露在外面的面（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）露在外面的面（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版課程基本信息1.課程名稱：露在外面的面（教學(xué)設(shè)計(jì)）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)，五年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年10月25日星期三上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)幾何圖形的觀察和分析能力，提升空間想象和邏輯推理水平。通過實(shí)踐活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)情分析五年級(jí)的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已經(jīng)具備了一定的基礎(chǔ)，對(duì)平面幾何有一定的了解。他們?cè)谥R(shí)層面能夠識(shí)別和描述簡(jiǎn)單的幾何圖形，如長(zhǎng)方形、正方形、三角形等，并能進(jìn)行基本的面積和周長(zhǎng)計(jì)算。然而，在空間觀念和立體幾何的認(rèn)識(shí)上，學(xué)生的層次存在差異。

部分學(xué)生能夠通過觀察實(shí)物或圖片來理解立體圖形的構(gòu)成，但對(duì)于抽象的幾何概念和空間關(guān)系的理解仍有困難。在能力方面，學(xué)生的動(dòng)手操作能力和解決問題的能力參差不齊，部分學(xué)生能夠獨(dú)立完成簡(jiǎn)單的幾何操作，而部分學(xué)生則需要更多的指導(dǎo)和支持。

在素質(zhì)方面，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)習(xí)慣有所不同。有的學(xué)生樂于探索，善于思考，能夠積極參與課堂活動(dòng)，而有的學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正，容易受到外界干擾。

這些差異對(duì)課程學(xué)習(xí)有著直接的影響。在“露在外面的面”這一課中，學(xué)生需要將平面幾何知識(shí)與空間想象相結(jié)合，這對(duì)于空間觀念較弱的學(xué)生來說是一個(gè)挑戰(zhàn)。因此，教學(xué)設(shè)計(jì)需要考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，通過多樣化的教學(xué)活動(dòng)和評(píng)價(jià)方式，確保每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到提高。同時(shí)，教師還需關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過生動(dòng)的語言和實(shí)例，講解幾何圖形的特征和空間關(guān)系，幫助學(xué)生建立直觀的概念。

2.實(shí)驗(yàn)法：引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，如使用積木搭建立體圖形，通過實(shí)際操作感受面與面的關(guān)系。

3.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享觀察和操作經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和表達(dá)能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示幾何圖形的演變過程，增強(qiáng)學(xué)生的視覺體驗(yàn)。

2.互動(dòng)軟件：使用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中進(jìn)行幾何操作，提高學(xué)習(xí)興趣。

3.實(shí)物教具：準(zhǔn)備實(shí)物教具，如正方體、長(zhǎng)方體等，讓學(xué)生直觀感受立體圖形。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“露在外面的面”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何確定一個(gè)立體圖形的表面積？”“如何計(jì)算立體圖形中露在外面的面的面積？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解立體圖形表面積的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解“露在外面的面”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過展示生活中常見的立體物體，如書本、盒子等，引出“露在外面的面”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解立體圖形的表面積計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解如何確定露在外面的面。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容，討論并分享如何計(jì)算特定立體圖形的表面積。

解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，如“如何處理立體圖形中有重疊部分的情況？”進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，通過合作學(xué)習(xí)，共同解決計(jì)算問題。

提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解立體圖形表面積的計(jì)算方法。

實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)小組討論和計(jì)算練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握計(jì)算技能。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解立體圖形表面積的計(jì)算方法，掌握計(jì)算技能。

通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：根據(jù)“露在外面的面”課題，布置計(jì)算不同立體圖形表面積的作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提供拓展資源：提供與立體幾何相關(guān)的拓展資源，如立體幾何書籍、在線課程等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，指出錯(cuò)誤并提供改正方法。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考，如嘗試解決更復(fù)雜的立體幾何問題。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的立體圖形表面積計(jì)算知識(shí)點(diǎn)和技能。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-立體幾何圖形的多樣性：介紹不同類型的立體幾何圖形，如圓柱、圓錐、棱柱、棱錐等，以及它們的特點(diǎn)和計(jì)算方法。

-立體幾何的實(shí)際應(yīng)用：收集生活中常見的立體幾何實(shí)例，如建筑、家具設(shè)計(jì)、包裝設(shè)計(jì)等，展示立體幾何在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用。

-幾何圖形的對(duì)稱性：探討幾何圖形的對(duì)稱性質(zhì)，如軸對(duì)稱、中心對(duì)稱，以及它們?cè)谒囆g(shù)和設(shè)計(jì)中的運(yùn)用。

-幾何圖形的變換：介紹幾何圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)等變換，以及這些變換在數(shù)學(xué)和科學(xué)中的應(yīng)用。

-幾何圖形的面積和體積計(jì)算：提供不同立體幾何圖形的面積和體積計(jì)算公式，以及實(shí)際應(yīng)用中的計(jì)算實(shí)例。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：推薦適合五年級(jí)學(xué)生的立體幾何入門書籍，如《趣味幾何學(xué)》、《立體幾何入門》等，幫助學(xué)生深入理解立體幾何的概念。

-觀看教學(xué)視頻：推薦在線教育平臺(tái)上的立體幾何教學(xué)視頻，如“立體幾何基礎(chǔ)講解”、“幾何圖形變換應(yīng)用”等，通過視頻學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的直觀理解。

-參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如“全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽”中的立體幾何題目，通過競(jìng)賽提高學(xué)生的解題能力和思維能力。

-實(shí)踐操作：組織學(xué)生進(jìn)行立體幾何模型的制作活動(dòng)，如使用紙盒、積木等材料制作簡(jiǎn)單的立體幾何模型，通過實(shí)際操作加深對(duì)幾何圖形的理解。

-家庭作業(yè)拓展：布置一些與立體幾何相關(guān)的家庭作業(yè)，如設(shè)計(jì)一個(gè)立體幾何模型，計(jì)算其表面積和體積，或者解決生活中的實(shí)際問題。

-小組合作研究：鼓勵(lì)學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，共同研究立體幾何的相關(guān)問題，如探討不同立體幾何圖形的相似性和對(duì)稱性，通過合作學(xué)習(xí)提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-美術(shù)與幾何結(jié)合：引導(dǎo)學(xué)生將幾何圖形應(yīng)用于美術(shù)創(chuàng)作中，如設(shè)計(jì)對(duì)稱圖案、繪制立體幾何圖形的透視畫，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力和創(chuàng)造力。

-科學(xué)實(shí)驗(yàn)：結(jié)合科學(xué)課程，進(jìn)行與立體幾何相關(guān)的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，如使用液體測(cè)量幾何圖形的體積，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證幾何原理。

-課外閱讀：推薦一些與立體幾何相關(guān)的科普讀物，如《幾何學(xué)的奧秘》、《數(shù)學(xué)之美》等，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

課堂評(píng)價(jià)是教學(xué)過程中不可或缺的一環(huán)，它有助于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，同時(shí)也能夠激勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)。以下是對(duì)“露在外面的面”這一課的課堂評(píng)價(jià)策略：

（1）提問評(píng)價(jià)

提問是課堂評(píng)價(jià)的重要手段之一。在課堂教學(xué)中，教師可以通過提問來檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度和理解深度。具體策略如下：

-針對(duì)預(yù)習(xí)問題進(jìn)行提問，了解學(xué)生預(yù)習(xí)的成果和困惑。

-設(shè)計(jì)開放性問題，鼓勵(lì)學(xué)生思考，激發(fā)他們的創(chuàng)造性思維。

-提出挑戰(zhàn)性問題，促使學(xué)生深入探究，提高他們的解決問題的能力。

（2）觀察評(píng)價(jià)

觀察是教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的重要途徑。在課堂上，教師可以通過以下方式觀察學(xué)生：

-觀察學(xué)生的參與度，了解他們對(duì)課堂活動(dòng)的興趣和投入程度。

-觀察學(xué)生的合作情況，了解他們?cè)谛〗M討論中的表現(xiàn)和溝通能力。

-觀察學(xué)生的動(dòng)手操作能力，了解他們?cè)趯?shí)踐活動(dòng)中對(duì)知識(shí)的運(yùn)用情況。

（3）測(cè)試評(píng)價(jià)

測(cè)試是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效手段。在“露在外面的面”這一課中，教師可以采取以下測(cè)試評(píng)價(jià)策略：

-設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)基本概念和計(jì)算方法的掌握程度。

-進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)，了解學(xué)生對(duì)立體幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。

-設(shè)置問題解決任務(wù)，評(píng)估學(xué)生在實(shí)際問題中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。

（4）學(xué)生自評(píng)和互評(píng)

鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自評(píng)和互評(píng)，有助于提高他們的自我反思能力和評(píng)價(jià)能力。具體做法如下：

-學(xué)生自評(píng)：鼓勵(lì)學(xué)生在課后對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。

-學(xué)生互評(píng)：組織學(xué)生進(jìn)行小組互評(píng)，互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

作業(yè)是課堂學(xué)習(xí)的延伸，也是評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要方式。以下是對(duì)“露在外面的面”這一課的作業(yè)評(píng)價(jià)策略：

（1）認(rèn)真批改作業(yè)

教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，確保評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性和公正性。具體要求如下：

-及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生及時(shí)的反饋。

-對(duì)作業(yè)中的錯(cuò)誤進(jìn)行詳細(xì)點(diǎn)評(píng)，指出錯(cuò)誤原因和改正方法。

-對(duì)學(xué)生的優(yōu)秀作業(yè)給予表揚(yáng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（2）反饋?zhàn)鳂I(yè)情況

教師應(yīng)將作業(yè)評(píng)價(jià)結(jié)果及時(shí)反饋給學(xué)生，幫助他們了解自己的學(xué)習(xí)情況。具體做法如下：

-在課堂上對(duì)作業(yè)情況進(jìn)行簡(jiǎn)要點(diǎn)評(píng)，表揚(yáng)優(yōu)秀，指出普遍存在的問題。

-通過班級(jí)微信群、在線平臺(tái)等途徑，與學(xué)生和家長(zhǎng)溝通作業(yè)評(píng)價(jià)情況。

-針對(duì)個(gè)別學(xué)生的問題，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)困難。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力

在作業(yè)評(píng)價(jià)中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，提高他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。具體做法如下：

-對(duì)學(xué)生的進(jìn)步給予肯定，增強(qiáng)他們的自信心。

-對(duì)學(xué)生的努力給予鼓勵(lì)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。

-針對(duì)學(xué)生的不足，提出改進(jìn)建議，幫助他們克服學(xué)習(xí)困難。典型例題講解在“露在外面的面”這一課中，重點(diǎn)是對(duì)立體圖形中露在外面的面的計(jì)算。以下是一些典型例題及其解答，用于幫助學(xué)生理解和掌握這一知識(shí)點(diǎn)。

例題1：

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為8cm、6cm、4cm，求長(zhǎng)方體露在外面的面的總面積。

解答：

長(zhǎng)方體有六個(gè)面，其中四個(gè)面是長(zhǎng)方形，兩個(gè)面是正方形。露在外面的面包括上下兩個(gè)面、前后兩個(gè)面、左右兩個(gè)面。

上下兩個(gè)面的面積：8cm×6cm=48cm2

前后兩個(gè)面的面積：8cm×4cm=32cm2

左右兩個(gè)面的面積：6cm×4cm=24cm2

露在外面的面的總面積：48cm2+32cm2+24cm2=104cm2

例題2：

一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，求圓柱露在外面的側(cè)面積。

解答：

圓柱的側(cè)面積可以通過計(jì)算圓的周長(zhǎng)乘以高來得到。

圓的周長(zhǎng)：2πr=2×π×3cm≈18.84cm

圓柱的側(cè)面積：周長(zhǎng)×高=18.84cm×5cm≈94.2cm2

例題3：

一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，高為6cm，求圓錐露在外面的側(cè)面積。

解答：

圓錐的側(cè)面積可以通過計(jì)算圓錐的斜高（母線）乘以底面周長(zhǎng)的一半來得到。

斜高（母線）：√(r2+h2)=√(4cm2+6cm2)=√52cm≈7.21cm

底面周長(zhǎng)：2πr=2×π×4cm≈25.13cm

圓錐的側(cè)面積：斜高×底面周長(zhǎng)的一半=7.21cm×25.13cm/2≈90.76cm2

例題4：

一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為5cm，求正方體露在外面的面的總面積。

解答：