2023年中考數(shù)學(xué)大題高分秘籍（江蘇專用）

專題06二次函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用

方法揭秘

考向一、純函數(shù)推力計(jì)算與證明

考向二、二次函數(shù)圖象與性質(zhì)綜合

考向三、二次函數(shù)與圖形問題

考向四、二次函數(shù)與銷售問題

考向五、二次函數(shù)與拋物型實(shí)際問題

考向六、二次函數(shù)與運(yùn)動(dòng)問題

精選江蘇近3年真題20道

【方法揭秘】揭示思想方法，提升解題效率

1.二次函數(shù)及三種表達(dá)形式

一般地，形如y=ax?+bx+c（a,b,c是常數(shù)，aWO）的函數(shù)，叫做二次函數(shù).

一般式：y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，aWO）.

頂點(diǎn)式：y=a（x-h）2+k（a,h,k為常數(shù)，aWO）,頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h,k）

交點(diǎn)式：y=a（x-X,）（x-x2）,其中x”x?是二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，a#0

2.二次函數(shù)圖象與性質(zhì)

解析式二次函數(shù)y=ax?+bx+c(a,b,c是常數(shù)，aWO)

b

對(duì)稱軸x=----

la

b4ac-b2、

頂點(diǎn)(---,--------)

2a4a

a的符號(hào)a>0a<0

開口方向開口向上開口向下

當(dāng)x=-2時(shí)，當(dāng)x=-2時(shí)，

2a2a

最值

_4ac-b2_Aac-b2

y以小俏y以大值一

4a4〃

最點(diǎn)拋物線有最低點(diǎn)拋物線有最高點(diǎn)

當(dāng)x<-=時(shí)，y隨x的增大而減

當(dāng)x<-=時(shí)，y隨x的增大而增大；

2a

2a

增減性小；當(dāng)x>-=時(shí)，y隨x的增大

當(dāng)x>-g時(shí)，y隨x的增大而減小

2a

2a

而增大

3.二次函數(shù)圖象的特征與a,b,c的關(guān)系

字母的符號(hào)圖象的特征

a>()開口向上

a

a<()開口向下

b=0對(duì)稱軸為y軸

bab>0(a與b同號(hào))對(duì)稱軸在y軸左側(cè)

ab<0(a與b異號(hào))對(duì)稱軸在y軸右側(cè)

c=0經(jīng)過原點(diǎn)

cc>0與y軸正半軸相交

c<0與y軸負(fù)半軸相交

4.二次函數(shù)的平移

(1)將拋物線解析式化成頂點(diǎn)式y(tǒng)-a(x-h)2+匕頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k).

(2)保持y=ax2的形狀不變，將其頂點(diǎn)平移到(h,k)處，具體平移方法如下:

向上(B0)【或下(kO)】平移㈤個(gè)單位片/+女|

向右(力＞0)向右(〃＞0)

［或左(〃＜0)］［或左(力＜0)］

平移同個(gè)單位平移Ml個(gè)單位

也型向上go)［或下伏＜0)］平移㈤個(gè)單位產(chǎn)心好+可

【注意】二次函數(shù)平移遵循“上加下減，左加右減”的原則，據(jù)此，可以直接由解析式中常數(shù)的加或減求

出變化后的解析式；二次函數(shù)圖象的平移可看作頂點(diǎn)間的平移，可根據(jù)頂點(diǎn)之間的平移求出變化后的解析

5.二次函數(shù)的應(yīng)用

在生活中，我們常會(huì)遇到與二次函數(shù)及其圖象有關(guān)的問題，解決這類問題的一般思路：首先要讀懂題意，

弄清題目中牽連的幾個(gè)量的關(guān)系，并且建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，再根據(jù)題目中的已知條件建立數(shù)學(xué)模型，

即列出函數(shù)關(guān)系式，然后運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)云解決實(shí)際問題.考察背景主要有：經(jīng)濟(jì)問

題；物體運(yùn)動(dòng)軌跡問題；拱橋問題等.

(1)利用二次函數(shù)解決利潤(rùn)問題

在商品經(jīng)營活動(dòng)中，經(jīng)常會(huì)遇到求最大利澗，母大銷量等問題.解此類題的關(guān)鍵是通過題意，確定出二次

函數(shù)的解析式，然后確定其最大值，實(shí)際問題中自變量x的取值要使實(shí)際問題有意義，因此在求二次函數(shù)

的最值時(shí)，一定要注意自變量x的取值范圍.

(2)構(gòu)建二次函數(shù)模型解決實(shí)際問題

利用二次函數(shù)解決拋物線形的隧道、大橋和拱門等實(shí)際問題時(shí)，要恰當(dāng)?shù)匕堰@些實(shí)際問題中的數(shù)據(jù)落實(shí)到

平面直角坐標(biāo)系中的拋物線上，從而確定拋物線的解析式，通過解析式可解決一些測(cè)量問題或其他問題.

(3)幾何圖形中的最值問題

幾何圖形中的二次函數(shù)問題常見的有：幾何圖形中面積的最值，用料的最佳方案以及動(dòng)態(tài)幾何中的最值的

討論.

［專項(xiàng)突破］深挖考點(diǎn)考向，揭示內(nèi)涵實(shí)質(zhì)

考的一、足備裁推力針弄易證明

I.(2022?江蘇鹽城??？家荒?在平面宜角坐標(biāo)系.9)，中，已知拋物線尸加-2m-1.

⑴拋物線的對(duì)稱軸為,拋物線與)，軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

(2)試說明直線y=x-2與拋物線y=axi-2ax-1一定存在兩個(gè)交點(diǎn).

2.(2022.江蘇南通?統(tǒng)考一模)已知拋物線y=/+bx+cc為常數(shù))經(jīng)過點(diǎn)(一1,8),(4,3).

⑴求該拋物線的解析式；

(2)若點(diǎn)Q%),(t+1,丫2)在該拋物線上，當(dāng))>2時(shí)，試比較力與力的大小;

(3)點(diǎn)力(m,n)為該拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)2m-n取得最大值時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo).

3.(2021?江蘇蘇州?蘇州市立達(dá)中學(xué)校?？级?在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x2-2mx+m2-

(1)當(dāng)m=3時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)①寫出拋物線的對(duì)稱軸(用含〃?的式子表示)；

②若點(diǎn)(m-l,%),(m,y2),(m43,%)都在拋物線y=7-2rnx+-1上，則%,y2?乃的大小關(guān)系為

(3)直線y=%+b與x軸交于點(diǎn)A(-8,0),與y軸交于點(diǎn)B,過點(diǎn)8作垂直于y軸的直線/與拋物線y=x2-

2〃比十/一1有兩個(gè)交點(diǎn)，在拋物線對(duì)稱軸左側(cè)的點(diǎn)記為P,當(dāng)a。”為鈍角二角形時(shí)，求"J的取值范圍.

4.(2021?江蘇蘇州?校聯(lián)考一模)已知點(diǎn)A(31)為函數(shù)丫=公4法+4(小〃為常數(shù)，且存0)與)，=工圖

象的交點(diǎn).

(1)求/；

(2)若函數(shù))，=a，+/zr+4的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求a,b；

(3)若1&W2,設(shè)當(dāng)白爛2時(shí)，函數(shù)>，=加+云+4的最大值為〃i,最小值為〃，求的最小值.

5.(2022.江蘇宿遷?校聯(lián)考一模)已知函數(shù))，="-4］的大致圖像如圖所示，那么：方程*-4|=機(jī).(機(jī)為

實(shí)數(shù))

(1)若該方程恰有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則〃?的值是.

(2)若該方程恰有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則〃?的取值范圍是.

考向二、二次備裁囹象與做質(zhì)標(biāo)合

6.(2020?江蘇蘇州?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè))如圖，已知拋物線y=/-4與”軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B

的左側(cè))，C為頂點(diǎn)，直線y=xm經(jīng)過點(diǎn)4,與y軸交于點(diǎn)D.

⑵沿直線AD方向平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為C,若點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=-|

的圖象上.求新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

7.(2022?江蘇鹽城?統(tǒng)考二模)若二次函數(shù)y=。/+/^+。+2的圖像經(jīng)過點(diǎn)力(1,0),其中〃、。為常數(shù).

y

B----------c

(1)用含有字母。的代數(shù)式表示拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)C(2,l)為坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)，連接B、C兩點(diǎn).

①若拋物線的頂點(diǎn)在線段BC上，求。的值：

②若拋物線與線段8c有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求〃的取值范圍.

8.(2022?江蘇徐州?統(tǒng)考二模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2-4x+3與x軸相交于A、B(點(diǎn)

A在點(diǎn)B的左邊)，與y軸相交于C

(1)求直線BC的表達(dá)式；

(2)垂直于y軸的直線I與拋物線相交于點(diǎn)P(xi，”)，Q(.⑵”)，與直線BC交于點(diǎn)M(右，”)，

且13Vx2〈X/,請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖像，求打+也十0的取值范圍；

(3)若直線V//BC,當(dāng)點(diǎn)8關(guān)于〃的對(duì)稱點(diǎn)夕落在拋物線上時(shí)，求直線的解析式.

9.（2022?江蘇南通??？家荒＃┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系xO），中，已知拋物線），=--2什1+/〃.

4

3

2

1

11111

-5-4-3-2-1O12345%

-1

-2

-3

-4

（1）求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含冽的式子表示）；

⑵如果當(dāng)?2VxV-1時(shí)，y>0,并且當(dāng)2<%<3時(shí)，），V0,求該拋物線的表達(dá)式；

（3）如果（2）中的拋物線與x軸相交于A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），現(xiàn)將x軸下方的圖象沿x軸向上翻折，

得到的圖象與剩余的圖象組成的圖形記為M,當(dāng)直線/：），=-xM與M有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出k的取值

范圍.

10.（2022?江蘇南通?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知拋物線y=ax2+bx-l（a>0）經(jīng)過點(diǎn)（2,-1）,當(dāng)1一2mW%工

l+3m時(shí)，y的最小值為-2.

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)九<x<n+1時(shí),y的取值范圍是2n4-1<y<2n4-4,求〃的值.

考的三，二次贏救與曲形同殿

11.（2022?江蘇鹽城?鹽城市第四中學(xué)（鹽城市藝術(shù)高級(jí)中學(xué)、鹽城市逸夫中學(xué)）?？寄M預(yù)測(cè)）在口力BCD

中，已知N4=60°,BC=8,AB=6.P是力B邊上的任意一點(diǎn)，過P點(diǎn)作PE1AB,交4。于E,連接CE、CP.

（1）若AP=3時(shí)，試求出APEC的PE邊.上的高；

（2）當(dāng)AP的長(zhǎng)為多少時(shí)，△（:2￡1的面積最大，并求出面積的最大值.

12.（2021?江蘇南京?南師附中樹人學(xué)校?？家荒＃┤鐖D，在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為。米的舊墻

某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園A8CQ,其中ADSMM已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了

100米木欄.

（1）若。=20,所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻A。的長(zhǎng).

（2）若。=40,求矩形菜園A8CD面積的最大值.

%////

BC

13.（2021.江蘇泰州??？既＃┠衬翀?chǎng)準(zhǔn)備利用現(xiàn)成的一堵“7”字型的墻面（如圖中粗線力-B-C表示墻

面，已知481BC,AB=3米，BC=9米）和總長(zhǎng)為36米的籬笆圍建一個(gè)“口”形的飼養(yǎng)場(chǎng)8DEF（細(xì)線表

點(diǎn)產(chǎn)可能在線段3C上，也可能在線段3C的延長(zhǎng)線上.

（1）當(dāng)點(diǎn)尸在線段BC上時(shí),

①設(shè)EF的長(zhǎng)為％米，則DE=米（用含工的代數(shù)式表示）；

②著要求所圍成的飼養(yǎng)場(chǎng)80EF的面積為66平方米，求飼養(yǎng)場(chǎng)的寬EF；

（2）飼養(yǎng)場(chǎng)的寬EF為多少米時(shí)，飼養(yǎng)場(chǎng)9DEF的面積最大？最大面積為多少平方米?

14.（2022?江蘇揚(yáng)州銃考二模）如圖，已知ZMON=90。，。7是/MON的平分線，A是射線OM上一點(diǎn)，0A=

8cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以lcm/s的速度沿4。水平向左作勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)。出發(fā)，也以lcm/s

的速度沿ON豎直向上作勻速運(yùn)動(dòng).連接PQ,交0T于點(diǎn)B.經(jīng)過。、P、Q三點(diǎn)作圓，交。T于點(diǎn)C,連接PC、

QC.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為￡（s）,其中0<￡V8.

NT

（I）求。P+OQ的值；

（2）是否存在實(shí)數(shù)3使得線段。8的長(zhǎng)度最大？若存在，求出，的值；若不存在，說明理由.

（3）在點(diǎn)P,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形OPCQ的面積是否發(fā)生改變，如果變，請(qǐng)說明理由；如果不變，請(qǐng)求出

四邊形OPCQ的面枳.

15.（2022.江蘇蘇州?蘇州市振華中學(xué)校?？级＃締栴}提出】（1）如圖1,正方形A8CD中，點(diǎn)E是邊

A8的中點(diǎn)，點(diǎn)P在邊3。上，且BP二BC,連接。E、PE、DP,求證：△PQE是直角三角形.

4

【問題探究】（2）如圖2,正方形4BC。的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E在邊48上，PE1DE交BC于點(diǎn)P,點(diǎn)。在線

段DE上，且EQ=4E,連接PQ.

①當(dāng)點(diǎn)E是邊人B的中點(diǎn)時(shí)，求匹邊形BPQE的周長(zhǎng)；

②當(dāng)點(diǎn)E在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，匹邊形8PQE的周長(zhǎng)是否為定值？若是定值，請(qǐng)求出該定值；若不是定值,

請(qǐng)說明理由；

【問題解決】（3）如圖2,在（2）條件下，隨著點(diǎn)E在邊A8上移動(dòng)，求PQ的最小值.

圖1圖2

考向舊，二次備檄與貓售冏墓

16.（2020?江蘇蘇州?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）某網(wǎng)店專售一款電動(dòng)牙刷：其成本為20元/支，銷售中發(fā)現(xiàn)，該商品

每天的銷售量y（支）與銷售單價(jià)x（元/支）之間存在如圖所示的關(guān)系.

》（支）

50BL

o3035六元/支）

⑴請(qǐng)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該款電動(dòng)牙刷銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

⑶近期武漢爆發(fā)了“新型冠狀病毒”疫情，該網(wǎng)店店主決定從每天獲得的利潤(rùn)中抽出200元捐爛給武漢，為

了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于550元，如何確定該款電動(dòng)牙刷的銷售單價(jià)？

17.（2022?江蘇揚(yáng)州?校聯(lián)考三模）為鼓勵(lì)大學(xué)生畢業(yè)后自主創(chuàng)業(yè)，我市出臺(tái)了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本

市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給應(yīng)屆畢業(yè)生自主銷售，成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān).趙某按照相關(guān)

政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型“兒童玩具槍已知這種“兒童玩具槍”的成本價(jià)為每件10元，出廠價(jià)為

每件12元，每月銷售量），（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=-10x+500.

（1）趙某在開始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為22元，那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？

（2）設(shè)趙某獲得的利潤(rùn)為W（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？

⑶物價(jià)部門規(guī)定，這利華兒童玩具槍”的銷售單價(jià)不得高于26元.如果趙某想要每月獲得的利澗不低卜3000

元，那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元？

18.（2022?江蘇南通?統(tǒng)考二模）海門港新區(qū)某工廠生產(chǎn)一種“新冠”防護(hù)消毒液，每件產(chǎn)品成本16元，工廠

將該產(chǎn)品進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)批發(fā)，批發(fā)單價(jià)），（單位：元）與一次性批發(fā)量x（單價(jià)：件）（x為正整數(shù)）之間滿足

如圖所示的函數(shù)關(guān)系.

（1）當(dāng)20工％工60時(shí)，求了關(guān)于上?的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若工廠要求一次性批發(fā)時(shí)獲利不少于240元，且不多于480元，求批發(fā)量入的取值范圍.

19.（2022?江蘇南通?統(tǒng)考二模）某商店銷售一種商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷售量y（件）是售

價(jià)工（元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)、周銷售量、周銷售利潤(rùn)w（元）的三組對(duì)應(yīng)值如表：

售價(jià)X（元/件）607080

周銷售量y（件）1008060

周銷售利潤(rùn)卬（元）200024002400

（1）求），關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）直接寫出該商品的進(jìn)價(jià)，并求出該商品周銷售利潤(rùn)的最大值；

（3）由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)提高了加元/件（771>0）,物價(jià)部門規(guī)定該商品售價(jià)不得超過70元/件，該商

品在今后的銷售中，周銷售量與售價(jià)仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系.若周銷售最大利潤(rùn)是2000元，求小的

值.

20.（2022?江蘇徐州?徐州市第卜三中學(xué)?？既＃┠彻鹃_發(fā)出一種產(chǎn)品，生產(chǎn)成本為5元/件，規(guī)定售價(jià)

不超過15元/件，受產(chǎn)能限制，按訂單生產(chǎn)該產(chǎn)品（銷量=產(chǎn)量），年銷量不超過30萬件.年銷量y（萬件）

與售價(jià)%（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖①所示；為提高該產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力，投入研發(fā)費(fèi)用P萬元（計(jì)入成本），

P與戈之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，A8是一條線段，BC是拋物線夕=；/-4%+血的一部分.

4

圖①圖②

（1）求y與X之間的函數(shù)表達(dá)式：

（2）當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)年利潤(rùn)最大，最大利澗是多少萬元？

考的五、二法備裁易施物型實(shí)除冏毀

21.（2022?江蘇宿遷?統(tǒng)考二模）如圖，正常水位時(shí)，拋物線形洪橋下的水面寬A8為20m,此時(shí)拱橋的最

高點(diǎn)到水面的距離為4m.

AB

（1）把拱橋看作一個(gè)二次函數(shù)的圖象，建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

⑵當(dāng)水面寬10m時(shí)，達(dá)到警戒水位，如果水位以0.2m/h的速度持續(xù)上漲，那么達(dá)到警戒水位后，再過多長(zhǎng)

時(shí)間此橋孔將被淹沒？

22.（2022?江蘇揚(yáng)州??？既＃┛鬃尤眨簻毓识?，可以為師矣.根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線，小蘇同學(xué)發(fā)

現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)回顧，學(xué)習(xí)效果會(huì)更好.某一天他利用30分鐘時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí).假設(shè)他用于學(xué)

習(xí)的時(shí)間工（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖甲所示，用于復(fù)習(xí)的時(shí)間x（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收

益量），的關(guān)系如圖乙所示（其中。4是拋物線的一部分，八為拋物線的頂點(diǎn)）.

⑴求該同學(xué)的學(xué)習(xí)收益量y與用于學(xué)習(xí)的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）求該同學(xué)的學(xué)習(xí)收益量y與用于復(fù)習(xí)的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）該同學(xué)應(yīng)如何分配學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)囪時(shí)間，才能使這30分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大？（學(xué)習(xí)收益總量=解題的

學(xué)習(xí)收益量+回顧反思的學(xué)習(xí)收益量）

23.（2022?江蘇泰州?統(tǒng)考二模）我國于2022年在北京舉辦冬奧會(huì)，滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一.如

圖所示，一個(gè)滑道由滑坡（46段）和緩沖帶（8C段）組成，其中滑坡44長(zhǎng)為270米.某滑雪運(yùn)動(dòng)員在滑

坡上滑行的距離為（單位：〃?）與滑行時(shí)間。（單位：s）滿足二次函數(shù)關(guān)系，并測(cè)得相關(guān)數(shù)據(jù)：

滑行時(shí)間t]/s01234

滑行距離04.51428.548

該運(yùn)動(dòng)員在緩沖帶上滑行的距離”（單位：，〃）與在緩沖帶上滑行時(shí)間匕（單位：$）滿足：力=52t2-2收.

(1)求力與tl的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求該運(yùn)動(dòng)員從4出發(fā)到在緩沖帶上停止所用的總時(shí)間.

24.(2022.江蘇南京.統(tǒng)考一模)在某次科技創(chuàng)新活動(dòng)中，機(jī)器人人和8沿一直道同時(shí)同地出發(fā)進(jìn)行5(加賽

跑.設(shè)A出發(fā)第xs時(shí)，A,6離終點(diǎn)的距離分別為以機(jī)，y2m,其中》是x的一次函數(shù)，”=一0.()1?—0.()21

+50,它們的圖像如圖所示.

(1)求”與人之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)在比賽過程中，求兩機(jī)器人離終點(diǎn)距離相等時(shí)x的值.

25.(2022.江蘇揚(yáng)州?校聯(lián)考二模)圖，某體育休閑中心的一處山坡。4的坡度為1：2,山坡上A處的水平

距離。E=10m,A處有-?根與?！甏怪钡牧U力8=3m.這是投擲沙球的比賽場(chǎng)地，要求人站在立桿正前方

的山坡下點(diǎn)。處投擲沙球，沙球超過立桿的高度即為獲勝.

在一次比賽中，小林投出的沙球運(yùn)動(dòng)路線看作一條拋物線，沙球出手時(shí)離地面2m,當(dāng)飛行的最大高度為12m

時(shí)，它的水平飛行距離為6m；

(1)求該拋物線的表達(dá)式，并在網(wǎng)格圖中，以。為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，畫出這條拋物線的大致圖像;

(2)小林這一次投擲沙球能否獲勝？請(qǐng)說明理由.

考向幺、二次晶裁易運(yùn)劭?jī)啄?/p>

26.(2022?江蘇無錫?模擬預(yù)測(cè))如圖，在梯形力BCD中,ADII8C,DC=6cm,AD=4cm,BC=20cm,zC=60。.

點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿折線ADtDC方向向點(diǎn)。勻速運(yùn)動(dòng),速度為lcm/s：點(diǎn):Q從點(diǎn)8出發(fā)，沿8。方何向點(diǎn);。勻速

運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s,P、Q同時(shí)巳發(fā)，且其中任意一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)

的時(shí)間是t(s).

(I)當(dāng)點(diǎn)P在力。上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖①，DE±CDf是否存在某一時(shí)刻J使四邊形PQE。是平行四邊多？若存在，

求出￡的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

(2)當(dāng)點(diǎn)P在。。上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖②，設(shè)△PQC的面積為S,試求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；

(3)是否存在某一時(shí)刻t,使△PQC的面積是梯形力孔。的面積的前若存在，求出￡的值；若不存在，請(qǐng)說明理

由；

(4)在(2)的條件下，設(shè)PQ的長(zhǎng)為xcm,試確定S與％之間的關(guān)系式.

27.(2022?江蘇徐州?統(tǒng)考二模)圖,四邊形4BCD中,已知的CD,動(dòng)點(diǎn)(從2點(diǎn)出發(fā),沿邊(8運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,

動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)由4點(diǎn)出發(fā)，沿折線4。-。(:一。8運(yùn)動(dòng)點(diǎn)8停止，在移動(dòng)過程中始終保持PQ14?,已知點(diǎn)P的移

動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)P的移動(dòng)時(shí)間為％秒，△力PQ的面積為y,己知y與％之間函數(shù)關(guān)系如圖②,

其中MN為線段，曲線OM,NK為拋物線的一部分，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

⑴圖①48=,BC=；

(2)分別求線段MN,曲線NK所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式：

(3)當(dāng)％為何值，AAPQ的面積為6?

28.(2019?江蘇徐州?統(tǒng)考一模)如圖①，正方形48CD與正方形E/G”的中心P、Q都在直.線!上，EF1/,

AC=EH,AC//EH,正方形4BCD以lcm/s的速度沿直線響正方形EFGH移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C與HG的中點(diǎn)L重合

時(shí)停止移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為xs時(shí)，兩個(gè)正方形重疊部分面積為ycm2,己知y與x之間的函數(shù)圖象如圖②所

示，

(1)4C=cm,m=,n=；

(2)當(dāng)mW%W71時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)兩個(gè)止方形重疊部分的面積為3cm2時(shí)，求x的值.

29.(2022?江蘇?統(tǒng)考一模)如圖，在直角梯形A8CO中，NA=90。：ADWBC,BC=BD=5cm,CD=VTUcm.點(diǎn)

夕由3出發(fā)沿BD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s：同時(shí)，線段E尸由。C出發(fā)沿D4方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s,

交BD于Q,連接PE.若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，(s)(0UV2.5).解答下列問題：

（1）八。的長(zhǎng)為:

（2）當(dāng)f為何值時(shí),PEMB?

（3）設(shè)APEQ的面積為），（cm?）,求），與，之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）連接PF,在上述運(yùn)動(dòng)過程中，試判斷PE、尸尸的大小關(guān)系并說明理由.

30.（2021?江蘇??？家荒＃┤鐖D，拋物線L：），=#-23與x軸正半軸交千點(diǎn)A,與），軸交干點(diǎn)3.

（1）求直線A8的解析式及拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如圖1,點(diǎn)P為第四象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC_Lx軸，垂足為C,PC交48于點(diǎn)D,求PD+^AD

的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2,將拋物線L：），=；/-?-3向右平移得到拋物線直線4B與拋物線〃交于M,N兩點(diǎn)，

【真題再現(xiàn)］直面中考真題，實(shí)戰(zhàn)培優(yōu)提升

1.（2022?江蘇南通?統(tǒng)考中考真題）定義：函數(shù)圖像上到兩坐標(biāo)軸的距離都不大于九（九20）的點(diǎn)叫做這個(gè)函

數(shù)圖像的“〃階方點(diǎn)”.例如，點(diǎn)9是函數(shù)y=x圖像的1階方點(diǎn)”；點(diǎn)(2,1)是函數(shù)y=j圖像的“2階方點(diǎn)”.

⑴在①(一2,-/②(一1,一1);③(1,1)三點(diǎn)中，是反比例函數(shù)y=［圖像的“1階方點(diǎn)”的有(填

序號(hào))；

(2)若)，關(guān)于x的一次函數(shù)y=ax-3a+1圖像的“2階方點(diǎn)”有且只有一個(gè)，求。的值；

⑶若)，關(guān)于入?的二次函數(shù)y=-(x-n)2-2n+1圖像的“〃階方點(diǎn)”一定存在，請(qǐng)直接寫出〃的取值范圍.

2.(2022?江蘇常州?統(tǒng)考中考真題)已知二次函數(shù)y=Q/+法+3的自變量％的部分取值和對(duì)應(yīng)函數(shù)值y如

下表：

X???-10123???

V?.?430-5-12???

(1)求二次函數(shù)丫=ax2+bx+3的表達(dá)式；

(2)將二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖像向右平移k(k>0)個(gè)單位，得到二次函數(shù)y=mx2+nx+q的圖像，

使得當(dāng)一1VXV3時(shí)，y隨不增大而增大；當(dāng)4VXV5時(shí)，y隨％增大而減小，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的二次函

數(shù)y=mx2+nx4-q的表達(dá)式y(tǒng)=,實(shí)數(shù)Z的取值范圍是；

(3)A、B、C是二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖像上互不重合的三點(diǎn).已知點(diǎn)4、B的橫坐標(biāo)分別是m、m+1,

點(diǎn)C與點(diǎn)力關(guān)于該函數(shù)圖像的對(duì)稱軸對(duì)稱，求乙/lCB的度數(shù).

3.(2022?江蘇淮安?統(tǒng)考中考真題)端午節(jié)前夕，某超市從廠家分兩次購進(jìn)力、8兩種品牌的粽子，兩次進(jìn)

貨時(shí)，兩種品牌粽子的進(jìn)價(jià)不變.第一次購進(jìn)力品牌粽子10()袋和8品牌粽子150袋，總費(fèi)用為7000元；第

二次購進(jìn)A品牌粽子180袋和B品牌粽子120袋，總費(fèi)用為8100元.

⑴求力、8兩種品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)各是多少元；

(2)當(dāng)8品牌粽子銷售價(jià)為每袋54元時(shí)，每天可售出20袋，為了促銷，該超市決定對(duì)8品牌粽子進(jìn)行降價(jià)銷

售.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，若福袋的銷售價(jià)每降低1元，則每天的銷售量將增加5袋.當(dāng)8品牌粽子每袋的銷售價(jià)降

低多少元時(shí)，每天售出8品牌粽子所獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

4.(2022?江蘇無錫?統(tǒng)考中考真題)某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃建造一個(gè)矩形養(yǎng)殖場(chǎng)，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩形養(yǎng)殖

場(chǎng)一面靠墻(墻的長(zhǎng)度為10m)，另外三面用柵欄圍成，中間再用柵欄把它分成兩個(gè)面積為1:2的矩形，己

知柵欄的總長(zhǎng)度為24m,設(shè)較小矩形的寬為xm(如圖).

⑴若矩形養(yǎng)殖場(chǎng)的總面積為36/，求此時(shí)人的值;

(2)當(dāng)x為多少時(shí)，矩形養(yǎng)殖場(chǎng)的總面積最大？最大值為多少？

5.(2022?江蘇揚(yáng)州?統(tǒng)考中考真題)如圖是一塊鐵皮余料?，將其放置在平面直角坐標(biāo)系中，底部邊緣力8在工

軸上，且48=8dm,外輪廓線是他物線的一部分，對(duì)稱軸為y軸，高度OC=8dm.現(xiàn)計(jì)劃將此余料進(jìn)行切

割：

(1)若切割成正方形，要求?邊在底部邊緣43上且面積最大，求此正方形的面積；

(2)若切割成矩形，要求一邊在底部邊緣上旦周長(zhǎng)最大，求此矩形的周長(zhǎng)；

(3)若切割成圓，判斷能否切得半徑為3dm的圓，請(qǐng)說明理由.

6.(2021?江蘇淮安?統(tǒng)考中考真題)某超市經(jīng)銷一種商品，每件成本為50元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，當(dāng)該商品每件

的銷售價(jià)為60元時(shí)，每個(gè)月可銷售300件，若每件的銷售價(jià)每增加1元，則每個(gè)月的銷售量將減少10件.設(shè)

該商品每件的銷售價(jià)為x元，每個(gè)月的銷售量為)，件.

(1)求y與工的函數(shù)表達(dá)式；

(2)當(dāng)該商品每件的銷售價(jià)為多少元時(shí)，每個(gè)月的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

7.(2021?江蘇南通?統(tǒng)考中考真題)定義：若一個(gè)函數(shù)圖象上存在橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)，則稱該點(diǎn)為這個(gè)

函數(shù)圖象的“等值點(diǎn)”.例如，點(diǎn)(1,1)是函數(shù)y=[x+[的圖象的.'等值點(diǎn)工

(1)分別判斷函數(shù)y=x+2,y=%2一》的圖象上是否存在”等值點(diǎn)，，？如果存在，求出“等值點(diǎn)”的坐標(biāo)；如

果不存在，說明理由；

(2)設(shè)函數(shù)、=：(%>0)/=—欠+/)的圖象的“等值點(diǎn)”分別為點(diǎn)4,B,過點(diǎn)B作8CJ.X軸，垂足為C.當(dāng)

△R8C的面積為3時(shí)，求人的值；

(3)若函數(shù)丫="-202血)的圖象記為明，將其沿直線”翻折后的圖象記為當(dāng)明，明兩部分組

成的圖象上恰有2個(gè)“等值點(diǎn)”時(shí)，直接寫由用的取值范圍.

8.(2021?江蘇泰州?統(tǒng)考中考真題)農(nóng)技人員對(duì)培育的某一品種桃樹進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)桃子成熟后一棵樹上

每個(gè)桃子質(zhì)量大致相同.以每棵樹上桃子的數(shù)量X（個(gè)）為橫坐標(biāo)、桃子的平均質(zhì)量），（克/個(gè)）為縱坐標(biāo),

在平面直角坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)大致分布在直線A5附近（如圖所示）.

（1）求直線A3的函數(shù)關(guān)系式：

（2）市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn):這個(gè)品種每個(gè)桃子的平均價(jià)格w（元）與平均質(zhì)量），（克/個(gè)）滿足函數(shù)表達(dá)式必=急葉2.在

（1）的情形下，求一棵樹上桃子數(shù)量為多少時(shí)，該樹上的桃子半售額最大？

9.（2021?江蘇泰州?統(tǒng)考中考真題）二次函數(shù)y=-f+（a-1）x+a（”為常數(shù)）圖象的頂點(diǎn)在），軸右側(cè).

（1）寫出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)（用含〃的代數(shù)式表示）；

（2）該二次函數(shù)表達(dá)式可變形為），=-（x-p）（x-a）的形式，求〃的值；

（3）若點(diǎn)A（加，〃）在該二次函數(shù)圖象上，且〃>0,過點(diǎn)（〃計(jì)3,0）作y軸的平行線，與二次函數(shù)圖象

的交點(diǎn)在x軸F方，求a的范圍.

10.（2021?江蘇鹽城?統(tǒng)考中考真題）已知拋物線y=a（x-I）2+九經(jīng)過點(diǎn)（0,-3）和（3,0）.

（1）求a、h的值；

（2）將該拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新的拋物線，直接寫出新的拋物

線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

11.（2021?江蘇南京?統(tǒng)考中考真即）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過（一2,1）,（2,-3）兩點(diǎn).

（1）求人的值.

（2）當(dāng)時(shí)，該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最小值是.

（3）設(shè)（m,0）是該函數(shù)的圖像與R軸的一個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)-1V7/IV3時(shí)，結(jié)合函數(shù)的圖像，直接寫出。的取

值范圍.

12.（2021?江蘇揚(yáng)州?統(tǒng)考中考真題）甲、乙兩汽車出租公司均有50輛汽車對(duì)外出租，下面是兩公司經(jīng)理

的一段對(duì)話：

甲公司經(jīng)理：如果我公司每輛汽車月租費(fèi)3000元，那么50輛汽車可以全部租出.如果每輛汽車的月租費(fèi)

每增加50元，那么將少租出I輛汽車.另外，公司為每輛租出的汽車支付月維護(hù)費(fèi)200元.

乙公司經(jīng)理：我公司每輛汽車月租費(fèi)350（）元，無論是否租出汽車，公司均需一次性支付月維護(hù)費(fèi)共計(jì)1850

元.

說明：①汽車數(shù)量為擎黎；

②月利潤(rùn)二月租車費(fèi)-月維護(hù)費(fèi)；

③兩公司月利潤(rùn)差二月利潤(rùn)較高公司的利潤(rùn)-月利潤(rùn)較低公司的利潤(rùn).

在兩公司租出的汽車數(shù)量相等的條件下，根據(jù)上述信息，解決下列問題：

（1）當(dāng)每個(gè)公司租出的汽車為10輛時(shí)，甲公司的月利潤(rùn)是元；當(dāng)每個(gè)公司租出的汽車為

輛時(shí)，兩公司的月利潤(rùn)相等；

（2）求兩公司月利潤(rùn)差的最大值；

（3）甲公司熱心公益事業(yè)，每租出1輛汽車捐出〃元（a>0）給慈善機(jī)構(gòu)，如果捐款后甲公司剩余的月利潤(rùn)

仍高于乙公司月利潤(rùn)，且當(dāng)兩公司租出的汽車均為17輛時(shí)，甲公司剩余的月利潤(rùn)與乙公司月利潤(rùn)之差最大，

求。的取值范圍.

13.（2021?江蘇揚(yáng)州?統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=/+bx+c的圖像與x軸

交于點(diǎn).力（一1,0）、8（3,0）,與），軸交于點(diǎn)C.

⑴b=,c=；

（2）若點(diǎn)。在該二次函數(shù)的圖像上，且SMB。=2SMBC，求點(diǎn)。的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P是該二次函數(shù)圖像上位于x軸上方的一點(diǎn)，且SMPC=SMPB，直接寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo).

14.（2021?江蘇連云港?統(tǒng)考中考真題）如圖，拋物線y=mx2+（zn2+3）x-（6m+9）與x軸交于點(diǎn)A、B,

與y軸交于點(diǎn)C,已知8（3,0）.

（1）求〃?的值和直線8c對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）P為拋物線上一點(diǎn)，若S“BC=SAABC，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

（3）Q為拋物線上一點(diǎn)，若41CQ=45。，求點(diǎn)。的坐標(biāo).

15.（2014.江蘇徐州.統(tǒng)考中考真題）某種商品每天的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足關(guān)系:

y=ax2+bx-75.其圖象如圖.

（1）銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該種商品每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元；

（2）俏售單價(jià)在什么范圍時(shí)，該種商品每天的俏售利潤(rùn)不低于16元.

16.（2020?江蘇宿遷?統(tǒng)考中考真題）某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為50元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品

的每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價(jià)，銷售量的四組對(duì)應(yīng)

值如下表所示：

銷售單價(jià)X（元/千克）55606570

鐺售量y（千克）70605040

（1）求y（千克）與x（元/千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）為保證某天獲得600元的銷售利潤(rùn)，則該天的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？

（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

17.（2020?江蘇南通?統(tǒng)考中考真題）已知拋物線y=aF+隊(duì)+c經(jīng)過A（2,0）,B（3〃?4,加），C（5〃+6,

以）三點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線x=l.關(guān)于x的方程辦斗加+。=工有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若〃<-5,試比較與與的大?。?/p>

（3）若B,C兩點(diǎn)在直線x=l的兩側(cè)，且山〉》，求〃的取值范圍.

18.（2020.江蘇南京.統(tǒng)考中考真題）小明和小麗先后從A地出發(fā)同一直道去B地，設(shè)小麗出發(fā)第xmin時(shí)，

小麗、小明離B地的距離分別為y1機(jī)、y2巾，丫1與x之間的數(shù)表達(dá)式％=-180%+2250,比與x之間的

函數(shù)表達(dá)式是丫2=-10x2-100x+2000.

（1）小麗出發(fā)時(shí)，小明離A地的距離為m.

（2）小麗發(fā)至小明到達(dá)B地這段時(shí)間內(nèi)，兩人何時(shí)相距最近？最近距離是多少？

19.（2020?江蘇泰州?統(tǒng)考中考真題）如圖，在△力6c中，ZC=90°,4?=3,BC=4,P為8c邊上的動(dòng)點(diǎn)

（與B、C不重合），PD//AB,交AC于點(diǎn)。，連接力P,設(shè)CP=x,△ADP的面積為S.

K

CPB

（1）用含X的代數(shù)式表示4。的長(zhǎng)：

（2）求S與工的函數(shù)表達(dá)式，并求當(dāng)S隨x增大而減小時(shí)工的取值范圍.

20.（2020?江蘇無錫?統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線。力交二次函數(shù)y=；%2的

圖像于點(diǎn)A,乙4。8=90。，點(diǎn)8在該二次函數(shù)的圖像上，設(shè)過點(diǎn)（0,m）（其中m>0）且平行于“軸的直線交

直線。力于點(diǎn)M,交直線。8于點(diǎn)N,以線段OM、ON為鄰邊作矩形。MPN.

（1）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為8.

①用含m的代數(shù)式表示M的坐標(biāo)；

②點(diǎn)P能否落在該二次函數(shù)的圖像上？若能，求出m的值；若不能，請(qǐng)說明理由；

（2）當(dāng)m=2時(shí)，若點(diǎn)P恰好落在該二次函數(shù)的圖像上，請(qǐng)直接寫出此時(shí)滿足條件的所有直線。力的函數(shù)表

達(dá)式.

2023年中考數(shù)學(xué)大題高分秘籍(江蘇專用)

專題06二次函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用

方法揭秘

考向一、純函數(shù)推力計(jì)算與證明

考向二、二次函數(shù)圖象與性質(zhì)綜合

考向三、二次函數(shù)與圖形問題

考向四、二次函數(shù)與銷售問題

考向五、二次函數(shù)與拋物型實(shí)際問題

考向六、二次函數(shù)與運(yùn)動(dòng)問題

精選江蘇近3年真題20道

［方法揭秘］揭示思想方法，提升解題效率

1.二次函數(shù)及三種表達(dá)形式

一般地，形如y=ax?+bx+c(a,b,c是常數(shù)，aKO)的函數(shù)，叫做二次函數(shù).

一般式：y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)，a#0).

頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k(a,h,k為常數(shù)，a#()),頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k)

交點(diǎn)式：y=a(x-X!)(x-X2),其中x1，X2是二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，aWO

2.二次函數(shù)圖象與性質(zhì)

解析式二次函數(shù)y=ax,bx+c(a,b,c是常數(shù)，aHO)

b

對(duì)稱軸x=------

2a

b4ac-b2、

頂點(diǎn)(---,---------)

2。4。

a的符號(hào)a>0a<0

開口方向開口向上開口向下

當(dāng)x=-2時(shí)，

當(dāng)x=-------時(shí)，

2a2a

最值

_4ac-h2Aac-b?

y燃小值二--------y奴大值=--------

4。

最點(diǎn)拋物線有最低點(diǎn)拋物線有最高點(diǎn)

當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減當(dāng)x<?2時(shí)，y隨x的增大而增大；

2a

2a

增減性?。划?dāng)x>-2"時(shí)，y隨x的增大

當(dāng)x>-g時(shí)，y隨x的增大而減小

2a