高一級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)綜合測(cè)試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．三個(gè)數(shù)，，的大小順序是A． B．C． D．2．已知直線和平面，下列推論中錯(cuò)誤的是A、B、C、D、3．已知A． B．C．D．4．已知點(diǎn)P是圓C：x2＋y2＋4x＋ay－5＝0上任意一點(diǎn)，P點(diǎn)關(guān)于直線2x＋y－1＝0的對(duì)稱點(diǎn)在圓上，則實(shí)數(shù)a等于()．A.10B.－10C.20D.－20 5．若函數(shù)是函數(shù)且的反函數(shù)，其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則A．B．C．D．6．直線與互相平行，則的值為111主視圖側(cè)視圖11俯視圖A．B．C．111主視圖側(cè)視圖11俯視圖7．已知幾何體的三視圖如右圖所示，它的表面積是A、B、C、D、6ACOBP8．如圖，三棱錐中，ACOBP面，垂足為，則點(diǎn)是的A．內(nèi)心B．外心C．重心D．垂心9．設(shè)函數(shù)和分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是A．是偶函數(shù)B．是奇函數(shù)C．是偶函數(shù)D．是奇函數(shù)10．設(shè)函數(shù)，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)若對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意，恒有，則 A．K的最大值為 B．K的最小值為 C．K的最大值為1 D．K的最小值為1二、填空題：本小題共4小題，每小題5分，滿分20分.11．在直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角▲．12.如圖，是的直徑，垂直于所在的平面，是圓周上不同于的任意一點(diǎn)，則圖中直角三角形有▲個(gè).（要求：只需填直角三角形的個(gè)數(shù)，不需要具體指出三角形名稱）13．如圖，在直四棱柱中，點(diǎn)分別在上，且，，點(diǎn)到的距離之比為3：2，則三棱錐和的體積比=__▲___.14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)，，，分別以△的邊向外作正方形與，則直線的一般式方程為▲．三、解答題：(本大題共6小題，滿分80分；解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟。)15．（本題滿分12分）已知直線l經(jīng)過(guò)直線3x＋4y－2＝0與直線2x＋y＋2＝0的交點(diǎn)P，且垂直于直線x－2y－1＝0．（1）求直線l的方程；（2）求直線l關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的直線方程。16．（本題滿分12分）設(shè)全集為，集合，．（1）求如圖陰影部分表示的集合；（2）已知，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．0-141yx-318．0-141yx-3（1）寫出這個(gè)二次函數(shù)的零點(diǎn)，并求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)函數(shù)，判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并給予證明。18．（本題滿分14分）如圖，已知圓，點(diǎn)．（1）求圓心在直線上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與圓相外切的圓的方程；（2）若過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，且圓弧恰為圓周長(zhǎng)的，求直線的方程．19．（本小題滿分14分）已知:如圖，等腰直角三角形的直角邊AC=BC=2，沿其中位線將平面折起，使平面⊥平面，得到四棱錐，設(shè)、、、的中點(diǎn)分別為、、、.（1）求證：、、、四點(diǎn)共面；（2）求證：平面⊥平面；（3）求異面直線與所成的角.ADEADEECBQADECBMNPADECB19．（本小題滿分14分）對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)，如果存在區(qū)間，同時(shí)滿足：①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②當(dāng)定義域是時(shí)，的值域也是，則稱是該函數(shù)的“和諧區(qū)間