期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬卷-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期人教A版（2019）必修第一冊考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：高一（1）班一、選擇題（共10題，每題3分）要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知函數(shù)f(x)=2x+1，若f(2)=5，則f(3)的值為（）A.7B.8C.9D.102.若log2a=3，則a的值為（）A.2B.4C.8D.163.已知等差數(shù)列{an}的首項為2，公差為3，則第10項an的值為（）A.25B.28C.31D.344.若等比數(shù)列{an}的首項為2，公比為3，則第5項an的值為（）A.54B.81C.162D.2435.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則f(x)的圖像是（）A.拋物線開口向上B.拋物線開口向下C.直線D.雙曲線6.若等差數(shù)列{an}的首項為5，公差為-2，則第10項an的值為（）A.-13B.-15C.-17D.-197.若等比數(shù)列{an}的首項為4，公比為1/2，則第5項an的值為（）A.1B.2C.4D.88.已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2，則f(2)的值為（）A.0B.1C.4D.99.若等差數(shù)列{an}的首項為-3，公差為2，則第10項an的值為（）A.17B.19C.21D.2310.若等比數(shù)列{an}的首項為-8，公比為-2，則第5項an的值為（）A.32B.64C.-128D.-256二、填空題（共10題，每題3分）要求：直接寫出答案。11.已知等差數(shù)列{an}的首項為3，公差為2，則第10項an的值為______。12.若等比數(shù)列{an}的首項為2，公比為1/3，則第5項an的值為______。13.已知函數(shù)f(x)=2x-1，若f(3)=5，則f(2)的值為______。14.若log2a=4，則a的值為______。15.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則f(0)的值為______。16.若等差數(shù)列{an}的首項為-5，公差為3，則第10項an的值為______。17.若等比數(shù)列{an}的首項為-4，公比為2，則第5項an的值為______。18.已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2，則f(-2)的值為______。19.若等差數(shù)列{an}的首項為1，公差為-2，則第10項an的值為______。20.若等比數(shù)列{an}的首項為-6，公比為1/3，則第5項an的值為______。三、解答題（共20分）要求：解答下列各題。21.（10分）已知函數(shù)f(x)=2x^2-3x+2，求f(1)的值。22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的首項為3，公差為2，求第10項an的值。23.（10分）已知等比數(shù)列{an}的首項為2，公比為1/3，求第5項an的值。四、證明題（共20分）要求：證明下列各題。24.（10分）已知等差數(shù)列{an}的首項為3，公差為2，證明：an+an+1=2an+1。25.（10分）已知等比數(shù)列{an}的首項為2，公比為1/3，證明：an*an+1=an+2。五、應(yīng)用題（共30分）要求：解答下列各題。26.（15分）某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量構(gòu)成等差數(shù)列，第1天生產(chǎn)10個，第2天生產(chǎn)13個，求第10天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量。27.（15分）某商店銷售一批商品，每天銷售的商品數(shù)量構(gòu)成等比數(shù)列，第1天銷售10件，第2天銷售15件，求第5天銷售的商品數(shù)量。六、拓展題（共20分）要求：解答下列各題。28.（10分）已知等差數(shù)列{an}的首項為2，公差為3，求前10項的和。29.（10分）已知等比數(shù)列{an}的首項為3，公比為2，求前5項的乘積。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A.7解析：f(2)=2*2+1=5，f(3)=2*3+1=7。2.C.8解析：log2a=3，則2^3=a，所以a=8。3.A.25解析：等差數(shù)列第n項公式an=a1+(n-1)d，其中a1為首項，d為公差。代入a1=2，d=3，n=10，得an=2+(10-1)*3=25。4.C.162解析：等比數(shù)列第n項公式an=a1*r^(n-1)，其中a1為首項，r為公比。代入a1=2，r=3，n=5，得an=2*3^(5-1)=162。5.B.拋物線開口向下解析：f(x)=x^2-4x+4，這是一個二次函數(shù)，其開口方向由二次項系數(shù)決定，此處二次項系數(shù)為正，故開口向上。6.A.-13解析：等差數(shù)列第n項公式an=a1+(n-1)d，代入a1=5，d=-2，n=10，得an=5+(10-1)*(-2)=-13。7.A.1解析：等比數(shù)列第n項公式an=a1*r^(n-1)，代入a1=4，r=1/2，n=5，得an=4*(1/2)^(5-1)=1。8.A.0解析：f(x)=(x-1)^2，代入x=2，得f(2)=(2-1)^2=1。9.B.19解析：等差數(shù)列第n項公式an=a1+(n-1)d，代入a1=-3，d=2，n=10，得an=-3+(10-1)*2=19。10.C.-128解析：等比數(shù)列第n項公式an=a1*r^(n-1)，代入a1=-8，r=-2，n=5，得an=-8*(-2)^(5-1)=-128。二、填空題11.25解析：等差數(shù)列第n項公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得an=3+(10-1)*2=25。12.1/243解析：等比數(shù)列第n項公式an=a1*r^(n-1)，代入a1=2，r=1/3，n=5，得an=2*(1/3)^(5-1)=1/243。13.3解析：f(x)=2x-1，代入x=3，得f(3)=2*3-1=5。14.16解析：log2a=4，則2^4=a，所以a=16。15.4解析：f(x)=x^2-4x+4，代入x=0，得f(0)=0^2-4*0+4=4。16.-13解析：等差數(shù)列第n項公式an=a1+(n-1)d，代入a1=-5，d=3，n=10，得an=-5+(10-1)*3=-13。17.-64解析：等比數(shù)列第n項公式an=a1*r^(n-1)，代入a1=-4，r=2，n=5，得an=-4*2^(5-1)=-64。18.9解析：f(x)=(x-1)^2，代入x=-2，得f(-2)=(-2-1)^2=9。19.-17解析：等差數(shù)列第n項公式an=a1+(n-1)d，代入a1=1，d=-2，n=10，得an=1+(10-1)*(-2)=-17。20.1/243解析：等比數(shù)列第n項公式an=a1*r^(n-1)，代入a1=-6，r=1/3，n=5，得an=-6*(1/3)^(5-1)=1/243。三、解答題21.解析：f(1)=2*1^2-3*1+2=2-3+2=1。22.解析：an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得an=3+(10-1)*2=25。23.解析：an=a1*r^(n-1)，代入a1=2，r=1/3，n=5，得an=2*(1/3)^(5-1)=1/243。四、證明題24.解析：an=a1+(n-1)d，an+1=a1+nd，所以an+an+1=a1+(n-1)d+a1+nd=2a1+(2n-1)d=2an+1。25.解析：an=a1*r^(n-1)，an+1=a1*r^n，所以an*an+1=a1*r^(n-1)*a1*r^n=a1^2*r^(2n-1)=an+2。五、應(yīng)用題26.解析：等差數(shù)列第n項公式an=a1+(n-1)d，代入a1=10，d=13-10=3，n=10，得an=10+(10-1)*3=37。27.解析：等比數(shù)列第n項公式an=a1*r^(n-1)，代入a1=10，r=15/10=3/2，n=5，得an=10*