學(xué)而優(yōu)，教有方PAGEPAGE1選擇性必修2人教版2019版第三章晶胞結(jié)構(gòu)及有關(guān)簡單計算知識梳理1.熟悉幾種常見的晶胞結(jié)構(gòu)及晶胞含有的粒子數(shù)目A.NaCl(含4個Na＋，4個Cl－)B.干冰(含4個CO2)C.CaF2(含4個Ca2＋，8個F－)D.金剛石(含8個C)E.體心立方(含2個原子)F.面心立方(含4個原子)2.掌握晶胞的基本計算方法(1)晶胞中所含粒子數(shù)的計算方法——均攤法原則：晶胞任意位置上的一個粒子如果是被n個晶胞所共有，那么，每個晶胞對這個粒子分得的份額就是eq\f(1,n)。(2)計算方法特別注意：①當(dāng)晶胞為六棱柱時，其頂點上的粒子被6個晶胞共用，每個粒子屬于該晶胞的部分為eq\f(1,6)；而不是eq\f(1,8)。②審題時一定要注意是“分子結(jié)構(gòu)”還是“晶體結(jié)構(gòu)”，若是分子結(jié)構(gòu)，其化學(xué)式由圖中所有實際存在的原子個數(shù)決定，原子個數(shù)比不約簡。3.有關(guān)晶胞各物理量的關(guān)系對于立方晶胞，可簡化成下面的公式進行各物理量的計算：a3×ρ×NA＝n×M，a表示晶胞的棱長，ρ表示密度，NA表示阿伏加德羅常數(shù)，n表示1mol晶胞中所含晶體的物質(zhì)的量，M表示摩爾質(zhì)量，a3×ρ×NA表示1mol晶胞的質(zhì)量。如NaCl：a3ρNA＝4M(M＝58.5)。典型例題例題：某離子晶體的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。試回答下列問題：(1)晶體中每個Y同時吸引著________個X，每個X同時吸引著________個Y，該晶體的化學(xué)式是________。(2)晶體中在每個X周圍與它最近且距離相等的X共有________個。(3)設(shè)該晶體的摩爾質(zhì)量為Mg·mol－1，晶胞的密度為ρg·cm－3，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，則晶體中兩個最近的X間的距離為________cm。強化訓(xùn)練：1．下圖是由Q、R、G三種元素組成的一種高溫超導(dǎo)體的晶胞結(jié)構(gòu)，其中R為＋2價，G為－2價，則Q的化合價為________。2．已知鑭鎳合金LaNin的晶胞結(jié)構(gòu)如下圖，則LaNin中n＝________。3．Cu元素與H元素可形成一種紅色化合物，其晶體結(jié)構(gòu)單元如下圖所示。則該化合物的化學(xué)式為________。4．(1)硼化鎂晶體在39K時呈超導(dǎo)性。在硼化鎂晶體中，鎂原子和硼原子是分層排布的，下圖是該晶體微觀結(jié)構(gòu)的透視圖，圖中的硼原子和鎂原子投影在同一平面上。則硼化鎂的化學(xué)式為________。(2)在硼酸鹽中，陰離子有鏈狀、環(huán)狀等多種結(jié)構(gòu)形式。下圖是一種鏈狀結(jié)構(gòu)的多硼酸根，則多硼酸根離子符號為________。5．已知下圖所示晶體的硬度很可能比金剛石大，且原子間以單鏈結(jié)合，試根據(jù)下圖確定該晶體的化學(xué)式為________________。5、金剛石的晶胞如圖，若以硅原子代替金剛石晶體中的碳原子，便得到晶體硅；若將金剛石晶體中一半的碳原子換成硅原子，且碳、硅原子交替，即得到碳化硅晶體(金剛砂)。(1)金剛石、晶體硅、碳化硅的熔點由高到低的排列順序是________________(用化學(xué)式表示)。(2)金剛石的晶胞參數(shù)為apm(1pm＝10－12m)。1cm3晶體的平均質(zhì)量為________________g(只要求列算式，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA)。6.氮化鉻的熔點為1770℃，它的一種晶體的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，其密度為5.9g·cm－3，氮化鉻的晶胞邊長為________nm(列出計算式)。7。一種四方結(jié)構(gòu)的超導(dǎo)化合物的晶胞如圖1所示。晶胞中Sm和As原子的投影位置如圖2所示。圖中F－和O2－共同占據(jù)晶胞的上下底面位置，若兩者的比例依次用x和1－x代表，則該化合物的化學(xué)式表示為________；通過測定密度ρ和晶胞參數(shù)，可以計算該物質(zhì)的x值，完成它們關(guān)系表達式：ρ＝________g·cm－3。以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子分數(shù)坐標(biāo)，例如圖1中原子1的坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))，則原子2和3的坐標(biāo)分別為________、________。8.隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，阿伏加德羅常數(shù)的測定手段越來越多，測定精確度也越來越高，現(xiàn)有一種簡單可行的測定方法，具體步驟為：Ⅰ.將固體NaCl研細、干燥后，準確稱取mgNaCl固體并轉(zhuǎn)移到定容儀器A中。Ⅱ.用滴定管向A儀器中滴加苯，不斷振蕩，繼續(xù)加苯至A儀器的刻度線，計算出NaCl固體的體積為Vcm3。(1)步驟Ⅰ中A儀器最好用________(儀器名稱)。(2)步驟Ⅱ中用酸式滴定管好還是堿式滴定管好：____________，理由是________________________________________________________________。(3)能否用膠頭滴管代替步驟Ⅱ中的滴定管________，理由是_____________________________________________________________________________。間的平均距離為acm，則用上述測定方法測得阿伏加德羅常數(shù)NA的表達式為NA＝____mol－1。例題解析此晶胞初看比較復(fù)雜，若將X、Y分開來看，X在晶胞中的位置類似NaCl中的Na＋或Cl－，如圖(a)。體內(nèi)8個Y分別位于每個小立方體的中心，如圖(b)。(1)從圖(b)知，每個Y同時吸引著4個X，為方便觀察，根據(jù)晶胞與晶體的關(guān)系，不難想像出圖(a)與圖(c)是等效的，所以由圖(c)中心的X與圖(b)中Y的關(guān)系知，每個X同時吸引著8個Y。所以此離子化合物的化學(xué)式為XY2(或Y2X)。(2)從圖(c)中心的X來看，與它最近且距離相等的X處于小立方體平面四邊形的面對角線上，共有12個。(3)因晶胞內(nèi)X占8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4個，Y占8個，即有4個XY2(或Y2X)。故其物質(zhì)的量為eq\f(4,NA)mol，質(zhì)量為eq\f(4M,NA)g。設(shè)晶胞邊長為acm，晶體中最近的兩個X間的距離為lcm；由m＝ρa3和l＝eq\f(1,2)×eq\r(2)a得：l＝eq\f(1,2)×eq\r(2)×eq\r(3,\f(m,ρ))＝eq\f(1,2)×eq\r(2)×eq\r(3,\f(4M,NAρ))＝eq\r(3,\f(\r(2)M,NAρ))。答案(1)48XY2(或Y2X)(2)12(3)eq\r(3,\f(\r(2)M,NAρ))強化訓(xùn)練1.答案＋3解析晶胞中三種原子的個數(shù)分別為R：8×eq\f(1,8)＋1＝2G：8×eq\f(1,4)＋8×eq\f(1,4)＋4×eq\f(1,2)＋2＝8Q：8×eq\f(1,4)＋2＝4R、G、Q的個數(shù)之比為1∶4∶2，則其化學(xué)式為RQ2G4。由于R為＋2價，G為－2價，所以Q為＋3價。2.答案5解析根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)可判斷：La的個數(shù)：2×eq\f(1,2)＋12×eq\f(1,6)＝3Ni的個數(shù)：12×eq\f(1,2)＋6×eq\f(1,2)＋6＝15所以n＝5。3.答案CuH解析根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)可以判斷：Cu(eq\a\vs4\al\co1(●))的個數(shù)：2×eq\f(1,2)＋12×eq\f(1,6)＋3＝6；H(eq\a\vs4\al\co1())的個數(shù)：6×eq\f(1,3)＋1＋3＝6，所以化學(xué)式為CuH。4.答案(1)MgB2(2)BOeq\o\al(－,2)解析(1)每個Mg周圍有6個B，而每個B周圍有3個Mg，所以其化學(xué)式為MgB2。(2)從圖可看出，每個單元中，都有一個B和一個O完全屬于這個單元，剩余的2個O分別被兩個結(jié)構(gòu)單元共用，所以B∶O＝1∶(1＋2×eq\f(1,2))＝1∶2，化學(xué)式為BOeq\o\al(－,2)。5.答案B3A45.答案(1)C>SiC>Si(2)eq\f(9.6×1031,a3NA)解析根據(jù)均攤法，立方金剛石晶胞中共有8個碳原子。1cm3晶體的平均質(zhì)量為eq\f(\f(12×8,NA),a3×10－30)g＝eq\f(9.6×1031,a3NA)g。6.答案eq\r(3,\f(4×52＋4×14,6.02×1023×5.9))×107解析根據(jù)均攤法，晶胞中Cr原子的數(shù)目：eq\f(1,8)×8＋eq\f(1,2)×6＝4；N原子的數(shù)目：eq\f(1,4)×12＋1＝4；所以晶胞的質(zhì)量m＝eq\f(4×52＋4×14,NA)，密度ρ＝eq\f(m,a3)，所以a＝eq\r(3,\f(4×52＋4×14,NA×5.9))cm＝eq\r(3,\f(4×52＋4×14,6.02×1023×5.9))×107nm。7.答案SmFeAsO1－xFxeq\f(2[281＋161－x＋19x],a2cNA×10－30)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，0))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，0，\f(1,2)))解析由晶胞結(jié)構(gòu)中各原子所在位置可知，該晶胞中Sm的原子個數(shù)為4×eq\f(1,2)＝2，F(xiàn)e的原子個數(shù)為1＋4×eq\f(1,4)＝2，As的原子個數(shù)為4×eq\f(1,2)＝2，O或F的原子個數(shù)為8×eq\f(1,8)＋2×eq\f(1,2)＝2，即該晶胞中O和F的個數(shù)之和為2，F(xiàn)－的比例為x，O2－的比例為1－x，故該化合物的化學(xué)式為SmFeAsO1－xFx。1個晶胞的質(zhì)量為eq\f(2×[150＋56＋75＋16×1－x＋19x],NA)g＝eq\f(2[281＋161－x＋19x],NA)g，1個晶胞的體積為a2cpm3＝a2c×10－30cm3，故密度ρ＝eq\f(2[281＋161－x＋19x],a2cNA×10－30)g·cm－3。原子2位于底面面心，其坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，0)