nèi)直徑2，內(nèi)導體的外直徑2，中間填充空氣()：特性阻抗中間填充介質(zhì)()：特性阻抗2.2對于無耗傳輸線線有相位常數(shù)，所以可求出相速度，等于電磁波的傳播速度。當無耗線的填充介質(zhì)為空氣時，電磁波的傳播速度等于光速?？汕蟪鰡挝婚L度的電感為：特性阻抗為：2.3實際有源和無源網(wǎng)絡可用下圖表示已知，，，求傳輸線上任意一點電壓和電流的定解已知時諧傳輸線方程的終端條件解為：用終端反射系數(shù)可表示為（2.3-1）其中終端反射系數(shù)已知用終端反射系數(shù)表示的分布參數(shù)阻抗為（2.3-2）由（2.3-1）和（2.3-2）式，并考慮分壓公式可得：（2.3-3）把（2.3-1）和（2.3-2）式代入（2.3-3）式可得：（2.3-4）把（2.3-4）代入（2.3-1）式可得：可由以及傳輸線方程的通解方便的求出（P.19,2.1-9）其中：為向信號源看去的反射系數(shù)2.5已知對于無耗線：終端短路時傳輸線的阻抗為：終端開路時傳輸線的阻抗為：終端接任意負載時的輸入阻抗為：（2.5-1）把，和代入到（2.5-1）式可得：2.6已知：通常把駐波最小點距負載的距離用表示，此時有所以：把，，代入上式可得：2.7已知：終端反射系數(shù)電壓駐波比分布阻抗的計算公式所以：2.10已知傳輸線終端條件定解：由條件可知：所以：又由條件可知：由上式可推出：所以：振幅分布圖略。2.11由分布阻抗可推出負載阻抗已知：選取電壓駐波最小值點距負載的距離用表示，此時有所以：當傳輸線的特性阻抗一定時，傳輸線終端的負載阻抗與駐波參量一一對應，可以通過測量和來確定。2.12已知分布阻抗計算公式：把負載阻抗，，代入上式，可得和的阻抗并聯(lián)作為新的負載阻抗，則左端傳輸線上電壓和電流的分布可由信號源和負載條件確定其中：，，，，，，考慮無耗線可得：（2.12-1）（2.12-2）（2.12-3）段為行波狀態(tài)，電壓、電流和阻抗振幅恒定。圖略。段可由下面的公式計算其中：所以：（2.12-4）由于電壓的連續(xù)性，段傳輸線在的電壓與在的電壓相等，所以由(2.12-1)和(2.12-4)可得：所以段的電壓、電流和阻抗為：振幅分布圖略2.15已知如下公式：把，，代入上式可得：所以終端反射系數(shù)：又已知：所以電壓最小值為：可得到：負載吸收功率為：把，，代入上式可得：2.16已知終端反射系數(shù)：，電壓駐波比圖(a)：作為新的負載阻抗。圖(b)：作為新的負載阻抗。圖(c)：負載阻抗通過變換器得到作為新的負載阻抗。圖(d)：負載阻抗通過變換器得到作為新的負載阻抗。2.20(2.20-1)設距離負載最近的兩電壓駐波最小值點為和點，且有電壓最小點之間的距離為。兩電壓駐波最小值點為和點相差可得：把，，，代入下式（P.27:2.5-25）可得：2.28已知電壓駐波比：已知：把入射電壓和代入上式可得：2.32（4）把史密斯圓圖作為導納圓圖，則實軸最右端的點代表短路點，對應向電源。在最外層圓上找到點，對應向電源為，所以短路支節(jié)長度2.33（1）在史密斯圓圖上找到對應的點，連接對應向電源。沿以為原點，為半徑，即沿等圓向電源（順時針方向）旋轉(zhuǎn)到達正實軸上的點，點表示電壓駐波最大點，所以。同理，沿以為原點，為半徑，即沿等圓向電源（順時針方向）旋轉(zhuǎn)到達負實軸上的點，點表示電壓駐波最小點，所以。點對應的阻抗為，等于電壓駐波比點對應的阻抗約為，等于電壓駐波比的倒數(shù)（3）負實軸上的點代表電壓駐波比的倒數(shù)，在負實軸上找到對應0.32的點。然后沿以為原點，為半徑，即沿等圓向負載（逆時針方向）旋轉(zhuǎn)到達點，連接對應向電源。點對應的為歸一化負載阻抗，所以負載阻抗為然后沿以為原點，為半徑，即沿等圓向電源（順時針方向）旋轉(zhuǎn)到達點，則點對應的歸一化阻抗，所以輸入阻抗2.35選取電壓駐波最大點值點距負載的距離用表示，此時有所以把，，，代入上式可得：2.40通過的傳輸線變換到阻抗為：把變換阻抗作為新的負載阻抗再進行阻抗變換可得：把變換阻抗作為新的負載阻抗可得左邊部分的終端反射系數(shù)為：2.47已知終端短路傳輸線的輸入阻抗為：則歸一化阻抗為：歸一化導納為：（1）：并聯(lián)的短路支節(jié)的歸一化導納為：所以有：（2）：并聯(lián)的短路支節(jié)的歸一化導納為：所以有：2.48(如圖)：已知：把，，代入上式可得：令，則可得：所以接入的位置為：取接入點距負載最小處，，，接入四分之一波長變換器的特性阻抗為：史密斯圓圖解法：在圓圖上找到歸一化負載阻抗的對應點，連接對應的向電源。沿以為原點，為半徑，即沿等圓向電源（順時針方向）旋轉(zhuǎn)到達正實軸。則四分之一波長變換器大的接入位置為處。旋轉(zhuǎn)后與實軸的交點對應純電阻接入四分之一波長變換器的特性阻抗為：2.49已知：其中終端反射系數(shù)當終端短路時已知一短路參考點的位置為，不妨設。當終端端接負載時：當時有：考慮：，則可得：不妨令，可得到又已知電壓駐波比所以2.53第一個短截線的電納為：（2.53-1）第二個支節(jié)的輸入電納為（2.53-2）其中為等效負載導納，以及，，令，則：開路