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反比例函數(shù)的應用第六章反比例函數(shù)九年級數(shù)學上冊?北師大版學習目標1、熟練反比例函數(shù)實際問題中變量之間的關系，學會建立反比例函數(shù)模型；2、巧妙利用反比例函數(shù)來解決實際問題；導入新課情境引入問題:使勁踩氣球時，氣球為什么會爆炸？在溫度不變的情況下，氣球內(nèi)氣體的壓強p與它的體積V

的乘積是一個常數(shù)k.即pV=k(k為常數(shù)，k＞0).講授新課知識點一

反比例函數(shù)在實際生活中的應用例1：某?？萍夹〗M進行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過一片爛泥濕地，你能解釋他們這樣做的道理嗎？當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對地面的壓強p(Pa)將如何變化？如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么(1)用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？典例精析由p＝得p＝p是S的反比例函數(shù)，因為給定一個S的值，對應的就有唯一的一個p值和它對應，根據(jù)函數(shù)定義，則p是S的反比例函數(shù)．(2)當木板面積為0.2m2時，壓強是多少？當S＝0.2m2時，p＝＝3000(Pa)．答：當木板面積為0.2m2時壓強是3000Pa．(3)如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？(4)在直角坐標系中，作出相應的函數(shù)圖象．圖象如下當p≤6000Pa時，S≥0.1m2．0.10.5O0.60.30.20.4100030004000200050006000p/PaS/S(mm2)y(m)100P(4,32)O6

例2：你吃過拉面嗎？一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y(m)是面條的粗細（橫截面積）

S(mm2)的反比例函數(shù)．其圖象如圖所示，則當面條粗1.6mm2時，面條的總長度是多少米？知識點二

反比例函數(shù)在物理問題中的應用物理中也有一些問題是與反比例函數(shù)息息相關的，一起來看看下面的例子．典例精析例3：蓄電池的電壓為定值.使用此電源時，用電器的額電流I（A）與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關系如下圖所示(1)蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達式嗎？

R／Ω345678910I／A(2)完成下表，并回答問題：如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內(nèi)？解：當I≤10A時,解得R≥3.6Ω.所以可變電阻應不小于3.6Ω．1297.265.14.543.6方法歸納

反比例函數(shù)應用的常用解

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