（中等作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)4.4.2約分一．選擇題（共3小題）1．（2022秋?本溪縣期末）將下列各分?jǐn)?shù)約分后，結(jié)果等于59A．2545 B．630 C．1545 2．（2023春?西華縣期中）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的和為66，約分后是38A．1848 B．660 C3．（2021春?固始縣期中）化簡(jiǎn)一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，用2約了1次，用3約了2次，用5約了1次，得25A．90225 B．60150 C二．填空題（共3小題）4．（2023?臥龍區(qū)）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母減少3，就變成67，分母加上7又變成12，則這個(gè)分?jǐn)?shù)是5．（2023春?邱縣期末）化簡(jiǎn)一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，先用2約了兩次，又用3約了1次，得到25，原來的分?jǐn)?shù)是6．（2022春?光山縣期末）化簡(jiǎn)一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，用2約了兩次，用3約了一次，得八分之三，原來的分?jǐn)?shù)是。三．判斷題（共3小題）7．（2022春?豐都縣期末）約分是為了把分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)。8．一個(gè)分?jǐn)?shù)，約分后會(huì)變大。9．把48約分后是12。48和12大小相等，意義相同。四．計(jì)算題（共1小題）10．（2023春?巴州區(qū)期中）約分。14211830701056688

（中等作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)4.4.2約分參考答案與試題解析題號(hào)123答案AAC一．選擇題（共3小題）1．（2022秋?本溪縣期末）將下列各分?jǐn)?shù)約分后，結(jié)果等于59A．2545 B．630 C．1545 【考點(diǎn)】約分．【專題】運(yùn)算能力．【答案】A【分析】先把四個(gè)選項(xiàng)中的分?jǐn)?shù)分別化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再選擇正確答案?！窘獯稹拷猓?563015452736所以結(jié)果等于59的是25故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握約分的方法。2．（2023春?西華縣期中）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的和為66，約分后是38A．1848 B．660 C【考點(diǎn)】約分．【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】A【分析】根據(jù)題意，設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子為3x，分母為8x，根據(jù)分子與分母的和是66列方程求解即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子為3x，分母為8x，3x+8x＝6611x＝66x＝66×3＝186×8＝48答：這個(gè)分?jǐn)?shù)是1848故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題是典型的和倍問題，一般都是用倍數(shù)的等量關(guān)系設(shè)出未知數(shù)，用和的等量關(guān)系列出方程即可解決此類問題。3．（2021春?固始縣期中）化簡(jiǎn)一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，用2約了1次，用3約了2次，用5約了1次，得25A．90225 B．60150 C【考點(diǎn)】約分．【專題】常規(guī)題型；能力層次．【答案】C【分析】約分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。由題意可知，用2約了1次，用3約了2次，用5約了1次，也就是把分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以2、除以3、除以3再除以5得25，用25的分子和分母同時(shí)乘2、乘3、乘3、乘【解答】解：2故選：C。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決這個(gè)問題。二．填空題（共3小題）4．（2023?臥龍區(qū)）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母減少3，就變成67，分母加上7又變成12，則這個(gè)分?jǐn)?shù)是12【考點(diǎn)】約分．【專題】數(shù)感；運(yùn)算能力．【答案】1217【分析】設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)為ab，分母減去3得到的分?jǐn)?shù)為67，即ab-3=6【解答】解：設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)為aababa=a=6b12b﹣36＝7b+495b＝85b＝17a=17+7所以這個(gè)分?jǐn)?shù)為：1217故答案為：1217【點(diǎn)評(píng)】靈活應(yīng)用約分和通分的性質(zhì)，分子、分母同時(shí)乘或除以一個(gè)非0的數(shù)，值不變來解決實(shí)際問題。5．（2023春?邱縣期末）化簡(jiǎn)一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，先用2約了兩次，又用3約了1次，得到25，原來的分?jǐn)?shù)是2460【考點(diǎn)】約分．【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；數(shù)感；運(yùn)算能力．【答案】2460【分析】將分?jǐn)?shù)25的分子和分母分別乘兩個(gè)2和一個(gè)3【解答】解：2答：原來的分?jǐn)?shù)是2460故答案為：2460【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和約分的方法。6．（2022春?光山縣期末）化簡(jiǎn)一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，用2約了兩次，用3約了一次，得八分之三，原來的分?jǐn)?shù)是3696【考點(diǎn)】約分．【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】3696【分析】根據(jù)題意，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把38的分子和分母乘2再乘2，再乘3【解答】解：3因此化簡(jiǎn)一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，用2約了兩次，用3約了一次，得八分之三，原來的分?jǐn)?shù)是3696故答案為：3696【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用。三．判斷題（共3小題）7．（2022春?豐都縣期末）約分是為了把分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)?！獭究键c(diǎn)】約分．【專題】計(jì)算題；分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；運(yùn)算能力．【答案】√【分析】根據(jù)約分的意義：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分?！窘獯稹拷猓杭s分是為了把分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的說法是正確的。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握約分的意義。關(guān)鍵是抓住分?jǐn)?shù)的大小不變。8．一個(gè)分?jǐn)?shù)，約分后會(huì)變大?！痢究键c(diǎn)】約分．【專題】數(shù)感．【答案】×【分析】由分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變”可知，一個(gè)分?jǐn)?shù)，約分后大小不變?！窘獯稹拷猓阂粋€(gè)分?jǐn)?shù)，約分后大小不變。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要掌握。9．把48約分后是12。48和1【考點(diǎn)】約分．【專題】數(shù)感．【答案】×【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義直接判斷?！窘獯稹拷猓?8表示將單位“1”平均分成8份，表示其中的4份；12表示將單位“1”平均分成2份，表示其中的原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，靈活解答。四．計(jì)算題（共1小題）10．（2023春?巴州區(qū)期中）約分。14211830701056688【考點(diǎn)】約分．【專題】運(yùn)算能力．【答案】23；35；23【分析】（1）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以7；（2）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以6；（3）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以35；（4）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以22?！窘獯稹拷猓?41830701056688【點(diǎn)評(píng)】將一個(gè)分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，將分子和分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)即可。

考點(diǎn)卡片1．約分【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、約分的意義：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。2、約分的方法：（1）逐步約分法。用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除，直到除到分子和分母只有公因數(shù)1為止。（2）一次約分法。直接用分子和分母的最大公因數(shù)（1除外）去除。3、分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）【方法總結(jié)】把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過程叫做約分。2、理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的含義：像這樣分子、分母公因數(shù)只有1了，不能再約分了，這樣的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；分子與分母是相鄰的自然數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；分子分母是兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；分子是“1”的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。3、掌握約分的方法：約分的方法一般有兩種，一種是用兩個(gè)數(shù)的公因