5.1投影第五章投影與視圖九年級數(shù)學(xué)上冊?北師大版

物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子，影子與物體的形狀有密切的關(guān)系．你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？情景引入投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線投影面投影投影線

一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影.投影一、投影

由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．中心投影二、中心投影1.投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影：典例剖析2.確定圖中路燈燈泡所在的位置.作法：①過一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線；o②再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線，兩線相交于點(diǎn)O.點(diǎn)O就是路燈燈泡所在的位置.小結(jié)：物體上的點(diǎn)以及它們影子上的對應(yīng)點(diǎn)的連線都過光源.⑴如圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請?jiān)趫D中畫出形成樹影的光線.它們是太陽的光線還是燈光的光線？作法：①過大樹的頂端及其影子的頂端作一條直線；②再過小樹的頂端及其影子的頂端作一條直線，兩線相交于一點(diǎn).

由作法知兩光線相交于一點(diǎn)，因此它們是燈光的光線.⑵如圖樹的影子是在太陽光下形成的還是在燈光下形成的？畫出同一時刻旗桿的影子(用線段表示).

由畫圖知，兩條光線是平行光線，因此是太陽光下形成的.畫法：過旗桿頂端畫直線與一條光線平行，與兩樹底端所在直線交于一點(diǎn)，旗桿底端到交點(diǎn)的線段就是旗桿的影子.合作探究：準(zhǔn)備素材：三角形、矩形紙片,若干個長度不等的小棒.（1）固定投影面(即影子所在的平面),改變小木棒或紙片的擺放位置和方向,它們的影子分別發(fā)生了什么變化?三、平行投影與正投影(2)固定小木棒或紙片,改變投影面的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化?太陽光線可以看成平行光線,像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影.平行光與投影垂直,稱為正投影.想一想在我國的北方地區(qū)，一天中物體影子是如何變化的？一天中，從早晨到晚上影子的變化可以從兩個方面來考慮：（1）從影子的長短來考慮，（2）從影子的方向上來考慮。小結(jié)：基本地理知識：（1）地球是自西向東自轉(zhuǎn)；（2）太陽是東升西落（3）東南西北是以你人為中心順時針排列的.北東根據(jù)上述知識，你能請按照時間的先后順序(早,中,晚)排列太陽光在一天內(nèi)的照射方向,照射狀態(tài),和影子變化情況嗎?從早晨到傍晚，太陽光照射方向：

東→東南→南→西南→西物體影子的長度變化是：長→短→最短→短→長

下圖是小明一天上學(xué)、放學(xué)時看到的一根電線桿的影子的俯視圖，將它們按時間先后順序進(jìn)行排列。北東北東北東北東北（1）（2）(3)（4）1234試一試議一議下圖中三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的。（1）在三個不同時刻，同一棵樹的影子長度不同，請將它們按拍攝的先后順序進(jìn)行排列，并說明你的理由。（1）（2）（3）順序?yàn)椋?→2→1（2）在同一時刻，大樹和小樹的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系？與同伴交流。大樹的高度與其影長之比等于小樹高度與其影長之比。某校墻邊有甲、乙兩根木桿.已知乙桿的高度為1.5m(1)某一時刻甲木桿在陽光下的影子如下圖所示，你能畫出此時乙木桿的影子嗎？ＡＥＤ′ＤＢＥ′甲乙親身體驗(yàn)（２）當(dāng)乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？ＡＤ′Ｄ甲乙親身體驗(yàn)c（３）在(2)的情況下,如果測得甲、乙木桿的影子長分別為1.24m和1m,那么你能求出甲木桿的高度嗎?ＡＤ′Ｄ甲乙親身體驗(yàn)想一想下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽光下形成的嗎？兩光線相交于一點(diǎn)，因此它們是燈光下形成的.兩條光線是平行，因此它們是太陽光下形成的.⒈如果兩棵小樹的影子方向相同，能判斷它們是平行投影嗎？與同伴進(jìn)行交流．

⒉如果兩棵小樹的影子方向相反，能判斷它們是中心投影嗎？與同伴進(jìn)行交流．

⒊如果兩棵小樹的影子方向相同，且樹高與影長不成比例，能判斷它們是中心投影嗎？與同伴進(jìn)行交流．

1．平行投影中的光線是(

)A．平行的B．聚成一點(diǎn)的C．不平行的D．向四面發(fā)散的A課堂練習(xí)2．下列四幅圖形中，表示兩棵樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是(

)D3．下列說法錯誤的是(

)A．太陽光線所形成的投影是平行投影B．在一天的不同時刻，同一棵樹所形成的影子的長度不可能一樣C．在一天中，不論太陽怎樣變化，兩棵相鄰的樹的影子都是平行的或在同一條直線上D．影子的長短不僅和太陽的位置有關(guān)，還和物體本身的長度有關(guān)B4．如圖是胡老師畫的一幅寫生畫，四位同學(xué)對這幅畫的作畫時間進(jìn)行了猜測．根據(jù)胡老師給出的方向坐標(biāo)，猜測比較合理的是(

)A．小明：“早上8點(diǎn)”B．小亮：“中午12點(diǎn)”C．小剛：“下午5點(diǎn)”D．小紅：“什么時間都行”C*5．如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是(

)A．①②③④B．④①③②C．④②③①