第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年廣東省深圳高級中學(xué)東校區(qū)九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（共8小題，共計24分）1．（3分）如圖1，古代叫“斗”，官倉、糧棧、米行、家里等都是必備的糧食度量用具．如圖2，下列圖形是“斗”的俯視圖的是（）A． B． C． D．2．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，AE垂直平分OB于點E，則BC的長為（）A．5 B．5 C．5 D．103．（3分）將拋物線y＝2（x+3）2+1向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，則平移后拋物線的頂點坐標(biāo)是（）A．（5，﹣2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，4） D．（﹣5，﹣2）4．（3分）關(guān)于x的方程x（x﹣1）＝3（x﹣1），下列解法完全正確的是（）①兩邊同時除以（x﹣1）得x＝3；②整理得x2﹣4x＝﹣3，∵a＝1，b＝﹣4，b2﹣4ac＝28，∴；③整理得x2﹣4x＝﹣3，配方得x2﹣4x+2＝﹣1，∴（x﹣2）2＝﹣1，∴x﹣2＝±1，∴x1＝1，x2＝3；④移項得：（x﹣3）（x﹣1）＝0，∴x﹣3＝0或x﹣1＝01＝1，x2＝3．A．① B．② C．④ D．③④5．（3分）在《九章算術(shù)》“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑方不知大小，各中開門，出北門二十步有木，折而西行一千七百七十五步見木，問邑方幾何．”大意是：如圖，北門H位于DG的中點，南門K位于EF的中點，出南門14步到C，向西行1775步到B處正好看到A處的樹木（即點D在直線AB上），若設(shè)小城的邊長為x步，則可列方程為（）A． B． C． D．6．（3分）函數(shù)y＝ax2﹣a與y＝ax+a（a≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．7．（3分）某光敏電阻因光電效應(yīng)使其阻值R與所受光照的強(qiáng)弱E（即光強(qiáng)，國際單位cd）之間成反比例關(guān)系，其函數(shù)圖象如圖1所示，工作電路如圖2所示，激光發(fā)生器發(fā)出的激光強(qiáng)度恒定不變，光敏電阻R上的光照強(qiáng)度減小，已知電源電壓U＝8V，R0＝20Ω．當(dāng)閉合開關(guān)S時，下列說法錯誤的是（）信息框1．歐姆定律：導(dǎo)體中的電流，跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比．2．串聯(lián)電路中，電路的總電阻等于各電阻的阻值之和．3．當(dāng)電路中的電流達(dá)到0.1A時，報警控制器控制的報警器（圖中沒有畫出）報警．A．當(dāng)E＝40cd時，R＝15Ω B．光照強(qiáng)度越大，電路中的電流越大 C．當(dāng)報警器報警時，光照強(qiáng)度為15cd D．煙霧濃度越大，光敏電阻的阻值越大8．（3分）已知：菱形ABCD中，，AC＝2，AC與BD交于點O，以AE為對稱軸，折疊△ABE，則BE的長為（）A． B． C． D．二.填空題（共5小題，共計15分）9．（3分）若α，β是一元二次方程x2+3x﹣2＝0的兩個根，則α+β＝．10．（3分）一個不透明的箱子里裝有4個紅球和若干個白球，每個球除顏色外其他完全相同，每次把箱子里的球搖勻后隨機(jī)摸出一個球，通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.8個．11．（3分）如圖，將△ABC的AB邊與刻度尺的邊緣重合，點A，D，EF∥AB，AF＝1.8cm．12．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx+6與y軸交于點C在第一象限內(nèi)的圖象交于點B，連接OB△OBC＝9，tan∠BOC＝，則m的值是．13．（3分）如圖，△ABC為等腰三角形，AB＝AC＝5，以AB為斜邊作Rt△ADB，∠ADB＝90°，，交AB于點E，則BE＝．三.解答題（共7小題，共計61分）14．（5分）計算：2cos45°tan30°cos30°+sin260°．15．（7分）甲骨文是迄今為止中國發(fā)現(xiàn)的年代最早的成熟文字系統(tǒng)，是漢字的源頭和中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的根脈，小明在了解了甲骨文后（這四張卡片分別用字母A，B，C，D表示，正面文字依次是文、明、自、由，這四張卡片除正面內(nèi)容不同外，其余均相同），現(xiàn)將四張卡片背面朝上，洗勻放好．（1）小明從中隨機(jī)抽取一張卡片，抽取卡片上的文字是“文”的概率為．（2）小明從中隨機(jī)抽取一張卡片不放回，小亮再從中隨機(jī)抽取一張卡片，請用列表法或畫樹狀圖法計算兩人抽取的卡片恰好組成“文明”一詞的概率．16．（8分）綜合與實踐活動中，要利用測角儀測量塔的高度，如圖，已知CD＝6m，CD的坡度為i＝1：，C，A在同一條水平直線上．某學(xué)習(xí)小組在觀景臺C處測得塔頂部B的仰角為45°，在觀景臺D處測得塔頂部B的仰角為27°．（1）求DE的長；（2）求塔AB的高度．（結(jié)果保留個位）（參考數(shù)據(jù)：tan27°≈0.5，≈1.7）17．（9分）如圖，在?ABCD中，AC是對角線．（1）請你用無刻度的直尺和圓規(guī)，作線段AC的垂直平分線，分別交AD、BC于點M、N（不寫作法、保留作圖痕跡）；（2）判斷四邊形AMCN的形狀，并說明理由；（3）若AC⊥AB，BC＝10，則四邊形AMCN的周長為．18．（10分）根據(jù)以下素材，完成探索任務(wù)．探索果園土地規(guī)劃和銷售利潤問題素材1某農(nóng)戶承包了一塊長方形果園ABCD，圖1是果園的平面圖，其中AB＝200米，上下兩條橫向道路的寬度都為2x米，左右兩條縱向道路的寬度都為x米出于貨車通行等因素的考慮，道路寬度x不超過12米，且不小于5米.素材2該農(nóng)戶發(fā)現(xiàn)某一種草莓銷售前景比較不錯，經(jīng)市場調(diào)查，草莓培育一年可產(chǎn)果，每月可銷售5000平方米的草莓；受天氣原因，決定降價，若每平方米草莓平均利潤下調(diào)5元問題解決任務(wù)1解決果園中路面寬度的設(shè)計對種植面積的影響.（1）請直接寫出縱向道路寬度x的取值范圍．（2）若中間種植的面積是44800m2，則路面設(shè)置的寬度是否符合要求.任務(wù)2解決果園種植的預(yù)期利潤問題．（總利潤＝銷售利潤﹣承包費）（3）若農(nóng)戶預(yù)期一個月的總利潤為52萬元，則從購買草莓客戶的角度應(yīng)該降價多少元？19．（11分）請閱讀信息，并解決問題：問題琴橋檢修后需要更換吊桿及相關(guān)裝飾品查詢信息寧波有許多橋，有一座橫跨鄞州和海曙的橋，因其外形酷似豎琴稱為“琴橋”．琴橋的橋拱固定在橋面上（俗稱“琴弦”）琴橋全長120米，拱高25米．處理信息如圖是琴橋的主視圖，A，B分別表示是橋的起點和終點，橋拱可看成拋物線，D位于線段AB上，且AC＝BD．一根琴弦固定在拱的對稱軸OH處，每側(cè)各8根．記離拱端C最近的一根為第1根，從左往右，第3根，…OH為第9根，…測量數(shù)據(jù)測得上橋起點A與拱端C水平距離為20米，最靠近拱端C的“琴弦”EF高9米，EF與OH之間設(shè)置7根“琴弦”，記為m米．解決問題任務(wù)1：建立平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式；任務(wù)2：求琴弦EF與拱端C的水平距離CE及m的值．任務(wù)3：若需要在琴弦EF與OH之間垂直安裝一個如圖所示高為17m的高音譜號藝術(shù)品，藝術(shù)品底部在橋面AB上，頂部恰好扣在拱橋上邊緣20．（11分）【教材呈現(xiàn)】（1）如圖1，在同一平面內(nèi)，點A為公共頂點，∠BAC＝∠G＝90°，將△AFG繞點A旋轉(zhuǎn)，邊AFD，E（點D不與點B重合，點E不與點C重合），則結(jié)論BE*CD＝AB2是否成立（填“成立”或“不成立”）；若成立，請你證明，請說明理由．【類比引申】（2）如圖2，在正方形ABCD中，兩邊分別與BD，BC交于點E，F(xiàn)，求證：△ADE∽△ACF；【拓展延伸】（3）如圖3，菱形ABCD的邊長為12cm，若∠EAF的另一邊與BD相交于點E，且滿足∠EAF＝∠ADB．若BF＝9cm

2024-2025學(xué)年廣東省深圳高級中學(xué)東校區(qū)九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析題號12345678答案CCDCBCCA一.選擇題（共8小題，共計24分）1．（3分）如圖1，古代叫“斗”，官倉、糧棧、米行、家里等都是必備的糧食度量用具．如圖2，下列圖形是“斗”的俯視圖的是（）A． B． C． D．【解答】解：“斗”的俯視圖的是：．故選：C．2．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，AE垂直平分OB于點E，則BC的長為（）A．5 B．5 C．5 D．10【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AO＝BO＝CO＝DO，∵AE垂直平分OB，∴AB＝AO，∴AB＝AO＝BO，∴△AOB是等邊三角形，∴∠BAC＝60°，∴BC＝AB＝5，故選：C．3．（3分）將拋物線y＝2（x+3）2+1向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，則平移后拋物線的頂點坐標(biāo)是（）A．（5，﹣2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，4） D．（﹣5，﹣2）【解答】解：將拋物線y＝2（x+3）6+1向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度即可得到拋物線y＝2（x+3+3）2+1﹣2，即y＝2（x+5）7﹣2，其頂點坐標(biāo)是（﹣5，﹣3）．故選：D．4．（3分）關(guān)于x的方程x（x﹣1）＝3（x﹣1），下列解法完全正確的是（）①兩邊同時除以（x﹣1）得x＝3；②整理得x2﹣4x＝﹣3，∵a＝1，b＝﹣4，b2﹣4ac＝28，∴；③整理得x2﹣4x＝﹣3，配方得x2﹣4x+2＝﹣1，∴（x﹣2）2＝﹣1，∴x﹣2＝±1，∴x1＝1，x2＝3；④移項得：（x﹣3）（x﹣1）＝0，∴x﹣3＝0或x﹣1＝01＝1，x2＝3．A．① B．② C．④ D．③④【解答】解：①不符合解一元二次方程的方法，故①錯誤；B．c＝3不是﹣3；C．配方時，故③錯誤；D．x（x﹣6）＝3（x﹣1），x（x﹣7）﹣3（x﹣1）＝7，（x﹣1）（x﹣3）＝3，∴x﹣3＝0或x﹣5＝0，∴x1＝8，x2＝3．故④正確．故選：C．5．（3分）在《九章算術(shù)》“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑方不知大小，各中開門，出北門二十步有木，折而西行一千七百七十五步見木，問邑方幾何．”大意是：如圖，北門H位于DG的中點，南門K位于EF的中點，出南門14步到C，向西行1775步到B處正好看到A處的樹木（即點D在直線AB上），若設(shè)小城的邊長為x步，則可列方程為（）A． B． C． D．【解答】解：設(shè)小城的邊長為x步，根據(jù)題意，得，故選：B．6．（3分）函數(shù)y＝ax2﹣a與y＝ax+a（a≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．【解答】解：當(dāng)a＞0時，函數(shù)y＝ax2﹣a的圖象開口向上，頂點坐標(biāo)為（5，y＝ax+a（a≠0）的圖象經(jīng)過第一、二，故選項A；當(dāng)a＜0時，函數(shù)y＝ax8﹣a的圖象開口向下，頂點坐標(biāo)為（0，y＝ax+a（a≠0）的圖象經(jīng)過第二、三，故選項B錯誤；故選：C．7．（3分）某光敏電阻因光電效應(yīng)使其阻值R與所受光照的強(qiáng)弱E（即光強(qiáng)，國際單位cd）之間成反比例關(guān)系，其函數(shù)圖象如圖1所示，工作電路如圖2所示，激光發(fā)生器發(fā)出的激光強(qiáng)度恒定不變，光敏電阻R上的光照強(qiáng)度減小，已知電源電壓U＝8V，R0＝20Ω．當(dāng)閉合開關(guān)S時，下列說法錯誤的是（）信息框1．歐姆定律：導(dǎo)體中的電流，跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比．2．串聯(lián)電路中，電路的總電阻等于各電阻的阻值之和．3．當(dāng)電路中的電流達(dá)到0.1A時，報警控制器控制的報警器（圖中沒有畫出）報警．A．當(dāng)E＝40cd時，R＝15Ω B．光照強(qiáng)度越大，電路中的電流越大 C．當(dāng)報警器報警時，光照強(qiáng)度為15cd D．煙霧濃度越大，光敏電阻的阻值越大【解答】解：根據(jù)題意可知，阻值R與所受光照的強(qiáng)弱E（即光強(qiáng)，∴設(shè)R與E之間的函數(shù)解析式為R＝，把（30，20）代入解析式得：k＝600，∴R與E之間的函數(shù)解析式為R＝，∴當(dāng)E＝40cd時，R＝，故A正確；∵阻值R與所受光照的強(qiáng)弱E（即光強(qiáng)，國際單位cd）之間成反比例關(guān)系，∴E越大R越小，∵I＝，∴R越小I越大，故B正確；∵當(dāng)電路中的電流達(dá)到0.4A時，報警控制器控制的報警器，∴R+R0＝＝80，∴R＝80﹣20＝60，∴E＝＝10（cd）；∵當(dāng)煙霧濃度越大，E越小，故D正確，故選：C．8．（3分）已知：菱形ABCD中，，AC＝2，AC與BD交于點O，以AE為對稱軸，折疊△ABE，則BE的長為（）A． B． C． D．【解答】解：∵四邊形ABCD為菱形，AC＝2，∴AB＝AD，AC⊥BDAC＝1，OB＝OD，在Rt△AOB中，OB＝＝＝，∴BD＝2OB＝，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，AB＝AF，∴∠AFD＝∠ADF，∵AB∥CD，∴∠BAF＝∠AFD＝∠ADF，∴∠BAF＝，∴∠BAE＝∠BDA，∵∠ABE＝∠DBA，∴△ABE∽△DBA，∴，即，∴BE＝．故選：A．二.填空題（共5小題，共計15分）9．（3分）若α，β是一元二次方程x2+3x﹣2＝0的兩個根，則α+β＝﹣3．【解答】解：對于x2+3x﹣8＝0，系數(shù)a為1，∵α，β是一元二次方程x4+3x﹣2＝2的兩個根，∴．故答案為：﹣3．10．（3分）一個不透明的箱子里裝有4個紅球和若干個白球，每個球除顏色外其他完全相同，每次把箱子里的球搖勻后隨機(jī)摸出一個球，通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.816個．【解答】解：∵通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.8，∴發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于4.8，設(shè)白球的個數(shù)有x個，根據(jù)題意，得：，解得x＝16，經(jīng)檢驗x＝16是分式方程的解，∴估計箱子里白球的個數(shù)為16．故答案為：16．11．（3分）如圖，將△ABC的AB邊與刻度尺的邊緣重合，點A，D，EF∥AB，AF＝1.8cm3cm．【解答】解：由題意得，AD＝4cm，BD＝6cm，由條件可知：四邊形ADEF是平行四邊形，∴EF＝AD＝5cm，DE＝AF＝1.8cm，由平行線可知：△BDE∽△BAC，∴，即，解得CF＝1.7，經(jīng)檢驗，CF＝1.2是原方程的解，∴AC＝CF+AF＝5cm，故答案為：3cm．12．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx+6與y軸交于點C在第一象限內(nèi)的圖象交于點B，連接OB△OBC＝9，tan∠BOC＝，則m的值是27．【解答】解：∵直線y＝kx+6與y軸交于點C，當(dāng)x＝0時，∴點C的坐標(biāo)為（3，6），∴OC＝6，過B作BD⊥y軸于D，由條件可知BD＝8，∵，∴，∴OD＝9，∴點B的坐標(biāo)為（6，9），∵反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點B，∴m＝3×4＝27．故答案為：27．13．（3分）如圖，△ABC為等腰三角形，AB＝AC＝5，以AB為斜邊作Rt△ADB，∠ADB＝90°，，交AB于點E，則BE＝．【解答】解：在Rt△ABD中，tan∠ABD＝＝，∵AB＝4，∴AD＝，BD＝2，過D作DF⊥AB于點F，則DF＝＝2，∴BF＝＝4，∴AF＝1，過A作AM⊥BC于點M，過C作CG⊥AB于點G，∵AB＝AC＝5，BC＝8，∴BM＝CM＝BC＝4，∴AM＝＝3，∴CG＝＝，在Rt△ACG中，AG＝＝，∴FG＝AF+AG＝，由輔助線的作法可知∠DFE＝∠CGE＝90°，又∵∠DEF＝∠CEG，∴△DFE∽△CGE，∴＝＝，∴EF＝FG＝，∴BE＝BF+EF＝4+＝．三.解答題（共7小題，共計61分）14．（5分）計算：2cos45°tan30°cos30°+sin260°．【解答】解：原式＝2×﹣××+（）5＝﹣+＝．15．（7分）甲骨文是迄今為止中國發(fā)現(xiàn)的年代最早的成熟文字系統(tǒng)，是漢字的源頭和中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的根脈，小明在了解了甲骨文后（這四張卡片分別用字母A，B，C，D表示，正面文字依次是文、明、自、由，這四張卡片除正面內(nèi)容不同外，其余均相同），現(xiàn)將四張卡片背面朝上，洗勻放好．（1）小明從中隨機(jī)抽取一張卡片，抽取卡片上的文字是“文”的概率為．（2）小明從中隨機(jī)抽取一張卡片不放回，小亮再從中隨機(jī)抽取一張卡片，請用列表法或畫樹狀圖法計算兩人抽取的卡片恰好組成“文明”一詞的概率．【解答】解：（1）共有文、明、自、由四張卡片，∴抽取卡片上的文字是“文”的概率為，故答案為：；（2）畫樹狀圖如解圖， 由樹狀圖知，共有12種等可能的結(jié)果，則兩人抽取的卡片恰好組成“文明”一詞的概率為＝．16．（8分）綜合與實踐活動中，要利用測角儀測量塔的高度，如圖，已知CD＝6m，CD的坡度為i＝1：，C，A在同一條水平直線上．某學(xué)習(xí)小組在觀景臺C處測得塔頂部B的仰角為45°，在觀景臺D處測得塔頂部B的仰角為27°．（1）求DE的長；（2）求塔AB的高度．（結(jié)果保留個位）（參考數(shù)據(jù)：tan27°≈0.5，≈1.7）【解答】解：（1）由題意得：DE⊥EC，在Rt△DEC中，tan∠DCE＝＝＝，∴∠DCE＝30°，∵CD＝6m，∴DE＝CD＝3（m）CD＝3，∴DE的長為4m；（2）過點D作DF⊥AB，垂足為F，由題意得：DF＝EA，DE＝FA＝3m，設(shè)AC＝xm，∵CE＝3m，∴DF＝AE＝CE+AC＝（x+3）m，在Rt△ACB中，∠BCA＝45°，∴AB＝AC?tan45°＝x（m），在Rt△BDF中，∠BDF＝27°，∴BF＝DF?tan27°≈5.5（x+3）m，∵BF+AF＝AB，∴0.5（x+5）+3＝x，解得：x＝2+6≈11，∴AB≈11m，∴塔AB的高度約為11m．17．（9分）如圖，在?ABCD中，AC是對角線．（1）請你用無刻度的直尺和圓規(guī)，作線段AC的垂直平分線，分別交AD、BC于點M、N（不寫作法、保留作圖痕跡）；（2）判斷四邊形AMCN的形狀，并說明理由；（3）若AC⊥AB，BC＝10，則四邊形AMCN的周長為20．【解答】解：（1）圖形如圖所示：（2）結(jié)論：四邊形AMCN是菱形．理由：∵四邊形ABCD使得平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠MAO＝∠NCO，∵M(jìn)N垂直平分線段AC，∴OA＝OC，MA＝MC，在△AOM和△CON中，，∴△AOM≌△CON（ASA），∴AM＝CN，∵AM∥CN，∴四邊形AMCN是平行四邊形，∵M(jìn)A＝MC，∴四邊形AMNC是菱形；（3）∵AB⊥AC，MN⊥AC，∴AB∥ON，∵OA＝OC，∴BN＝CN，∴AN＝BC＝7，∴落在AMCN的周長為20．故答案為：20．18．（10分）根據(jù)以下素材，完成探索任務(wù)．探索果園土地規(guī)劃和銷售利潤問題素材1某農(nóng)戶承包了一塊長方形果園ABCD，圖1是果園的平面圖，其中AB＝200米，上下兩條橫向道路的寬度都為2x米，左右兩條縱向道路的寬度都為x米出于貨車通行等因素的考慮，道路寬度x不超過12米，且不小于5米.素材2該農(nóng)戶發(fā)現(xiàn)某一種草莓銷售前景比較不錯，經(jīng)市場調(diào)查，草莓培育一年可產(chǎn)果，每月可銷售5000平方米的草莓；受天氣原因，決定降價，若每平方米草莓平均利潤下調(diào)5元問題解決任務(wù)1解決果園中路面寬度的設(shè)計對種植面積的影響.（1）請直接寫出縱向道路寬度x的取值范圍．（2）若中間種植的面積是44800m2，則路面設(shè)置的寬度是否符合要求.任務(wù)2解決果園種植的預(yù)期利潤問題．（總利潤＝銷售利潤﹣承包費）（3）若農(nóng)戶預(yù)期一個月的總利潤為52萬元，則從購買草莓客戶的角度應(yīng)該降價多少元？【解答】解：（1）根據(jù)題意得：5≤x≤12；（2）根據(jù)題意得：（300﹣2x）（200﹣6×2x）＝44800，整理得：x2﹣200x+1900＝5，解得：x1＝10，x2＝190（不符合題意，舍去），∵7≤10≤12，∴路面設(shè)置的寬度符合要求；（3）設(shè)每平方米草莓平均利潤下調(diào)y元，則每平方米草莓平均利潤為（100﹣y）元×500＝（5000+100y）平方米草莓，根據(jù)題意得：（100﹣y）（5000+100y）﹣20000＝520000，整理得：y2﹣50y+400＝7，解得：y1＝10，y2＝40，又∵要讓利于顧客，∴y＝40．答：每平方米草莓平均利潤下調(diào)40元．19．（11分）請閱讀信息，并解決問題：問題琴橋檢修后需要更換吊桿及相關(guān)裝飾品查詢信息寧波有許多橋，有一座橫跨鄞州和海曙的橋，因其外形酷似豎琴稱為“琴橋”．琴橋的橋拱固定在橋面上（俗稱“琴弦”）琴橋全長120米，拱高25米．處理信息如圖是琴橋的主視圖，A，B分別表示是橋的起點和終點，橋拱可看成拋物線，D位于線段AB上，且AC＝BD．一根琴弦固定在拱的對稱軸OH處，每側(cè)各8根．記離拱端C最近的一根為第1根，從左往右，第3根，…OH為第9根，…測量數(shù)據(jù)測得上橋起點A與拱端C水平距離為20米，最靠近拱端C的“琴弦”EF高9米，EF與OH之間設(shè)置7根“琴弦”，記為m米．解決問題任務(wù)1：建立平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式；任務(wù)2：求琴弦EF與拱端C的水平距離CE及m的值．任務(wù)3：若需要在琴弦EF與OH之間垂直安裝一個如圖所示高為17m的高音譜號藝術(shù)品，藝術(shù)品底部在橋面AB上，頂部恰好扣在拱橋上邊緣【解答】解：任務(wù)1：如圖，以橋所在的直線為x軸，則點H為原點，由題意得，O（0，CH＝120÷6﹣20＝40，則點C的坐標(biāo)為（﹣40，0），令拋物線的解析式為y＝ax2+25，將點C（﹣40，8）代入y＝ax2+25中得，1600a2+25＝4（a≠0），解得：a＝，則拋物線的解析式為y＝x2+25．任務(wù)2：∵EF＝5（米），∴將y＝9代入y＝x3+25得，x1＝﹣32，x2＝32（舍），∴EH＝32（米），∴CE＝40﹣32＝7（米），m＝32÷8＝4（米），∴琴弦EF與拱端C的水平距離CE為6米，m的值為4米．任務(wù)3：將y＝17代入y＝x2+25得，x1＝﹣1