第一章3基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練考點(diǎn)1氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和統(tǒng)計(jì)規(guī)律1．學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的小麗和幾個(gè)同學(xué)在某超市對(duì)8:00～10:00進(jìn)出超市的顧客人數(shù)進(jìn)行記錄，通過對(duì)若干天記錄數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)8:30～9:00的人數(shù)最多．總?cè)藬?shù)中女的比男的多20個(gè)百分點(diǎn)，對(duì)此下列說法正確的是()A．8:45～8:46這1min內(nèi)的人數(shù)一定高于其他1min的人數(shù)B．8:45時(shí)進(jìn)來(lái)的一定是個(gè)女的C．8:45時(shí)進(jìn)來(lái)女的可能性大D．某一天在8:30～9:00的0.5h內(nèi)的人數(shù)一定多于其他0.5h的人數(shù)【答案】C【解析】統(tǒng)計(jì)規(guī)律是大量事件表現(xiàn)出來(lái)的規(guī)律．對(duì)于個(gè)別事件只是一種偶然，C正確．2．(多選)對(duì)于氣體分子在某個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的描述，正確的是()A．在某些方向上多，在某些方向上少B．分子在某個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)是由分子的受力決定的C．分子的運(yùn)動(dòng)方向具有隨機(jī)性，對(duì)大量分子而言朝各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)相等D．分子的運(yùn)動(dòng)方向隨時(shí)改變【答案】CD【解析】分子的運(yùn)動(dòng)方向由初速度和分子碰撞的合外力共同決定，大量分子的運(yùn)動(dòng)具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律．3．(2024年蚌埠質(zhì)檢)如圖，縱軸f(v)表示各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，曲線Ⅰ和Ⅱ?yàn)橐欢ㄙ|(zhì)量某種理想氣體在兩種溫度下的f(v)與分子速率v的關(guān)系圖像．比較曲線Ⅰ和Ⅱ，下列說法正確的是()A．曲線Ⅰ對(duì)應(yīng)的氣體溫度更高B．曲線Ⅰ和Ⅱ?qū)?yīng)的氣體內(nèi)能相等C．曲線Ⅰ與橫軸所圍的面積更大D．曲線Ⅰ對(duì)應(yīng)的氣體分子平均速率更小【答案】D【解析】氣體分子的運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：中間多，兩頭少；溫度高，最大峰值向速度較大的方向移動(dòng)．故曲線Ⅰ對(duì)應(yīng)的氣體溫度更低，對(duì)應(yīng)氣體內(nèi)能小，分子的平均速率也較小，A、B錯(cuò)誤，D正確；在兩種不同情況下各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比與分子速率間的關(guān)系圖線與橫軸所圍面積都應(yīng)該等于1，即兩條曲線下面積相等，C錯(cuò)誤．4．(2024年湖北期中)概率統(tǒng)計(jì)的方法是科學(xué)研究中的重要方法之一，以下是某一定質(zhì)量的氧氣(可看成理想氣體)在0℃和100℃時(shí)統(tǒng)計(jì)出的速率分布圖，由圖像分析以下說法正確的()A．其中某個(gè)分子，100℃時(shí)的速率一定比0℃時(shí)要大B．100℃時(shí)圖線下對(duì)應(yīng)的面積比0℃時(shí)要小C．如果兩種情況氣體的壓強(qiáng)相同，則100℃時(shí)單位時(shí)間內(nèi)與容器壁單位面積碰撞的分子數(shù)比0℃時(shí)少D．如果兩種情況氣體的體積相同，則100℃時(shí)單位時(shí)間內(nèi)與容器壁單位面積碰撞的分子數(shù)與0℃時(shí)相同【答案】C【解析】由圖可知，100℃時(shí)的分子速率有時(shí)比0℃時(shí)要小，A錯(cuò)誤；速率分布曲線的面積的意義，就是將每個(gè)單位速率的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比進(jìn)行累加，累加的結(jié)果都是1，面積相等，B錯(cuò)誤；如果兩種情況氣體的壓強(qiáng)相同，由于100℃時(shí)分子的平均動(dòng)能比較大，所以單位時(shí)間內(nèi)與容器壁單位面積碰撞的分子數(shù)比0℃時(shí)少，C正確；如果兩種情況氣體的體積相同，則氣體分子數(shù)密度相同，溫度高時(shí)分子的平均動(dòng)能大，則100℃時(shí)單位時(shí)間內(nèi)與容器壁單位面積碰撞的分子數(shù)比0℃時(shí)多，D錯(cuò)誤．考點(diǎn)2氣體壓強(qiáng)的微觀解釋5．(多選)教室內(nèi)的氣溫會(huì)受到室外氣溫的影響，如果教室內(nèi)上午10時(shí)的溫度為15℃，下午2時(shí)的溫度為25℃，假設(shè)大氣壓強(qiáng)無(wú)變化，則下午2時(shí)與上午10時(shí)相比較，房間內(nèi)的()A．空氣分子密集程度減小 B．空氣分子的平均速率增大C．空氣分子的速率都增大 D．空氣質(zhì)量減小【答案】ABD【解析】溫度升高，氣體分子的平均速率增大，平均每個(gè)分子對(duì)器壁的沖擊力將變大，但氣壓并未改變，可見單位體積內(nèi)的分子數(shù)一定減少，故A、B、D正確；溫度升高，并不是所有空氣分子的速率都增大，C錯(cuò)誤．6．(多選)小剛同學(xué)為了表演“輕功”，用打氣筒給4個(gè)相同的氣球充以相等質(zhì)量的空氣，然后將它們放置在水平木板上，再在氣球的上方平放一塊輕質(zhì)塑料板，如圖所示．小剛同學(xué)在慢慢站上輕質(zhì)塑料板中間位置的過程中，氣球一直沒有破裂．球內(nèi)氣體溫度可視為不變．下列說法正確的是()A．氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)是由于氣體重力而產(chǎn)生的B．氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)是由于氣體分子頻繁碰撞器壁產(chǎn)生的C．球內(nèi)氣體分子間的分子力約為零D．氣球內(nèi)氣體分子運(yùn)動(dòng)速率的分布規(guī)律不變【答案】BCD【解析】氣體的壓強(qiáng)是由于氣體分子頻繁地碰撞器壁產(chǎn)生的，與分子的重力無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤，B正確；在常溫常壓下，氣體分子之間的距離約為10-9m，分子之間的分子力認(rèn)為是零，故C正確；溫度不變，因此氣體分子運(yùn)動(dòng)速率的分布規(guī)律不變，故D正確．7．(2024年沈陽(yáng)期中)有關(guān)氣體分子的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)說法，正確的是()A．氣體分子單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁發(fā)生碰撞的次數(shù)，與單位體積內(nèi)氣體的分子數(shù)和氣體溫度都有關(guān)B．一定質(zhì)量的理想氣體壓強(qiáng)不變時(shí)，氣體分子單位時(shí)間內(nèi)對(duì)器壁單位面積的平均碰撞次數(shù)隨著溫度升高而增加C．單位時(shí)間內(nèi)氣體分子對(duì)容器壁單位面積上碰撞次數(shù)減少，氣體的壓強(qiáng)一定減小D．從微觀角度看氣體壓強(qiáng)只與分子平均動(dòng)能有關(guān)【答案】A【解析】根據(jù)氣體壓強(qiáng)的微觀意義，可知?dú)怏w分子單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁發(fā)生碰撞的次數(shù)，與單位體積內(nèi)氣體的分子數(shù)和氣體溫度都有關(guān)，A正確；一定質(zhì)量的理想氣體壓強(qiáng)不變時(shí)，溫度升高，氣體平均分子動(dòng)能增大，氣體分子對(duì)器壁的平均撞擊力增大，則氣體分子單位時(shí)間內(nèi)對(duì)器壁單位面積的平均碰撞次數(shù)隨著溫度升高而減小，B錯(cuò)誤；氣體的壓強(qiáng)與單位時(shí)間內(nèi)氣體分子對(duì)容器壁單位面積上碰撞次數(shù)以及分子對(duì)器壁的平均撞擊力有關(guān)，若溫度升高，氣體平均分子動(dòng)能增大，氣體分子對(duì)器壁的平均撞擊力增大，單位時(shí)間內(nèi)氣體分子對(duì)容器壁單位面積上碰撞次數(shù)減少，氣體的壓強(qiáng)不一定減小，C錯(cuò)誤；氣體壓強(qiáng)決定于氣體分子的密度(單位體積內(nèi)的分子數(shù))和分子的平均動(dòng)能，D錯(cuò)誤．8．(2024年北京開學(xué)考)正方體密閉容器中有一定質(zhì)量的某種氣體，單位體積內(nèi)氣體分子數(shù)為n.我們假定：氣體分子大小可以忽略；每個(gè)氣體分子質(zhì)量為m，其速率均為v，分子與器壁各面碰撞的機(jī)會(huì)均等；與器壁碰撞前后瞬間，氣體分子速度方向都與器壁垂直，且速率不變．則氣體對(duì)容器壁的壓強(qiáng)為()A．eq\f(2,3)nmv2 B．eq\f(1,3)n2mv2C．eq\f(1,6)n2mv2 D．eq\f(1,3)nmv2【答案】D【解析】由題設(shè)可知，一個(gè)氣體分子每與器壁碰撞一次，給器壁的沖量大小為ΔI＝2mv，以器壁上面積為S的部分為底、vΔt為高構(gòu)成柱體，則其內(nèi)有eq\f(1,6)的氣體分子在Δt時(shí)間內(nèi)與該柱體的底發(fā)生碰撞，碰撞的分子數(shù)為N＝eq\f(1,6)×n×S×vΔt，則Δt時(shí)間內(nèi)氣體分子給器壁的沖量為I＝N·ΔI＝eq\f(1,3)nSmv2Δt，器壁受到的壓力為F＝eq\f(I,Δt)＝eq\f(1,3)nSmv2，則氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)為p＝eq\f(F,S)＝eq\f(1,3)nmv2，故選D．綜合提升練9．(多選)圖甲為測(cè)量分子速率分布的裝置示意圖，圓筒繞其中心勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，側(cè)面開有狹縫N，內(nèi)側(cè)貼有記錄薄膜，M為正對(duì)狹縫的位置．從原子爐R中射出的銀原子蒸氣穿過屏上S縫后進(jìn)入狹縫N，在圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)相繼到達(dá)并沉積在薄膜上．展開的薄膜如圖乙所示，NP、PQ間距相等，則()A．到達(dá)M附近的銀原子速率較大B．到達(dá)Q附近的銀原子速率較大C．到達(dá)Q附近的銀原子速率為“中等”速率D．位于PQ區(qū)間的分子百分率大于位于NP區(qū)間的分子百分率【答案】ACD【解析】根據(jù)分子速率分布規(guī)律的“中間多，兩頭少”特征可知：M附近的銀原子速率較大，故A、C正確，B錯(cuò)誤；PQ區(qū)間的分子百分率最大，故D正確．10．(2024年安徽浙江聯(lián)考)如圖所示，用一個(gè)活塞把一部分空氣密封在開口豎直向上、導(dǎo)熱良好的汽缸內(nèi)．打開閥門放出一些空氣后，重新達(dá)到平衡狀態(tài)．環(huán)境溫度不變，汽缸內(nèi)壁光滑.與原來(lái)的狀態(tài)相比()A．分子的平均動(dòng)能減小B．單位體積內(nèi)分子個(gè)數(shù)變少C．單位時(shí)間內(nèi)撞擊在活塞上的分子個(gè)數(shù)不變D．小速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比增大【答案】C【解析】環(huán)境溫度不變，分子的平均動(dòng)能不變，小速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比不變，A、D錯(cuò)誤；放出一些空氣后，氣體壓強(qiáng)不變，單位時(shí)間內(nèi)撞擊在活塞上的分子個(gè)數(shù)不變，單位體積內(nèi)分子個(gè)數(shù)不變，B錯(cuò)誤，C正確．11．(多選)(2024年?yáng)|莞期中)一定質(zhì)量的某氣體在不同的溫度下分子速率的分布如圖中的1、2、3所示，圖中橫軸表示分子運(yùn)動(dòng)的速率v，縱軸表示該速率下的分子數(shù)Δn與總分子數(shù)n的比值，記為f(v)，其中f(v)取最大值時(shí)的速率稱為最概然速率，下列說法正確的是()A．3條圖線與橫軸圍成的“面積”相同B．3條圖線對(duì)應(yīng)溫度不同，且T1>T2>T3C．圖線3對(duì)應(yīng)的分子平均速率最大D．最概然速率是氣體中任何分子最有可能具有的速率【答案】ACD【解析】3條圖線與橫軸圍成的“面積”都等于1，A正確；因?yàn)闇囟仍礁?，速率大的分子占比越大，所?條圖線對(duì)應(yīng)溫度關(guān)系為T1<T2<T3，且溫度越高，分子的平均速率越大，故圖線3對(duì)應(yīng)的分子平均速率最大，B錯(cuò)誤，C正確；由題意知，f(v)取最大值時(shí)的速率稱為最概然速率，即具有此速率的分子所占比例最大，故最概然速率是氣體中任何分子最有可能具有的速率，D正確．12．(2024年北京月考)如圖所示，氧氣在0℃和100℃兩種情況下，單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比與分子速率間的關(guān)系．由圖可知()A．虛線是氧氣在100℃時(shí)的速率分布圖B．虛線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積更大C．所有氧氣分子0℃時(shí)的速率小于100℃時(shí)的速率D．同一溫度下，氣體分子速率分布總呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的特點(diǎn)【答案】D【解析】溫度升高時(shí)，峰值將向速率較大的方向移動(dòng)，所以實(shí)線是氧氣在100℃時(shí)的速率分布圖，A錯(cuò)誤；兩條曲線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積均為1，所以面積相等，B錯(cuò)誤；由圖像可知，有部分氧氣分子0℃時(shí)的速率大于100℃時(shí)的速率，C錯(cuò)誤；由圖可知，同一溫度下，氣體分子速率分布總呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的特點(diǎn)，D正確．13．觀察下表和圖甲、乙，思考并回答下列問題．速率區(qū)間v/(m·s-1)不同溫度下各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比0℃100℃v≤1001.4%0.7%100<v≤2008.1%5.4%200<v≤30017.0%11.9%300<v≤40021.4%17.4%400<v≤50020.4%18.6%500<v≤60015.1%16.7%600<v≤7009.2%12.9%700<v≤8004.5%7.9%800<v≤9002.0%4.6%900<v0.9%3.9%(1)由圖可以發(fā)現(xiàn)，氧氣分子的速率分布具有什么特點(diǎn)？(2)由表可得如圖所示的0℃氧氣分子的速率分布直方圖，實(shí)驗(yàn)時(shí)速率區(qū)間取得越窄，圖中整個(gè)直方圖鋸齒形邊界就越接近一條光滑曲線如圖乙．該曲線有何意義？曲線與橫坐標(biāo)所圍的面積代表什么意義？能否求得該面積的值？【答案】(1)見解析(2)見解析【解析】(1)由圖可以看