2023年廣東省東莞市東華初級(jí)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬仿真試卷考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：九年級(jí)一、選擇題（共10題，每題3分）要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若a，b是方程x^2-(a+b)x+ab=0的兩個(gè)根，則a+b+ab的值是（）A.0B.1C.2D.a+b2.若x^2+2ax+b=0的根為x1，x2，則x1^2+x2^2=（）A.4a^2-4bB.4a^2+4bC.4a^2D.4b3.若方程2x^2-3x+1=0的兩個(gè)根為x1，x2，則x1+x2的值為（）A.2B.3C.1D.04.若m^2-2m+1=0，則m的值為（）A.1B.2C.0D.-15.若方程x^2-mx+n=0的根為x1，x2，則x1*x2的值為（）A.mB.nC.-mD.-n6.若方程x^2-4x+3=0的兩個(gè)根為x1，x2，則x1+x2的值為（）A.4B.2C.3D.17.若方程x^2-mx+n=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（）A.0B.1C.2D.m8.若方程x^2-mx+n=0的根為x1，x2，則x1*x2的值為（）A.m^2B.n^2C.m^2-nD.m^2+n9.若方程x^2-mx+n=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A.m>0B.m<0C.m>nD.m<n10.若方程x^2-mx+n=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A.m>0B.m<0C.m>nD.m<n二、填空題（共5題，每題4分）要求：直接寫(xiě)出答案。1.若方程x^2-2x+1=0的兩個(gè)根為x1，x2，則x1+x2=_______，x1*x2=_______。2.若方程x^2-2x+1=0的兩個(gè)根為x1，x2，則x1^2+x2^2=_______。3.若方程x^2-mx+n=0的兩個(gè)根為x1，x2，則x1+x2=_______，x1*x2=_______。4.若方程x^2-mx+n=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_______。5.若方程x^2-mx+n=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為_(kāi)______。三、解答題（共3題，每題10分）要求：寫(xiě)出解答過(guò)程，計(jì)算結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后一位。1.求解方程x^2-3x+2=0。2.求解方程x^2-4x+3=0。3.求解方程x^2-2x-3=0。四、應(yīng)用題（共1題，10分）要求：寫(xiě)出解答過(guò)程，計(jì)算結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后一位。已知：某商品原價(jià)為200元，打八折后售價(jià)為160元。（1）求該商品的折扣率。（2）若要使售價(jià)保持不變，將原價(jià)提高多少？五、證明題（共1題，10分）要求：寫(xiě)出證明過(guò)程。已知：若a，b是方程x^2-(a+b)x+ab=0的兩個(gè)根，證明：a+b+ab=0。六、綜合題（共1題，10分）要求：寫(xiě)出解答過(guò)程，計(jì)算結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后一位。已知：某工廠生產(chǎn)一批零件，每天生產(chǎn)50個(gè)，需要15天完成。后來(lái)每天多生產(chǎn)10個(gè)，問(wèn)實(shí)際用了多少天完成？答案：一、1.A2.A3.A4.A5.B6.A7.A8.B9.C10.C二、1.2，12.53.2，-34.m>45.2三、1.x1=1，x2=22.x1=1，x2=33.x1=3，x2=-1四、1.折扣率=80%2.原價(jià)提高20%五、證明：因?yàn)閍，b是方程x^2-(a+b)x+ab=0的兩個(gè)根，所以a+b=(a+b)，ab=ab。將a+b和ab代入a+b+ab中，得a+b+ab=(a+b)+ab=a+b+ab，所以a+b+ab=0。六、設(shè)實(shí)際用了x天完成，根據(jù)題意得50x+10x=50×15，解得x=10，所以實(shí)際用了10天完成。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.答案：A解析：根據(jù)韋達(dá)定理，方程x^2-(a+b)x+ab=0的兩個(gè)根之和等于系數(shù)a+b的相反數(shù)，即a+b=-(a+b)，因此a+b+ab=0。2.答案：A解析：同樣根據(jù)韋達(dá)定理，方程x^2-(a+b)x+ab=0的兩個(gè)根之和為a+b，兩根之積為ab，所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(a+b)^2-2ab=a^2+2ab+b^2-2ab=a^2+b^2。3.答案：A解析：根據(jù)韋達(dá)定理，方程x^2+2ax+b=0的兩個(gè)根之和等于系數(shù)2a的相反數(shù)，即x1+x2=-2a。4.答案：A解析：這是一個(gè)完全平方公式，可以直接看出m^2-2m+1=(m-1)^2=0，所以m=1。5.答案：B解析：根據(jù)韋達(dá)定理，方程x^2-mx+n=0的兩個(gè)根之和等于系數(shù)m的相反數(shù)，即x1+x2=m，兩根之積為n，所以x1*x2=n。6.答案：A解析：這是一個(gè)一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，可以直接使用求根公式求解，得到x1=1，x2=3，所以x1+x2=4。7.答案：A解析：若方程x^2-mx+n=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則判別式Δ=m^2-4n=0，所以m^2=4n，即m=2√n。8.答案：B解析：根據(jù)韋達(dá)定理，方程x^2-mx+n=0的兩個(gè)根之和等于系數(shù)m的相反數(shù)，即x1+x2=m，兩根之積為n，所以x1*x2=n。9.答案：C解析：若方程x^2-mx+n=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則判別式Δ=m^2-4n≥0，所以m≥2√n。10.答案：C解析：若方程x^2-mx+n=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則判別式Δ=m^2-4n≥0，所以m≥2√n。二、填空題答案及解析：1.答案：2，1解析：根據(jù)韋達(dá)定理，方程x^2-2x+1=0的兩個(gè)根之和為2，兩根之積為1。2.答案：5解析：根據(jù)韋達(dá)定理，方程x^2-2x+1=0的兩個(gè)根之和為2，兩根之積為1，所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=4-2=2。3.答案：2，-3解析：根據(jù)韋達(dá)定理，方程x^2-mx+n=0的兩個(gè)根之和為m，兩根之積為n，所以x1+x2=m，x1*x2=n。4.答案：m>4解析：若方程x^2-mx+n=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則判別式Δ=m^2-4n≥0，所以m≥2√n。5.答案：2解析：若方程x^2-mx+n=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則判別式Δ=m^2-4n=0，所以m=2√n。三、解答題答案及解析：1.答案：x1=1，x2=2解析：這是一個(gè)一元二次方程，可以直接使用求根公式求解，得到x1=1，x2=2。2.答案：x1=1，x2=3解析：這是一個(gè)一元二次方程，可以直接使用求根公式求解，得到x1=1，x2=3。3.答案：x1=3，x2=-1解析：這是一個(gè)一元二次方程，可以直接使用求根公式求解，得到x1=3，x2=-1。四、應(yīng)用題答案及解析：1.答案：折扣率=80%解析：折扣率=(原價(jià)-售價(jià))/原價(jià)=(200-160)/200=0.2=20%。2.答案：原價(jià)提高20%解析：售價(jià)保持不變，即160元，原價(jià)提高x元后，有200+x=160，解得x=-40，所以原價(jià)提高20%。五、證明題答案及解析：證明：已知a，b是方程x^2