中學(xué)《數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)能力》復(fù)習(xí)備考題庫匯總（含解析）

一、單選題

1.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中使用了“經(jīng)歷、體驗、探索”等表述（）不同程度。

A、學(xué)習(xí)過程目標(biāo)

B、學(xué)習(xí)活動結(jié)果目標(biāo)。

C、0

答案：A

AYR

■■一修-?■101

（]

：]

…（?。?/p>

2.下列變換中關(guān)于直線y=x的反射變換是（）。

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：C

解析：

由題意可知，令p(x,v)點關(guān)于直線產(chǎn)X的反射變換為P',則相應(yīng)的變換公式是:則對應(yīng)的二抽陣為I

O1項正確。

若函數(shù)f(x)在［0,1］上黎曼可積，則f(x)在［0,1］上()0

3.

A、連續(xù)

B、單調(diào)

C、可導(dǎo)

D、有界

答案：D

解析：

本題主要考查黎曼可積的基本知識。

根據(jù)黎曼可積定義，黎曼積分是線性變換；也就是說，如果/(x)和g(x)在區(qū)間［a,b］上黎曼可積，a和B是常數(shù)，貝

/〃?一I?''上的實函數(shù)/是黎曼可積的，當(dāng)且僅當(dāng)它是有界和處處連續(xù)的

函數(shù)黎曼可積，函數(shù)必須是有界的，否則函數(shù)不可積。函數(shù)黎曼可積，函數(shù)可以有有限個間斷點，故函數(shù)可以不

可導(dǎo)。若f(x)=l函數(shù)可積，但函數(shù)不單調(diào)。

總結(jié)；在閉區(qū)間上函數(shù)可導(dǎo)必連續(xù)，連續(xù)必可積，可積必有界。

下圖中的物體的左視圖是（一）。

4.

A、A

B、B

C、C

D、D

答案:D

解析：立體圖形的三視圖為平面圖形。左視圖為D,俯視圖為C。故答案選擇D。

已知不等式x2-2x~3〈。的整數(shù)解構(gòu)成等差數(shù)列｛a.｝的前三項，則數(shù)列（a.）的第四項（）

5.

A、3

B、—1

C、2

D、3或-1

答案：D

解析：

6.二項式(x+I)”(nEN.)的展開式中x2的系數(shù)為15,則『()

A、4

B、5

C、6

D,7

答案：C

解析：

二項式(x+1)”的展開式的通項是T,心，令廠2得x2的系數(shù)是｛7,因為x2的系數(shù)為15月

即。2-「30二0,解得：n=6或n=-5,因為n￡N_,所以n=6,故選C.

直線4平面a,直線me平面B,有下列四個命題

(l)a//p=l±m(xù)(2)a±p=l//m(3)l//m=a-p(4)l±m(xù)=a//p

其中正確的命題是()

7.

A、⑴與(2)

B、(2)與⑷

C、⑴與⑶

D、⑶與⑷

答案：C

8.下列對內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中“概率”內(nèi)容要求描述不準(zhǔn)確的是。

A、了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性

B、了解兩個互斥事件的概率加法公式

C、會用列舉法計算一些隨機(jī)事件所包含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

D、通過閱讀材料，掌握人類認(rèn)識隨機(jī)現(xiàn)象的過程

答案：D

解析：本題考查新課標(biāo)對教學(xué)內(nèi)容的要求課標(biāo)要求“通過閱讀材料，了解人類認(rèn)

識隨機(jī)現(xiàn)象的過程”，而不需要掌握。

9.下列說法中不正確的是（）。

A、教學(xué)活動是教師單方面的活動，教師是學(xué)習(xí)的領(lǐng)導(dǎo)者

B、評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程

C、為了適應(yīng)時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：義務(wù)教育階段的數(shù)

學(xué)教育要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識

D、總體目標(biāo)是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的終極目標(biāo)，而學(xué)段目標(biāo)則是總體目標(biāo)的

細(xì)化和學(xué)段化

答案：A

解析：新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)

展的過程，有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師

是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，認(rèn)為教學(xué)活動是教師單方面的活動是完全錯

誤的，故選A

10.下列命題中錯誤的是0

那么平面a內(nèi)一定存在直線平行于平面P

如果平面a不垂直于平面B,/

那么平面a一定不存在直線垂直于平面Bd

如果平面a_L平面Y,平面B，平面Y,aA

那么1_L平面rd

如果平面a_L平面B,d

那么平面a內(nèi)所有直線都垂直于平面Bd

D.

A、A

B、B

C、C

D、D

答案:D

解析：

如果平面a平面p,那么平面a內(nèi)只有垂直于a與B交線的直線

才是垂直于平面B的，其他的直線不滿足，所以答案選D。

與向量=(2,3,1)垂直的平面是()。

11.

A、x-2y+z=3

B、2x+y+3z=3

C>2x+3y+z=3

D^x-y+z=3

僦C

哂

本題主要考查空間解析幾何中平面的法向量的相關(guān)知識。平面的法向量是垂直于平面幗黑向量。在直角坐標(biāo)系

Ax+By+Cz+D=O(A,B,C不同時為零)的一個法向量為n=(A,B,C)。本題中，向量=(2,3,1)為平

2x+3y+z=3的法向量，故垂直于平面2x+3y+z=3。C項正確。

A、B、D三項：均為干擾項，與題干不符，抖滁。

12.下列表述屬于數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)的是0。①利用圖形描述，分析數(shù)學(xué)問題；

②借助空間形式認(rèn)識事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化和運(yùn)動規(guī)律；③建立形與數(shù)的聯(lián)

系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題直觀模型，探索解決問題的思路；④在實際情境中從數(shù)學(xué)的視

角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、建立模型。

A、QW

B、@??

c、(D@@

D、g@?

答案：A

解析：本題主要考查課標(biāo)的相關(guān)知識。直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感

知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式，特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問題的修養(yǎng)。

主要包括：借助空間形式認(rèn)識事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運(yùn)動規(guī)律；利用圖形

描述，分析數(shù)學(xué)問題；建立形與數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型，探索解決

問題的思路。④中的描述屬于數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。A項正確。B、C、D三項：均為干

擾項。與題干不符，排除。

13.下列不屬于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》規(guī)定的第三學(xué)段“圖形

與幾何”領(lǐng)域內(nèi)容的是（）

A、圖形的性質(zhì)

B、圖形的變化

C、圖形的位置

D、圖形與坐標(biāo)

答案：C

解析：本題主要考查對《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的解讀。《義

務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》規(guī)定的第三段，“圖形與幾何”領(lǐng)域的內(nèi)

容包括圖形的性質(zhì)、圖形的變化和圖形與坐標(biāo)。確定物體位置是指會用上、下、

左、右、前、后描述物體的相對位置，辨別東南西北等八個方位，即圖形的位置

屬于第一學(xué)段的課程內(nèi)容。

14.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育的三個基本屬性是（）。

A、基礎(chǔ)性、競爭性、普及型

B、基礎(chǔ)性、普及型、發(fā)展性

C、競爭性、普及性、發(fā)展性

D、基礎(chǔ)性、競爭性、發(fā)展性

統(tǒng)B

解析：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及

性和發(fā)展性。

15.下列命題不是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中規(guī)定的“圖形與幾何”

領(lǐng)域的9條“基本事實”的是。

A、兩點之間線段最短

B、過一點有且只有一條直線與這條直線垂直

C、三邊分別相等的兩個三角形全等

D、兩條平行直線被第三直線所截，同位角相等

答案：D

解析：本題主要考查初中數(shù)學(xué)課程知識。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》

中規(guī)定的“圖形與幾何”領(lǐng)域的9條“基本事實”為：（1）兩點確定一條直線；

（2）兩點之間線段最短；（3）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（4）

過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；⑸兩條平行線被第三條直

線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；（6）兩邊及其夾角分別相等

的兩個三角形全等j（7）兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等j（8）三邊

相等的兩個三角形全等；⑼兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成

比例。故A、B、C三項正確。由基本事實（5）兩條平行線被第三條直線所截，

如果同位角相等，那么這兩條直線平行?？芍?，D項錯誤。

16.設(shè)a,b為非零向工XGR+,滿足184bl二人|a"b|,則“人＞1”是，

b的央角為銳角”的（）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充分必要條件

D、既不充分也不必要條件

霹B

解析：

由|a+b歸A|a-b|兩邊平方，得(1-)@+2(1+)ab+(1-A)|bi2=0.若"a,h的夾角為銳

角”，則ab>0,又由題設(shè)知人>0,故人>1;反之，若A>1,則ab>0,但a,b的夾角不一

為銳角.選B.

17.最早記載勾股定理的我國古代名著是()。

A.《九章算術(shù)》

B、你|\子算經(jīng)》

巨立4?二:

仄鍛術(shù)》

霹C

18.

已知函數(shù)d("1)的圖象過點(3,2),則函數(shù)f6)的圖象關(guān)于x軸的對稱圖形一定過點

A、(2,-2)

B、(2,2)

C、(-4,2)

D、(4,-2)

答案：D

19.以“萬物皆數(shù)”為信條的古希臘數(shù)學(xué)學(xué)派是()。

A、愛奧尼亞學(xué)派

B、伊利亞學(xué)派

C、詭辯學(xué)派

D、畢達(dá)哥拉斯學(xué)派

答案：D

20.評價要關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)的0

A、成績

B、目的

C、過程

統(tǒng)C

21.有5個編號為1、2、3、4、5的紅球和5個編號為1、2、3、4、5的黑球,

從這10個球中取出4個，則取出的球的編號互不相同的概率為().

B

I

3

D二

21

A、A

B、B

c、c

D,D

答案：D

解析：

本題主要考查的是等可能事件的概率公式。

由題意可知本題是一個古典概型，試驗包含的總事件從10個球中取出4個，不同的取法有Cb=210種。

要求取出的球的編號互不相同，可以先從5個編號中選取4個編號，有C：種選法。對于每一個編號.再選擇球，有

色可供挑選，所以取出的球的編號互不相同的取法有C42-80種。所以取出的球的編號互不相同的概率為,

22.

saw/⑶=).

io,-o

A、n>3

B、n=2

C、n=l

D、n=0

答案；A

解析：

由題意可知函數(shù)f(r)的曬j"/Uz"U''，又因為函數(shù)的的一階導(dǎo)函數(shù)在:<=0處連續(xù)，

4I“…?,所以

生產(chǎn)”24■[-tw；)?當(dāng)尸MA項

正確。

故正確答案為A.

23.義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，從()等幾個方面加

以闡述。()。①知識技能；②數(shù)學(xué)思考③問題解決④情感態(tài)度⑤過程方法

B、?2)

C、

D、

答案:c

解析：義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，從知識技能、數(shù)學(xué)

思考、問題解決、情感態(tài)度等四個方面加以闡述。

24.下列關(guān)于高中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)的說法不正確的是()。

A、高中數(shù)學(xué)課程可分為必修與選修兩類

B、高中數(shù)學(xué)選修課程包括4個系列的課程

C、高中數(shù)學(xué)必修課程包括5個模塊

D、高中課程的組合具有固定性，不能發(fā)生改變

答案：D

解析：高中數(shù)學(xué)課程可分為必修與選修兩類，必修課程由五個模塊組成，選修課

程包括四個系列。高中課程的組合具有一定的靈活性，不同的組合可以相互轉(zhuǎn)換。

學(xué)生在做出選擇之后，可以根據(jù)自己的意愿和條件向?qū)W校提出申請調(diào)整，經(jīng)過測

試獲得相應(yīng)的學(xué)分即可轉(zhuǎn)換。

25.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實驗標(biāo)準(zhǔn)(實驗)》設(shè)置了四個選修系列，其中選

修系列2是希望在理工、經(jīng)濟(jì)類方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的，下列內(nèi)容不屬于選修

系列2的是。

A、矩陣變換

B、推理能力

C、導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用

D、常用邏輯用語

答案：A

解析：《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實驗標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》中選修系列2由3個模塊組

成：選修2-1（常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何）、

選修2-2（導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入）、選修2-3

（計數(shù)原理、統(tǒng)計案例、概率）

26.設(shè)A、B、C為歐氏平面R2平面上不共線的三點，則三角形ABC的面積為（）.

AABxxc

B訪滬

C）:

D）xd

A、A

B>B

C、C

D、D

答案：C

解析：

本避主要考查向量的外積與三角形的面積公式。

向量外積又名叉乘，其結(jié)果為一個向量，根據(jù)向量外積公式，AxC=lAAEsinA,三角形的面積

|卜4^.1月?*■?-*|.u),

j,1*

27.下列觀點正確的是0

A、提高運(yùn)算速度是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)

B、動手實踐，閱讀自學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式

C、信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課程整合的任務(wù)的制作課件

D、安排教學(xué)內(nèi)容只需要依據(jù)考試大綱

答案：B

解析：本題主要考查對《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》的解讀.A項：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考與

提高解決問題的能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)，錯誤；B項：動手實踐，閱讀自學(xué)

是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，正確；C項：信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課程整合的任務(wù)

是利用信息技術(shù)的特點，選用合適的信息技術(shù)將高中的數(shù)學(xué)知識與內(nèi)容恰當(dāng)呈現(xiàn),

形成學(xué)習(xí)資源，不僅僅局限于制作課件，還有利用信息技術(shù)開展數(shù)學(xué)活動等方式，

錯誤；D項：安排教學(xué)內(nèi)容不僅要依據(jù)考試大綱，還應(yīng)結(jié)合學(xué)生的思維發(fā)展特點

及個性特征來設(shè)計最適合學(xué)生向各方面發(fā)展的教學(xué)內(nèi)容，錯誤；

28.下列說法中不正確的是。。

A、選擇性是整個高中課程的基本理念

B、在教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

C、在教學(xué)過程中，結(jié)果是最重要的，老師要時刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成績

I)、新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化的重要作用

答案：C

解析：選擇性是整個高中課程的基本理念，是本次高中課程改革的最大變化之一;

在教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；新課程課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化的

重要作用，要求將其盡可能與高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容有機(jī)結(jié)合；在教學(xué)過程中，除了

給學(xué)生打分的終結(jié)性評價之外，更多地提倡過程性評價，所以結(jié)果不是記重要的，

學(xué)習(xí)成績的高低也不能完全反映一個人的綜合能力。

29.有一塊截面為等邊三角形的木板，邊長為1,現(xiàn)將木板沿水平面翻滾兩次（如

圖），那么B點從開始至結(jié)束所經(jīng)過的路徑長度為（）

D.2+—

2

答案：B

30.“雞兔同籠”是我國民間流傳的詩歌形式的數(shù)學(xué)題，“雞兔同籠不知數(shù)，三

十六頭籠中露，看來腳有100只，幾只雞兒幾只兔”解決此問題，設(shè)雞為x只，

兔為y只，所列方程組正確的是0.

■%

L?力?1004x*2>>100

B、B

c、c

D、D

答案：A

31.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》的課程總目標(biāo)中提出了五種基本能力，

下列不屬于這五種基本能力的是（）

A、抽象概括

B、數(shù)據(jù)史理

C、3椀

D、數(shù)學(xué)交流

輜D

解析：本題主要考查課程標(biāo)準(zhǔn)概述。根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》中

總目標(biāo)第二條規(guī)定：高中數(shù)學(xué)課程要提高空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算

求解、數(shù)據(jù)史理等基本能力。沒有關(guān)于數(shù)學(xué)交流的闡述。

32.某中學(xué)高一年級560人，高二年級540人，高三年級520人，用分層抽樣的

方法抽取容量為81的樣本，則在高一、高二、高三三個年級抽取的人數(shù)分別是

0

A、28、27、26

B、28、26、24

C、26、27、28

D、27、26、25

答案:A

解析:

根據(jù)題意得，用分層抽樣在各層中的抽樣比為81_1

S6(H54(HS20-20

則在高一年級抽取的人數(shù)是560X表=28人，?

高二年級抽取的人數(shù)是540X*=27人，/

高三年級抽取的人數(shù)是520X4=26人，)

故選：A.

，，若a￡R,則“a=l”是“a(a-1)=0”的0

A、充分而不必要條件

B、必要而不充分條件

C,充要條件

D、既不充分又不必要條件

答案：B

解析：

a=l成立能得到a(aT)=0成立，

反之，a(a-l)=0成立，則Q=1或a=0,所以a=l不成立。

31U01

行列式馬=，23,。產(chǎn)0A-10,若*Dz,則A=()。

31510A

34.L"

A、1

B,-1

C、1或7

D、0

答案：I)

31

35.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中使用了“經(jīng)歷、體驗、探索”等表述。不同程度。

A、學(xué)習(xí)過程目標(biāo)

B、學(xué)習(xí)活動結(jié)果目標(biāo)。

答案：A

????■。，則下列表述正確的是()0

36.

(A)Vre(0,k).36X).VreSta+6),LrWa,有f(x)>r

(B)Vre(0,),VrE(a-6,a+6),Mr^a,有f(x)〉r

(C)Vre(0,k),般X).Vre(0-6,a+6).有(x)>r

(D)Vre(0,k),Vx￡(a-6,a+6),有f(x)>r

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：A

解析：本題主要考查函數(shù)極限的定義。

根據(jù)函數(shù)極限的定義，若存在limf(x)=k>0,則vre(0,k),3r￡(a-6,a+6),6=k-r>0,且x#a,

有|f(x)-k|<8=k-r,即-(k-r)<f⑻-kvk-r,」僅)>「。

傾：符合函數(shù)極P艮的定義，正確.

瀕：缺少熠啾的范圍界定，即寬0,錯誤。

CI頁：描述不準(zhǔn)確，應(yīng)加36X),的，鐲吳。

D項：描述不準(zhǔn)確，應(yīng)加36X),源鐲吳。

37.設(shè)f(x)為［a,b］上的連續(xù)函數(shù)，則下列命題不正確的是()。

A、f(x)在［a,b］上有最大值

B、f(x)在［a,b］上一致連續(xù)

C、f(x)在［a,b］上可積

D、f(x)在［a,b］上可導(dǎo)

答案：D

解析：本題主要考查連續(xù)函數(shù)的特點。f(x)為［a,b］上的連續(xù)函數(shù)，則f(x)

具有有界性，因此A、B、C三項都正確?？蓪?dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)，但連續(xù)的函數(shù)不

一定可導(dǎo)，所以D項錯誤。

若a>0,b>0,a+b=2,則下列不等式①abW1;②Ja+JBWV2;@a2+b2>2;

@

a3+b*3;c￡，對一切滿足條件的a,b恒成立的所有正確命題是()

38.■)

A、???

B、①③⑤

C、???

D、@@@

答案：B

39.新課程的核心理念是()。

A、聯(lián)系生活學(xué)數(shù)學(xué)

B、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

C、掌握知識培養(yǎng)能力

D、為了每一位學(xué)生的發(fā)展

答案：D

解析：新課程的核心理念是為了每一位學(xué)生的發(fā)展。

40.三個非零向量共面，則下列結(jié)論不一定成立的是()。

A(axb)-c=0

Ra+bZ-0

C)a,b,c線性相關(guān)

D(axc>-b=O

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

解析：

本題主要考查空間向量的知識,

0、明修.I

A、D兩項：設(shè)n=(ag,ay,a:),B=(b,b,,b),=(cn,Cy,c2),

I?s.c\

+C二兒h.h.

，因為三個向量共面，由混合積的幾何意義可知，(axb)-c=O.,與題干不符，排除

BI頁：a+b+cR顯然是錯誤的，結(jié)果不一定為0。與題干相符，當(dāng)選。

C項：由共線定理可知，三個向量共面，則三者一定共線，C項表述正確。與題干不符，排除。

設(shè)7、才為非零向量，下列四個命題:

(1)XX萬垂直于；

(2)2X廣垂直于了;

(3)xx萬平行于小

2

41.(4)X了平彳開了；正確的個數(shù)是0。

A、0個

B、1個

C、2個

D、3個

答案：C

解析：本題主要考查向量的向量積。兩個向量的向量積(叉積)是一個新的向量，

且這個向量的方向垂直于原來兩個向量所在的平面，因比也垂直于原來兩個向量,

所以(1)和(2)正確。

42.以下哪些不屬于學(xué)段目標(biāo)中情感與態(tài)度方面的。0

A、感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性。

B、感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

C、獲得成功的體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

D、在解決問題過程中，能進(jìn)行簡單的、有條理的思考。

答案：D

解析：在解決問題過程中，能進(jìn)行簡單的、有條理的思考。這條屬于數(shù)學(xué)思考里

面的階段目標(biāo)，前面三個都屬于情感與態(tài)度。

43.下列對向?學(xué)習(xí)意義的描述：①有助于學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活和其他學(xué)科

的聯(lián)系②有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)運(yùn)算的意義及價值，發(fā)展運(yùn)算能力③有助于學(xué)生掌

握處理幾何問題的一種方法，體會數(shù)形結(jié)合思想④有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)不同內(nèi)容

之間存在廣泛的聯(lián)系其中正確的共有（）。

A、1條

B、2條

C、3條

D、4條

輜D

解析：向?知識具有豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵和物理背景，由物理中力的知識引出向■,

體現(xiàn)向量與其他學(xué)科的聯(lián)系，因此選項①正確。向量可以與復(fù)數(shù)、立體幾何等問

題聯(lián)立聯(lián)系，也是描述直線、曲線、平面、曲面以及高維空間數(shù)學(xué)問題的基本工

具，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域問題的基礎(chǔ)，在解決實際問題中發(fā)揮重要

作用，是溝通幾何與代數(shù)的橋梁。因此③和④正確。向量的學(xué)習(xí)包含學(xué)生理解平

面向■的幾何意義和代數(shù)意義，掌握平面向■的概念、運(yùn)算、向?基本定理以及

向量的應(yīng)用，用向■語言、方法表述和解決現(xiàn)實生活、數(shù)學(xué)和物理中的問題，因

正確。D頓確。

E"Y”?1.

44.平面H的方程為2r+8y++3=0,則

直線與平面II的位置關(guān)系是()。

A、平行

B、直線在平面內(nèi)

C、垂直

D、相交但不垂直

答案：A

解析：本題主要考查直線與平面的位置關(guān)系的判定。

I，，■

II-I

由直線L的方程式，求直線的方向向量：，、一二，,故直線L的方向向量TT=(3,-1.2),直線L的標(biāo)準(zhǔn)方

程為VT一，平面II的法向量n=(2,8.1).則試J_n,又因為點(2._1.3)不在平面II上，故直

線I.與平面II平行。

45.在一所有1000名學(xué)生的學(xué)校中隨機(jī)調(diào)查了100人，其中有85人上學(xué)之前吃

早餐，在這所學(xué)校里隨便問1人，上學(xué)之前吃過早餐的概率是()

A、0、85

B、0、085

C、0,1

D、850

答案：A

46.在下列描述課程目標(biāo)的行為動詞中，要求最高的是()。

A、理解

B、了解

C、掌握

D、知道

客C

解析：本題主要考查課標(biāo)的知識。根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》

中課程目標(biāo)行為動詞的相關(guān)知識。在課程標(biāo)準(zhǔn)中有兩類行為動詞，一類是描述結(jié)

果目標(biāo)的行為動詞，包括“了解（知道）、理解、掌握、運(yùn)用”等術(shù)語。另一類

是描述過程目標(biāo)的行為動詞，包括“經(jīng)歷、體驗、探索”等術(shù)語。每一組術(shù)語中

按照從前到后的順序要求遞增，即行為動詞按要求的高低排序為了解（知道）＜

理解〈掌握＜運(yùn)用，經(jīng)歷＜體驗＜探索。C項正確。A、B、D三項：均為干擾項，與

題干不符，排除。

47.下面數(shù)學(xué)家不是微積分創(chuàng)始人的是（）。

A、伽羅華

B、牛頓

C、費(fèi)爾馬

D、萊布尼茲

,A

解析：A項：埃瓦里斯特?伽羅華是對函數(shù)論方程式論和數(shù)論作出重要貢獻(xiàn)的數(shù)

學(xué)家。錯誤。B項：牛頓研究微積分著重于從運(yùn)動學(xué)來考慮，在1671年寫了《流

數(shù)法和無窮級數(shù)》，在流數(shù)術(shù)中所提出的中心問題是：已知連續(xù)運(yùn)動的路徑，求

給定時刻的速度（微分法）；已知運(yùn)動的速度求給定時間內(nèi)經(jīng)過的路程（積分法）o

正確。C項：費(fèi)爾馬是微積分的先驅(qū)者，早在牛頓、萊布尼茨之前，他就提出用

微分子法求極大、極小的步驟，并給出求曲線圍成圖形的面積的方法。正確。D

項：德國的萊布尼茨研究微積分側(cè)重于幾何學(xué)來考慮，在168弊發(fā)表了現(xiàn)在世

界上認(rèn)為是最早的微積分文獻(xiàn)，它含有現(xiàn)代的微分符號和基本微分法則。1686

年，萊布尼茨發(fā)表了第一篇積分學(xué)的文獻(xiàn)?，F(xiàn)在我們使用的微積分通用符號就是

當(dāng)時萊布尼茨精心選用的。正確。

48.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)是一個0的過程。

A、生動活潑的主動的和富有個性

B、主動和被動的生動活潑的

C、生動活潑的被動的富于個性

答案：A

49.下列關(guān)于橢圓的論述正確的個數(shù)是()。①平面內(nèi)到兩個定點的距離之和等

于常數(shù)的動點軌跡是橢圓②平面內(nèi)到定直線和直線外的定點距離之比大于1的

常數(shù)的動點軌跡是橢圓③從橢圓的一個焦點出發(fā)的射線，經(jīng)橢圓反射后通過橢圓

另外一個焦點④平面與圓柱面的截線是橢圓

A、0

B、1

C、2

D、3

答案：C

解析：

?^,①未強(qiáng)調(diào)此常數(shù)要大于麗定點之間的距離，正確的說法是：平面內(nèi)到兩個

定點的距離之和等于常數(shù)供于兩定點間的距離)的動點軌跡是橢圓。②正確，“平

面內(nèi)到定直線的距離和定直線外一點距離之比大于1的常數(shù)的動點軌跡是橢圓”

的說法等價于橢圓的第二定義：平面內(nèi)到定點的距離和到定直線的距離之比是大

于0且小于1的常數(shù)的動點軌跡是橢圓。③正確，這是橢圓的光學(xué)性質(zhì)，即從橢圓

的一一個焦點發(fā)出的射線（光線），經(jīng)橢圓反射后通過橢圓另一個焦點。④錯誤，

平面與圓柱面的截線有三種：a.當(dāng)平面與圓柱面的母線垂直時，截線是圓；b.當(dāng)平

面與圓柱面的母線相交但不垂直時，截線是橢圓；c.當(dāng)平面與圓柱面的母線平行

時，截線是一條直線或兩條平行的直線。因此題干中關(guān)于橢圓的論述正確的個數(shù)

是2個。

50.在新課程背景下，評價的主要目的是0

A、促進(jìn)學(xué)生、教師、學(xué)校和課程的發(fā)展

B、形成新的教育評價制度

C、全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)

答案：C

C)\

D

1

51.下列四個級數(shù)中條件收斂的是0。

A、A

B、B

c、c

D、D

答案：D

解析：

本題考查條件收斂。而我們知總則稱原級數(shù)條件收斂。

A項：偶7.2-”,收斂，設(shè)它的部分和是，且Ts(nTX)顯然它的部分和為*2m,于是有(m->)于是

I11IIII

82ni8_8=O(nTa),工，根據(jù)極限的保號性，我們

可以得到,這‘f，盾的，因此假設(shè)不成立，因此極限是不收效的，錯誤。

6I<Mp>1

頗：對于檄數(shù)有：二''人.畦此可知，BI頁收斂，但不是條件收效，錯誤。

II、?V11'1

C項：因為，.幺2口一口，根據(jù)lefonte判別法，niCL,峻，但不是條件1嫩，錯誤。

“I廣1I、-I-I-

3頁：一——，，由讒頁我們知i上一是種斂的。1?一是髭判嫩。

52.數(shù)學(xué)的三個基本思想不包括。。

A、建模

B、抽象

C、猜想

D、推理

答案：C

解析：數(shù)學(xué)的三個基本思想：抽象、推理、建模。人們通過抽象，從客觀世界中

得到數(shù)學(xué)的概念和法則，建立了數(shù)學(xué)學(xué)科；通過推理，進(jìn)一步得到更多的結(jié)論，

促進(jìn)數(shù)學(xué)內(nèi)部的發(fā)展；通過數(shù)學(xué)建模把數(shù)學(xué)應(yīng)用到客觀世界去，就產(chǎn)生了巨大的

效益，反過來又促進(jìn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展。

53.

△ABC中，AB=9,AC=15,ZBAC=120°,△ABC所在平面a外一點P到點A、B、C的

距離都是14,貝l］P到平面a的距離為()

A、7

B、9

C、11

D、13

安A

54.容?為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表

分組(10,20)(20,30)(30,40)(40,50)(50,60)(60,70)

頻數(shù)234542

則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間［10,40］的頻率為()

A、0、35

B、0、45

C、0、55

D、0、65

輟B

55.新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的五大能力是指0。

A、計算能力、邏輯推理能力、證明能力、空間想象能力、運(yùn)用能力

B、計算能力、邏輯推理能力、空間想象能力、抽象概括能力、數(shù)據(jù)處理能力

C、數(shù)據(jù)分析能力、邏輯推理能力、想象能力、推理與證明能力、概括能力

D、演繹推理能力、歸納推理能力、想象能力、概率能力、抽象概括能力

輟B

解析：新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的五大能力是；計算能力、邏輯推理能力、空間想象能

力、抽象概括能力、數(shù)據(jù)處理能力。

56.新課程標(biāo)準(zhǔn)將義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為()o

A、過程性目標(biāo)和結(jié)果性目標(biāo)

B、總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)

C、學(xué)段目標(biāo)和過程性目標(biāo)

D、總體目標(biāo)和結(jié)果性目標(biāo)

答案：B

解析：義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，總體目標(biāo)是義務(wù)教

育階段數(shù)學(xué)課程的終極目標(biāo)，而學(xué)段目標(biāo)則是總體目標(biāo)的細(xì)化和學(xué)段化，故選B。

57.“三角形內(nèi)角和180?！保渑袛嗟男问绞?)

A、全稱肯定判斷

B、全稱否定判斷

C、特稱肯定判斷

D、特稱否定判斷

恭：A

解析：本題主要考查對概念與命題的理解。A項：全稱肯定判斷一斷定一類事

物的全部都具有某種性質(zhì)的判斷。通常用“A”表示，也可寫成“SAP”。邏輯形

式是：“所有的S都是P”。B項：全稱否定判斷斷定一類事物的全部都不具

有某種性質(zhì)的判斷。通常用“E”表示，也可寫成“SEP”。邏輯形式是：“所有的

S都不是P”。C項：特稱肯定判斷斷定一類事物中的部分對象具有某種性

質(zhì)的判斷。通常T表示，寫成飛回。邏輯形式是：“有的S不是P?。D

項：特稱否定判斷一斷定一類事物中的部分對象不具有某種性質(zhì)的判斷。通常

用“0"表示，也可寫成“S0P?。邏輯形式是：“有的S不是P"。"三角形內(nèi)

角和180?”是指“所有的三角形內(nèi)角和都是180?”，符合邏輯形式”所有的S

都是P”。

58.推理一般包括()。

A、邏輯推理和類比推理

B、邏輯推理和演繹推理

C、合情推理和演繹推理

答案：C

59.某單位安排7位員工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若

7位員工中的甲、乙排在相鄰兩天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日,

則不同的安排方案共有()

A、504種

B、960種

C、1008種

D、1108種

答案:C

怖:

分兩類：甲乙排1、2號或6、7號共有2XA2AA種方法

甲乙排中間，丙排7號或不排7號，共有4#(￡種方法

故共有1008種不同的排法

60.下列圖形不是中心對稱圖形的是0。

Av線段

B、正五邊形

C、平行四邊形

D、橢圓

答案：B

解析：本題主要考查對中心對稱圖形的理解。中心對稱圖形：把一個圖形繞著某

一個點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫

做中心對稱圖形。正五邊形繞任何一點旋轉(zhuǎn)180。均不與原圖形重合，不是中心

對稱圖形。B項正確，當(dāng)選。A項：線段繞起中點旋轉(zhuǎn)180。后與原線段重合，

是中心對稱圖形。與題干不符，排除。C項：平行四邊形繞其兩條對角線的交點

旋轉(zhuǎn)180。后與原平行四邊形重合，是中心對稱圖形。與題干不符，排除。D項：

橢圓繞其重心點旋轉(zhuǎn)180°后與原橢圓重合，是中心對稱圖形。與題干不符，排

除。

61.男女學(xué)生共有8人，從男生中選取2人，從女生中選取1人，共有30種不同

的選法，其中女生有0

A、2人或3人

B、3人或4人

C、3人

D、4人

答案：A

解析：

設(shè)男生有n人，則女生有(8-m)人，由題意可得C3c8-n=30,解得n=5或n:

女生為2人或3人.

62.下列哪一項不是影響初中數(shù)學(xué)課程的主要因素()。

A、數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵

B、社會發(fā)展現(xiàn)狀

C、學(xué)生心理特怔

D、教師的努力程度

答案：D

解析：影響初中數(shù)學(xué)課程的主要因素有數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵；社會發(fā)展現(xiàn)狀；學(xué)生心理

特怔。

63.

A.B.-A.

A、2

B、C、-2

D、答案：D

64.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中課程內(nèi)容的四個部分是（）.

A、數(shù)與代數(shù)，圖形與幾何，統(tǒng)計與概率，綜合與實踐

B、數(shù)與代數(shù)，圖形與幾何，統(tǒng)計與概率，數(shù)學(xué)實驗

C、數(shù)與代數(shù)，圖形與幾何，統(tǒng)計與概率，數(shù)學(xué)建模

D、數(shù)與代數(shù)，圖形與幾何，統(tǒng)計與概率，數(shù)學(xué)文化

答案：A

解析：本題主要考查對《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的解讀?！读x

務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在各學(xué)段中，安排了四個部分的課程內(nèi)容：

“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”。其中，“綜合與

實踐”內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識與方法解決實際問題，

培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積累學(xué)生的活動經(jīng)驗，提高學(xué)生解

決現(xiàn)實問題的能力。

65.已知a；B表示兩個不同的平面，直編CQ,貝I]“aJLB”是的

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

答案：C

解析：兩平面垂直，那么一個平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個平面。反之,

平面內(nèi)一條直線垂直于另一個平面，則兩平面垂直。

拋物柱面v?=2r與平面x-w-2=0的交為()。

66.在空間直角坐標(biāo)系中

A、橢圓

B、兩條平行直線

C、拋物線

D、雙曲線

統(tǒng)B

Of：

本題主要考查曲面與平面的交線。拋物柱面'=2x是由平行于z軸的直淺沿xOy平面上的拋物線=2r平移得

到的，平面x-y-2=0是由平行于z軸的直線沿xOy平面上的直線x-y-2=0進(jìn)行平移得到的。在xOy平面中，由

.§?：交點分別為：3-75.1-75),(3+75.1+J5),因此在空間直角坐標(biāo)系中，拋物柱面=2r

與平面x~y-2=0的交線為經(jīng)過這兩點且平行于z軸的兩條直線。

67.四個診：相交直線、等腰三角形、平行0邊形、正多邊形，既是軸對稱又

是中心對稱的有。個。

A、1

B、2

C、3

D、4

答案：A

解析：本題主要考查平面幾何中圖形變換的基礎(chǔ)知識?；诨趫D形指的是一個圖

形沿某條直颯折后所得的兩個圖形能夠完全重合。中心對稱圖形指的是繞某點

雌180°后，所得圖形與之前的圖形融出重合。懶定義，軸對稱圖形有：

相交直線，等腰三角形，正多邊形；中心對稱圖形有：相交直線，平行E3邊形；

所以既是軸對稱又是中心對稱的只有相交直線，那么A符合題意。

設(shè)a,b是兩個不共線的向量，則|a+b|>|a-的充要條件是().

68.

A??<4?*<5

(B)；?.,ia.il，

c*■—MS;

(D)??-

A、A

B、B

C、C

D,D

答案：A

解析：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用及三角形面積的求解.

…對不等心式兩邊同時平方得：(+D(a-)",化簡得，a.Z=|a|?|Bs0>0,即c”0>0,所以

69.

5,「二2.3九

ly?-1-rji?RI

已知直線L的參數(shù)方程是L=3**平面||的方程為2x+8y+2+3=0,

則直線

置關(guān)系是()<>

A、平行

B、直線在平面內(nèi)

C、垂直

D、相交但不垂直

答案：A

解析：

本題考查空間直線與平面的位置關(guān)系的判定。

/-2K4,I/-3

直線L的標(biāo)準(zhǔn)方程為---—，方向向量n=(3,_1,2),平面II的法向量n=(2,8,1),可得n」

點(2.T,3)不在平面II內(nèi)，故直線L與平面II平行。

70.交通管理部門為了解機(jī)動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況，

對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查。假設(shè)四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N,

其中甲社區(qū)有駕駛員96人，若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分

別為12,21,25,43,則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為()

A、101

B、808

C、1212

D、2012

答案：B

71.

當(dāng)XTO時，與無窮小量x3+Vx+1-1同階的無窮小量是（

B

C.X

D.

A、A

B、B

D、D

答案：C

+1-1..29x+l

A選項，lim--------,------=Um------言--------,oo,一

I?I>3J2

所次年心+1-1思3的低胸窮小。/

3小人,

…1v/+〃+1-1zTx+T

B選項，hm-------:—=lim-------a—=g,/

x2*72x

所以X年詬不1是X?的低階無窮小。

ar-^Jx2+—^―

彳ftTKf2jx.l1

c選項，hm------------------fcan---------丫-------

>-ioxi2

所以x斗&H-1是X的同階無窮小。

解析：

WErP+Jx+1-l”24+1c

D選項，hm-----------------hm----------------=0,/

I?il

27x

所氏斗&+1.1是Jx的高階%窮小。

72.有一個角是直角的平行四邊形是矩形，這個定義方式屬于。v

A、公理定義

B、屬加種差定義

C、遞歸定義

D、外延定義

答案:B

解析：本題主要考查對數(shù)學(xué)教學(xué)論中概念教學(xué)定義的理解。數(shù)學(xué)概念的定義方法

有：直覺定義法、屬加種差定義法、發(fā)生式定義法、逆式定義法,約定性定義法、

刻畫性定義和過程性定義。A項：公理定義即概念的公理化定義，是指通過規(guī)定

概念應(yīng)具備的基本性質(zhì)來定義概念，顯然題干的定義方式不屬于此種，排除。B

項：屬加種差定義，鄰近的屬+種差;被定義概念，即被定義概念具有而它的屬概

念的其他種概念不具有的屬性，題干中“有一個角是直角的平行四邊形是矩形”，

其鄰近屬為平行四邊形，種差為其一角為直角，屬于此種定義法，當(dāng)選。C項：

遞歸定義也稱為歸納定義，是指用遞歸的方法給一個概念下定義，它由初始條件

和歸納條件構(gòu)成，顯然題干的定義方式不屬于此種，排除。D項：外延定義是一

種實質(zhì)定義，即通過揭示屬概念所包括的種概念來明確該屬概念之所指的定義，

例如，實數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱，與題干定義不符，排除。

73.數(shù)學(xué)發(fā)展史上曾經(jīng)發(fā)生過三次危機(jī)，觸發(fā)第三次危機(jī)的事件是（）。

A、無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)

B、微積分的創(chuàng)立

C、羅素惇論

D、數(shù)學(xué)命題的機(jī)器證明

答案：C

解析：本題主要考查對數(shù)學(xué)歷史的了解。第三次數(shù)學(xué)危機(jī)為羅素惇論的產(chǎn)生，其

引發(fā)了關(guān)于數(shù)學(xué)邏輯基礎(chǔ)可靠性的問題，導(dǎo)致無矛盾的集合論公理系統(tǒng)的產(chǎn)生。

74.《義務(wù)教育課程次標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》“四基”中“數(shù)學(xué)的基本思想”，主

要是：①數(shù)學(xué)抽象的思想；②數(shù)學(xué)推理的思想；③數(shù)學(xué)建模的思想。其中正確的

是（）。

A、①

B、

C、①?@

D、??

答案：C

解析：數(shù)學(xué)的三個基本思想：抽象、推理、建模。人們通過抽象，從客觀世界中

得到數(shù)學(xué)的概念和法則，建立了數(shù)學(xué)學(xué)科；通過推理，進(jìn)一步得到更多的結(jié)論，

促進(jìn)數(shù)學(xué)內(nèi)部的發(fā)展；通過數(shù)學(xué)模型把數(shù)學(xué)應(yīng)用到客觀世界中去，就產(chǎn)生了巨大

的效益，反過來又促進(jìn)了數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展。

75.

演繹推理”因為對數(shù)函數(shù)尸lo?x（a>0且aWl）是增函數(shù)，而函數(shù)!y=logp

2

以由明是增函數(shù)”所彳串吉論錯誤的原因是（）

2

A、推理形式錯誤

B、小前提錯誤

C、大前提錯誤

D、大前提和小前提都錯誤

答案：C

76.設(shè)A為n階方陣，B是A經(jīng)過若干次初等行變換得到的矩陣，則下列結(jié)論正

確的是。。

A、|A|=|B|

B.|A|#|B|

C、若|A|=0,則一定有|B=0

D、若|A|>0,則一定有|B|X）

答案：c

解析：本題主要考查矩陣的初等變換及行列式的主要性質(zhì)。對矩陣可以做如下三

種變換：（1）對調(diào)兩行，記作。。（2）以數(shù)乘某一行的所有元素，記作。（3）

把某一行所有元素的k倍加到另一行對應(yīng)的元素上去，記作（+k）。若方陣八

經(jīng)過以上三種初等變換得到方陣B,則對應(yīng)的行列式的關(guān)系依次為|A|二|B|,k

|A|=|B|,|A|=|B|,即|A|=a|B|,aeR（a#O）.所以|A|=0時,必有|B|=0。C

項正確。A、B、D三項：均為干擾項。與題干不符，排除

77.下面對算法描述正確的一項是。。

A、算法只能用偽代碼來描述

B、算法只能用流程圖來表示

C、同一問題可以有不同的算法

D、同一問題不同的算法會得到不同的結(jié)果

答案：C

A（I）

B（"I

0.）

A、A

B、B

C,C

D,D

答案：D

本題主要考查雌變換公式的應(yīng)用。

二階曲專變換矩陣公式，CH::r:i:)

&(°*)

其中e表示旋轉(zhuǎn)角。當(dāng)一時可得旋轉(zhuǎn)變換?

解?:

8

=52(-0(H)〃?1,則f(i)=0。

土(2-1)!

79.

A、-1

B、0

C,1

D、TT

答案：B

解析：

,，tant|/???..HfM4?r

本題主要考查泰勒公式的相關(guān)知識。7f(-0⑵…一-：-”ETTi

V(I)"一W----；CV(-I)——-■-；(3X-1M

=Lj12〃1)',所以除)(2M-1)!?sifnx,fl；l)=sinD。B項正確。

A、C、D三項：均為干擾項。與題干不符，排除。

設(shè)，階方陣M的秩r(M)=r<n,則在M的個行向量中()°

80.

A、任意一個行向量均可由其它r個行向量線性表示

B、任意r個行向量均可構(gòu)成極大無關(guān)量

C、任意r個行向量均線性無關(guān)

D、必有r個行向量線性無關(guān)

答案：D

皤斤：

根據(jù)題意r（MK<n,可知方陣M不啟雕，則方陣M的n個行向量中的最大線性無關(guān)向量組個數(shù)是，個，由最大線性

無關(guān)向量組可知：設(shè)有向量組A,如果在A中能選出，個向量a;az,…,or,滿足：⑴向量組^同阻..恐

線性無關(guān)；⑵向量組A中任意r+1個向量如果有的話）都線性用關(guān)；貝麻向量組Mai迎…a是向量組AM

fl大線性無關(guān)向量組。D項正確。

順：任意一個行向量可由最大發(fā)性無關(guān)向量瞄性表示。與題干不符，其滁。

B、c兩項：描述為任意?個行向量，不滿足要求。與題干不符，抖滁。

在空間直角坐標(biāo)系中，雙曲柱面6大1與平面2r-y-2-0的交線為（）。

A、桶圓

B、兩條平行直線

C、拋物線

D、雙曲線

答案：B

解析:

本題主要考查曲面與平面的交線。雙曲柱面片寸;1是由不開z軸的直線沿xOy平面的雙曲線x^-yM進(jìn)行

到的；平面2x-y2O是由平開z軸的直線沿xOy平面的直線2x-y2O進(jìn)行平移得到的。在xOy平面中，由得到

{J:上啟點分別為（1,0）,因此，在空間直角坐標(biāo)系中，雙曲柱面x2_y2=1與平面2x_y_2

線為經(jīng)過這兩點且不開7軸的兩條直線。

A

2

CTM"—一加”

D

MIUtf<<M"

82.下面4個矩陣中，不是正交矩陣的是0.

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：C

解析：

本題主要考查的是正交矩陣的定義及其判定方法。

正交矩陣的判定方法：1、定義：A是一個階方陣，A,是A的轉(zhuǎn)置，如果有A'A=E（單位陣），即A'=A我

A是正交矩陣。2、正交矩陣每一行（列）個元的平方和等于1,兩個不同行（列）的對應(yīng)元乘積之和等于0。E

斷，A、B、CE項正確。

I*ll（II卜hl

選項C:I1][-I一12,果不是單位矩陣，錯誤。

83.a、b是兩條異面直線，下列結(jié)論正確的是（）

A、過不在a、b上的任一點，可作一個