《長方形和正方形的面積——面積和面積單位》（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年西師大版數(shù)學(xué)三年級下冊課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：《長方形和正方形的面積——面積和面積單位》

2.教學(xué)年級和班級：三年級下冊

3.授課時間：2023年11月10日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的知識：學(xué)生在二年級下冊學(xué)習(xí)了長方形和正方形的周長計算，對圖形的邊長和周長的關(guān)系有一定的認(rèn)識。此外，學(xué)生對面積的概念也有初步的理解，能夠識別并說出一些平面圖形的面積。

2.學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：三年級學(xué)生對新鮮事物充滿好奇心，對數(shù)學(xué)問題具有探索精神。他們在解決問題時，往往能夠運用已有的知識和經(jīng)驗。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力差異較大，部分學(xué)生能夠快速理解和應(yīng)用新知識，而部分學(xué)生可能需要更多的時間和指導(dǎo)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好直觀操作，有的則更傾向于邏輯推理。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)長方形和正方形的面積時，學(xué)生可能難以理解面積和面積單位的概念，尤其是如何將面積單位與圖形的實際大小對應(yīng)起來。此外，將面積的計算與之前學(xué)習(xí)的周長計算相聯(lián)系，可能會讓學(xué)生感到混淆。學(xué)生在操作過程中也可能因為測量不準(zhǔn)確或計算錯誤而遇到困難。四、教學(xué)資源-教學(xué)掛圖：長方形、正方形面積計算圖示

-操作材料：不同大小的長方形和正方形紙片、透明塑料模具

-計量工具：尺子、直尺

-多媒體設(shè)備：電腦、投影儀

-信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、在線數(shù)學(xué)游戲

-教學(xué)手段：實物操作、小組合作、問題解決討論五、教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞《長方形和正方形的面積——面積和面積單位》課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何計算一個長方形的面積？”“正方形的面積與邊長有什么關(guān)系？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解面積和面積單位的概念。

思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解面積和面積單位的概念，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過展示不同大小的長方形和正方形模型，引出面積的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點：詳細(xì)講解長方形和正方形面積的計算方法，結(jié)合實例如“一個長為10厘米，寬為5厘米的長方形，它的面積是多少平方厘米？”

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生通過合作測量和計算，驗證面積公式。

解答疑問：針對學(xué)生在測量和計算過程中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，測量和計算面積。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解面積計算方法。

實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中掌握面積計算技能。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解面積和面積單位的概念，掌握計算方法。

通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置計算不同圖形面積的作業(yè)，如計算不規(guī)則圖形的面積，要求學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題。

提供拓展資源：提供與面積相關(guān)的拓展資源，如面積單位換算的練習(xí)題、幾何圖形的面積探索活動等。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的面積知識點和技能。

通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-《幾何圖形的奧秘》：介紹各種幾何圖形的特點、性質(zhì)和計算方法，幫助學(xué)生深入理解幾何圖形的相關(guān)知識。

-《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》：提供一系列的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題目，包括圖形推理、邏輯思維、空間想象等，旨在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

-《生活中的數(shù)學(xué)》：收集生活中常見的幾何圖形和面積應(yīng)用案例，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

-《數(shù)學(xué)故事集》：通過講述數(shù)學(xué)家的故事和數(shù)學(xué)趣聞，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和好奇心。

2.拓展建議：

-**圖形性質(zhì)探究**：

-引導(dǎo)學(xué)生探究長方形和正方形的性質(zhì)，如對邊平行、四個角都是直角、對角線相等、正方形四邊相等。

-通過繪制長方形和正方形的對角線，觀察其對角線分割圖形的特點，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形對角線相等，長方形對角線不等的性質(zhì)。

-**面積計算方法比較**：

-比較長方形和正方形面積的計算方法，讓學(xué)生理解面積計算的原理，掌握不同圖形的面積計算公式。

-通過實際操作，讓學(xué)生體驗將長方形分割成小正方形來計算面積的方法，加深對面積概念的理解。

-**面積單位的應(yīng)用**：

-引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識常用的面積單位，如平方厘米、平方分米、平方米等，并了解它們之間的換算關(guān)系。

-通過實際測量生活中的物體，如房間、書本、桌面等，讓學(xué)生學(xué)會選擇合適的面積單位進(jìn)行測量。

-**面積應(yīng)用問題解決**：

-設(shè)計一系列與面積相關(guān)的實際問題，如如何計算花園的面積、如何鋪設(shè)地板等，讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題。

-通過小組合作，讓學(xué)生討論并解決實際問題，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊合作能力和問題解決能力。

-**幾何圖形的拓展**：

-引導(dǎo)學(xué)生探索其他幾何圖形的面積計算方法，如三角形、梯形、圓形等。

-通過繪制和測量，讓學(xué)生了解這些圖形的面積計算公式，并學(xué)會運用這些公式解決實際問題。

-**數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練**：

-提供一些數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題目，如圖形推理、邏輯思維、空間想象等，讓學(xué)生在解決問題的過程中鍛煉思維能力。

-通過解決這些題目，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維水平，為今后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

-**數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系**：

-引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的幾何圖形，如建筑、家具、交通工具等，了解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

-通過收集生活中的數(shù)學(xué)案例，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣。

-**數(shù)學(xué)家的故事**：

-講述一些數(shù)學(xué)家的故事，如歐幾里得、阿基米德等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)。

-通過了解數(shù)學(xué)家的故事，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和好奇心，培養(yǎng)他們的科學(xué)精神。七、典型例題講解例題1：計算一個長為8厘米，寬為4厘米的長方形的面積。

解答：長方形的面積計算公式為長×寬。所以，這個長方形的面積為8厘米×4厘米=32平方厘米。

例題2：一個正方形的邊長是6厘米，求這個正方形的面積。

解答：正方形的面積計算公式為邊長×邊長。因此，這個正方形的面積為6厘米×6厘米=36平方厘米。

例題3：一個長方形的長是10厘米，寬是5厘米，如果長方形的長變?yōu)?2厘米，寬變?yōu)?厘米，求面積變化的比例。

解答：原來的面積為10厘米×5厘米=50平方厘米。新的面積為12厘米×6厘米=72平方厘米。面積變化的比例為72平方厘米÷50平方厘米=1.44，即面積擴大了44%。

例題4：一個正方形的面積是25平方厘米，求這個正方形的邊長。

解答：正方形的面積計算公式為邊長×邊長。設(shè)正方形的邊長為x厘米，則有x×x=25平方厘米。解這個方程得到x=5厘米。所以，這個正方形的邊長是5厘米。

例題5：一個長方形的長是14厘米，寬是7厘米，如果寬增加3厘米，求增加后的長方形的面積。

解答：增加后的寬為7厘米+3厘米=10厘米。所以，增加后的長方形的面積為14厘米×10厘米=140平方厘米。

例題6：一個梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，高是8厘米，求這個梯形的面積。

解答：梯形的面積計算公式為(上底+下底)×高÷2。所以，這個梯形的面積為(5厘米+10厘米)×8厘米÷2=15厘米×8厘米=120平方厘米。

例題7：一個圓形的半徑是7厘米，求這個圓形的面積。

解答：圓形的面積計算公式為π×半徑×半徑。所以，這個圓形的面積為π×7厘米×7厘米≈3.14×49厘米2≈153.86平方厘米。八、課堂1.課堂評價

課堂評價是教學(xué)過程中不可或缺的一部分，它有助于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行解決。以下是幾種常見的課堂評價方法：

（1）提問評價

提問是課堂教學(xué)中常用的評價方式，通過提問可以了解學(xué)生對知識的掌握程度。教師可以設(shè)計不同難度的問題，如基礎(chǔ)性問題、分析性問題、綜合性問題等，以此來評價學(xué)生的理解能力和應(yīng)用能力。

-基礎(chǔ)性問題：教師可以通過簡單的提問來檢查學(xué)生對基本概念和公式的掌握情況。例如，“請說出長方形的面積計算公式?！?/p>

-分析性問題：教師可以提出一些需要學(xué)生分析的問題，如“如何判斷一個圖形是否為正方形？”

-綜合性問題：教師可以設(shè)計一些需要學(xué)生綜合運用知識的問題，如“如何計算一個不規(guī)則圖形的面積？”

（2）觀察評價

教師可以通過觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)來評價他們的學(xué)習(xí)情況。觀察內(nèi)容包括學(xué)生的注意力集中程度、參與課堂活動的積極性、解決問題的能力等。

-注意力集中程度：教師可以通過觀察學(xué)生的眼神、坐姿等來判斷他們的注意力是否集中。

-參與課堂活動的積極性：教師可以觀察學(xué)生在小組討論、實驗操作等課堂活動中的參與程度。

-解決問題的能力：教師可以通過觀察學(xué)生在解決問題時的思路和方法來評價他們的能力。

（3）測試評價

測試是評價學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段，可以通過隨堂測試、單元測試等方式進(jìn)行。測試題目應(yīng)涵蓋本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，包括基本概念、計算方法和應(yīng)用問題。

-隨堂測試：教師可以在課后進(jìn)行簡短的測試，以了解學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握程度。

-單元測試：教師可以在單元結(jié)束后進(jìn)行測試，以評價學(xué)生對整個單元知識的掌握情況。

2.作業(yè)評價

作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，也是教師評價學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要依據(jù)。以下是幾種作業(yè)評價方法：

（1）認(rèn)真批改

教師應(yīng)對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，確保每個學(xué)生都能得到及時的反饋。批改時應(yīng)注意以下幾點：

-確保作業(yè)批改的準(zhǔn)確性，避免出現(xiàn)錯誤。

-對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行詳細(xì)的點評，指出優(yōu)點和不足。

-給予學(xué)生改進(jìn)的機會，鼓勵他們在下次作業(yè)中提高。

（2）及時反饋

教師應(yīng)在批改作業(yè)后及時反饋給學(xué)生，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)效果。反饋方式可以包括：

-面對面的反饋：教師可以與學(xué)生面對面交流，討論作業(yè)中的問題。

-書面反饋：教師可以將批改結(jié)果和點評寫在作業(yè)上，讓學(xué)生帶回家與家長共同查看。

-網(wǎng)絡(luò)反饋：教師可以利用在線平臺或班級微信群等方式，給學(xué)生提供書面反饋。

（3）鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力

在作業(yè)評價中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步和努力，給予鼓勵和肯定。以下是一些鼓勵學(xué)生的方法：

-對學(xué)生的進(jìn)步給予表揚，增強他們的自信心。

-針對學(xué)生的問題，提供具體的指導(dǎo)和建議，幫助他們克服困難。

-鼓勵學(xué)生積極參與課堂活動，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。內(nèi)容邏輯關(guān)系①長方形和正方形的面積計算

-重點知識點：長方形和正方形的面