第一章

動(dòng)量守恒定律素養(yǎng)提升課(一)動(dòng)量與能量的綜合學(xué)習(xí)任務(wù)1．理解“滑塊—木板”模型的特點(diǎn)及規(guī)律，學(xué)會(huì)結(jié)合動(dòng)量和能量知識(shí)處理有關(guān)問題。2．理解“滑塊—彈簧”模型的特點(diǎn)及規(guī)律，學(xué)會(huì)結(jié)合動(dòng)量和能量知識(shí)處理有關(guān)問題。3．理解“滑塊—曲面”模型的特點(diǎn)及規(guī)律，學(xué)會(huì)結(jié)合動(dòng)量和能量知識(shí)處理有關(guān)問題。探究重構(gòu)·關(guān)鍵能力達(dá)成碰撞拓展(1)“保守型”碰撞拓展模型圖例(水平面光滑)“小球—彈簧”模型“小球—曲面”模型達(dá)到共速相當(dāng)于完全非彈性碰撞，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，滿足mv0＝(m＋M)v共，損失的動(dòng)能最大，分別轉(zhuǎn)化為彈性勢能、重力勢能或電勢能再次分離(2)“耗散型”碰撞拓展模型圖例(水平面或水平導(dǎo)軌光滑)(在選擇性必修第二冊(cè)中會(huì)學(xué)到)達(dá)到共速相當(dāng)于完全非彈性碰撞，動(dòng)量滿足mv0＝(m＋M)v共，損失的動(dòng)能最大，分別轉(zhuǎn)化為內(nèi)能或電能探究1

“滑塊—木板”碰撞模型1．模型圖示2．模型特點(diǎn)(1)子彈水平打進(jìn)木塊的過程中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。(2)系統(tǒng)的機(jī)械能有損失。

【典例1】如圖所示，一長木板在光滑的水平面上以速度v0向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，將一小滑塊無初速地輕放在木板最右端。已知滑塊和木板的質(zhì)量分別為m和2m，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。(1)滑塊相對(duì)木板靜止時(shí)，求它們的共同速度大小；(2)某時(shí)刻木板速度是滑塊的2倍，求此時(shí)滑塊到木板最右端的距離；(3)若滑塊輕放在木板最右端的同時(shí)，給木板施加一水平向右的外力，使得木板保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，直到滑塊相對(duì)木板靜止，求此過程中滑塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間以及外力所做的功。[規(guī)范答題]規(guī)范思維五部曲1．速讀題目：題目考查點(diǎn)是“板—塊”模型中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)量問題。2．信息獲?。?1)水平面光滑。(2)施加外力后木板做勻速運(yùn)動(dòng)。3．做好分析：兩個(gè)過程，施加外力前系統(tǒng)動(dòng)量守恒，施加外力后，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，這是“板—塊”模型的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。4．規(guī)范列式：對(duì)第一過程應(yīng)用動(dòng)量守恒定律和功能關(guān)系列式，對(duì)第二過程應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法分析相對(duì)運(yùn)動(dòng)。5．代數(shù)求解：對(duì)列出的表達(dá)式化簡，代數(shù)運(yùn)算，注意計(jì)算過程不要寫在解答中。解答過程只給出最終結(jié)果就可以。規(guī)范答題模板規(guī)范答題模板規(guī)范答題模板

[針對(duì)訓(xùn)練]1．(多選)如圖甲所示，長木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量m＝2kg的另一物體B以水平速度v0＝2m/s滑上原來靜止的長木板A的上表面，由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示，g取10m/s2。下列說法正確的是(

)A．木板獲得的動(dòng)能為1JB．系統(tǒng)損失的機(jī)械能為2JC．木板A的最小長度為2mD．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1√√√

探究2

“滑塊—彈簧”碰撞模型1．模型圖示2．模型特點(diǎn)(1)兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體與彈簧相互作用的過程中，若系統(tǒng)所受外力的矢量和為0，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒。(2)在能量方面，由于彈簧形變會(huì)使彈性勢能發(fā)生變化，系統(tǒng)的總動(dòng)能將發(fā)生變化；若系統(tǒng)所受的外力和除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。(3)彈簧處于最長(最短)狀態(tài)時(shí)兩物體速度相等，彈性勢能最大，系統(tǒng)動(dòng)能通常最小(完全非彈性碰撞拓展模型)。(4)彈簧恢復(fù)原長時(shí)，彈性勢能為0，系統(tǒng)動(dòng)能最大(完全彈性碰撞拓展模型，相當(dāng)于碰撞結(jié)束時(shí))?！镜淅?】如圖所示，光滑水平直軌道上有三個(gè)質(zhì)量均為m的物塊A、B、C。B的左側(cè)固定一輕彈簧(彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計(jì))。設(shè)A以速度v0朝B運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧，當(dāng)A、B速度相等時(shí)，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。假設(shè)B和C碰撞過程時(shí)間極短，求從A開始?jí)嚎s彈簧直至與彈簧分離的過程中：(1)B和C碰前瞬間B的速度；(2)整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能；(3)彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢能。

規(guī)律方法

解答含彈簧的系統(tǒng)類問題必須注意的幾個(gè)問題(1)首先判斷彈簧的初始狀態(tài)是處于原長、伸長還是壓縮狀態(tài)。(2)分析作用前、后彈簧和物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，依據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律列出方程。(3)判斷解出的結(jié)果的合理性。(4)由于彈簧的彈力是變力，所以彈簧的彈性勢能通常利用機(jī)械能守恒定律或能量守恒定律求解。(5)要特別注意彈簧的三個(gè)狀態(tài)：原長(此時(shí)彈簧的彈性勢能為零)、壓縮到最短或伸長到最長的狀態(tài)(此時(shí)彈簧與連接的物體具有共同的瞬時(shí)速度，彈簧具有最大的彈性勢能)，這往往是解決此類問題的關(guān)鍵點(diǎn)。[針對(duì)訓(xùn)練]2．(多選)如圖甲所示，在光滑水平面上，輕質(zhì)彈簧一端固定，物體A以速度v0向右運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧，測得彈簧的最大壓縮量為x?，F(xiàn)讓彈簧一端連接另一質(zhì)量為m的物體B(如圖乙所示)，物體A以2v0的速度向右壓縮彈簧，測得彈簧的最大壓縮量仍為x，則(

)

√√

探究3

“滑塊—曲(斜)面”模型1．模型圖示

【典例3】

(多選)如圖所示，在足夠大的光滑水平面上停放著裝有光滑弧形槽的小車，弧形槽的底端切線水平，一小球以大小為v0的水平速度從小車弧形槽的底端沿弧形槽上滑，恰好能到達(dá)弧形槽的頂端。小車與小球的質(zhì)量均為m，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是(

)

√√√