七年級(jí)數(shù)學(xué)備課組集體備課教

案

課題5.1相交線課時(shí)1課時(shí)

1.通過(guò)動(dòng)手、操作、推斷、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識(shí)圖

能力，推理能力和有條理表達(dá)能力

教學(xué)2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和

目標(biāo)對(duì)頂角，理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題

2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和

對(duì)頂角，理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題

教學(xué)

鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念.對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用

重點(diǎn)

教學(xué)

理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索

難點(diǎn)

:創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)好奇觀察剪刀剪布的過(guò)程，引入兩教師備注

g出相交直線所成的角

tE我們的生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行

*本章要研究相交線所成的角和它的特征。

Q察剪刀剪布的過(guò)程，引入兩條相交直線所成的角。

云生觀察、思考、回答問(wèn)題

攵師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過(guò)程，提出問(wèn)

教1

良肌剪布時(shí)，用力握緊把手，兩個(gè)把手之間的的角發(fā)生

r什么變化？剪刀張開的口又怎么變化？

省攵師點(diǎn)評(píng)：如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，

學(xué)

g人上就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問(wèn)題。

:認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，探索對(duì)頂角性質(zhì)

1學(xué)生畫直線AB.CD相交于點(diǎn)0,并說(shuō)出圖中4個(gè)角，兩兩相配

過(guò)

)匕能組成幾對(duì)角？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？

,生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。

工芻學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí)，教師

程

弓1導(dǎo)學(xué)生用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)：

有一條公共邊0A,它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線：

有公共的頂點(diǎn)0,而且的兩邊分別是兩邊的反向延長(zhǎng)線

2.學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角

6勺度數(shù)有什么關(guān)系？

（學(xué)生得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個(gè)角互補(bǔ)，對(duì)頂?shù)膬蓚€(gè)

畫自相等）

3學(xué)生根據(jù)觀察和度所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系

量完成下表：

兩條直線相交

教A

學(xué)

教師提問(wèn)：如果改變的大小，會(huì)改變它與其它角的位

過(guò)

置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？

4.概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念和對(duì)頂角的性質(zhì)

三.初步應(yīng)用

程

練習(xí)：下列說(shuō)法對(duì)不對(duì)

（1）鄰補(bǔ)角可以看成是平角被過(guò)它頂點(diǎn)的一條射線分成

的兩個(gè)角。

（2）鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。

（3）對(duì)頂角相等，相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角。

學(xué)生利用對(duì)頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過(guò)程中所看到

的現(xiàn)象。

四.鞏固運(yùn)用

例題：如圖，直線a,b相交，，求的度數(shù)。

b

［鞏固練習(xí)］

己知，如圖，，求：的度數(shù)

cF

AB

E、D

［小結(jié)］鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角.

［作業(yè)］:

［備選題］

一判斷題：

1.如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)和一條公共過(guò)，而且這兩個(gè)角

互為補(bǔ)角，則它們互為鄰補(bǔ)角（〉

2.兩條直線相交，如果它們所成的鄰補(bǔ)角相等，則一對(duì)

對(duì)頂角就互補(bǔ)（）

二填空題

1如圖，直線AB.CD.EF相交于點(diǎn)0.的對(duì)頂角

是，的鄰補(bǔ)角是

若：=2：3,,則=

—

2如圖，直線AB.CD相交于點(diǎn)O,則

教學(xué)反思：

七年級(jí)」備課組集體備課教案

課題5.1.2垂線課時(shí)1課時(shí)

1.理解垂線、垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過(guò)t一點(diǎn)畫已知直線的垂

線。

教學(xué)

2.掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線卜勺距離。

目標(biāo)

3.掌握垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的tf王理。

3.掌握垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的才隹理。

粒

學(xué)

重

點(diǎn)垂線的定義及性質(zhì)。

教學(xué)

垂線的畫法。

難點(diǎn)

一.復(fù)習(xí)提問(wèn)：

1.敘述鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角的定義。2.對(duì)頂角有怎樣的性質(zhì)。教師備注

二.新課：

引言：前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角，如果兩條

教直線相交成特殊角直角時(shí)，這兩條直線有怎樣特殊的位置

學(xué)關(guān)系呢？口常生活中有沒有這方面的實(shí)例呢？下面我

過(guò)們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

程（一）垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交的四個(gè)角中，有一個(gè)角

是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線

叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

如圖，直線AB.CD互相垂直，記作，垂足為。。請(qǐng)同學(xué)舉

出日常生活中，兩條直線互相垂直的實(shí)例。

注意：1.如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、

線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。

2、掌握如下的推理過(guò)程：（如上圖）

1x1

?■

（二）垂線的畫法探究：

1.用三角尺或量角器畫已知直線1的垂線，這樣的垂線能畫

出幾條？

2.經(jīng)過(guò)直線1上一點(diǎn)A畫1的垂線，這樣的垂線能畫出幾

條？

經(jīng)過(guò)直線1外一點(diǎn)B畫1的垂線，這樣的垂線能畫出幾

教條？

畫法：讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左

右移動(dòng)三角板,使其另一條直角邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)，沿此直角

學(xué)邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。

注意：如過(guò)一點(diǎn)畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直

線的垂線，垂足有時(shí)在延長(zhǎng)線上。

過(guò)（三）垂線的性質(zhì)

經(jīng)過(guò)一點(diǎn)（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一

條垂線,并且只能畫出一條垂線,即：

程性質(zhì)1過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

練習(xí)：教材第7頁(yè)

探究：如圖，連接直線1外一點(diǎn)P與直線1上各點(diǎn)0,

A,B,C,……，

其中目（我們稱P0為點(diǎn)P到直線/的垂線段）。比較

線段P0、

PA.PB.PC……的長(zhǎng)短，這些線段中，哪一條最短？

性質(zhì)2連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段

中，垂線段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短。

（四）點(diǎn)到直線的距離

直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的

距離。如上圖,PO的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)P到直線1的距離。

例］例-------■

（1）AB與AC互相垂直；

（2）AD與AC互相垂直；

（3）點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；

（4）點(diǎn)A到BC的距離是線段AD;

（5）線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離；

（6）線段AB是點(diǎn)B到AC的距離_________

其中正確的有（）||

A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)?I

解：A

解：略

例3如圖，一輛汽車在直.線形公路AB上由A向B行駛,M,N分別

是位于?公路兩側(cè)的村出，設(shè)汽車行駛到點(diǎn)口位置時(shí)，距離村最

近，行駛到點(diǎn)Q位置時(shí)，距離村莊N最近，請(qǐng)?jiān)趫D中公路AB上分

別畫出P,Q兩點(diǎn)位置。

練習(xí):

1.

2.教材第8頁(yè)4.5、6教材第10頁(yè)10、12

小結(jié)：

要掌握好垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離這幾個(gè)概念；

要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上市知識(shí)聯(lián)系好，并

能正確利用工具畫出標(biāo)準(zhǔn)圖形；

垂線的性質(zhì)為今后知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，應(yīng)該熟練掌

握。

作業(yè)：

作業(yè)：

課后反思:

七年級(jí)數(shù)學(xué)備課組集體備課教案

5.2.1平行線

課題課時(shí)1課時(shí)

1.理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系；

2.理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容；

3.會(huì)根據(jù)幾何語(yǔ)句畫圖，會(huì)用直尺和三角板畫平行線；

教學(xué)

4.了解“三線八角”并能在具體圖形中找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角；

目標(biāo)

5.了解平行線在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能舉例加以說(shuō)明.

5.了解平行線在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能舉例加以說(shuō)明.

5.了解平行線在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能舉例加以說(shuō)明.

教學(xué)

平行線的概念與平行公理

重點(diǎn)

弱

學(xué)

難

點(diǎn)對(duì)平行公理的理解

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

相交線是如何定義的？教師備注

教二、新課引入

學(xué)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除平行外，還有哪些呢？

過(guò)制作教具，通過(guò)演示，得出平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系及

程平行線的概念.

三、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系

1.平行線概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平

行線.直線a與b平行，記作a〃b.（畫出圖形）

2.同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：（1）相交；（2）

平行.

3.對(duì)平行線概念的理解：

兩個(gè)關(guān)鍵：一是“在同一個(gè)平面內(nèi)”（舉例說(shuō)明）；二是“不

相交”.

一個(gè)前提：對(duì)兩條直線而言.

4.平行線的畫法

教平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學(xué)習(xí)

中，會(huì)經(jīng)常遇到畫平行線的問(wèn)題.方法為：

一“落”（三便板的一邊落在己知直線上），

學(xué)二“靠”（用直尺緊靠三角板的另一邊），

三“移”（沿直尺移動(dòng)三角板，直至落在己知直線上的三角

板的一邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)），

過(guò)四“畫”（沿三角板過(guò)已知點(diǎn)的邊畫直線）.

四、平行公理

1.利用前面的教具，說(shuō)明“過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直

程線與己知直線平行”.

2.平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條

直線平行.

提問(wèn)垂線的性質(zhì)，并進(jìn)行比較.

3.平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，則

這兩條直線也互相平行.

即:如果b〃a,c〃a,則b〃c.

五、三線八角

由前面的教具演示引出.如圖，直線a,b被直線c所截，形

成的8個(gè)角中，其中同位角有4對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有2對(duì)，同旁內(nèi)

角有2對(duì).

六、課堂練習(xí)

1.在同?平面內(nèi)，兩條直線可能的位置關(guān)系

是.

2.在同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能

是.

3.下列說(shuō)法正確的是（）

A.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

B.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行

C.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有一條直線與己知直線平行

D.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

4.若N與/是向旁內(nèi)角，且/=50°，則/的度數(shù)是

（）

A.50°B.130°C.50°或130°D.不能確定

5.下列命題：（1）長(zhǎng)方形的對(duì)邊所在的直線平行；（2）經(jīng)

過(guò)一點(diǎn)可作一條直線與已知直線平行；（3）在同一平面內(nèi),

如果兩條直線不平行，則這兩條直線相交；（4）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可

作一條直線與已知直線垂直.其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

6.如圖，直線AB,CD被DE所截，則NI和是同位

角，Z1和是內(nèi)錯(cuò)角，Z1和是同旁內(nèi)角.如

果N5=N1,則N1N3.

七、小結(jié)讓學(xué)生獨(dú)立總結(jié)本節(jié)內(nèi)容，敘述本節(jié)的概念和結(jié)

論.

八、作業(yè):_________________________________

［補(bǔ)充內(nèi)容］

1.試說(shuō)明，如果兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條

直線也互相平行.

2.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系僅有兩種：相交或

平行.但現(xiàn)實(shí)空間是立體的，試想一想在空間中，兩條直線

會(huì)有哪些位置關(guān)系呢？（用長(zhǎng)方體來(lái)說(shuō)明）

課后反思：

七年級(jí)備課組集體備課教案

課題5.2.2平行線的判定(第1課時(shí))課時(shí)1課時(shí)

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推

教學(xué)理能力和有條理表達(dá)能力.

目標(biāo)2.經(jīng)歷探究直線平行的條件的過(guò)程，掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)

化的數(shù)學(xué)思想方法.

教學(xué)

探索并掌握直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).

重點(diǎn)

教學(xué)

探索并掌握直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).

難點(diǎn)

一、復(fù)習(xí)引入

1.填空:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),________與這條直線平行.教師備注

2.畫圖:已知直線AB,點(diǎn)P在直線AB外,用直尺和三角

尺畫過(guò)點(diǎn)P的直線CD,使CD〃AB.

教

3.反思:在用直尺和三角形畫平行線過(guò)程中，三角尺起著

學(xué)

什么樣的作用.

過(guò)

學(xué)生講出是為畫NPHF,使所畫的角與NBGF相等.

程

教師指出既然兩個(gè)角相等與兩條直線平行能聯(lián)系起來(lái)，

則這兩個(gè)角具有什么樣的位置關(guān)系，我們是否得到了一個(gè)判

定兩直線平行的方法這是本課要研究的伏容之一.

二、探索直線平行的條件

1.畫出課本圖5.2-5的簡(jiǎn)化圖形，分析N1.N2的位置關(guān)系.

(1)讓學(xué)生先描述N1.N2的方位.

(2)教師指出像N1.N2這樣分別位于直線CD、AB的

下方，又在直線EF的右側(cè)，也就是位置相同的兩個(gè)角叫做

同位角.

(3)讓學(xué)生識(shí)別圖中其他的同位角,并標(biāo)記出它們，要求

正確而又不遺漏.

教

(4)教師強(qiáng)調(diào):同位角是具有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)角，它

不同于對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角.同位角都有一條邊在截線EF上.

2.歸納利用同位角判定兩條直線平行的方法.

學(xué)

(1)學(xué)生根據(jù)同位角的意義以及平推三角尺畫出平行

線活動(dòng)中敘述判定兩條直線平行的方法.

教師引導(dǎo)學(xué)生正確表達(dá)平行線的判定方法1,并板書.

過(guò)

方法1:兩條直線被第三條直線所截.如果同位角相等，

則這兩條直線平行.

簡(jiǎn)單記為:同位角相等，兩條直線平行.

程

(2)教師引導(dǎo)學(xué)生，結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)兩直線平

行的判定方法1：如果N1=N2,則AB〃CD.

教師強(qiáng)調(diào)判定兩直線平行方法1的條件中有兩層意思：

第一層這兩個(gè)角是這兩條被第三條直線所截而成的一對(duì)同

位角;第二層這兩個(gè)角相等兩者缺一不可.

(3)簡(jiǎn)單應(yīng)用.

①教師表演木工用每尺畫平行線過(guò)程，讓學(xué)生說(shuō)出用角

尺畫平行線的道理(結(jié)合PI5圖5.2-7).

教師規(guī)范說(shuō)理過(guò)程:因?yàn)镹DCB與NFEB是直線CD.EF被AB

所截而成的同位角，而且/DCB=NFEB,即同位角相等，根據(jù)直線平

行判定方法，從而CD〃EF.

3.利用教具模型認(rèn)識(shí)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.

(1)教師展示教具模型，并在黑板上畫出右圖圖型，指出

在直線a、b被直線c所截成的角中,N1和N2是同位角,N

2與N3.N2與/4雖然不是同位角，但是它們又是具有某

種位置關(guān)系的兩個(gè)角，大家能敘述N2與N3有怎樣的位置

關(guān)系N2和N4呢

教師引導(dǎo)學(xué)生正確地?cái)⑹?，如N2與N3位在直線a,b的

內(nèi)部，又分別位于直線c的兩側(cè),N2與Z4位在直線a,b內(nèi)部,

都在直線c的右側(cè)(同側(cè)).

(2)教師轉(zhuǎn)動(dòng)直線a或者直線I),再問(wèn)學(xué)生N2與N3,N2

與N4的度數(shù)是否發(fā)生變化它們之間的位置是否發(fā)生改變

學(xué)生回答后，教師指出像N2和N3這樣的兩個(gè)角叫做

內(nèi)錯(cuò)角，像N2和N4這樣的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角.

(3)讓學(xué)生識(shí)別圖中其他的內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，標(biāo)記出

它們.

(4)學(xué)生概括由直線a、b被直線c所截成的八個(gè)角中有

四對(duì)的同位角，兩對(duì)的內(nèi)錯(cuò)角、兩對(duì)的同旁內(nèi)角.

4.探索兩條直線平行的其它方法

(1)演示教具,使學(xué)生直覺當(dāng)內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí)，兩條直線平

行.

(2)讓學(xué)生思考:為什么內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí)，兩條直線平行你

能用學(xué)過(guò)的兩直線平行的判定方法1來(lái)說(shuō)明嗎

學(xué)生若有困難，教師可提示學(xué)生通過(guò)內(nèi)錯(cuò)角和同位角之

間的關(guān)系把條件N2=N3轉(zhuǎn)化為N1=N2.

教師規(guī)范說(shuō)理過(guò)程:因?yàn)镹2=/3,而N3=N1(對(duì)頂角相

等)，所以Nl=/2,即同位角相等，因此a〃b.

(3)師生歸納判定兩條直線平行的方法2,教師板書：

兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等,則這兩

條直線平行.

簡(jiǎn)單記為:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.

教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)方法2:如果

N2=N3,則a〃b.

(4)討論:同旁內(nèi)角數(shù)量上滿足什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行

①學(xué)生猜想,可借助于教具.先排除相等，當(dāng)N4是銳角

時(shí),N2是鈍角才有可能使a〃b,進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn):如果同旁

內(nèi)角互補(bǔ)時(shí)，兩條直線平行,即如果N2+N4=180。，貝

②學(xué)生利用平行判定方法1或方法2來(lái)說(shuō)明猜想正確.

教師根據(jù)學(xué)生說(shuō)理，再準(zhǔn)確地板書：

因?yàn)镹4+N2=180。,而N4+Nl=180。,根據(jù)同角的補(bǔ)角

相等,所以有N2二N1,即同位角相等，從而a〃b.

因?yàn)镹4+N2=180。,而Z4+Z3=180。,根據(jù)同角的補(bǔ)角

相等,所以有N3=N2,即內(nèi)錯(cuò)角相等，從而a〃b.

③師生歸納兩條直線平行的判定方法3,教師板書：

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩

條直線平行.

簡(jiǎn)單記為:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.

綜合圖形用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá):如果N4+/2=180。,則a/7b.

三、鞏固練習(xí)

課本P14練習(xí).

四、作業(yè)

1.作業(yè)_______________________________

2.補(bǔ)充設(shè)計(jì)：

一、判斷題

1.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，則內(nèi)錯(cuò)角也

相等.（）

2.兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，則同旁內(nèi)角

相等.（）

二、填空

1.如圖1,如果Z3=Z7,或,則，理由是

;如果/5=/3,或筆_________則,理由

是；如果N2+Z5=或者,

則a〃b,理由是.

（圖1）（圖2）（圖3）

2.如圖2,若Z2=Z6,則//如果

Z3+Z4+Z5+Z6=180°,貝ij〃,如果

N9=，則AD〃BC;如果N9二，則AB〃CD.

三、選擇題

1.如圖3所示,下列條件中,

不能判定AB〃CD的是

（）

A.AB〃EF,CD〃EF

B.Z5=ZA

C.ZABC+ZBCD=180°

D.Z2=Z3

2.右圖，由圖和己知條件，下列判斷中正確的是（）

A.由N1=N6,得AB〃FG;

B.由Nl+N2=/6+N7,得CE//EI

C.由N1+N2+/3+N5=180。,得CE〃FI;

D.由N5=N4,得AB〃FG

四、己知直線a、b被直線c所截，且Nl+N2=180。,試判斷

直線a、b的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

課后反思：

七年級(jí)數(shù)學(xué)備課組集體備課教案

課題5.2.2平行線的判定(第2課時(shí))課時(shí)1課時(shí)

.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理

教學(xué)1

能力和有條理表達(dá)能力.

目標(biāo)

2.經(jīng)歷分析題意，說(shuō)理過(guò)程，能靈活地選用宜線平行的規(guī)定方法進(jìn)行說(shuō)理.

教學(xué)

平行線的判定的應(yīng)用.

重點(diǎn)

教學(xué)

選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說(shuō)理是重點(diǎn)也是難點(diǎn).

難點(diǎn)

一、畫圖實(shí)踐活動(dòng)

1.回憶怎樣用移動(dòng)三角尺的方法畫兩條平行線的，其教師各注

中直尺和三角尺的作用是什么

師生交流后得出:直尺與已知直線構(gòu)成等于三角尺度數(shù)

教

的角/I,確定第三條直線即截線的位置，移動(dòng)三角尺再形

成一個(gè)與N1相等的同位角N2.

學(xué)

2.教師提出問(wèn)題:學(xué)習(xí)了平行線后，人家還能想出過(guò)一點(diǎn)

畫一條直線的平行線的新方法嗎

過(guò)

學(xué)生思考、小組交流，教師根據(jù)學(xué)生的想法在全班交流

每種畫法的方法步驟、定義.如果學(xué)生沒有想到的,教師可

程

按課本P36李強(qiáng)、張明、王玲同學(xué)的做法，組織學(xué)生分析做

法要點(diǎn)和合理性，正確性.

對(duì)于李強(qiáng)畫法，教師使學(xué)生明白,畫過(guò)點(diǎn)P的直線b是確

定直線b的位置和確定N1的大小，其次點(diǎn)P為頂點(diǎn)，作與N1

相等的同位角/2,從而畫出過(guò)點(diǎn)P的直線c,根據(jù)平行判定

1,可知c〃a.

對(duì)于張明做法，學(xué)生應(yīng)明確本做法就畫一個(gè)一邊在直線

a的長(zhǎng)方形PQRS,由于長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行，從而b〃a.

對(duì)于王玲做法，學(xué)生應(yīng)明確第一次折紙是過(guò)點(diǎn)P作直線

a的垂線b,第二次折紙是過(guò)點(diǎn)P作直線b的垂線c,至于a〃c

的理由在例題講解中說(shuō)明.

教

3.教師再提出問(wèn)題:你還有其他方法嗎動(dòng)手試一試與同

學(xué)們交流一下.

教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生新的做法，組織學(xué)生交流,并歸納新的方

學(xué)

法主要是：

(1)用尺規(guī)畫過(guò)點(diǎn)P的與N1相等的內(nèi)錯(cuò)角N3,達(dá)到作

c〃a;

過(guò)

(2)再尺規(guī)畫有別于李強(qiáng)的其他對(duì)同位角，達(dá)到作c〃a;

(3)用直尺、三角尺畫出與王玲一樣的線條,達(dá)到作c〃a.

在解釋學(xué)生做法的合理性時(shí)，要求學(xué)生能利用“同位角

程

相等，兩直線平行”或“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”去說(shuō)明.

二、例題講解

例:在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，

則這兩條直線平行嗎為什么

S叵

教師:這個(gè)問(wèn)題的研究，就是回答了王玲折線方法的合

理性.

首先王玲對(duì)折直線a,使折線過(guò)點(diǎn)P,于是把一個(gè)平角分

成兩個(gè)相等的NLN2,因?yàn)?1+/2=180°,所以N1二N

2=90°.

其次王玲再對(duì)折折線b,使折線c過(guò)點(diǎn)P,很顯然N3=90。.

由垂直定義，可知a±b,c±b.

以上分析使學(xué)生明了垂直與直角總聯(lián)系在一起.至于要

判定兩條直線是否平行，先考慮學(xué)過(guò)哪些判定平行線的方

法，題中的條件與某種判定方法的條件是否相同

學(xué)生先口述判斷與理由，教師糾正.并規(guī)范板書兩步推

理過(guò)程：

如課本P14圖5.2-9.|*

因?yàn)閎_La,c_La,||

所以Nl=/2=90。，一

從而b〃c.

教師說(shuō)明:這個(gè)道理過(guò)程有兩個(gè)因?yàn)椤浴?第

一個(gè)“因?yàn)椤薄八浴笔歉鶕?jù)垂直定義，第二個(gè)只寫出“所

以”的內(nèi)容b〃c,中間省略一個(gè)“因?yàn)椤钡膬?nèi)容，這個(gè)內(nèi)容

就是第一個(gè)“所以”中的N1=/2.這樣處理是使說(shuō)理表達(dá)更

簡(jiǎn)練，第二個(gè)“因?yàn)椤?、“所以”是根?jù)同位角相等,兩直線

平行.

例題講解后,師提問(wèn):你還能利用其他方法說(shuō)明b//c嗎

教師鼓勵(lì)學(xué)生模仿課本方法用圖(1)內(nèi)錯(cuò)角相等的方法

寫出理由，用圖曰*…"匚"為方法寫出理由

saa

(1)(2)(3)

如果N1,N2不是同位角,也不是內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，如圖(3),

教師啟發(fā)學(xué)生用化歸思想將它轉(zhuǎn)化為己知問(wèn)題來(lái)解決，并且

有條理地陳述理由：

如圖(3),

因?yàn)閍±b,c±a,

所以Nl=9（）o,N2=90。.

因?yàn)镹3=/l=90。，

從而b〃戊同位角相等，兩直線平行）.

三、鞏固練習(xí)

1.課本P14探究，教師要求學(xué)生說(shuō)出盡可能多的判別方

法和理由.

2.已知:如圖，直線a、b被直線c所截，且已知/2=180°,

則直線a與b平行嗎為什么

四、作業(yè)II

1課.本作業(yè)___________________X

2補(bǔ).充作業(yè)：[1

一、填空題.

1.如圖，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)F在BA上,G

是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn).]

（1）若ZA=Z1,則可判斷

_______〃_______,因?yàn)開_______.

（2）若N1=/_________則可判

斷AG〃BC,因?yàn)開________.

⑶若N2+N_______=180。,則可判斷CD〃AB,因?yàn)?/p>

區(qū)1

（第1題）（第2題）

2.如圖，一個(gè)合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平

行，若一個(gè)拐角ZABC=72°,則另一個(gè)拐角NBCD=______

時(shí),這個(gè)管道符合要求.

二、選擇題.

1如.圖，下列判斷不正確的是（）

A.因?yàn)?1=/4,所以DE〃AB

B.因?yàn)?2=/3,所以AB//EC

C.因?yàn)?5=NA,所以AB〃DE

D.因?yàn)?/p>

ZADE+ZBED=180°,所以

AD/7BE1

2.如圖，直線AB.CD被直線EF所

截，使/1=/2=90°，則（）1

A.Z2=Z4B.Z1=Z4

C.Z2=Z3D.Z3=Z41

三、解答題.

1.你能用一張不規(guī)則的紙（比如，如

圖1所示的四邊形的紙）折出兩條平行的直:線嗎與同例匕說(shuō)說(shuō)

你的折法.

□

2已.知，如圖2,點(diǎn)B在AC±,BD±BE,Z1-FZC=90°,|^謝線

CF與BD平行嗎試用兩種方法說(shuō)明理由.

課后反思：

七年級(jí)數(shù)學(xué)備課組集體備課教案

5.3.1平行線的性質(zhì)（第1課時(shí)）

課題課時(shí)1課時(shí)

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推

教學(xué)理能力和有條理表達(dá)能力。

目標(biāo)2.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過(guò)程，掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進(jìn)

行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.

教學(xué)探索并掌握平行線的性質(zhì),能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.

重點(diǎn)

教學(xué)能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用.

難點(diǎn)

一、引導(dǎo)學(xué)生逆向思維

現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等,或者內(nèi)錯(cuò)角相教師各注

教等,或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)，判定兩條直線平行的三種方法.在這

一節(jié)課里:人家把思維的指向反過(guò)來(lái)：如果兩條直線平行，則

學(xué)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)

二、實(shí)踐探究

過(guò)1.學(xué)生畫圖活動(dòng):用直尺和三角尺畫出兩條平行線2〃卜

再畫一條截線c與直線a、b相交,標(biāo)出所形成的八個(gè)角（如

程課本P18圖5.3-1）.

2.學(xué)生測(cè)量這些角的度數(shù)，把結(jié)果填入表內(nèi).

角Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7Z8

度數(shù)

3.學(xué)生根據(jù)以IJ量所得數(shù)據(jù)作出猜想.

圖中哪些角是同位:角它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系

圖中哪些角是內(nèi)鋁說(shuō)它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系

圖中哪些角是同旁1為角它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系

在詳盡分由〒后，讓學(xué)生寫出猜想.

4.4臺(tái)生驗(yàn)證猜測(cè).

教學(xué)生活動(dòng):再任意畫一條截線d,同樣度量并計(jì)算各個(gè)角

的度數(shù)，你的猜想還成立嗎

5.師生歸納耳q亍線的性質(zhì)，教師板書.

學(xué)平彳亍線具有性質(zhì)：

性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，簡(jiǎn)

稱為兩直線-產(chǎn)行，同位角相等.

過(guò)性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，簡(jiǎn)

稱為兩直線:平行，內(nèi)錯(cuò)相等.

性質(zhì)3:兩條直線按被第三條線所截洞旁內(nèi)角互補(bǔ)，簡(jiǎn)

程稱為兩直線邛:行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

教師讓學(xué)生結(jié)合右圖“用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行線的這三條

性質(zhì)，教師同時(shí)板書平行線的性質(zhì)和平行線的判定.

平行線的性質(zhì)平行線的判定

因?yàn)閍〃b,因?yàn)?1=/2,

所以N1=N2所以a/7b.

因?yàn)閍〃b,因?yàn)镹2=N3,

所以N2=N3,所以a/7b.

因?yàn)閍〃b,因?yàn)镹2+N4=18（）。，

所以N2+Nd-180。，所以a//b.

6.教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)

另U.

學(xué)生交流后,師生歸納:兩者的條件和結(jié)論正好相反：

由角的數(shù)量關(guān)系（指同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角

互補(bǔ)），得出兩條直線平行的論述是平行線的判定，這里角的

關(guān)系是條件,兩直線平行是結(jié)論.

由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系（指同位角相

等,內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）的論述是平行線的性質(zhì)，這

里兩直線平行是條件，角的關(guān)系是結(jié)論.

7.進(jìn)一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系.

教師:大家能根據(jù)性質(zhì)1,推出性質(zhì)2成立的道理嗎

結(jié)合上圖，教師啟發(fā)分析:考察性質(zhì)1.性質(zhì)2的結(jié)論發(fā)生

了什么變化學(xué)生回答N1換成N3,教師再問(wèn)N1與N3有什

么關(guān)系并完成說(shuō)理過(guò)程，教師糾正學(xué)生錯(cuò)誤，規(guī)范地給出說(shuō)

理過(guò)程.

因?yàn)閍〃b,所以N1=N2（兩直線平行，同位角相等）；

又N3=/l（對(duì)頂角相等），所以N2=N3.

教師說(shuō)明:這是有兩步的說(shuō)理，第一步推理根據(jù)平行線

性質(zhì)1,第二步推理的條件不僅有=還有

N3=Nl.N2=/3是根據(jù)等式性質(zhì).根據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)

論可以不寫理由.

學(xué)生仿照以下說(shuō)理，說(shuō)出如何根據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的

道理.

8.平行線性,________

□回

例（課本P19）如圖是一塊梯形鐵片的線全部分，量得

ZA=1（）（）O,ZB=115°,梯形另外兩個(gè)角分別是多少度

教師把學(xué)生情況，可啟發(fā)提問(wèn):①梯形這條件如何使用

②NA與ND./B與NC的位置關(guān)系如何，數(shù)量關(guān)系呢為什

么

講解按課本.

三、鞏固練習(xí)

1.課本練習(xí)(P20).

2.補(bǔ)充:如圖,BCD是一條直

線,NA=75。,/1=53。,/2=75。,求

ZB的度數(shù).

本題綜合應(yīng)用平行線的判定和性

質(zhì)，教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，考

察己知角的數(shù)量關(guān)系，確定解題的思路.

四、作業(yè)

1.課本P22.1,2,3,46

2.補(bǔ)充作業(yè)：

一、判斷題.

1.兩條直線被笫三條直線所截，則同旁內(nèi)角互補(bǔ).()

2.兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則同位角

相等.()

3.兩條平行線被第三條直線所截，則一對(duì)同旁內(nèi)角的平分線

互相平行.()

二、填空題.

1.如圖(1),若AD〃BC,則

N=N，N=/，

ZABC+Z=180。；若DC〃AB,則

/=/，

Z=ZABC+Z=180°.

□[x

(1)

2.如圖(2),在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路，從甲地

測(cè)得公路的走向是南偏西56。,甲、乙兩地同時(shí)開工,若干天

后公路準(zhǔn)確接通，則乙地所修公路的走向是________，因

為.

3.因?yàn)锳B〃CD,EF〃CD,所以//，理由是

4.如圖(3),AB〃EF,NECD=NE,則CDVAB.說(shuō)理如下:

因?yàn)镹ECD=NE,

所以CD〃EF()

又AB〃EF,

所以CD〃AB().

三、選擇題.

1.Z1和N2是直線AB.CD被直線EF所截而成的內(nèi)錯(cuò)角，

則N1和N2的大小關(guān)系是()

A.Z1=Z2B.Z1>Z2;C.ZKZ2D.無(wú)法確定

2一.個(gè)人驅(qū)車前進(jìn)時(shí)，兩次拐彎后，按原來(lái)的相反方向前進(jìn)，

這兩次拐彎的角度是()

A.向右拐85。,再向右拐95°;B.向右拐85。,再向左拐85。

C.向右拐85。,再向右拐85。；D.向右拐85。,再向左拐95。

四、解答題

0區(qū)

(1)(2)

1.如圖(1),己知:/1=11()。,/2=110。,/3=7()。,求/4的度數(shù).

2.如圖(2)，已知:DE〃CB,N1=D2,求證:CD平分NECB.

課后反思:

七年級(jí)數(shù)學(xué)備課組集體備課教案

課題5.3.2平行線的性質(zhì)(第2課時(shí))課時(shí)1課時(shí)

1.經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和

有條理表達(dá)能力.

教學(xué)

2.理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義，會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)

目標(biāo)

論.

3.能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定解題

1.經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和

有條理表達(dá)能力.

2理.、解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義，會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)

教學(xué)

論.

重點(diǎn)

3.能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定解題.

平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用，兩條平行的距離,命題等概念.

教學(xué)

平行線性質(zhì)和判定靈活運(yùn)用.

難點(diǎn)

一、復(fù)習(xí)引入

教1.平行線的判定方法有哪些(注意:平行線的判定方法三種，教師各注

另外還有平行公理的推論)

學(xué)2.平行線的性質(zhì)有哪些.[x

3.完成下面填空.]

過(guò)已知:如圖,BE是AB的延長(zhǎng)線,AD〃BC,AB〃

CD,若ND=100°，則NO____,ZA=______ZCBE=_______.

程4.a_Lb,c_Lb,則a與c的位置關(guān)系如何為什么

二、進(jìn)行新課

1.例1己知:如上圖聲〃c,a_Lb,直線b與c垂直嗎為什么

學(xué)生容易判斷出直線b與c垂直.鑒于這一點(diǎn)，教師應(yīng)引

導(dǎo)學(xué)生思考：

(1)要說(shuō)明bJ_c,根據(jù)兩條直線互相垂直的意義，需要從

它們所成的角中說(shuō)明某個(gè)角是9()。,是哪一個(gè)角通過(guò)什么途

徑得來(lái)

(2)已知a_Lb,這個(gè)“形”通過(guò)哪個(gè)“數(shù)”來(lái)說(shuō)理，即哪個(gè)角

是90。.

教(3)上述兩角應(yīng)該有某種直接關(guān)系，如同位角關(guān)系、內(nèi)錯(cuò)

角關(guān)系、同旁內(nèi)角關(guān)系，你能確定它們嗎

讓學(xué)生寫出說(shuō)理過(guò)程，師生共同評(píng)價(jià)三種不同的說(shuō)理..

學(xué)2.實(shí)踐與探究

(1)下歹ZFZCNB與NF度數(shù)之和

各圖中，

過(guò)已知

AB//

EF,點(diǎn)C

程任意選

取(在

AB.EF

之間，又

在BF

的左

側(cè)).請(qǐng)

測(cè)量各

圖中N

B.ZC.

ZF的

度數(shù)并

填入表

格.

ZB

圖⑴

圖⑵

通過(guò)上述實(shí)踐，試猜想NB.NF、NC之間的關(guān)系，寫出

這種關(guān)系,試加以說(shuō)明.

FHr^i

(1)(2)

教師投影題目：

學(xué)生依據(jù)題意，畫出類似圖(1)、圖(2)的圖形，測(cè)量并填

表，并猜想:NB+NF=NC.

在進(jìn)行說(shuō)理前，教師讓學(xué)生思考:平行線的性質(zhì)對(duì)解題

有什么幫助教師視學(xué)生情況進(jìn)一步引導(dǎo)：

①雖然AB〃EF,但是NB與NF不是同位角，也不是內(nèi)

錯(cuò)角或同旁內(nèi)角.不能確定它們之間關(guān)系.

②NB與/C是直線AB.CF被直線BC所載而成的內(nèi)

錯(cuò)角，但是AB與CF不平行.能不能創(chuàng)造條件,應(yīng)用平行線性

質(zhì)，學(xué)生自然想到過(guò)點(diǎn)C作CD〃AB,這樣就能用上平行線的

性質(zhì)，得到NB=NBCD.

③如果要說(shuō)明NF=NFCD,只要說(shuō)明CD與EF平行，你

能做到這一點(diǎn)嗎

以上分析后，學(xué)生先推理說(shuō)明，師生交流，教師給出說(shuō)理過(guò)

程.

作CD〃AB,因?yàn)锳B〃EF,CD〃AB,所以CD〃EF(兩條

直線都與第三條直線平行，這兩條直線也互相平行).

所以NF=NFCD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).因?yàn)?/p>

CD〃AB.

所以NB=NBCD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).所以

NB+NF=NBCF.

3.了解命題和它的構(gòu)成.

(1)教師給出下列語(yǔ)句，學(xué)生分析語(yǔ)句的特點(diǎn).

①如果兩條直線都與第三條直線平行，則這條直線也互

相平行；

②等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；

③對(duì)頂角相等；

④如果兩條直線不平行，則同位角不相等.

這些語(yǔ)句都是對(duì)某?件事情作出“是”或“不是”的判斷.

(2)給出命題的定義.

判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.

教師指出上述四個(gè)語(yǔ)句都是命題,而語(yǔ)句“畫AB//CD”

沒有判斷成分，不是命題.教師讓學(xué)生舉例說(shuō)明是命題和不

是命題的語(yǔ)句.

(3)命題的組成.

①命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)

論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).

②命題的形成.

命題通常寫成“如果……，則……”的形式，“如果”后接

的部分是題設(shè)，“則”后接的部分是結(jié)論.

有的命題沒有寫成“如果……，則……”的形式，題設(shè)

與結(jié)論不明顯，這時(shí)要分清命題判斷了什么事情，有什么

已知事項(xiàng)，再改寫成“如果……，則……”形式.

師生共同分析上述四個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論，重點(diǎn)分析第

②、③語(yǔ)句

第②命題中，“存在一'個(gè)等式”而且“這等式兩邊加同

一個(gè)數(shù)”是題設(shè)，“結(jié)果仍是等式”是結(jié)論。

第③命題中，”兩個(gè)角是對(duì)頂角”是題設(shè)，“這兩角相

等”是結(jié)論。

三、鞏固練習(xí)

1.“等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎？

它們題設(shè)和結(jié)論分別是什么？

2.命題“兩條平行線被第三第直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等”

是正確的？命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，則它們是鄰補(bǔ)角”是

正確嗎？再舉出一些命題的例子，判斷它們是否正確.

解答：1.是命題，題設(shè)是“等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)”，結(jié)論

是“結(jié)果仍是等式”.

2.第一個(gè)命題正確，第二個(gè)命題錯(cuò)誤?？膳e出例子說(shuō)明，

如兩條直線平行，同旁內(nèi)角互

補(bǔ)，但這兩個(gè)同旁內(nèi)角不是鄰「xI

補(bǔ)角。對(duì)于學(xué)生所舉的錯(cuò)誤命---------1

題，教師應(yīng)給歸納一下，有兩

類：第一類是命題題設(shè)不足于確定命題結(jié)正確，如“同位角

相等”，這里條件不夠；第二類命題是在命題的題設(shè)下，結(jié)

論不正確。

四、作業(yè)

1課.本P23.5,7,8,ll,12.

2.補(bǔ)充作業(yè)：

一、填空題.

1.用式子表示下列句子:用N1與N2互為余角，又N2與N3

互為余角，根據(jù)“同角的余角相等”，所以N1和N3相等

2.把命題“直角都相等”改寫成“如果……，則……”形式

3命.題“鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直”的題設(shè)是

結(jié)論是

4.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)用的度數(shù)的比為

2:7,則這兩個(gè)角分別是____________度.

二、選擇題.

1.設(shè)a、b、c為同一平面內(nèi)的三條直線，下列判斷不正確的

是（）

A.設(shè)a_Lc,bJ_c，則a±bB.若a〃c,b〃c〃Ja/7b

C.若a〃b,b_Lc，則a±cD.若a_Lb,b_Lc，則a±c

2.若兩條平行線被第三條直線所截，則互補(bǔ)的角但非鄰補(bǔ)角

的對(duì)數(shù)有（）

A.6對(duì)B.8對(duì)C.10對(duì)D.12對(duì)

3如.圖，已知AB〃DE,NA=135o,NC=105。,則ND的度數(shù)為

（）

A.60°B.8O0

C.100°D.120°

4.兩條直線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線的位

置關(guān)系是（）

A.互相平行B.互相垂直C.相交但不垂直D.平行或相交

三、解答題.

s□

(1)(2)

1已.知，如圖(1),NAOB紙片沿CD折疊，若OC〃BD,則OD

與AC平行嗎請(qǐng)說(shuō)明理由.

2如.圖(2),己知B.E分別是AC.DF上的點(diǎn),N1=N2NC=N

D.

(l)NABD與NC相等嗎為什么.

(2)NA與NF相等嗎請(qǐng)說(shuō)明理由.

□E

(3)